ความคิดเห็นที่ 1 ไม่ก็แผ่นดินแยก  อิอิ จากคุณ : 76 (KuMp) - [ 20 ก.ค. 51 11:20:37 ]

ความคิดเห็นที่ 2 ไม่ใช่ ความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นได้ 0.5 มาจากเงื่อนไขที่ต้องโยนเหรียญเป็น จำนวนหลายๆ ครั้ง แต่ไม่ได้หมายความว่าครั้งต่อไปต้องออกหัวหรือก้อย จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ก.ค. 51 11:21:26 ]

ความคิดเห็นที่ 3 การออกก้อยในครั้งแรก ไม่ได้มีผลใดๆเลยกับค่า 0.5 จากการโยนเข้าใกล้ Infinity ครั้ง.... การโยน 5 ครั้งออกหัวหมด ก็ไม่ได้ผิดปกติแต่อย่างใด คนถูกล็อตตารีตั้งแต่ครั้งแรก ที่ซื้อก็เป็นไปได้ ไม่ใช่ว่าโอกาสถูก 1 ในร้อยแปลว่าซื้อ 500 งวดจะถูก 5 งวด.... ถ้าซื้อ 00-99 5 ชุด = 500 ใบในงวดเดียว จะถูก 5 ใบ อันนั้นแน่นอน 100% ครับ.... จากคุณ : Tire Tracks Studio - [ 20 ก.ค. 51 11:35:01 ]

ความคิดเห็นที่ 4 -..- เหรียญ 2 ด้านมันหนักไม่เท่ากัน โอกาส มันไม่ 50:50 หรอกครับ นั่นมันอุดมคติ จากคุณ : avalanche_fx - [ 20 ก.ค. 51 12:21:10 ]

ความคิดเห็นที่ 5 มันออกอะไรก็ได้... จากคุณ : รู้น้อยไปหน่อย - [ 20 ก.ค. 51 12:49:17 ]

ความคิดเห็นที่ 6 เวลาของมนุษย์มีจำกัด พระเจ้าไม่กดดันครับ..ยังคงใจเย็น เพราะกว่าจะโยนได้สักเสี้ยวของ Infinity ครั้ง.. จขกท.มองต่างมุมดีครับ. จากคุณ : ขาวงา - [ 20 ก.ค. 51 12:50:32 ]

ความคิดเห็นที่ 7 ใช้กฏของ MARKOV CHAIN สิครับ ความน่าจะเป็นที่ไม่ขึ้นกับครั้งก่อน จากคุณ : ไฟล์ท B ทีน้ำเงิน - [ 20 ก.ค. 51 13:35:08 ]

ความคิดเห็นที่ 8 สมมุติว่าเหรียญมีโอกาสออกสองข้างเท่ากันทุกประการ ถ้าไปจ้างเด็กทดสอบพันครั้ง ได้หัว 50% ก้อย 50% พอเราโยนเองครั้งแรกออกหัวครั้งต่อไปโอกาสออกหัวจะเป็น 0.499 หรือเปล่า? คิดแบบนั้นไม่ได้ครับ ครั้งต่อไปไม่ขึ้นกับผลของการโยนครั้งก่อน เหมือนโจทย์ความน่าจะเป็นที่จับลูกบอลแล้วใส่กลับลงไป ความน่าจะเป็นของการหยิบครั้งต่อไปไม่เหมือนหยิบลูกบอลออกมาแล้วเอาออกไปเลย ที่การออกก้อยสิบครั้งติดกันโอกาสมันเกิดขึ้นยากเพราะความน่าจะเป็นมันแค่ 0.5^10 จากคุณ : ชีริว - [ 20 ก.ค. 51 14:18:14 ]

