ความคิดเห็นที่ 1 ผมว่าจำกัดครับ แต่มันยังไม่ถึงเวลาเฉลยมั้ง อิ อิ จากคุณ : PUMPKINbig - [ 30 พ.ค. 51 17:05:07 ]

ความคิดเห็นที่ 2 ถ้าไม่นับ ตาซ้ำ แล้ว จำกัดแน่นอน แต่เวลาเดินจริง มันเดิน ซ้ำได้ ดังนั้น โปรแกรมจริง คนคิด ต้องถือว่า เป้น อนันต์ ครับ คอมพิวเตอร์ คิด ล่วงหน้าได้แม่นยำหลายตา แต่แพ้ได้ง่ายด้วย "ความเชื่อที่มีเหตุผลของผู้เล่น" (strategy) ตัวอย่างเช่น หมากรุกไทย ผมจะใช้ ยุทธวิธี "หัวหอก" ยอมเสีย โคนฟรี ตัวนึง แล้วยึด พื้นที่ตรงกลาง กระดาน เป็นรูป สามเหลี่ยม ยึดด้วย เบี้ยหงายกับเบี้ยคว่ำ(หัวหอก) หนุนหลังด้วย เรือ และม้า (ด้ามหอก) ถ้าไม่สติแตก เพราะเสียเปรียบเรื่องจำนวนตัว ไปซะก่อน แผนนี้ คว่ำ เซียนมา หลายรายแล้ว จากคุณ : เรื่องหมากรุก เริ่มขี้โม้ แล้ว (Humandroy) - [ 30 พ.ค. 51 17:15:27 ]

ความคิดเห็นที่ 3 จำกัดครับ แต่ยังไม่สามารถระบุตัวเลขได้ครับ คาดว่าไม่ต่ำกว่า 1,000,000,000 วิธีครับ จากคุณ : Cocopok - [ 30 พ.ค. 51 17:16:02 ]

ความคิดเห็นที่ 4 คิดว่าจำกัดมั่งครับ A finite union of finite is finite closed form ไม่ทราบครับ แก้ไขเมื่อ 30 พ.ค. 51 17:28:14 จากคุณ : เซียนแห่งmath - [ 30 พ.ค. 51 17:24:39 ]

ความคิดเห็นที่ 5 จำกัดครับ แต่รูปแบบมีเป็นล้านๆ คอมพิวเ้ตอรในปัจจุับันยังหาหมากที่ดีที่สุดล่วงหน้าได้แค่ไม่กี่ตาเอง จากคุณ : (-_-") - [ 30 พ.ค. 51 17:31:24 ]

ความคิดเห็นที่ 6 หมากรุกไทย เมื่อฝ่ายตรงข้ามเหลือขุนตัวเดียว จะถูกจำกัดด้วยกติกาครับ โดยที่เมื่อฝ่ายเราเหลือตัวมาก หรือศักย์สูง จำนวนตาที่อนุญาตให้เดินก็จะน้อยลง ถ้าไล่ไม่จนในจำนวนที่กำหนด ถือว่าเสมอ แต่โดยมากเมื่อเหลือจำนวนน้อย จะโดนต้อน "เข้าสูตร" คือรูปแบบที่เป็นมาตรฐาน แต่ละฝ่ายจำได้หมดแล้ว เรียกว่าพอลงรูปนี้ปุ๊บ ยอมแพ้ได้เลย เพราะถึงเดินไปก็จนอยู่ดี อย่างไรก็ตาม "สูตร" ที่ว่าก็มีสำหรับฝ่ายจะแพ้ด้วย เช่น ถ้าผู้จะชนะมีโคนกับขุน แล้วเราอยู่หน้าโคนจนแน่ แต่หากอยู่หลังโคน ยังไงก็ไม่จน สรุป หมากรุกไทยมีตาเดินไม่จำกัด แต่ถูกจำกัดไว้ด้วยกติกา หมากสากลไม่ถนัดครับ จากคุณ : จั๊กกะจี๋ - [ 30 พ.ค. 51 17:33:16 ]

