ความคิดเห็นที่ 1 ข้อ 1 ตอบ 0.09 ข้อ 2 ตอบ square root ของ 0.5 หรือเท่ากับ 0.707 จากคุณ : ปลัดหน่อง - [ 11 ต.ค. 50 17:33:38 ]

ความคิดเห็นที่ 2 โดนตัดหน้าซะแว้ว จากคุณ : ดุก - [ 11 ต.ค. 50 17:50:32 ]

ความคิดเห็นที่ 3 ขออธิบายเพิ่มเติมโจทย์ข้อแรกนิดนึงครับ สมมติว่าผมเป็นคนจากเมือง A ผ่านการตรวจด้วยเครื่องแล้วเครื่องบอกว่าผมเป็นโจร โอกาสที่ผมเป็นโจรจริงๆ คือเท่าไร จากคุณ : ๆ (ศล) - [ 11 ต.ค. 50 18:42:03 ]

ความคิดเห็นที่ 4 ^ ^ ^ งั้นต้องตอบ 0.9 ครับ จากคุณ : ปลัดหน่อง - [ 11 ต.ค. 50 18:46:29 ]

ความคิดเห็นที่ 5 คุณศล หายไปนานนะครับ มาถึงก็เปิดด้วยโจทย์ความน่าจะเป็นเลย - -" จากคุณ : เซียนแห่งmath - [ 11 ต.ค. 50 19:10:43 ]

ความคิดเห็นที่ 6 ตาม คห3. ข้อ 1 ตอบ 50% ละกัน ข้อ 2 ตอบแบบคุณปลัด จากคุณ : Gaojing - [ 11 ต.ค. 50 20:06:40 ]

ความคิดเห็นที่ 7 ข้อ1. 0.8 ข้อ2. 0.707เหมือนกันครับ จากคุณ : Headless Horseman - [ 11 ต.ค. 50 20:28:10 ]

ความคิดเห็นที่ 8 ่ผมชอบโจทย์ข้อ 1 นะกวนดี ถ้าโจทย์ถามว่าคนจากเมือง A ผ่านเครื่องตรวจแล้วผลออกมาว่าไม่เป็นโจร โอกาสที่เขาจะไม่เป็นโจรจะเป็นมีเท่าใด ผมคิดได้ 98.78% (ไม่น่าจะผิด) แต่เครื่องมีความแม่นยำแค่ 90% ทำไมถึงต่างกันลองคิดดูเล่นๆนะครับ จากคุณ : Gaojing - [ 11 ต.ค. 50 20:56:28 ]

ความคิดเห็นที่ 9 ดูเหมือนจะมีคนตอบข้อแรกถูกแล้วนะครับ ^_^ ส่วนข้อ 2 คิดว่ายังไม่ถูก จากคุณ : ศล - [ 11 ต.ค. 50 21:18:52 ]

ความคิดเห็นที่ 10 โดนหลอกจนได้.... T-T เปลี่ยนเป็น P=0.618 ละกันครับ จากคุณ : Gaojing - [ 11 ต.ค. 50 21:52:08 ]

ความคิดเห็นที่ 11 ข้อ 2 ให้ x = ความน่าจะเป็นที่คุณโยนลงห่วงก่อนผม x = p ( p + (1-p) x ) แทนค่า x = 1/2 แล้วแก้สมการหา p p = ( -1 + sqrt(5) ) / 2 หรือ ประมาณ 0.618 จากคุณ : packham - [ 11 ต.ค. 50 22:22:48 ]

ความคิดเห็นที่ 12 สวัสดีครับคุณศล แวะมาทักทาย จากคุณ : ช า ติ - [ 11 ต.ค. 50 22:25:30 ]