ความคิดเห็นที่ 10 ถ้าผมบอกว่าเหรียญนี้โยนออกหัวมา 16 ครั้งติดต่อกันแล้วให้คุณทายว่าครั้งต่อไปจะเป็นอะไร พวกเราส่วนใหญ่อาจจะคิดว่า "มันไม่น่าจะออกหัวติดต่อกัน 17 ครั้งแน่ๆต้องเป็นก้อยแน่นอน" ในความเป็นจริงแล้ว มันก็ยังเป็น 50-50 เท่าเดิมแหละครับ(จะหัวหรือก้อยก็ได้) นักการพนันวิทยาเขาเรียกเหตุการณ์นี้ว่า "ความหลงผิดของนักพนัน" การที่คุณจ้างเด็กให้ทอยเหรียญร้อยครั้งแล้วได้ 50-50 เนี่ยออกจะเกินจริงครับ จริงๆแล้วยิ่งให้ทอดเหรียญมากครั้งเท่าไหร่ค่ามันก็จะเข้าใกล้ค่าผลคาดหวังมากขึ้นเท่านั้น (ในที่นี่คือ 50% เพราะมีหัวกับก้อย) แต่แค่ร้อยครั้งน่าจะไม่มีผลให้เข้าใกล้ค่ากำไรคาดหวังได้ขนาดนั้น ปล.แต่มันก็เป็นแค่ตัวเลขครับ อยากซีเรียสมาก มันจะออกอะไรเราไม่รู้แน่นอนครับ ลองหาอ่านหนังสือ โอกาสและความน่าจะเป็นของ นรินทร์ โอฬารกิจอนันต์ ดูครับ ได้ความรู้อะไรมากมายครับ เสริม: การโยนเหรียญ 1 ครั้งผลที่น่าจะเป็นไปได้คือ หัว กับ ก้อย หรือ 50% แต่ถ้าโยน 2 ครั้ง(หรือสองเหรียญ)ต้องใช้หลักการนี้ครับคือ(โยนครั้งแรก,โยนครั้งที่สอง) หัว,หัว หัว,ก้อย ก้อย,หัว ก้อย,ก้อย เฉลี่ยแล้วการที่จะออกหัว 2 ครั้งติดต่อกัน = 1 ใน 4 หรือ 25% ถ้าเป็นการโยนหลายๆครั้ง ก็แจกแจงกันต่อไป จากคุณ : เท้าปุย - [ 20 ก.ค. 51 15:44:25 A:124.121.161.84 X: ]

ความคิดเห็นที่ 11 คุณยังไม่ได้พยายามจนครบจำนวนที่พระเจ้าตั้งใจไว้ครับ จากคุณ : จั๊กกะจี๋ - [ 20 ก.ค. 51 16:26:48 ]

ความคิดเห็นที่ 12 ขอโทษครับ ผมตั้งกระทู้แล้วออกไปข้างนอก ขอขอบคุณทุกคนที่ตอบ ผมคิดคล้ายกับความเห็นที่ 11 มากที่สุด แต่มุมมองผมคือพระเจ้าจะต้องออกแรกมากทีเดียว เพื่อบิด curve ให้กลับไปด้านตรงข้าม ความเห็นของผมที่เป็น hidden agenda คือ ถ้าคุณเชื่อในพระเจ้า คุณจะต้องคิดว่าในแต่ละครั้งของการโยนเหรียญ โอกาสที่จะออก แบบ random จะต้องลดลงไปเรื่อยๆ จนเกือบถึง infinity ณ เวลานั้นผลการโยนเหรียญแต่ละครั้ง แทบจะบอกล่วงหน้าได้เลย เพราะพระเจ้าต้องออกแรงเต็มที่เพื่อรักษากฎของสถิติ จากคุณ : polpris - [ 20 ก.ค. 51 17:03:41 ]

ความคิดเห็นที่ 13 ถึงตรงนี้ผมไม่เชื่อในกฎของพระเจ้าครับ แต่เชื่อในชื่อของกฎมากกว่า เพราะว่ากฎนี้ชื่อว่า ความ "น่าจะ" เป็น แปลตรงตัวก็บอกว่ามันน่าจะ แต่จะเป็นหรือเปล่าอีกเรื่อง จากคุณ : heng005 - [ 20 ก.ค. 51 17:24:27 ]

