ความคิดเห็นที่ 1 หน้าตาของมันถ้าเราพยายามวาดลงบนกระดาษ 2 มิติจะเป็นแบบนี้ จากคุณ : ศล - [ 9 พ.ย. 49 12:49:56 ]

ความคิดเห็นที่ 2 ถ้าเปรียบเทียบกับลูกบาศก์ปกติ (3D) เราบอกว่าลูกบาศก์ (3D) ประกอบด้วย สี่เหลี่ยมจตุรัส (2D) 6 รูปประกอบกัน แต่ถ้าวันใดวันหนึ่งเราตื่นขึ้นมาแล้วพบว่าอยู่บนโลก 4D เราหยิบเจ้า Hypercube (4D) ขึ้นมา เราจะพบว่ามันประกอบด้วยกล่อง (3D) 8 กล่อง จากคุณ : ศล - [ 9 พ.ย. 49 12:51:07 ]

ความคิดเห็นที่ 3 หนังสือฟิสิกส์สำหรับชาวบ้านคนเดินดินทั่วไปที่ไม่ใช่นักฟิสิกส์ มีหลายเล่มมักยกตัวอย่างภาพศิลปะของ Dali กับ Picasso เพื่อแสดงให้เห็นแนวคิดอวกาศมิติที่ 4 บนงานศิลปะ ผมเจอ 2 เล่มที่ยกตัวอย่างเดียวกันเลยคือหนังสือ Hyperspace ของ Michio Kaku ศาสตราจารย์ทางฟิสิกส์ทฤษฎีที่ City College of the City University นิวยอร์ก กับ Warped Passages ของ Lisa Randall นักฟิสิกส์ทฤษฎีหญิงแห่ง Princeton (คำว่า passage ในชื่อหนังสือนั้นเธอใช้เรียก extra-dimensions ของเธอเอง) สำหรับคนที่ไม่เคยอ่านมาก่อน ลองตีความรูปเหล่านี้ดูเล่นๆนะครับว่ามันเกี่ยวกับอวกาศมิติที่ 4 อย่างไร 1. Portrait of Dora Marr/ Picasso จากคุณ : ศล - [ 9 พ.ย. 49 12:55:29 ]

ความคิดเห็นที่ 4 2. In Christus Hypercubus/ Dali จากคุณ : ศล - [ 9 พ.ย. 49 12:56:05 ]

ความคิดเห็นที่ 5 3. Christ of St John of the Cross/ Dali (ภาพนี้ผมเพิ่มเข้ามาเอง ในหนังสือ 2 เล่มที่พูดถึงไม่มีนะครับ) จากคุณ : ศล - [ 9 พ.ย. 49 12:56:55 ]

ความคิดเห็นที่ 6 http://www.math.union.edu/~dpvc/math/4D/folding/hcube-folding.html Link นี้แสดงภาพเงาที่เกิดจากการพับ Hypercube เปรียบเทียบกับเงาที่เกิดจากการพับกล่อง 3 มิติ แก้ไขเมื่อ 09 พ.ย. 49 13:00:49 จากคุณ : ศล - [ 9 พ.ย. 49 12:59:38 ]

ความคิดเห็นที่ 7 ก็ว่ากันไปครับ เพราะไม่เคยมีใครได้สัมผัสกับของที่มากกว่า 3 มิติมาก่อน มนุษย์มองเห็นเป็น 2 มิติ เพิ่มระบบสัมผัสด้วยเป็น 3 มิติ ถ้ามากกว่านี้ก็ต้องจินตนาการแล้วครับ ไม่มีใครรู้ว่ามิติที่ 4 มีทิศทางยังไง หรือมันไม่มีทิศทาง? ผมมีความเชื่อเล็กๆว่าการวาร์ปของอะตอมเป็นอะไรที่มากกว่ามิติทั้ง 3 จากคุณ : sweetoil - [ 9 พ.ย. 49 13:48:13 ]

ความคิดเห็นที่ 8 มาเก็บข้อมูล ไว้หลัง admission จะขุดหนังสือของ Michio Kaku มาอ่านอีกรอบละกัน จากคุณ : ไม่มีสมาชิกชื่อนี้ - [ 9 พ.ย. 49 13:55:30 ]