ความคิดเห็นที่ 13 สมมติว่า ประชาชน เมือง B 100% ไม่มีใครเป็นโจรเลย ถ้าเดินผ่านเครื่องมือระบุ ดี/เลว ที่มีความแม่นยำ 90% คนจากเมือง B ผ่านการตรวจด้วยเครื่องแล้ว โอกาสที่เครื่องมือ บอกว่าเป็น B เป็นโจร คือ 10% (บอกผิด) "และ" โอกาสที่ B เป็นโจรจริงๆ คือเท่าไร ตอบ 0 (สมมติล้อโจทย์นะครับ ...) ... คำตอบข้อ 1. ขอลอก คห. 1 ก็แล้วกัน ตอบ 0.09 ~~~~~~~~ ส่วนของ คห. 8 คนจากเมือง A ผ่านเครื่องตรวจแล้วผลออกมาว่าไม่เป็นโจร โอกาสที่เขาจะไม่เป็นโจรมีเท่าใด ผมแปลจากไทยเป็นไทยแล้ว คำถามด้านบนสมมูล กับคำถามที่ว่า เครื่องตรวจมีความแม่นยำแค่ไหน ในคำถามนี้ผมตอบว่า 90% ไม่ใช่ 98.78% (เพราะโจทย์ของ จขกท. กำหนดให้เครื่องแม่นยำ 90%, -_-!) ~~~~~~~~ โจทย์ข้อ 1 นี่ ออกจะเป็นการหลอกให้งงด้วยการใช้ภาษา อ่านโจทย์แล้ว ถ้่าแปลผิด นี่มึนไปเลย ...^_^ ป.ล. ผมเป็นแฟนคลับโจทย์หมากรุกของ จขกท. ครับผม (^_^)/U U\(^_^) จากคุณ : Chaiyohohew - [ 12 ต.ค. 50 09:01:43 ]

ความคิดเห็นที่ 14 อ่า.....คุณไชโย ที่คุณพูดมามันถูกต้องเลยตามประเด็นเลยนะ กรณีนั้นมันได้ 0 แล้วทำไมยังตอบ 0.9 ตาม %เครื่องอยู่หล่ะครับ "สมมติว่า ประชาชน เมือง B 100% ไม่มีใครเป็นโจรเลย ถ้าเดินผ่านเครื่องมือระบุ ดี/เลว ที่มีความแม่นยำ 90% คนจากเมือง B ผ่านการตรวจด้วยเครื่องแล้ว โอกาสที่เครื่องมือ บอกว่าเป็น B เป็นโจร คือ 10% (บอกผิด) "และ" โอกาสที่ B เป็นโจรจริงๆ คือเท่าไร ตอบ 0 (สมมติล้อโจทย์นะครับ ...)" ข้อความนี้ดูเหมือนขำแต่มันถูกต้องนะครับ ถ้าเครื่องบอกว่าเป็นโจร(ซึ่งไม่มีโจรเลย)มันจะมีความถูกต้อง 0% แต่ถ้าเป็นตอนที่เครื่องบอกว่าไม่เป็นโจร(ในเมืองไม่มีใครเป็นโจรจริง)มันจะมีความถูกต้อง 100% เต็ม เพียงแต่ว่าโอกาสที่จะเกิดสองเหตุการณ์นี้มันไม่เท่ากันคือมีโอกาส 0.1 ต่อ0. 9 เพราะฉะนั้นถ้าเฉลี่ยแล้วเครื่องมันแม่นยำอยู่ที่ 90% ตามที่โจทย์กำหนดพอดี ^^ จากคุณ : Gaojing (Gaojing) - [ 12 ต.ค. 50 09:58:30 ]

ความคิดเห็นที่ 15 ข้อ 1 ตอบ 0.9 ข้อ 2 ตอบ 0.618 จากคุณ : ช า ติ - [ 12 ต.ค. 50 11:17:46 ]