ความคิดเห็นที่ 7 โอ้ ขอบคุณครับ ชัดเจนๆสำหรับคำตอบข้อสงสัย แต่นี่ขนาดมีรูปแบบตาเดินจำกัดนะเนี่ย ยังต้องใช้คอมพ์ตั้งขนาดนั้น จากคุณ : DigiTaL-KRASH!!! - [ 30 พ.ค. 51 17:34:03 ]

ความคิดเห็นที่ 8 รูปแบบก็ประมาณว่า AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAB AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABC AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABCD เริ่มต้นอาจจะเหมือนกันได้ แต่ปลายๆจะยากมากที่จะเหมือนกันนะ... เพราะว่ารูปแบบเกมและสถานการณ์ของแต่ละฝ่ายแตกต่างกันไป.... จากคุณ : Cocopok - [ 30 พ.ค. 51 17:44:09 ]

ความคิดเห็นที่ 9 ปัจจุบัน ยังเป็นอนันต์ อยู่ครับ จากคุณ : oakemon - [ 30 พ.ค. 51 19:00:50 ]

ความคิดเห็นที่ 10 ไม่จำกัดครับ เช่น ถ้าสมมติ2ฝ่ายเดินหน้าถอยหลังตัวเดิมโดยไม่จำกัดจำนวนครั้ง แก้ไขเมื่อ 30 พ.ค. 51 19:12:38 จากคุณ : Sir.ขงเบ้ง - [ 30 พ.ค. 51 19:12:28 ]

ความคิดเห็นที่ 11 เอาหนังสือมาฟาก http://www.google.co.th/books?id=5XmN60ps1L0C&printsec=frontcover&dq=chess&sig=W-IOIxaYu-6oTL_BjKEUajUvxJE จากคุณ : 1812Overtureyoot - [ 30 พ.ค. 51 19:33:40 ]

ความคิดเห็นที่ 12 วิธ๊การมากมาย แต่ท้ายก็จำกัด จากคุณ : nongkw - [ 30 พ.ค. 51 20:41:34 ]

ความคิดเห็นที่ 13 .....      หมากฮอต    32  ตา    ยังจำไม่ไหวเลย       แม้นไม่ถึงล้านแบบก็ตาม     .....     ฮา  ฮา    นะครับ     จำกัดแน่นอน     กี่พัน   กี่แสนล้านแบบละ . จากคุณ : DR บ๊อง - [ 30 พ.ค. 51 20:56:42 ]

ความคิดเห็นที่ 14 ... มีมากมาย และ มีสิ้นสุด จากคุณ : Mr. Fusion - [ 30 พ.ค. 51 21:19:57 ]

ความคิดเห็นที่ 15 พอมันจะแพ้ มันจะแลก จนให้เราเสมอให้ได้ จากคุณ : มิ้นๆ (mint_la) - [ 30 พ.ค. 51 22:20:52 ]

ความคิดเห็นที่ 16 อนันต์ครับ ลองคิดรูปแบบการเดินปัญญาอ่อน สมมติ ผมเหลือ ขุนกับม้า    อีกฝ่าย เหลือขุนกับม้า โง่ด้วยกันทั้งคู่ ทั้งชาติก็กินกันไม่ได้ครับ ไม่เค้า เคส จำกัดตาเดินด้วย จากคุณ : IRQ5 - [ 31 พ.ค. 51 00:19:14 ]

ความคิดเห็นที่ 17 ในความอนันต์มีความจำกัดครับ ถ้านับตาเดินปัญญาอ่อนก็เป็นอนันต์ครับ อิอิ - สมัยนี้รูปแบบที่เล่นกันจริงๆ น้อยลงแล้วครับ จนเร็วจบเกมเร็วมากขึ้นครับ - - ปล. เซียนเก่าๆแก่ๆสอนว่า "เล่นทาง ดีกว่าเล่นตัวใหญ่" ปล2. เซียนรุ่นใหม่ๆ(ที่เก่งกว่า)สอนว่า "เล่นตัวใหญ่ เหนือกว่าเล่นทาง" จากคุณ : อาจารย์แมว - [ 31 พ.ค. 51 00:29:39 A:125.27.21.128 X: TicketID:137077 ]