ความคิดเห็นที่ 14 ไม่เกี่ยวนี่ = = มันก็มีโอกาสจะลง หัว ติดกัน 10 ครั้ง ถ้าคุณโชคดีพอ คุณเข้าใจผิดนิดนึง ตรงที่ > โยน 100 ครั้ง ออกก้อย 50 หัว 50 ความจริง จะต้องเป็น > โยน 1 ครั้ง โอกาสออกก้อยกับหัว คือ 50% >>โยนอีก 1 ครั้ง โอกาสออกก้อยกับหัว คือ 50% >>>โยนอีก 1 ครั้ง โอกาสออกก้อยกับหัว คือ 50% จากคุณ : StreamRider - [ 20 ก.ค. 51 18:06:01 ]

ความคิดเห็นที่ 15 ถ้าพระเจ้ามีจริง พระเจ้าก็มีเวลาเป็น อนันต์ พระเจ้าจะรอให้คนโยนได้ก้อยซัก 10^100,000,000,000,000,000,000,000 ล้านครั้งในเวลาเกือบทั้งหมด แล้วก็ให้ 100 ปีสุดท้ายของประวัติศาสตร์ คนทุกคนจะโยนได้แต่หัวก็ได้ และเพื่อให้หัวตามก้อยทัน พระเจ้าจะสร้างคาสิโนโยนเหรียญขึ้นมาเอง ถ้าพระเจ้ามีนะครับ.... จากคุณ : PreviousMorning - [ 20 ก.ค. 51 18:16:41 ]

ความคิดเห็นที่ 16 ถ้าไม่คิดถึงเรื่องน้ำหนักเหรียญตามความเป็นจริง ก็เท่ากับ 50% ทุกครั้งละครับ จากคุณ : Junkyjoke - [ 20 ก.ค. 51 19:24:04 ]

ความคิดเห็นที่ 17 ขอโทษครับ เพิ่งกลับมา (อีกแล้ว) ผมขออนุญาตแย้งคุณ StreamRider สักเล็กน้อย คือจริงๆแล้ว ผมเข้าใจว่าในการที่เราจะประมาณว่าโอกาสในการโยน แต่ละครั้งเท่ากับเท่าไหร่ เช่น 50% เราต้องมีการโยนหลายๆครั้งเช่น 100 ครั้งมาก่อน การที่เราบอกว่าการโยนแต่ละครั้งมีโอกาส 50% นั้นเป็นการอนุมานจาก การโยนหลายๆครั้ง สมมุติ ถ้าการโยนคราวหนึ่งมีเพียงสองครั้ง ก็แสดงว่าครั้งหนึ่งควรออกหัว อีกครั้งควรออกก้อย แต่ว่ความหมายของโอกาสในการโยนเพียงครั้งเดียวนั้นมันคืออะไรกันแน่? ความหมายของผมคือถ้าเราคิดว่าแต่ละครั้งในการโยนมันจะออกอะไรก็ได้ ก็เท่ากับเราไม่เชื่อในเรื่องของ Probability แต่ถ้าเราเชื่อ Probability เราต้องเชื่อว่าการโยนแต่ละครั้ง จะต้องมีพระเจ้า เฝ้าดูอยู่ เพื่อให้เมื่อโยน 100 ครั้ง (หรืออาจ 100000000 ครั้ง) จะต้องมี หัว ก้อยในอัตราส่วนประมาณ 50% ดังนั้นผมอาจคิดคล้ายคุณ PreviousMorning แต่ใช้คำพูดต่างกันนิดหน่อย จากคุณ : polpris - [ 20 ก.ค. 51 21:30:49 ]