ความคิดเห็นที่ 16 ข้อแรก คุณ Gaojing#6 ตอบถูกนะครับ ข้อที่สอง คุณ Gaojing#10, คุณ packham#11, คุณชาติ#15 ตอบถูกครับ ทักทายคุณเซียนแห่งmath คุณชาติ แล้วก็คุณ Chaiyohohew และทุกท่านๆ ครับ โจทย์ข้อแรกไม่ต้องคิดตัวเลขออกมาชัดเจนก็ตอบได้ เครื่องบอกว่าผมเป็นโจร มี 2 กรณี 1. ผมเป็นโจรจริง 2. ผมไม่เป็นโจร 1. เครื่องบอกว่าผมเป็นโจร และผมเป็นโจรจริง เท่ากับ เครื่องแม่นยำ และผมเป็นโจร มีโอกาสเท่ากับ 0.9 x 0.1 2. เครืองบอกว่าผมเป็นโจร แต่ผมไม่เป็นโจร เท่ากับ เครื่องไม่แม่นยำ และผมไม่เป็นโจร มีโอกาสเท่ากับ 0.1 x 0.9 โอกาส 1. = โอกาส 2. ดังนั้นโอกาสที่ผมเป็นโจรจริงๆ เมื่อเครื่องบอกว่าผมเป็นโจรคือครึ่งหนึ่ง หรือ 1/2 จากคุณ : ศล - [ 12 ต.ค. 50 11:32:03 ]

ความคิดเห็นที่ 17 ^_^ สรุปจาก คห.3 และ คห.16 คำถามข้อ 1 ควรจะเป็น "ถ้าเครื่องระบุว่า คนเมือง A เป็นโจร แล้ว โอกาสที่คนคนนี้เป็นโจรจริงๆ มีค่าเท่าไร" เพราะ มันจะแปลไปคนละเรื่องกับ โอกาสที่ "เครื่องมือบอกว่าคนจากเมือง A เป็นโจร และคนๆ นั้นเป็นโจรจริงๆ เท่ากับเท่าไร" ... ผมสรุปถูกต้องไหมครับเนี่ย ป.ล. ตอนแรกก็จะตอบแบบ ค.ห. 6 ว่า 50% แต่ไปอ่านโจทย์ แล้วผมออกทะเลตรง นิพจน์ ความน่าเป็นที่ คนเมือง A เป็นโจร "และ" เครื่องแม่นยำ นี่แหละ จากคุณ : Chaiyohohew - [ 12 ต.ค. 50 11:47:26 ]

ความคิดเห็นที่ 18 ขอแย้งใน 2 ประเด็นครับ 1.  โจทย์ " ประชาชน 10% ของเมือง A เป็นโจร และเครื่องมือตรวจจับโจรของตำรวจมีความถูกต้องเชื่อถือได้ 90% โอกาสที่เครื่องมือบอกว่าคนจากเมือง A เป็นโจร และคนๆ นั้นเป็นโจรจริงๆ เท่ากับเท่าไร" คห # 3 "สมมติว่าผมเป็นคนจากเมือง A ผ่านการตรวจด้วยเครื่องแล้วเครื่องบอกว่าผมเป็นโจร โอกาสที่ผมเป็นโจรจริงๆ คือเท่าไร" ถ้าตีความตามคำขยายความใน คห.3 นี้ ผมคิดว่า ไม่ต้องเอาโอกาสที่เครื่องจะบอกว่าเป็นโจรมาคิดครับ เพราะ เหตุการณ์ที่เครื่องบอกว่าเป็นโจรเกิดขึ้นแล้ว ตัวอย่างเปรียบเทียบ ในเมืองๆ หนึ่ง มี ชาย และหญิงเท่าๆกัน จำนวนคนที่ใส่แว่น 10% กับคนที่ไม่ใส่แว่น 90% และคนที่ใส่แว่นเป็นชายและหญิงเท่าๆกันด้วย ให้หาความน่าจะเป็นที่ เมื่อหญิงคนหนึ่งเดินผ่านมา เธอจะใส่แว่น กับอีกอย่าง ให้หาความน่าจะเป็นที่ คนคนหนึ่งเดินผ่านมา จะเป็นหญิงที่ใส่แว่น จากคุณ : ช า ติ - [ 12 ต.ค. 50 11:58:12 ]

