โจทย์ 5 ข้อนี้ไม่ค่อยสนุก ตื้นเต้นเร้าใจเท่าไร แต่คงช่วยให้มีอะไรคิดแก้เบื่อได้ครับ
1. เหรียญไม่เป็นธรรมเหรียญหนึ่งเมื่อโยน 4 ครั้ง เราพบว่าโอกาสออกหัว 2 ครั้ง ก้อย 2 ครั้ง (ลำดับยังไงก็ได้) เท่ากับโอกาสออกหัว 3 ครั้ง ก้อย 1 ครั้ง (ลำดับยังไงก็ได้)
คิดว่าถ้าโยนเหรียญนี้ 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ออกหัวเป็นเท่าไร
2. สมมติว่าคุณ pinkFloyd.ads มีเงินอยู่ d บาท เดินช้อบปิ้งที่สยามพาราก้อน มีหนังสือ 10 เล่มในร้านคิโนะคุนิยะที่คุณ pinkFloyd.ads อยากได้ แต่เงินไปพอ คุณ pinkFloyd.ads จึงตัดสินใจแวะเสี่ยงดวงเล่น roulette wheel ที่คาสิโน
pinkFloyd.ads เสี่ยงดวงด้วยเงินทั้งหมดที่มี โชคเป็นของเขา เขาชนะ ได้เงินเพิ่มเป็นเท่าตัว จากนั้นจึงนำไปซื้อหนังสือเล่มแรก ในราคา 1024 บาท แล้วเอาเงินที่เหลือมาเล่นเกมที่คาสิโนต่อ ใช้กลยุทธ์เดิม แทงทั้งหมดที่มี วันนี้ดวงเขาดีจริง ชนะได้เงินเพิ่มเป็นเท่าตัว เอาไปซื้อหนังสือเล่มที่ 2 ในราคา 1024 บาท
เขาสลับเดินกลับไป-มา ระหว่างคาสิโนกับร้านหนังสือ เขาชนะ ถือเงินเดินออกจากคาสิโนด้วยจำนวน 2 เท่าของที่ถือเข้าคาสิโนทุกครั้ง กระทั่งซื้อหนังสือเล่มสุดท้ายในราคา 1024 บาทได้สำเร็จ เขาหมดตัวพอดี (หนังสือทุกเล่มราคา 1024 บาท)
คิดว่าค่า d ต่ำสุดเท่าไรครับ
3. ผมยื่นกระดาษ 16 แผ่นให้คุณ แต่ละแผ่นมีหมายเลข 1-16 เขียนเอาไว้ ถ้าลำดับเอกสารที่ผมยื่นให้คือ 16 15 14...3 2 1และคุณต้องเรียงลำดับมันใหม่ให้เป็น 1 2 3...14 15 16 โดยแต่ละครั้งคุณสลับตำแหน่งของกระดาษได้แค่ 2 แผ่นที่อยู่ติดกัน คุณจะสลับกระดาษน้อยที่สุดทั้งหมดกี่ครั้งครับ
4. คล้ายกับข้อ 3 นะครับ ถ้าคุณต้องการเรียงตัวเลข 5 4 3 2 1 ให้เป็น 1 2 3 4 5 โดยเลื่อนได้คราวละ block พูดง่ายๆคือคุณสามารถหั่นข้อมูลออกมา 1 block แล้วนำมันไปแทรกตรงไหนก็ได้ เช่น ถ้าคุณมีข้อมูล 6 5 3 4 2 1 คุณอาจหั่น 4 2 ออกมาแล้วเรียงให้เป็น 4 2 6 5 3 1 ได้ (นับเป็นเลื่อน 1 ครั้ง)
คำถามคือคุณจะต้องเลื่อนน้อยที่สุดกี่ครั้ง
(ข้อนี้ใช้ sense อาจตอบได้ เช่น คุณอาจตอบว่า j ครั้ง แต่สิ่งที่ทำให้คำตอบของคุณเฉียบขาดและได้คะแนนเต็มในการแข่งขัน---สมมติว่าคุณกำลังแข่งขันแก้ปัญหา---คือ คุณต้องพิสูจน์ให้ได้ว่าทำไม j-1 ครั้งจึงเป็นไปไม่ได้)
อีกสักข้อนะ เริ่มด้วยเหรียญไม่ยุติธรรม จบด้วยเหรียญยุติธรรม
5. มีเหรียญยุติธรรมเหรียญหนึ่งถูกโยนแล้วบันทึกค่า ถ้า 1 แทนหัว และ 0 แทนก้อย
คิดว่ามีโอกาสเท่าไรที่ลำดับ 10101 จะเกิดขึ้นก่อนลำดับ 010101
สนุกกับการคิดครับ
แก้โจทย์ข้อ 4
แก้ไขเมื่อ 11 ม.ค. 50 17:16:46
แก้ไขเมื่อ 10 ม.ค. 50 14:41:03
จากคุณ :
ศล 
- [
10 ม.ค. 50 14:35:16
]
5 ปริศนาแก้เซ็ง