ความคิดเห็นที่ 19 หน้ามึนเนอะ จขกท เนี่ย โยน 1 ครั้งหรือ 100 ครั้ง โอกาสยังไงก็ 50/50 อยู่แล้วแต่ จขกท เข้าใจผิดตรงที่เอา 50/50 มาใส่ในการโยน100ครั้ง เพราะจริง ๆ แล้ว 50/50 อยู่ในการโยนแต่ละครั้ง ถึงจะโยน 1000 ครั้งแล้วออก หัว 700 ก้อย 300 โอกาสมันก็ยังอยู่ที่50/50 อยู่ดี เพราะมันต้องวัดจากการโยนแต่ละครั้ง ไม่ใช่รวมกัน คือจริงๆแล้ว ผมเข้าใจว่าในการที่เราจะประมาณว่าโอกาสในการโยน แต่ละครั้งเท่ากับเท่าไหร่ เช่น 50% เราต้องมีการโยนหลายๆครั้งเช่น 100 ครั้งมาก่อน -- ไม่ใช่ครับ ความเป็นไปได้ในการโยนแต่ละครั้งมาจากการเอาโอกาสของหน้าเหรียญที่จะออกคือ 2 หน้า กับการโยน 1 ครั้ง ซึ่งก็คือ 1 ใน 2 หรือ 50% มันไม่ใช่การประมาณ การทดลองโยน 100 ครั้งจะะอามาใช้พิสูจน์เรื่องนี้ไม่ได้ เพราะคุณตั้งโจทย์ผิด การที่เราบอกว่าการโยนแต่ละครั้งมีโอกาส 50% นั้นเป็นการอนุมานจาก การโยนหลายๆครั้ง สมมุติ ถ้าการโยนคราวหนึ่งมีเพียงสองครั้ง ก็แสดงว่าครั้งหนึ่งควรออกหัว อีกครั้งควรออกก้อย --- เนี่ย เอามารวมกันอีกแล้ว การโยนแต่ละครั้งแยกเป็นอิสระจากกันครับ แต่ว่ความหมายของโอกาสในการโยนเพียงครั้งเดียวนั้นมันคืออะไรกันแน่? ความหมายของผมคือถ้าเราคิดว่าแต่ละครั้งในการโยนมันจะออกอะไรก็ได้ ก็เท่ากับเราไม่เชื่อในเรื่องของ Probability แต่ถ้าเราเชื่อ Probability เราต้องเชื่อว่าการโยนแต่ละครั้ง จะต้องมีพระเจ้า เฝ้าดูอยู่ เพื่อให้เมื่อโยน 100 ครั้ง (หรืออาจ 100000000 ครั้ง) จะต้องมี หัว ก้อยในอัตราส่วนประมาณ 50% --- พระเจ้าคงไม่คอยมานั่งดูคนโยนเหรียญมั้งครับ ไม่งั้นคงไม่มีเวลาไปทำอย่างอื่นแล้วหละ จากคุณ : โอจารุมารุโดนยึดอมยิ้ม - [ 20 ก.ค. 51 23:09:46 A:58.64.22.40 X: TicketID:181915 ]

ความคิดเห็นที่ 20 ผมว่าจะต้องแยกกันให้ออกครับ ระหว่าง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่เกี่ยวข้อง และไม่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ก่อนหน้า และอีกอย่างคือการกำหนดคุณสมบัติของเหรียญครับ เท่าที่ผมอ่านดู เหรียญของคุณ จขกท จะไม่เหมือนกับเหรียญของคนอื่นครับ เหรียญของคุณ จขกท เป็นเหรียญที่ โยน n ครั้ง จะออก หัว n/2 และ ก้อย n/2 เสมอ ในขณะที่เหรียญของคนอื่น เป็นเหรียญสม่ำเสมอ มีโอกาสที่จะออกหัวและก้อยในการโยนแต่ละครั้งเป็น 1/2 ละ 1/2 เหรียญทั้งสองชนิดนี้ เมื่อโยนไป infinity ครั้ง จะได้ผลเท่ากัน แต่ถ้าโยนน้อยๆครั้ง อาจจะไม่เท่าก็ได้ ผมอยากถาม จขกท ข้อนึงครับ ถ้าทั้งโลกนี้ เกิดโยนเหรียญได้แค่ครั้งเดียวเท่านั้น พระเจ้าที่คุณพูด จะให้มันออกหน้าไหนครับ ถึงจะไม่ผิดกด prob ของคุณ ปล.ช่วยๆกันเสนอแนวคิดครับ ไม่ได้มาหาเรื่องแต่อย่างใด (บางทีคำพูดผมอ่านแล้วจะเหมือนชวนหาเรื่อง เลยเขียนแบบนี้ไว้ก่อนคับ) จากคุณ : heng005 - [ 20 ก.ค. 51 23:30:17 ]

