ความคิดเห็นที่ 1 เอ ทำไมผมคิดไม่ลงตัวหว่าาา แก้ไขเมื่อ 06 ก.พ. 50 15:20:42 จากคุณ : PalmIIIc - [ 6 ก.พ. 50 15:17:01 ]

ความคิดเห็นที่ 2 x = 2y - 3 y = z + 1 x + y + z = 38 อย่างงี้รึเปล่า ลืมไปแล้ว (- -! ) จากคุณ : soginal - [ 6 ก.พ. 50 15:19:22 ]

ความคิดเห็นที่ 3 อิ อิ ให้นิภาคือตัวแปร A มนัสคือตัวแปร B และ มานีคือตัวแปร C 1.... 2B-A จากคุณ : thdv (THDV) - [ 6 ก.พ. 50 15:19:24 ]

ความคิดเห็นที่ 4 คิดผิดซะงั้น... ขอโทษคร๊าบ แก้ไขเมื่อ 06 ก.พ. 50 16:15:19 แก้ไขเมื่อ 06 ก.พ. 50 15:56:22 จากคุณ : ประจุบวก - [ 6 ก.พ. 50 15:51:08 ]

ความคิดเห็นที่ 5 นิภา,มนัส และมานี มีอายุ 18 ปี ,10 ปี 6 เดือน และ 9 ปี 6 เดือน ตามลำดับ จากคุณ : Autster - [ 6 ก.พ. 50 16:00:54 ]

ความคิดเห็นที่ 6 นิภา 18 ครับ มนัส 10 ปี 6 เดือน และมานี 9 ปี 6 เดือน จากคุณ : Epinephrine - [ 6 ก.พ. 50 16:09:06 ]

ความคิดเห็นที่ 7 มนัส  = มานี+1 นิภา = 2(มนัส)-3      = 2(มานี+1)-3 มานี+มนัส+นิภา = 38 มานีอายุ x ปี x+(x+1)+2(x+1)-3 = 38 4x = 38 x = 9ปี 6 เดือน จากคุณ : เซียนแห่งmath - [ 6 ก.พ. 50 16:10:54 ]

ความคิดเห็นที่ 8 สมมติน่ะคับสมมติ สมมติว่า x เป็นอายุของ นิภา สมมติว่า y เป็นอายุของ มนัส สมมติว่า z เป็นอายุของ มานี นิภา(x)มีอายุน้อยกว่าสองเท่าของมนัส(y)อยู่ 3 ปี หรือ นิภาอายุเท่ากับสองเท่าของอายุมนัสบวกสามปี x = 2y + 3   ---- สมการที่ 1 มนัส(y)มีอายุมากกว่ามานี(z)อยู่ 1 ปี หรือมนัสอายุเท่ากับอายุมานีบวกหนึ่งปี y = z + 1    ---- สมการที่ 2 อายุทั้งสามคนรวมกันได้ 38 x + y + z = 38  ---- สมการที่ 3 พิจารณาสมการที่ 2 มนัส(y)อายุเท่ากับอายุมานี(z)บวกหนึ่งปี y = z + 1 หรือกล่าวได้ว่า มานี(z)อายุเท่ากับมนัส(z)ลบหนึ่งปี z = y - 1 เรารู้ว่า x = 2y -3 เรารู้ว่า y ก็คือ y y = y เรารู้ว่า z = y - 1 พิจารณสมการ 3 x + y + z = 38 แต่เรารู้แล้วทั้ง x และ z ดังนั้น (2y-3) + y + (y - 1) = 38 หรือสองเท่าของอายุมนัสลบสามบวกด้วยอายุมนัสบวกด้วยอายุมนัสลบหนึ่งเท่ากับสามแปด ได้จะ 4y - 4 = 38 หรือ y = 10.5 ดังนั้นอายุมนัสคือ 10 ขวดครึ่ง แต่เรารุ้แล้วว่า อายุของมานีเท่ากับอายุของมนัสลบหนึ่งปี ดังนั้นอายุของมานี z = 10.5 - 1   = 9.5 ขวด เราก็รู้อีกว่าอายุของนิภา x = 2y - 3 x = 2x(10.5) - 3 x = 18 ปี ตอบ นภา 18 ปี มนัส 10.5 ขวด มานี 9.5 ขวด จากคุณ : นายแสนดี  - [ 6 ก.พ. 50 16:13:16 ]

