ความคิดเห็นที่ 20

กลับมาที่ประเด็นว่า ควรจะอ่านเรื่องไหนก่อน-หลัง รูปของคุณ house (panote_saechiew) แสดงความเชื่อมโยงของแต่ละเรื่อง ได้ดีอยู่แล้ว แต่ผมอยากจะขอเจาะลงไปในรายละเอียดมาขึ้นนะครับ
ถ้าดูตามหัวข้อ ที่จขกท. ว่ามา ผมคิดว่าเราพอจะแบ่งเนื้อหาออกได้ เป็น 4 หมวดกว้าง ๆ (ผมแบ่งตามความเห็นผมเองนะครับ) ได้แก่ คณิตศาสตร์พื้นฐาน (foundation math), แคลคูลัส (calculus), สถิติ (stat), ตรรกศาสตร์ (logic)
ไม่ว่าต้องการจะเรียนต่อด้านไหน ในระดับป.ตรีขึ้นไป ต้องเข้าใจคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ส่วนจะคล่อง ไม่คล่อง อีกเรื่องนึง)
ทีนี้ ถ้าอยากต่อคณะวิทยาศาสตร์, คณะวิศวกรรมศาสตร์ ต้องรู้ แคลคูลัส (calculus) ด้วย
แต่ถ้าอยากจะต่อบัญชี, การเงิน, การบริหาร, และวิชาชีพอื่น ๆ ที่ต้องมีการวิจัย วิชาสถิติ (statistics) จะมีบทบาทสำคัญ
แต่ถ้าต้องการจะต่อสายคอมพิวเตอร์ (computer science, computer engineer, ...) ตรรกศาสตร์ (logic) จะเป็นพื้นฐานที่สำคัญมากครับ
ทีนี้ มาลองดูกันว่า หัวข้อใด อยู่ในหมวดใดบ้าง
หมวดคณิตศาสตร์พื้นฐาน (foundation math): หมวดนี้ ยังแบ่งย่อยออกได้เป็น 3 กลุ่มนะครับ คือ algebra, trigonometry, series
กลุ่มแรก (algebra) ก็มีเรื่อง - พีชคณิต - เซต - ระบบจำนวนจริง - ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
คำว่าพีชคณิต (algebra) นั้น กว้างมาก ผมเองก็ลืมไปแล้วครับว่า ถ้าเป็นเฉพาะมัธยมปลายนั้น เขาเรียนกันแค่ไหน แต่อย่างน้อย น่าจะมีเรื่อง การแก้สมการ และรู้จักเรื่องการกระจายพจน์ใน polynomial กันบ้าง
วิธีสอน ก็มีหลายแบบ ดังนั้น คงต้องดูที่ตัวตำราด้วยครับ ว่าเขาอยากสอนระับบจำนวน ก่อนการแก้สมการ หรือเขาจะสอนสมการก่อน แล้วค่อยมาสอนระบบจำนวนและเซต เพื่อจะได้ต่อเรื่อง relation/function
กลุ่มสอง (trigonometry, geometry) - ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ฟังก์ชันและการบวก ลบ คูณ หาร , วงกลม พาราโบลา วงรี ไฮเพอร์โบลา
หมายเหตุ: ไม่แน่ใจว่า ฟังก์ชันและการบวก ลบ คูณ หาร กับเรื่อง วงกลม พาราโบลา วงรี ไฮเพอร์โบลา มันมาอยู่ที่เดียวกันได้ยังไงเหมือนกัน
กลุ่มสาม (series, exponential, logarithm) - ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม - ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
หมวดต่อมา เป็นเรื่อง แคลคูลัส (calculus) นะครับ - จำนวนเชิงซ้อน - เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ - เวกเตอร์ในสามมิติ - แคลคูลัส 1, 2
หมวดต่อมา เป็นเรื่อง สถิติ (calculus) หมายเหตุ: ก่อนจะเรียนสถิติ เขามักจะให้เรียน ตรรกศาสตร์เบื้องต้น, ความน่าจะเป็น ก่อน นัยว่า จะได้เข้าใจแนวคิดเรื่องการแจกแจงพื้นฐานบ้าง (เช่น binomial distribution เป็นต้น) ดังนั้น จขกท. ก็น่าจะอ่านสองเรื่องนั้นก่อนเริ่มเรียนสถิตินะครับ แต่เวลาจัดหมวด ผมคิดว่ามันควรอยู่หมวดตรรกศาสตร์
- สถิติ และข้อมูล - กำหนดการเชิงซ้อน - การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น - ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายข้อมูล
หมายเหตุ: ไม่แน่ใจว่า กำหนดการเชิงซ้อน นี่เขาเรียนเรื่องอะไรกัน ที่พอจะทราบก็ กำหนดการเชิงเส้น (linear programming) แต่ก็ไม่ทราบว่าใช่ตัวเดียวกันหรือไม่
หมวดต่อมา เป็นเรื่องตรรกศาสตร์ครับ ถ้าต้องการต่อคอมพิวเตอร์ แนะนำให้เน้นกลุ่มนี้มาก ๆ หน่อย จะมีผลดีในอนาคตครับ
- ตรรกศาสตร์เบื้องต้น - ความน่าจะเป็น - ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น - Discrete Mathematics
หมายเหตุ: ความจริงทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น (Number Theory) เป็นวิชาที่กว้างมาก (จนอาจถือได้ว่า เป็นเสาหลักต้นหนึ่งเลย ในคณิตศาสตร์ทั้งหมด แต่ที่จัดให้อยู่ในกลุ่มนี้ แทนที่จะเป็นหมวดพื้นฐาน เพราะเห็นว่า สิ่งที่นร.มัธยมเรียนนั้น มันจะเกี่ยวเนื่องกับ Discrete Mathematics มากกว่า เท่านั้นครับ)
จากคุณ :
ลุงแว่นใจดี
- [
19 ก.พ. 52 17:27:31
]
|
|
|