ความคิดเห็นที่ 2
เอ่อ เพิ่งเคยได้ยิน น่าสนใจมาก ใครมีข้อมูลมาแชร์กันหน่อยเร้ว
-----------------------------------------------------------------------------------
ไขปริศนา E8 โครงสร้าง 248 มิติปูพื้นสู่ ทฤษฎีสรรพสิ่ง
โดย: ผู้จัดการออนไลน์ 27 มีนาคม 2550 01:31 น.
Source: http://www.manager.co.th/Science/ViewNews.aspx?NewsID=9500000035056
บีบีซีนิวส์/เอ็มไอที/เรดออร์บิทนิวส์ 18 นักคณิตศาสตร์ระดมสมอง 4 ปีทำแผนที่ E8 โครงสร้าง 248 มิติ อันเป็นแนวทางอธิบายโครงสร้างสมมาตร 3 มิติ ใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ประมวลผลให้ข้อมูลมากกว่าจีโนมมนุษย์ 60 เท่า หากเขียนผลลัพธ์ลงกระดาษต้องใช้พื้นที่เท่าเกาะแมนฮัตตัน นักฟิสิกส์เชื่อจะเป็นหนทางสู่ ทฤษฎีสรรพสิ่ง ที่จะรวมแรงโน้มถ่วงเข้าแรงพื้นฐาน
ทีมนักคณิตศาสตร์นานาชาติ 18 คนได้ใช้เวลาร่วม 4 ปีเพื่อทำแผนที่โครงสร้าง 248 มิติ (248-dimensional structure) ที่เรียกว่า E8 ซึ่งเป็นหนึ่งในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่ใหญ่ที่สุดและซับซ้อนที่สุด ซึ่งหากเขียนผลออกมาบนกระดาษจะกินพื้นที่ขนาดเกาะแมนฮัตตันของสหรัฐอเมริกา หรือหากนำไปบรรจุลงคอมพิวเตอร์จะกินข้อมูลถึง 60 กิกะไบต์ และหากแปลงเป็นไฟล์เพลงแบบเอ็มพี 3 จะต้องฟังกันต่อเนื่องถึง 45 วันถึงจะจบ
ทั้งนี้ E8 คือส่วนหนึ่งของ ลี กรุป (Lie group) ซึ่งเป็นแนวทางในการอธิบายความสมมาตรของวัตถุ คิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ โซฟัส ลี (Sophus Lie) ตั้งแต่ปี 1887 เพื่อจะศึกษาเรื่องกฎของความสมมาตร ซึ่งลี กรุปนั้นเป็นหัวใจของโครงสร้างสมมาตร 3 มิติทั้งหมด ตั้งแต่ทรงกลม ทรงกระบอก จนถึงรูปกรวยและพื้นที่สี่เหลี่ยม และนักวิจัยในปัจจุบันเชื่อว่าการค้นหาโครงสร้างของ E8 ครั้งนี้จะช่วยการศึกษาบางศาสตร์ของฟิสิกส์ที่ค้นคว้ามิติมากกว่า 4 มิติได้ เช่น ทฤษฎีสตริง (String Theory) เป็นต้น
งานวิจัยเกี่ยวกับเรื่องนี้มีความสำคัญเพราะอาจจะเป็นเรื่องที่นำไปสู่การค้นพบใหม่ๆ ทางคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์และศาสตร์ด้านอื่นๆ ได้ เหนือไปกว่านั้นการคำนวณระดับนี้ยังเป็นกุญแจที่นำไปสู่การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยังแก้ไม่ตกมายาวนานในศตวรรษที่ 21 นี้ได้
สิ่งที่ดึงดูดใจในการศึกษา E8 คือความซับซ้อนของสมมาตรเท่าที่จะมีได้ และนักคณิตศาสตร์สามารถที่จะแสดงตัวอย่างที่ยากกว่าตัวอย่างที่คุณเห็นอยู่ขณะนี้ได้ แต่สำหรับลี กรุปแล้ว E8 คือตัวอย่างที่ยากที่สุด คำกล่าวขณะบรรยายเรื่องตารางคุณลักษณะ E8 ในหัวข้อ จะเขียนเมตริกซ์ 453,060 x 453,060 อย่างไรแล้วพบสุข ของ ศ.เดวิด โวแกน (Prof. David Vogan) จากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเสตต์ (Massachusetts Institute of Technology: MIT) หรือเอ็มไอที ซึ่งเป็นหนึ่งคณะนักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเรื่องนี้
