ความคิดเห็นที่ 9
#2 อย่าว่าแต่วิทยาการปัจจุบันเลยครับ ต่อให้ในอนาคตอีกกี่สิบปีข้างหน้า เราก้อหาจุดสิ้นสุดของตำแน่งทศนิยมของ Pi ไม่ได้หรอกครับ
ตราบใดที่ "Pi เป็นจำนวนอตรรกยะ" เป็นความจริง ซึ่งมันก็เป็นความจริงเสียด้วย (หาอ่านพิสูจน์ได้บนอินเตอร์เน็ต)
เพราะถ้าตำแหน่งทศนิยมของ Pi มีจำกัด เราก้อสามารถเขียนได้ในรูป
Pi = 3 + 1/10 + 4/10^2 + .... + x/10^k = m/n , m,n integers
แสดงให้เห็นว่า Pi เป็นจำนวนตรรกยะ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ เพราะ Pi เป็นจำนวนอตรรกยะ
อีกอย่างนึงคือตัวเลขทศนิยมของ Pi ไม่มีทางซ้ำกันเป็นลูปเพราะถ้า
Pi = 3.1416.....(a_1)(a_2)...(a_n)(a_1)(a_2)...(a_n)(a_1)(a_2)...(a_n)...
= L + (a_1)/10^(k+1) + (a_2)/10^(k+2) + ... + (a_n)/10^(k+n) + ...
= L + M/10^(k+n) + M/10^(k+2n) + M/10^(k+3n) + ...
= L + N ซึ่งเป็นจำนวนตรรกยะ, เป็นไปไม่ได้
สรุปก็คือจงอย่าพยายามหาจำนวนทศนิยมทั้งหมดของคา่ Pi เลย มันเป็นไปไม่ได้หรอกครับ
เว้นแต่จะทำเพื่อความสนุกส่วนตัว หรือทดสอบความสามารถของคอมพิวเตอร์ หรือเหตุผลอื่นๆ
จากคุณ :
packham  
- [
3 ก.พ. 50 16:18:37
]
|
|
|
... เข้ามาดู