ความคิดเห็นที่ 19 ประเด็นที่ 2 คำว่า "เครื่องมือตรวจจับโจรของตำรวจมีความถูกต้องเชื่อถือได้ 90%" หมายความว่าอย่างไร ทางการแพทย์ false positive กับ false negative แตกต่างกัน แบบแรก ถ้าตรวจโจร 50 คน จะบอกว่า เป็นโจร 45 คน ไม่เป็นโจร 5 คน เป็นกรณี false negative       ถ้าตรวจคนดี 50 คน จะบอกว่า เป็นโจร 5 คน ไม่เป็นโจร 45 คน เป็นกรณี false positive     หรือว่า ประสิทธิภาพ จะสนใจ เฉพาะ false negative      ถ้าตรวจโจร 50 คน จะบอกว่า เป็นโจร 45 คน ไม่เป็นโจร 5 คน      ถ้าตรวจคนดี 50 คน จะบอกว่า เป็นคนดีทั้ง 50 คน ลองคิดเล่นๆนะครับ สมมติว่า หลักการของเครื่องตรวจจับโจร คือ การตรวจวัด ฮอร์โมนโจรในร่างกาย ถ้าเป็นโจรจริง จะมีฮอร์โมนโจร เพิ่มขึ้นสูงจนวัดระดับได้ แต่มีโจรบางส่วน ที่ระดับฮอร์โมนยังมีน้อย จึงตรวจวัดไม่ได้ เกิดเป็นกรณี false negative ส่วนคนดี จะไม่มีระดับฮอร์โมนโจรอยู่หรือมีน้อยมากจนตรวจวัดไม่ได้ เพราะถ้ามีมาก ก็จะถูกผลักดันให้เป็นโจรไปแล้ว จึงไม่มีโอกาสของการเิกิด false positive จากคุณ : ช า ติ - [ 12 ต.ค. 50 12:12:46 ]

ความคิดเห็นที่ 20 คุณชาติครับ  ที่เค้าบอกว่า 90% มันหมายถึงความถูกต้องไงครับ อีกสิบเปอร์เซ็นต์เป็นข้อมุลที่ผิดพลาด เหมอืนที่มีการจับ แพะ ไงครับ สมมุติง่ายๆ คนบางคนเอาปืนยิงหัวคนอื่นตาย แต่ไม่มีหลักฐานกฎหมายก็เอาผิดไม่ได้ กับบางคนไม่ได้ทำอะไรเลย แต่มีหลักฐานให้เอาผิดอย่างรัดกุมมากๆ โดนจับให้เป็นคนร้ายไปซธดื้อ และหลักฐานทุกอย่างก็ระบุตามนั้นๆจริงๆ เถียงไม่ออกเลยสักนิด นี่แหละ 10% ที่ผิดพลาด จากคุณ : KCrazy16 - [ 12 ต.ค. 50 12:35:53 ]

ความคิดเห็นที่ 21 เจอแล้วครับ http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6T6W-4434T8B-B&_user=591295&_coverDate=10%2F15%2F2001&_rdoc=1&_fmt=&_orig=search&_sort=d&view=c&_acct=C000030318&_version=1&_urlVersion=0&_userid=591295&md5=24ad1600fe165043b8a729c60a231c69 Senstivity  = ( TP /(TP+FN) ) x 100   Specificity = ( TN /(TN+FP) ) x 100 Efficiency  = ( (TP+TN)/N ) x 100 TP = True Positive TN = True Negative FP = False Positive FN = False Negative N  = Number of test คำว่า ประสิทธิภาพ น่าจะเป็นค่า Efficiency แก้ไขเมื่อ 12 ต.ค. 50 12:52:55 จากคุณ : ช า ติ - [ 12 ต.ค. 50 12:52:03 ]