ความคิดเห็นที่ 9 ดูอย่างเร็วๆ(ไม่มีเวลาตรวจคำตอบ) รู้สึกว่า คคห.4 น่าจะถูกต้องนะครับ(ถ้าเป็นตอนสอบ ก็ได้ค่าน้ำหมึกแน่ๆละ 2 จาก 5 คะแนน) edit: กำๆๆ คคห.4 เข้ามาแก้แล้ว สรุปว่าตามคคห.ข้างบนแทนละกันครับ แก้ไขเมื่อ 06 ก.พ. 50 16:24:10 จากคุณ : ลูกจ้างดีเด่น - [ 6 ก.พ. 50 16:19:50 ]

ความคิดเห็นที่ 10 อย่าลืมสอนลูกด้วยน่ะครับว่าคณิตศาสตร์ ไม่ได้หาคำตอบได้เพียงวิธีเดียว เหมือนเราไปโรงเรียนเราจะใ ห้พ่อไปส่งหรือขึ้นรถโรงเรียน หรือจะให้โดเรม่อนพอไป ก็ไปถึงโรงเรียนเหมือนกัน ก็เหมือนกับการหาคำตอบข้อนี้ ใช้วิธีนี้ก็ได้ 1 -2  0 -3 0  1 -1  1 1  1  1  38 ------------ 1 -2  0 -3 0  1 -1  1 0  3  1  41 ------------ 1 -2  0 -3 0  1 -1  1 0  0  4  38 ------------ 1 -2  0 -3 0  1 -1  1 0  0  1  9.5 ------------ 1 -2  0  -3 0  1  0  10.5 0  0  1    9.5 ------------ 1  0  0  18 0  1  0  10.5 0  0  1    9.5 จากคุณ : นายแสนดี  - [ 6 ก.พ. 50 16:20:20 ]

ความคิดเห็นที่ 11 ขอกราบขอบพระคุณผู้ใจดีทุกท่านครับ คุณประจุบวก, คุณเซียนแห่งmath โดยเฉพาะคุณนายแสนดี อธิบายจนผมสามารถนำไปสอนลูกสาวได้เลยครับ จริงๆ ผมก็มีอีกข้อครับแต่จำโจทย์ ไม่ได้ ไว้จะมารบกวนใหม่ครับ ขอบพระคุณอย่างสูงครับ จากคุณ : พ่อสอนลูก - [ 6 ก.พ. 50 16:21:26 A:125.24.225.62 X: ]

ความคิดเห็นที่ 12 ก็ไม่ได้จะอคติหรอกนะครับ ...แต่เกรงว่าจะเป็นมุขใหม่สำหรับถามการบ้านโดยไม่โดนด่า - -' จากคุณ : oppertunity - [ 6 ก.พ. 50 17:29:25 ]

ความคิดเห็นที่ 13 ความคิดเห็นที่ 12   ก็ไม่ได้จะอคติหรอกนะครับ ...แต่เกรงว่าจะเป็นมุขใหม่สำหรับถามการบ้านโดยไม่โดนด่า - -' จากคุณ : oppertunity ^ ^ ^ ^ อย่าคิดมากสิค่ะ   ชิวๆเหอะค่ะ ถ้าเค้าทำการบ้านไม่ได้แต่เค้าคิดมุขมาให้คนในน้องนี้ทำการบ้านให้ได้เรื่อยๆ นี่ก็ใช่ย่อยนะค่ะ จากคุณ : neppen - [ 6 ก.พ. 50 18:06:40 ]