ความคิดเห็นที่ 9 ถามครับ ศิลปะในรอบร้อยปีมานี้มันพัฒนาขึ้นมาอย่างก้าวกระโดดเหมือนเทคโนโลยีบ้างไหมครับ คือผมมองงานศิลป์ไม่เป็นนะครับ แต่ผมพอจะมองออกว่าอันไหนเป็นเทคโนโลยีเมื่อกว่าร้อยปีก่อน จากคุณ : =Lord Gary= - [ 9 พ.ย. 49 14:39:14 ]

ความคิดเห็นที่ 10 คหที่ 9 ครับ ก็ศิลปะของการถ่ายรูปไงครับ เริ่มตั้งแต่ยุคขาวดำจนมายุคฟิล์มสี จนตอนนี้ก็ใช้ไฟล์ดิจิตอล แต่ไม่ว่าจะผ่านมากี่ยุค เทคโนโลยีจะเปลี่ยนแปลงก้าวหน้าขนาดไหน ความงามของศิลปะก็ยังไม่เคยเปลี่ยน จากคุณ : adisonx - [ 9 พ.ย. 49 14:56:34 ]

ความคิดเห็นที่ 11 คิดว่ามิติ ที่ 4 คือเวลาซะอีก cube เดิมๆ ที่ต่างเวลา -..- 4 มิติ ทุกวันนี้ก็โลก 4 มิติ เอรึว่าจะต้องคิดให้มันมากกว่านี้ จากคุณ : . ไม่สามารถใช้การได้ชั่วคราว . - [ 9 พ.ย. 49 15:18:36 A:124.120.10.37 X: TicketID:126422 ]

ความคิดเห็นที่ 12 เท่าที่เคยเรียนมานะคับ อาจารย์จะให้หรี่ตามองหุ่นที่วาดดูจะเห้นสีของหุ่นได้ชัดเจนขึ้นแล้วเราก้ลงสีให้หลากๆสีเป็นสีของอากาศ (สีรุ้ง สเปคตั้มของแสงแทนที่อากาศ ที่ส่งเข้ามายังดวงตาเราไงคับ) ประมาณนี้ละคับในความเข้าใจของผม จากคุณ : Tee 19 (SUTEE34CHAT) - [ 9 พ.ย. 49 15:52:29 ]

ความคิดเห็นที่ 13 มิติกลม จากคุณ : มากกว่านั้น *---* - [ 9 พ.ย. 49 15:57:01 A:125.24.128.72 X: TicketID:130166 ]

ความคิดเห็นที่ 14 1D = 2^1 = 2 จุด 2D = 2^2 = 4 จุด 3D = 2^3 = 8 จุด 4D = 2^4 = 16 จุด??? คิดแบบนี้ได้หรือเปล่าอ่ะครับ จากคุณ : TheShadow - [ 9 พ.ย. 49 16:52:29 ]

ความคิดเห็นที่ 15 รูปความเห็น 1  ผมก็ยังมองเป็น สามมิติอยู่ดี แต่เป็นรูปทรงลอยตัวหลายเหลี่ยม มิติที่สี่ ผมก็ยังมองเป็นเวลาอยู่ดี ถ้าตีความจากรูป#1 น่าจะหมายถึง ลูกบากศ์3D ที่เวลาต่างกัน ส่วนเรื่องมิติที่สี่ในงานศิลปะ  ผมให้เครดิตกับบทความ "คุยกับประภาส" ที่จุดประกายให้ผมเข้าใจ ลองหาอ่านดูครับ  แต่คร่าวๆ ก็คือ รูปใน #3 เป็นเหมือนภาพวาด 3 มิติในสองเวลา  (ผู้หญิงคนเดิมหันหน้าไปมา) มิติที่สี่ส่วนใหญ่จำมาว่ามันคือเวลา ไม่ว่าจะเข้าใจหรือไม่ก็ตาม  แต่ที่น่าคิดคือ อะไรคือมิติที่ 5   ส่วนตัวผมคิดไปถึง ความเร็วของเวลา น่าจะเป็นมิติที่ 5 ลองจินตนาการถึง วัตถุสามมิติ ที่อยู่ในสองเอกภพ ที่มีความเร็วของเวลาไม่เท่ากัน (ไม่ใช่ความเร็วของวัตถุนะครับ)    แค่จินตนาการเล่นๆ : ) จากคุณ : ยากจริงจริง - [ 9 พ.ย. 49 16:54:44 ]