ความคิดเห็นที่ 21 คห12 ถ้าคุณเชื่อในพระเจ้า   พลังของพระเจ้าจะมหาศาลมากจนพลิกกราฟให้คุณได้ง่ายดายครับแต่อาจจะไม่บอกคุณว่าพลิกมะไร ที่สำคัญถ้าเชื่อถึงระดับนึงก็ไม่ต้องเชื่อความน่าจะเป็นละครับ ในสายตาพระเจ้ามีแค่เป็นกะไม่เป็น จากคุณ : eera - [ 21 ก.ค. 51 00:13:56 ]

ความคิดเห็นที่ 22 จริงๆ แล้ว เด็กที่คุณจ้างมาโยน นั่นแหละ คือ ..... ไม่สังเกตเรอะ โยน 100 หนแรก ได้ 50/50 เลย -- พระเจ้า มีจริง หรือ เปล่า ไม่ทราบนะครับ แต่ถ้ามีจริง ผมว่า ท่านก็มิได้นำพา ที่จะต้องมา บังคับผลการโยน ให้มัน ออกด้านตรงข้ามเพื่อให้ผลเป็นอย่างที่คุณคิดหรอก เพราะ ท่านไม่ได้เป็น คนตั้งกฏ ข้อนี้ แล้ว ผู้ที่ไม่ได้เป็นคนตั้ง กฎ แต่ต้องมารับผิดชอบในการพิสูจน์ กฎ หรือ รับผิดชอบ ผลที่เกิด มันก็กระไรอยู่นา เอาเป็นว่า คุณแยก กฎ กับ พระเจ้า ออกจากกันก่อนดีกว่า แล้วเรื่องนี้ จะง่ายขึ้น จากคุณ : . - [ 21 ก.ค. 51 01:36:02 A:58.9.57.154 X: TicketID:127369 ]

ความคิดเห็นที่ 23 เอ๊ะ จะยังมีใครอ่านอยู่ไหม ก็ขอบคุณทุกคนแหละครับ แต่ผมอยากเคลียร์บางจุด เช่น การที่เหรียญมีโอกาสออกหัวหรือก้อย ประมาณ 50% นั้น ตามหลักสถิติหมายถึงการสรุปจากการโยนหลายๆ ครั้ง ไม่ใช่เพราะเหรียญมีสองหน้านะครับ ถ้าพระเจ้ามีจริงจะนั่งเฝ้าการโยนเหรียญไหม? น่าจะต้องนั่งเฝ้าเลยนะครับ เพราะความน่าจะเป็นเป็นกฎที่สำคัญของโลก ทำให้เรามีชีวิต อยู่ได้ ตัวอย่างเช่นในวงการของผมใช้ในการประเมินความเสี่ยง พวกค้าหุ้นก็ใช้ความน่าจะเป็นในการซื้อขายหุ้น จากคุณ : polpris - [ 21 ก.ค. 51 07:35:57 ]

ความคิดเห็นที่ 24 การที่เหรียญมีโอกาสออกหัวหรือก้อย ประมาณ 50% นั้น ตามหลักสถิติหมายถึงการสรุปจากการโยนหลายๆ ครั้ง ไม่ใช่เพราะเหรียญมีสองหน้านะครับ ^ | ไอ้ตรงนี้แหละที่ผิด ถ้าเคยทำสถิติจริง จะตกใจกับผลที่ออกมา ความน่าจะเป็นที่จะออกหัวกับก้อย ไม่ได้สรุปมาจากสถิติเฟ้ย จากคุณ : ชาเขียวเข้มๆ - [ 21 ก.ค. 51 07:54:55 ]

ความคิดเห็นที่ 25 มั่วๆ ตรงที่เอาหลักสถิติมาเกี่ยวกับพระเจ้า ของแบบนี้ทางปรัชญาเค้าเรียก Meta Physics หรือเหนือธรรมชาติ ไม่สามารถเอากฎพื้นๆ มาวัดได้ เหมือนกับเอาสมการบวกลบคูณหาร มาใช้กับ infinity สรุปได้คือมั่วมากๆ จากคุณ : นายสาระแน - [ 21 ก.ค. 51 07:58:58 ]