ความคิดเห็นที่ 14 สมการตัวแปรเดียว อืมๆ ตามนั้น จากคุณ : sc24 Naresuan U. - [ 6 ก.พ. 50 18:32:49 ]

ความคิดเห็นที่ 15 ไม่ได้อคตินะครับ... คห 12 คือคนตั้งกระทู้หรือเปล่า แบบว่าจะหลอกถามการบ้าน แต่อยากทำให้เนียนก็เลยใช้บัตรผ่านตั้งกระทู้ แล้วก็ล็อกอินมาแกล้งทำเป็นจับผิด เพื่อที่ตอนหลังจะได้บอกกับคนอื่นได้ว่าคุยกับ จขกท. แล้ว เขาจะเอาไปสอนลูกสาวจริงๆ ไม่ได้หลอกถามการบ้านแต่ประการใด คนอื่นก็จะเชื่อ จากคุณ : Duke! - [ 6 ก.พ. 50 18:50:28 ]

ความคิดเห็นที่ 16 ลึกลับซับซ้อน หุๆ จากคุณ : THE_AR - [ 6 ก.พ. 50 19:40:40 ]

ความคิดเห็นที่ 17 หลังจากอ่านโจทย์ แล้ว  สิ่งที่ต้องทำคือ “หาตัวกลาง เพื่อเชื่อมโยง” ไปหาตัวอื่นให้ได้ และควรจะเป็นตัวกลางที่ดี ผมขอยึดหลักคุณ  "เซียนแห่งmath"  นะครับ พออ่านแล้วจะเห็นว่า โจทย์ ให้มนัส เป็นตัวโยง ไปยังคนสองคน ดังนั้น คุณควร เริ่มจากจุดนี้  จะทำให้ทุกอย่างง่ายลงมาก หลายครั้ง ท่านผู้เขียนตำรา หรือหนังสือแบบเรียนทางคณิตศาสตร์  ไม่ได้คำนึงถึง การวรรคตอนของแบบอย่างของภาษาไทย ทำให้เด็ก อ่านแล้วแบ่งวรรคตอนไม่ถูก ทำให้ตีผลผิดไปด้วย  คุณพ่อคุณแม่ต้องช่วยแบ่งวรรคตอนให้ด้วย จึงจะดี การแบ่งวรรคตอน ทำได้โดย ลอกมาเขียนใหม่ แล้วแบ่งเสียใหม่ให้ถูกต้อง มาดู ข้อนี้กัน ประโยคแรก โจทย์ บอกว่า  “นิภามีอายุน้อยกว่าสองเท่าของมนัสอยู่ 3 ปี” ประโยคที่สอง โจทย์ บอกอีกว่า “มนัสอายุมากกว่า มานี อยู่ 1 ปี” ประโยคที่สาม เป็นตัวบอกผลรวมของทุกอย่างที่ว่ามา “ทั้งหมดรวมกัน 38 ปี” เอาหละ เมื่อมนัสเป็นตัวกลาง ซึ่งสามารถโยงไปยังคนอีกสองคนได้ เราควร ให้ มนัส เป็น ตัวแปรแรก ซึ่งเรา นิยม ให้เป็น X   ก้อเอา x นี่แหละ เป็น อายุของมนัส มาดูประโยคแรก  มาแปลคำว่า ‘สองเท่าของมนัส’ ได้ดังนี้  2x แล้ว ส่วนที่สอง ของประโยคก็บอกอีกว่า  ‘น้อยกว่า อยู่ 3 ปี’ เอาสองอย่างนี้มา รวมกัน จะได้ ประโยค เชิงคณิตศาสตร์ อย่างนี้ อายุของ นิภาคือ  ( 2x  - 3)   ตรงนี้ภาษา เด็กที่เรียนเลข   เรียกว่า ‘ประโยคสัญญาลักษณ์’ มาดูประโยคที่สองกันต่อ  ซึ่งง่ายกว่าประโยคแรก มากทีเดียว มนัสอายุมากกว่า มานี 1 ปี  ก็เขียนได้ว่า อายุมานี คือ  ( x – 1) แล้วเอา อายุทั้งสามคนมารวมกัน เท่ากับ 38 ปีตามโจทย์ บอก อายุนิภา  +   อายุมนัส  + อายุมานี   =   38 เอา ประโยคภาษา  มาเขียนลงในเชิงคณิตศาสตร์  ได้ประโยคสัญญลักษณ์อย่างนี้ครับ ( 2x  - 3)   +   x    +  ( x – 1)   =   38   พอได้ สมการ แล้ว ที่เหลือก็ไม่ยากแล้วนะครับ สิ่งที่อยากให้คุณพ่อ เน้นอีกจุดหนึ่งคือ การใส่วงเล็บ ในอายุของ นิภา กะอายุของ มานี การใส่วงเล็บจะช่วยให้เกิด การระมัดระวังยิ่งขึ้น ซึ่งกาลต่อไป หากมีการคูณการหาร อีกชั้นจะต้องคูณโดยต้องอยู่หน้าวงเล็บ หรือหากหน้าวงเล็บมีเครื่องหมายลบ แล้วจะได้เปลี่ยนเครื่องหมายได้ถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์ วงเล็บช่วยได้มากทีเดียวครับ  อย่าลืม อย่าทิ้งคับ จากคุณ : น้าพร - [ 6 ก.พ. 50 21:39:39 ]