ความคิดเห็นที่ 16 คุยกับคุณ sweetoil #7 มนุษย์มองเห็นเป็น 3 มิตินะครับ ยกเว้นคนที่มีตาข้างเดียว การที่ทำให้เรามองเห็นเป็น 3 มิติ เพราะตา 2 ข้างของเราอยู่ห่างกัน คุณลองหลับตาทีละข้าง เมื่อศีรษะอยู่นิ่งกับที่ ภาพที่ได้จาก ตาแต่ละข้างจะมี 2 ส่วน คือส่วนที่เหมือนกัน กับส่วนที่ไม่เหมือนกัน สมองจะประมวลผลภาพ 2 ภาพแล้วทำให้เรามีการรับรู้ space เป็น 3 มิติ การวาดรูปบนกระดาษ 2 มิติเพื่อให้เหมือน 3 มิติ ภาพวาดนั้นต้องมี perspective ภาพวาดที่ดีที่มีคุณค่าไม่จำเป็นต้องมี perspective แต่ภาพที่มี perspective จะสร้างบรรยากาศ 3 มิติบนระนาบ 2 มิติ (หนังสือเกี่ยวกับ perspective ผมแนะนำได้ 1 เล่มที่ดีมากสำหรับมือใหม่หัดวาดรูป คือ Mastering Perspective for Beginner ของ Santiago Arcas และคณะ) ทั้ง 3 ภาพมีเฉพาะภาพที่ 3 ที่ perspective มีผลต่อการตีความภาพ (คุณไม่ได้พูดถึงประเด็นนี้ ผมก็จะไม่พูดถึงนะครับ) ที่คุณพูดว่าไม่มีใครรู้ว่ามิติที่ 4 มีทิศทางอย่างไร ในแง่ที่ว่ามิติที่ 4 เป็น space หรือมิติอวกาศนั้นแน่นอนครับ เพราะมีเราอวกาศให้แทรกตัวเดินเหินนั่งได้แค่ 3 มิติ ^_^ จากคุณ : ศล - [ 9 พ.ย. 49 18:28:45 ]

ความคิดเห็นที่ 17 คุยกับคุณไม่มีสมาชิกชื่อนี้ #8 ผมก็เป็นแฟนหนังสือของ Michio Kaku ครับ มีเกือบทุกเล่ม สนใจแลกเปลี่ยนกันอ่านได้ ผมมี Beyond Einstein, Hyperspace, Einstein's Cosmos, Parallel Worlds เหลือเรื่อง Visions ถ้าคุณมี ผมขอยืม ^ ^ ล่าสุดที่ผมอ่านจบของเขาคือโลกขนาน จากคุณ : ศล - [ 9 พ.ย. 49 18:29:24 ]

ความคิดเห็นที่ 18 คุณกับคุณ=Lord Gary= #9 ถ้าจำกัดช่วงแค่ในรอบ100ปี เราจะย้อนไปอยู่เริ่มต้นที่ปลาย Impressionism ศิลปะประเภทภาพวาดผมคิดว่าไม่ก้าวกระโดดอย่างชัดเจนถึงขั้นเปลี่ยนความคิดผู้คน แต่การต่อสู้ของศิลปินเพื่อนำเสนอผลงานศิลปะอาจต้องมีการอดทนสักหน่อย ตัวอย่างเช่นการงัดข้อของเรอนัวร์ impression กับกลุ่ม realism หรือ romantic ไม่มีอะไรมาพิสูจน์ และไม่มีเกณฑ์อะไรมาตัดสินว่าภาพของเขามีคุณค่ามากกว่า William Blake แต่การอธิบายว่าแสงเป็นอนุภาคที่ไอน์สไตน์เอาไอเดียมาจากพลังก์ในการกำหนดควอนตัม ประสบความสำเร็จงดงามในการอธิบายปรากฎการณ์ Photoelectric effects เมื่อเทียบกับคำอธิบายโดยใช้คุณสมบัติคลื่นของแสง กลุ่มภาพ 3 ภาพที่ยกมานี้ก็อยู่ใน 2 กระแส หรือ 2 ลัทธิ Cubism (เช่น Picasso) กับ Surrealism (เช่น Dali) ซึ่งศิลปินทั้ง 2 ท่านนี้ต่างก็เริ่มต้นจาก impression ยังไงเราก็หาจุดเชื่อมโยงของกระแสได้ คุยกับคุณ adisonx #10 เทคโนโลยีเปลี่ยน รูปแบบการสร้างสรรค์ผลงานก็เปลี่ยน ปัจจุบันการถ่ายภาพเราไม่ต้องรอให้อากาศเป็นใจ แต่เสกสร้างได้ด้วย FFT ^ ^ คุยกับคุณ ไม่สามารถใช้การได้ชั่วคราว #11 มิติที่ 4 คือเวลา ก็แสดงว่าคุณกำลังพูดถึงมิติเวลา ซึ่งแน่นอนว่าคุณไม่สามารถดึงมิติเวลาแยกมาจากมิติอวกาศได้ ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ ไอน์สไตน์ได้ผนวกเอาเวลาเข้าไปเป็นอีกมิติหนึ่ง แต่ประเด็นกระทู้ที่ผมตั้งนี้ ผมไม่ได้พูดถึงมิติเวลา ตัวอย่างทฤษฎี M ต้องการอวกาศถึง 10 มิติ รวมกับเวลาอีก 1 มิติ เพื่อโมเดลเป็นเอกภพ (พหุภพ) 11 มิติ อวกาศมิติที่สูงกว่า 3 ขึ้นไป เช่นอวกาศมิติที่ 4 5 ... 10 เราเรียกว่า extra-dimensions (หรือ passage ตามคำเรียกของ Randall) Hypercube เป็นตัวอย่างเรียบง่ายที่สุดของ extra-dimension ที่มีอวกาศเพิ่มขึ้นมาอีก 1 มิติครับ จากคุณ : ศล - [ 9 พ.ย. 49 18:31:00 ]