ความคิดเห็นที่ 18 ตัวเดินทุกตัวเดินได้จำกัดแบบ เดินตัวนี้ หรือ เดินตัวไหน มันก็จำกัดแบบทั้งนั้น เช่นตัวที่  1เดินไป 2 แบบ ตัวที่  2เดินได้ 3 แบบ ตัวที่ 3 เดินได้ 4 ถ้าเดินตัวที่1 ตามด้วย 2หรือ3 ก็เดินได้จำกัดแบบ ถ้าเดินตัวที่2 ตามด้วย 1หรือ3 ก็จำกัดแบบ ถ้าเดินตัวที่3 ตามด้วย 1หรือ2 ก็จำกัดแบบ แต่อย่าลืมว่า ตัวที่ใ้ช้เดินมันมีจำกัด รูปแบบในการเดินแต่ละรอบนั้นจำกัด ถ้าเกมสิ้นสุด(รอบจำกัด)มีแพ้มีชนะ รูปแบบการเดินจะจำกัด ถ้าเกมไม่สิ้นสุด(รอบไม่จำกัด) รูปแบบการเดินก็จะไม่จำกัด แก้ไขเมื่อ 31 พ.ค. 51 02:51:50 แก้ไขเมื่อ 31 พ.ค. 51 00:41:11 จากคุณ : เซียนแห่งmath - [ 31 พ.ค. 51 00:39:06 ]

ความคิดเห็นที่ 19 ... แก้ไขเมื่อ 31 พ.ค. 51 03:35:50 จากคุณ : ตุ่น (รอยกาล) - [ 31 พ.ค. 51 00:43:29 ]

ความคิดเห็นที่ 20 รูปแบบการเดินมีเป็นอนันต์ แต่ถูกจำกัดด้วยกติกา จากคุณ : silverspider - [ 31 พ.ค. 51 01:34:39 ]

ความคิดเห็นที่ 21 Lets simply consider all possible patterns for the game.  Suppose we have k pieces left on the board.  Each piece occupied one space, so the number of possible arrangements is 64!/(64-k)! The game start from k=32 and after a while the number of pieces reduces one by one.  No matter what players try, after 64!/(64-k)! steps either the game will repeat itself or the number of pieces must reduce by one.  Thus, if we assume that players can not play the game in such a way that it will repeat itself, the game will end in at most N:=\sum_{k=1}^{32}64!/(64-k)! steps.  Of course, this number might not be sharp.  The point is we can consider a game as a function from {0,1,...,n}, n<N+1 to the set of all possible arrangements, which is a finite set.  Therefore the number of possible games is actually finite. Note that if we can analyzed the game is the above sense, then we can also analyzed the game in case that we allow players to repeat the patterns of the game since all possible patterns are all studied.  Therefore it is theoretically possible to analyzed all possible patterns of a chess game. However, with the technology we have now, it still practically impossible to do that because the number of possible patterns is so huge that computers would not be able to handle it within a short amount of time. แก้ไขเมื่อ 31 พ.ค. 51 08:21:42 จากคุณ : PassportBlue (PassportBlue) - [ 31 พ.ค. 51 08:18:48 ]

ความคิดเห็นที่ 22 ไม่จำกัดนะครับ คุณดิจิ หากเราไม่กำหนดว่า ผู้เล่นทั้งสองต้องเล่นจบภายใน XXX ตา ทางที่เป็นไปได้จะไม่จำกัดนะครับ ผมเคยอ่านบทความเรื่องการเดินตาที่ไม่จำกัดของหมากรุกด้วยล่ะ แต่จำไม่ได้แล้วว่าอ่านมาจากไหน -*- จากคุณ : Cryptomnesia - [ 31 พ.ค. 51 10:59:32 ]

ความคิดเห็นที่ 23 ถึงแม้ไม่กำหนดให้จบภายใน xxx ตา แต่ถ้ากำหนดว่าไม่ให้มีการเดินซ้ำ ก็จำกัดอยู่ดี จากคุณ : Freethinker - [ 31 พ.ค. 51 11:59:16 ]

ความคิดเห็นที่ 24 คอมพิวเตอร์ชนะเซียนหมากรุก(รัฐเซีย)ไปเรียบร้อย ..เป็นสิบปีแล้วครับ  ผมว่าคำถามคงไม่จำเป็นแล้ว จากคุณ : false - [ 31 พ.ค. 51 18:44:59 ]