ความคิดเห็นที่ 22 #16 คุณ Chaiyo คุณ Chaiyo สรุปถูกต้องครับ โจทย์ผมใช้คำไม่ชัดเจนเองครับ ใช้คำผิดเลยทีเดียว พอมาย้อนมาดูอีกที จึงเป็นเหตุให้ต้องขยายต่อด้วย #3 ครับ ถ้ามองลำดับเหตุการณ์ที่ตั้งใจไว้คือ คนคนหนึ่งเข้าเครื่องตรวจ เครื่องบอกว่าคนคนนั้นเป็นโจร คำถามคือ คุณคิดว่าคนคนนั้นมีโอกาสเป็นโจรเท่าไร (เมื่อคุณรู้ว่าเครื่องมือบอกว่าเขาเป็นโจร) แค่นี้แหละครับ ดังนั้นคุณ Chaiyo ไม่ออกทะเลหรอก ถ้าอ่านตามโจทย์แล้วเชื่อมด้วย "และ" ก็ได้คำตอบแบบนั้น #17 คุณชาติ 1. ตามลำดับเหตุการณ์ตามที่อธิบายข้างบนครับ 2. เครื่องมือเชื่อถือได้ 90% เครื่องมือให้ผลลัพธ์ออกมา 2 แบบ เป็นโจร กับ ไม่เป็นโจร เครื่องมือไม่ได้ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นเปอร์เซนต์โอกาสที่จะเป็นโจร ถ้าเป็นกรณีหลังนี้การคำนวณก็แตกต่างกันไป ขึ้นกับเปอร์เซ็นต์ที่เครื่องมือจะแจ้งออกมา แต่เราก็มองเปอร์เซนต์โอกาสเป็นโจรหรือไม่เป็นโจร เป็นน้ำหนักของผลลัพธ์ทั้ง 2 แบบได้ สำหรับเครื่องมือที่เชื่อถือได้ 90% ถ้าเครื่องมือบอกว่า ผมเป็นโจร หมายความว่า เครื่องมือบอกว่า ผมก็มีโอกาสไม่เป็นโจร 10% หรือ ผมมีโอกาสเป็นโจร 90% จากคุณ : ศล - [ 12 ต.ค. 50 13:11:12 ]

ความคิดเห็นที่ 23 ขออภัยอย่างสูงครับ ผมอ่านมาสามรอบแล้ว ไม่เข้าใจแม้แต่น้อย ตั้งแต่สิ่งที่โจทย์ถาม (กรุณา บอกตรงๆ โดยไม่ต้องตีความว่าต้องการอะไร) รวมถึง เส้นทางการคิด และเส้นทางการ ทำตัวเลขเพื่อให้ได้ คำตอบ ใครที่พอจะอธิบายให้ง่ายกว่านี้ได้ป่าวครับ ขอบคุณครับ รบกวนอธิบาย แบบคนไม่ได้เรียนเลขมาให้ เข้าใจครับ กรุณาอย่าอธิบาย แบบคนที่เรียนเลขมาอธิบายให้คนที่เรียนเลขมานะครับ เพราะผมไม่ได้เรียนเลขมาครับ (หมายถึงเลขที่ต้องคิดแบบที่โจทย์ถาม) ถึงแม้ว่าผมอาจเคยเรียนมาบ้าง  แต่ก็ลืมหมดแล้วครับ ขอบคุณอีกครั้งครับ จากคุณ : น้าพร - [ 12 ต.ค. 50 18:51:02 ]

ความคิดเห็นที่ 24 เห็นเฉลยคุณ packham นึกถึงทฤษฏีเกมส์ จากคุณ : เซียนแห่งmath - [ 12 ต.ค. 50 21:28:42 ]

ความคิดเห็นที่ 25 อะไรเอ๋ยไม่มีในโลก(เดี๋ยวจะเฉลย) จากคุณ : GB (หมูอวบ) - [ 13 ต.ค. 50 00:18:18 ]