E8 ปรากฏอยู่มากมายในบทคัดย่อทางคณิตศาสตร์ และมันก็เป็นเรื่องสนุกที่จะพยายามหาทางแปลความหมายจากงานของเราที่ปรากฏ ความเป็นหนึ่งเดียวของ E8 ช่วยให้เรามีความหวังว่าอาจจะมีกฎที่อธิบายทฤษฎีทางฟิสิกส์ได้เป็นอย่างดี ศ.โวแกนกล่าว
แนวคิดในการวางแผนที่โครงสร้างของ E8 คือออกแบบและแปลผลการคำนวณซึ่งใช้การทำงานของทีมนักคณิตศาสตร์ 18 คนเป็นเวลา 4 ปี การคำนวณขั้นสุดท้ายใช้เวลามากกว่า 3 วันเพื่อประมวลผลด้วยเครื่องซูเปอร์คอมพิวเตอร์ ซาจ (Sage) ผลที่ได้ออกมาคือเมตริกซ์ของจำนวนที่เชื่อมโยงกัน ซึ่งเป็นคำอธิบายโครงสร้างของ E8 ข้อมูลที่ได้ออกมานี้มีมากกว่าข้อมูลจากการทำแผนที่พันธุกรรมมนุษย์ (Human Genome Project)ถึง 60 เท่า ทั้งนี้ 205,263,363,600 เมตริกซ์ที่ป้อนให้ซูเปอร์คำนวณมีความซับซ้อนมากกว่าจำนวนจริงทั่วๆ ไปชนิดไกลกันสุดกู่ และบางข้อมูลก็เป็นสมการเชิงซ้อน
ทางด้าน ศ.ปีเตอร์ ซาร์แนก (Prof.Peter Sarnak) จากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน (Princeton University) สหรัฐฯ แม้ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของงานวิจัยนี้ แต่ก็แสดงความเห็นว่า E8 คือความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ที่น่าตื่นเต้น เพราะผลลัพธ์ที่ได้จะช่วยสนับสนุนวิทยาศาสตร์สาขาอื่นๆ จำนวนมาก อาทิ พีชคณิต เรขาคณิต ทฤษฎีจำนวน ฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ เป็นต้น ซึ่งงานวิจัยนี้ไม่อาจประเมินค่าได้สำหรับนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาสาสตร์ในอนาคต
ขณะที่นักคณิตศาสตร์ได้รับรู้มานานแล้วเกี่ยวกับความสวยงามและความเป็นหนึ่งเดียวของ E8 เราเหล่านักฟิสิกส์เพิ่งได้เห็นในคุณค่าของในกฎที่มีความพิเศษนี้ได้ไม่นาน และในความพยายามของเราที่จะรวมแรงโน้มถ่วงเข้ากับแรงพื้นฐานอื่นๆ เป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัม (Quantum gravity) ซึ่งตอนนี้เราก็เกือบจะเผชิญกับทางเลี้ยวนั้นทุกทีแล้ว ความเห็นของ เฮอร์มันน์ นิโคไล (Hermann Nicolai) ผู้อำนวยการสถาบันแมกซ์ พลังก์สำหรับฟิสิกส์ความโน้มถ่วง (Max Planck Institute for Gravitational Physics) หรือสถาบันอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein Institute) ในเยอรมนี
แม้ว่าการทำงานเกี่ยวกับ E8 อาจจะไม่ใช่ความก้าวหน้าที่ยิ่งใหญ่สำหรับคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ แต่งานนี้อาจจะช่วยนักฟิสิกส์ค้นคำตอบของทฤษฎีเอกภาพ (unified theory) (หรือทฤษฎีสรรพสิ่ง-theory of everything) ได้ นิโคไลกล่าว
จากคุณ :
pzifrius  
- [
27 มี.ค. 50 12:01:58
]
|
|
|