ความคิดเห็นที่ 18 diagonal element ห้ามเป็น 0 นะครับ จากคุณ : น้องหมาตัวนั้น - [ 7 ก.พ. 50 00:14:35 ]

ความคิดเห็นที่ 19 ผมขอขอบคุณทุกความคิดเห็นครับ อาจเป็นเพราะผมไม่ได้บอกรายละเอียดจึงทำให้มีคนคิดไป ต่างๆ จริงๆ แล้ว มันเป็นการบ้านของลูกสาวครับ แล้วผมสอนลูกไม่ได้เลยต้องเข้ามาถามคนที่มีน้ำใจช่วยเหลือ ซึ้งผมเองก็ไม่ทราบว่ามันจะผิด อะไรตรงไหนในเมื่อผมตั้งใจถามเพื่อไปสอนลูกสาว พ่อแม่ย่อมเป็นทั้ง พระ เพื่อน พี่ ครู แต่ก็ไม่มีอะไรทั้งหมดที่พ่อแม่จะรู้ ผมไม่ได้เก่งทุกอย่างหรอครับ แต่ถ้าจะให้ทำเพื่อลูกผมก็ไม่เกี่ยง หวังว่าคงเข้าใจ ของคุณอีกครั้งสำหรับ ความปรารถนาดีครับ จากคุณ : พ่อสอนลูก - [ 7 ก.พ. 50 07:24:55 A:125.24.238.207 X: ]

ความคิดเห็นที่ 20 ขออนุญาติยกมากตอบในกระทู้น่ะครับสำหรับคุณที่หลังไมค์มา เรื่อง matrix ขนาด n x n เราก็แก้ได้โดย ใช้ เกาส์อิลิมิเนชั่น เหมือนกัน คือวิธีใช้เมทริก solve คำตอบเราใช้กับ สมการที่มีตัวแปรเยอะๆ แต่ส่วนใหญ่เค้าจะใช้โปรแกรมทำแทน เอาสมการมาตั้งแล้วก็ค่อยๆทำให้มันเป็น 0 ตรง สามเหลี่ยมล่าง(L) ใช้ row operation 3 ข้อคือ 1. สลับ row 2. คูณ row ด้วย scalar(non-zero) 3. บวก row หน่ึงด้วยอีก row หนึ่ง ส่วน #18 diagonal element ห้ามเป็นศูนย์ถูกครับ แต่ต้องเติมคำว่าแนวทแยงเข้าไปด้วย ตัวอย่างตามนี้ละกันน่ะครับ http://www.sosmath.com/matrix/determ1/determ1.html จากคุณ : นายแสนดี  - [ 7 ก.พ. 50 09:14:14 ]