ความคิดเห็นที่ 19 คุยกับคุณ Tee 19 #12 เทคนิควาดรูปน่าสนใจดีครับ ^ ^ คุยกับคุณ มากกว่านั้น #13 ผมไม่เข้าใจคำว่ามิติกลมครับ ^ ^ คุยกับคุณ TheShadow #14 คิดแบบนั้นได้ครับ หรืออยากจะนับขอบ (boundary) ก็นับได้เช่นกัน 0D ไม่มีขอบ 1D มีขอบ เป็นจุด(0D) 2 จุด 2D มีขอบ เป็นด้าน(1D) 4 ด้าน 3D มีขอบ เป็นรูปสี่เหลี่ยม(2D) 6 รูป . . . nD มีขอบ เป็นรูป (n-1) มิติ 2n อัน คุยกับคุณ ยากจริงจริง #15 คีย์เวิร์ดของกระทู้นี้คืออวกาศมิติที่ 4 ครับ ^ ^ คนละความหมายกับมิติที่ 4 คือ เวลา สมมติว่าเราพูดถึงอวกาศ n มิติ คุณสามารถ +1 ของมิติเวลาเข้าไปเพิ่มได้เลย เพื่อสร้างระบบจำลอง n+1 มิติ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ต้องการอวกาศ 3 มิติ + เวลา 1 มิติ รวมเป็นเอกภพ 4 มิติ ไปหักล้างกับนิวตันว่าเวลาไม่ได้เป็นค่าสัมบูรณ์ นาฬิกาที่กระจายตามจุดต่างๆตลอดทั้งเอกภพ ไม่จำเป็นต้องบอกเวลาตรงกัน ภาพที่ 3 นั้นแสดง perspective ของกางเขนที่ตั้งฉากกับระนาบรูป 2 มิติ จุดมุ่งหมายของคำว่า "มิติ" ในกระทู้นี้หมายถึงระบบอ้างอิงที่ใช้ระบุตำแหน่งของวัตถุ ไม่ได้หมายถึงมิติใหม่ มุมมองใหม่ หรืออะไรทำนองนั้น ^ ^ จากคุณ : ศล - [ 9 พ.ย. 49 18:32:22 ]

ความคิดเห็นที่ 20 รูปพวกนี้ ต้องอาศัยการตีความของสมองช่วย แล้วจินตนาการเอาเองว่ามิติต่างๆมันอยู่ตรงไหน เพราะถ้าจะว่าไปแล้ว ยังไงๆรูป 3 มิติขึ้นไป ก็ไม่มีทางเขียนหรือวาดลงบนกระดาษ 2 มิติได้อยู่แล้ว จากคุณ : ช่างไฟ - [ 9 พ.ย. 49 19:16:11 ]