ความคิดเห็นที่ 25 ขอบคุณทุกๆท่านครับ วันนี้เพิ่งได้แวะเข้ามาดูอีกที (ไปถางหญ้าที่บ้านที่ซื้อใหม่มาตลอดวัน) จากคุณ : DigiTaL-KRASH!!! - [ 31 พ.ค. 51 19:40:04 ]

ความคิดเห็นที่ 26 #24 ชนะได้แล้ว แต่ก็ยังแพ้ได้ด้วยนะครับ การจะเป็นอันดับหนึ่ง ไม่ได้เป็นด้วยการชนะครั้งเดียวหรอกครับ แมทช์ที่ Deep Blue(คอมพิวเตอร์) ชนะ Gary Kasparov คือเมื่อปี 1997 แค่เพียงแมทช์เดียว และตัดสินกันที่เกมสุดท้าย จากที่เดิมแพ้มาตลอดทุกแมทช์ แถมแมทช์ที่ชนะนี้ IBM มีการปรับปรุงโปรแกรมระหว่างเล่น Kasparov เลยโวยๆ ว่าโดนโกง ในขนะที่ไม่ยอมให้ข้อมูลตาเดินของเกมที่ผ่านมา(ในแมทช์เดียวกัน)กับ Kasparov แต่ deep blue มีสิทธิ์ศึกษาเกมของ Kasparov ย้อนหลังทุกแมทช์ทุกเกม แต่ที่น่าเกลียดกว่าคือ พอชนะปุ๊บ IBM ก็จัดการปลดเกษียณเจ้า Deep Blue ปั๊บ แก้ไขเมื่อ 31 พ.ค. 51 20:39:15 แก้ไขเมื่อ 31 พ.ค. 51 20:37:25 จากคุณ : ikkyu - [ 31 พ.ค. 51 20:34:22 ]

ความคิดเห็นที่ 27 คนบางทีเดินเผลอให้กินก็มี คอมพิวเตอร์ถ้าเซ็ตไว้อย่างดีเรื่องเผลอลืมไม่มีเลย จากคุณ : แมวทะเล (แมวทะเล) - [ 1 มิ.ย. 51 03:04:48 ]

ความคิดเห็นที่ 28 ผมว่าถ้าIBM~ทำต่อ ก็น่าจะชนะได้ต่อนะ เพราะเทคโนโลยีมันพัฒนาไปเรื่อยๆอยู่แล้ว แต่มันเปลือง จากคุณ : ขอเอาชื่ออากงเป็นเดิมพัน - [ 1 มิ.ย. 51 11:00:16 ]

ความคิดเห็นที่ 29 ^ ^ เขาเสมอกันในเกมที่ 5 นะครับ คิดดูดีๆ มาแพ้ชนะกันในเกมที่ 6 ดังนั้นยังพูดไม่ได้หรอกว่าใครเก่งกว่า kasparov แข่งกับคนก็มีแพ้เหมือนกัน (แต่ชนะมากกว่า) จากคุณ : ikkyu - [ 2 มิ.ย. 51 10:18:39 ]

ความคิดเห็นที่ 30 หมายล้อม(โกะ) ความน่าจะเป็นในการเดิน น่าจะมากหมากรุกนะครับเนี่ย แต่ถึงอย่างนั้น มันจะเป็นอนันต์หรือเปล่าเนี่ย? จากคุณ : Akira - [ 4 มิ.ย. 51 22:53:52 A:58.8.25.117 X: TicketID:107410 ]

ความคิดเห็นที่ 31 ขอตอบในฐานะคนชอบทั้งคณิตศาสตร์ และ หมากรุกนะครับ คำตอบจะเหมือนกับคำถามที่ว่า มีจำนวนตรรกยะที่อยู่ระหว่าง ศูนย์กับหนี่ง อยู่กี่จำนวน จุดเริ่มต้นของเกมส์เรารู้ เงื่อนไขของการจบเกมส์เราก็รู้ แต่รูปแบบการเดินนั้นเป็นไปได้ ดังอุปมาอุปไมยที่ผมว่าไว้ครับ (คห ส่วนตัวนะครับ ไม่มีบทพิสูจน์ใดๆ มาสนับสนุน คห) จากคุณ : Chaiyohohew - [ 6 มิ.ย. 51 09:28:39 ]