ความคิดเห็นที่ 26 อธิบายคุณน้าพร โจทย์ข้อแรก 1. เมืองๆ หนึ่งมีประชาชน 100 คน มีคนเป็นโจรอยู่ 10 คน มีคนไม่เป็นโจรอยู่ 90 คน 2. มีเครื่องมือตรวจจับโจรชนิดหนึ่ง ถ้าตรวจคน 100 คน จะให้ผลถูกต้อง 90 คน และให้ผลผิดพลาด 10 คน 3. มีคนคนหนึ่งถูกตรวจด้วยเครื่องมือในข้อ 2 แล้วเครื่องมือบอกว่า คนคนนั้นเป็นโจร 4. คำถามคือ คุณน้าพรคิดว่าคนจากข้อ 3 มีโอกาสเป็นโจรกี่เปอร์เซ็นต์ เฉลยโจทย์ข้อแรก 5. ความน่าจะเป็นที่เลือกคนจากเมืองในข้อ 1 มา 1 คน แล้วคนคนนั้นเป็นโจรเท่ากับ 10/100 หรือ 0.1 6. ความน่าจะเป็นที่เครื่องมือตรวจจับโจรแล้วบอกว่าคนเป็นโจรคือโจร หรือบอกว่าคนไม่ใช่โจรไม่เป็นโจร คือ 90/100 หรือ 0.9 7. น้าพรอาจเรียก ข้อ 6 ว่าความน่าจะเป็นที่เครื่องมือนั้นถูกต้องแม่นยำ หรือความน่าเชื่อถือของเครื่องมือเท่ากับ 90% 8. จากข้อ 5-7 โอกาสที่โจรคนหนึ่งถูกตรวจด้วยเครื่องมือในข้อ 2 แล้วเครื่องมือบอกว่าเขาเป็นโจร เท่ากับ ผลคูณของความน่าจะเป็นในข้อ 5 กับข้อ 6 เท่ากับ 0.1x0.9 หรือ 9% 9. แต่การที่คนคนหนึ่งถูกตรวจด้วยเครื่องมือในข้อ 2 แล้วเครื่องมือบอกว่าคนคนนั้นเป็นโจร ไม่จำเป็นว่าคนคนนั้นต้องเป็นโจรจริงๆ เพราะคนที่ไม่เป็นโจรอาจจะโชคร้ายถูกตรวจตอนที่เครื่องมือผิดพลาดพอดี 10. จากข้อ 6 จำนวนครั้งเครื่องมือตรวจคน 100 คน แล้วให้ผลผิดพลาด เท่ากับ 10 ครั้ง หรือมีโอกาสที่เครื่องมือเชื่อถือไม่ได้เท่ากับ 0.1 11. จากข้อ 5 โอกาสที่เลือกคนจากเมืองในข้อ 1 มา 1 คน แล้วคนคนนั้นไม่เป็นโจรเท่ากับ 90/100 หรือ 0.9 12. จากข้อ 9-11 โอกาสที่คนไม่ใช่โจรคนหนึ่งถูกตรวจด้วยเครื่องมือในข้อ 2 แล้วเครื่องมือบอกว่าเขาเป็นโจร เท่ากับ ผลคูณของความน่าจะเป็นในข้อ 10 กับข้อ 11 เท่ากับ 0.1x0.9 หรือ 9% 13. ผลที่ได้ในข้อ 8 และข้อ 12 เท่ากัน คือเท่ากับ 0.09 หมายความว่า โอกาสที่เครื่องมือบอกว่าคนคนหนึ่งเป็นโจรและคนนั้นเป็นโจรจริงๆ เท่ากับโอกาสที่เครื่องมือบอกว่าคนคนหนึ่งเป็นโจรแต่คนคนนั้นไม่ได้เป็นโจร 14. จากข้อ 13 ย้อนไปตอบคำถามข้อ 4 คือ ครึ่ง-ครึ่ง หรือ 50 เปอร์เซ็นต์ จากคุณ : ศล - [ 13 ต.ค. 50 11:42:18 ]

