PANTIP.COM : X5008372 ปริศนาส่งท้ายปี 2549 [คณิตศาสตร์]

ปริศนาส่งท้ายปี 2549

3 ข้อนี้ไม่ค่อยสนุก ไม่มีอะไรดึงดูดใจเท่าไรครับ เป็นโจทย์จากการแข่งขัน MHMT

มีความสุขสำราญ เหมือนดอกไม้บานยามเช้าทุกท่านครับ

1. มีกระดาษ 100 แผ่นแต่ละแผ่นเขียนหมายเลขกำกับตั้งแต่ 1 ถึง 100 ถ้าเราอยากจัดกลุ่มกระดาษกลุ่มละ 3 แผ่น โดยผลคูณของตัวเลขบนกระดาษ 2 แผ่นเท่ากับแผ่นที่ 3 กระดาษ 1 แผ่นใช้ได้ 1 กลุ่ม เราจะจัดได้กี่กลุ่ม

2. ผมเลือกตัวเลข 5 ตัวจากเลข 7 ตัวคือ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ถ้าผมบอกผลคูณของตัวเลข 5 ตัวที่ผมเลือก แล้วถามคุณว่าผลบวกของเลข 5 ตัวนั้นเป็นเลขคู่หรือเลขคี่ ผมเชื่อว่าคุณตอบได้แน่นอนครับ เกือบทุกชุดตัวเลข 5 ตัวที่ผมเลือก แต่ก็มีบางชุดที่คุณตอบไม่ได้ คิดว่าชุดตัวเลข 5 ตัวนั้นคืออะไร และผลคูณของมันเป็นเท่าไร

3. เราเอาระนาบ p ตัดกล่องลูกบาศก์ ขนาด 1 ลูกบาศก์หน่วย ได้รอยตัดเป็นรูป 6 เหลี่ยมด้านเท่า ในลูกบาศก์นั้นมีทรงกลมขนาดใหญ่ที่สุดบรรจุอยู่ภายใน รอยตัดบนระนาบ p จึงมีรูปวงกลมอยู่ด้วย ถามว่าพื้นที่ภายในรอยตัดรูป 6 เหลี่ยมด้านเท่าแต่ภายนอกรอยตัดรูปวงกลมเป็นเท่าไร

จากคุณ : ศล - [ วันสิ้นปี 19:35:34 ]