ความคิดเห็นที่ 21 จะว่าไปแล้วแค่จินตนาการไปถึงมิติที่ 4 นั้นก็แทบจะมองไม่ออกอยู่แล้ว เพราะเราถูกตีกรอบมาที่ 3 มิติ(ที่ผมเคยเห็นมาบางคนก็มอง 3 มิติไม่ออกนะ) ดังนั้นการสัมผัสมิติที่ 3 จึงง่ายมากกว่ามิติที่ 4 แน่นอน และสามารถคาดการได้ว่ามิติที่ 5,6,...,n ต้องมีความยากง่ายต่างกันเป็นแบบก้าวกระโดด ว่างๆคุณศลให้ผมยืมหนังสือของ Michio Kaku บ้างก็ดีนะครับ ^-^ ปล.พันทิพย์เค้ามีตัวช่วยสะกดคำตั้งแต่เมื่อไหร่เนี่ย(มีแต่ภาษาอังกฤษ - -") จากคุณ : ทะเลคราม (blueocynia) - [ 9 พ.ย. 49 19:34:57 ]

ความคิดเห็นที่ 22 โหวตโลด นานๆจะมีกระทู้มีสาระดีๆมาสักที ปล. ชอบรูปของ Salvador Dali ทุกรูปเลยครับ ^^ จากคุณ : Duke! - [ 10 พ.ย. 49 17:02:08 ]

ความคิดเห็นที่ 23 วิธีวาดเข้าใจง่ายมากเลยครับ โหวต จากคุณ : คุณชินโซ - [ 10 พ.ย. 49 18:14:35 ]

ความคิดเห็นที่ 24 ตอนนี้ Lisa Randall เป็นศาสตราจารย์อยู่ที่ Harvard University http://en.wikipedia.org/wiki/Lisa_Randall http://physics.harvard.edu/people/facpages/randall.html http://www.edge.org/3rd_culture/bios/randall.html The Beauty of Branes http://www.sciam.com/article.cfm?articleID=000EB657-C6C7-1331-841D83414B7FFE9F  หรือ http://randall.physics.harvard.edu/RandallCV/ScientificAm10-05.pdf Brane new world http://randall.physics.harvard.edu/RandallCV/Nature.pdf Extra Dimensions and Warped Geometries http://randall.physics.harvard.edu/RandallCV/Sciencearticle.pdf A life with extra dimensions http://randall.physics.harvard.edu/RandallCV/lisa-physics-today.pdf Exploring Unseen Worlds in Wondrous Ways http://randall.physics.harvard.edu/RandallCV/R-PhysicsTodayDec05.pdf แก้ไขเมื่อ 10 พ.ย. 49 19:03:31 แก้ไขเมื่อ 10 พ.ย. 49 18:45:11 จากคุณ : anon II - [ 10 พ.ย. 49 18:19:22 ]

ความคิดเห็นที่ 25 Lisa Randall โด่งดังในวงการฟิสิกส์ พร้อมกับ Raman Sundrum (ปัจจุบันเป็นศาสตราจารย์อยู่ที่ Johns Hopkins University) จากการเสนอแบบจำลอง 2 แบบ คือ RS-1 กับ RS-2 เรียกรวมๆ เป็น Randall-Sundrum model Raman Sundrum http://physics.jhu.edu/people/faculty/sundrum.html Randall-Sundrum model http://en.wikipedia.org/wiki/Randall-Sundrum_model RS-1 ก็คือผลงาน A Large Mass Hierarchy from a Small Extra Dimension http://arxiv.org/abs/hep-ph/9905221 RS-2 ก็คือผลงาน An Alternative to Compactification http://arxiv.org/abs/hep-th/9906064 จากคุณ : anon II - [ 10 พ.ย. 49 18:36:58 ]

ความคิดเห็นที่ 26 คุณ Duke! ชอบรูปของ Dali เหมือนกันครับ คุณ คุณชินโซ ขอบคุณครับ คุณ anon II ขอบคุณสำหรับ Links ดีๆ มีประโยชน์ครับ จากคุณ : ศล - [ 10 พ.ย. 49 20:48:55 ]

ความคิดเห็นที่ 27 ขอบคุณครับผม จากคุณ : Mrexlzg - [ 10 พ.ย. 49 22:43:12 ]

ความคิดเห็นที่ 28 กว้าง X ยาว X สูง X สเปกตรัม = 4D ได้ไหมครับ เป็นไปได้ไหมว่า แสงหลายๆความถี่ที่กำเนิดจากวัตถุทุกด้านจะหักเห มารวมกันทั้งหมดที่จุดใดจุดหนึ่งด้านหน้า ทำให้เห็นภาพ Hypercube แบบ #2 และจะเรียกมันว่าภาพสี่มิติได้ไหมครับ จากคุณ : ของเล่นใหม่ - [ 11 พ.ย. 49 03:08:54 ]