ความคิดเห็นที่ 26 ตัวอย่างเช่นในวงการของผมใช้ในการประเมินความเสี่ยง พวกค้าหุ้นก็ใช้ความน่าจะเป็นในการซื้อขายหุ้น --- หุ้นใช้หน้าเหรียญที่มีสองหน้าคาดเดารึเปล่าล่ะครับ ก็ไม่ใช่ หุ้นมีปัจจัยกี่อย่างในการขึ้นลงของราคา คนละเรื่องแล้วครับ แยกแยะด้วย จากคุณ : โอจารุมารุโดนยึดอมยิ้ม - [ 21 ก.ค. 51 09:19:20 A:124.121.38.64 X: TicketID:181915 ]

ความคิดเห็นที่ 27 God doesn't play dice. พระเจ้าไม่เล่นลูกเต๋า Einstein and God doesn't play pun pae either. และพระเจ้าไม่เล่นปั่นแปะด้วย ksk จากคุณ : ksk - [ 21 ก.ค. 51 09:54:15 ]

ความคิดเห็นที่ 28 ^- ก๊าก จากคุณ : house (panote_saechiew) - [ 21 ก.ค. 51 10:19:20 ]

ความคิดเห็นที่ 29 อ่าน "โอกาสและความน่าจะเป็น" ของ นรินทร์ โอฬารกิจอนันต์ แล้วทุกอย่างจะจบครับ จากคุณ : มาแซว - [ 21 ก.ค. 51 10:32:45 A:unknown X:202.151.46.13 ]

ความคิดเห็นที่ 30 ^ ^ ^ น่าจะหมายถึงหนังสือเรื่อง "หลักการพนัน" มากกว่านะครับ ปล. ผมเป้นพระเจ้าก็คงนึกในใจว่า "จะทำอะไรก็เรื่องของเอ็ง" แต่ผมขำอันนี้นะ "ถ้าเกิดมีการออกก้อยติดกัน 10 ครั้ง แรงกดดันต่อพระเจ้าจะมหาศาลมาก " มนุษย์ขี้เหม็นสามารถสร้างแรงกดดันระดับมหาศาลให้กัพระเจ้าได้ด้วย แก้ไขเมื่อ 21 ก.ค. 51 19:48:24 จากคุณ : Capo - [ 21 ก.ค. 51 19:46:14 ]

ความคิดเห็นที่ 31 พระเจ้าในห้องหว้ากอ ไม่ได้หมายถึง Jesus นะครับ เพียงแต่ยืมคำว่าพระเจ้ามาใช้กับสิ่งๆ ที่เราไม่รู้ว่าจะเรียกว่าอะไร จากคุณ : โบโซ่จำแลง - [ 21 ก.ค. 51 22:19:20 ]

ความคิดเห็นที่ 32 ^ ^ พระเจ้าของห้องหว้ากอคือเทพมังกรตะหาก จากคุณ : Naruse_X - [ 21 ก.ค. 51 23:16:10 ]

ความคิดเห็นที่ 33 พระเจ้าในโจทย์นี้คือ Issac Newton จากคุณ : silence.screamer - [ 23 ก.ค. 51 15:45:01 ]

ความคิดเห็นที่ 34 หลักสูตร ม. ต้นมี (ความน่าจะเป้นไม่ใช่พระเจ้า) จากคุณ : คนพเนจร หมอนไม่มี - [ 24 ก.ค. 51 03:59:44 ]

ความคิดเห็นที่ 35 โอกาส คือ โอกาส ครับ มันจะออกอะไรก็อีก เรื่อง หนึ่ง เรื่องนี่ คิดไปไม่ได้อะไรครับ ไปคิดอะไรช่วย ชาติดีกว่า 55+ จากคุณ : TwinTower (Oum15) - [ 24 ก.ค. 51 19:24:46 ]