ความคิดเห็นที่ 27 อธิบายคุณน้าพร คิดว่าโจทย์ข้อที่ 2 คงไม่มีอะไรงงนะครับ เฉลยโจทย์ข้อที่ 2 ก. โยนทีแรกน้าพรโยนลงห่วง เกิดกรณีนี้ได้เมื่อ ผมโยนไม่ลงห่วงและต่อมาน้าพรโยนลงห่วง โอกาสผมโยนไม่ลงห่วงเท่ากับ P โอกาสน้าพรโยนลงห่วงเท่ากับ P ความน่าจะเป็นกรณี ก. นี้เท่ากับผลคูณโอกาสผมโยนไม่ลงห่วงกับโอกาสน้าพรโยนลงห่วง หรือ PP ข. น้าพรโยนลงห่วงทีแรกในการโยนครั้งที่ 2 เกิดกรณีนี้ได้เมื่อ ผมโยนไม่ลงห่วงและต่อมาน้าพรก็โยนไม่ลงห่วงและต่อมาผมก็ยังโยนไม่ลงห่วงและต่อมาน้าพรโยนลงห่วง ความน่าจะเป็นกรณี ข. คิดเหมือนกรณี ก. คือ P(1-P)PP พจน์ (1-P) นั้นคือน้าพรโยนไม่ลงห่วงในการโยนครั้งแรก ค. น้าพรโยนลงห่วงครั้งแรกในการโยนครั้งที่ 3 ความน่าจะเป็นเท่ากับ P(1-P)P(1-P)PP ง..จ..ฉ..ช..ไปจนถึงน้าพรโยนลงห่วงครั้งแรกในการโยนครั้งที่อนันต์ ความน่าจะเป็นเท่ากับ P(1-P)...P(1-P)PP ความน่าจะเป็นรวมที่น่าพรโยนลงห่วงครั้งแรกเท่ากับผลบวกของความน่าจะเป็นแต่ละกรณี PP + P(1-P)PP + P(1-P)P(1-P)PP + ... + P(1-P)...P(1-P)PP มันก็คือเรขาคณิตที่มีพจน์แรกเท่ากับ PP และมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ P(1-P) น้าพรสามารถหาผลรวมถึงพจน์ที่อนันต์ได้ เพราะค่าสัมบูรณ์ของอัตราส่วนร่วมน้อยกว่า 1 โดยแทนค่าในสูตร a/(1-r) เมื่อ a = PP และ r = P(1-P) PP/(1-(P(1-P))) = 1/2 (โจทย์กำหนดว่า 1/2 หรือ 50%) แก้สมการหาค่า P ได้ธรรมดาแล้วครับ แก้ไขเมื่อ 13 ต.ค. 50 11:58:41 จากคุณ : ศล - [ 13 ต.ค. 50 11:56:32 ]

ความคิดเห็นที่ 28 ขอบคุณครับ ผมขอเก็บเข้าคลังนะครับ จากคุณ : น้าพร - [ 13 ต.ค. 50 12:53:39 ]

ความคิดเห็นที่ 29 ข้อแรกนี่ดีนะ มันสื่อว่า ถึงแม้เครื่องมือวัดจะค่อนข้างแม่นยำแล้วก็ตาม แต่ยังจับได้แพะมาตั้งครึ่ง (50%) จากคุณ : ธีรภัทร์2 - [ 14 ต.ค. 50 15:23:21 ]

ความคิดเห็นที่ 30 ไม่ใช่แล้วครับ เข้าใจผิดกันใหญ่แล้ว ต้องคิดแบบ geometric ครับ จับมาคูณๆกันแล้วตอบไม่ได้ จากคุณ : Inori - [ 21 พ.ย. 50 14:06:10 ]