ความคิดเห็นที่ 1 ในบรรทัดที่ 4 แก้ไข เพิ่มเติมเป็น *คุณชาติ นะครับ พอดีผมพิมพ์แล้วลบ พิมพ์แล้วลบ ก็เผลอไปลบคำว่าคุณด้วย ขออภัย คุณชาติ อย่างสูงครับ จากคุณ : silverfox - [ 5 มี.ค. 52 21:51:25 A:125.24.171.147 X: TicketID:185555 ]

ความคิดเห็นที่ 2 ถ้าคุณชาติทายว่าสีน้ำเงินจากผลลัพธ์ที่หยิบ 6 ครั้ง ได้สีแดงทั้ง 6 ครั้ง น่าเชื่อถือมากกว่า คุณเกียรตินำทายว่าสีน้ำเงินจากผลลัพธ์ที่หยิบ 600 ครั้ง ได้สีแดง 300 สีน้ำเงิน 300 ความน่าเชื่อถือ จึงพิจารณาที่ความสอดคล้องระหว่างผลลัพธ์กับคำทำนายครับ สมมติว่าคุณ silverfox เองก็หยิบด้วย 600 ครั้งแล้วผลที่ได้คือ สีแดง 500 สีน้ำเงิน 100 แล้วคุณทำนายว่า "สีแดง" คุณคิดว่าคำทำนายของคุณ ซึ่งหยิบถึง 600 ครั้ง "น่าเชื่อถือ" มากกว่าคำทำนายของคุณชาติที่หยิบเพียง 6 ครั้งรึเปล่าครับ? จากคุณ : ศล - [ 5 มี.ค. 52 22:34:16 ]

ความคิดเห็นที่ 3 "โดยไม่ทราบผล เราสามารถบอกได้หรือไม่ว่าข้อมูลของคุณเกียรตินำ มีความน่าเชื่อถือกว่า " >>ผมหมายถึงเราไม่ทราบผลน่ะครับ จากคุณ : silverfox - [ 5 มี.ค. 52 22:56:33 A:125.24.132.135 X: TicketID:185555 ]

ความคิดเห็นที่ 4 ข้อนี้ ผมต้องการสื่อว่า ข้อมูลจากจำนวนครั้งในการหยิบเพียงอย่างเดียว สามารถบอกได้หรือไม่ว่าผลของใครน่าเชื่อถือกว่ากัน ได้ไหมครับ และถ้าได้ เราจะใช้หลักของความน่าจะเป็นคำนวณได้อย่างไรครับ ไม่เอาโจทย์เก่าครับ จากคุณ : silverfox - [ 5 มี.ค. 52 23:03:30 A:125.24.132.135 X: TicketID:185555 ]

ความคิดเห็นที่ 5 คุยด้วยคนครับ กระทู้เก่า http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X7589990/X7589990.html เมื่อชาติ หยิบได้แดง 6 ครั้ง p(ลุงแว่นหยิบน้ำเงิน) = 3^6 / (3^6 + 2^6) = 0.91929 เมื่อคุณเกียรตินำ หยิบหยิบแดง303ครั้ง น้ำเงิน297ครั้ง   p(ลุงแว่นหยิบน้ำเงิน) = 3^6 / (3^6 + 2^6) = 0.91929 เมื่อคุณเกียรตินำ หยิบหยิบแดง360ครั้ง น้ำเงิน240ครั้ง   p(ลุงแว่นหยิบน้ำเงิน) = 3^120 / (3^120 + 2^120) = 0.99999 จากคุณ : ช า ติ - [ 5 มี.ค. 52 23:05:19 ]

ความคิดเห็นที่ 6 "เมื่อชาติ หยิบได้แดง 6 ครั้ง และ ชาติบอกว่า ลุงแว่นหยิบสีน้ำเงินไป" "เมื่อคุณเกียรตินำ หยิบหยิบแดง303ครั้ง น้ำเงิน297ครั้ง และ คุณเกียรตินำบอกว่า ลุงแว่นหยิบสีน้ำเงินไป" ทั้ง 2 คน มีความน่าเชื่อถือเท่ากัน เพราะสรุปจากข้อมูลที่แปลผลได้เหมือนกัน แต่"เมื่อชาติ หยิบได้แดง 6 ครั้ง และ ชาติบอกว่า ลุงแว่นหยิบสีน้ำเงินไป" "เมื่อคุณเกียรตินำ หยิบหยิบแดง360ครั้ง น้ำเงิน240ครั้ง และ คุณเกียรตินำบอกว่า ลุงแว่นหยิบสีน้ำเงินไป" ข้อสรุปของคุณเกียรตินำ มีความน่าเชื่อถือมากกว่า ดังนั้น ในโจทย์นี้ ความน่าเชื่อถือของข้อมูล ขึ้นกับผลที่ได้ครับ จากคุณ : ช า ติ - [ 5 มี.ค. 52 23:10:18 ]

ความคิดเห็นที่ 7 #3 แหม ผมก็ imply ว่า "ไม่ได้" ไงครับ ^o^ จากคุณ : ศล - [ 5 มี.ค. 52 23:17:52 ]

ความคิดเห็นที่ 8 เป็นเรื่องที่น่าทึ่งสำหรับผมมาก ครับ ขอบคุณมากครับ มิน่าผมถึงไม่ค่อยเข้าใจเรื่องความน่าจะเป็น กับสถิติ เอาแต่แทนค่าในสูตรอย่างเดียว จากคุณ : silverfox - [ 5 มี.ค. 52 23:21:51 A:125.24.171.147 X: TicketID:185555 ]

ความคิดเห็นที่ 9 อีกข้อนะครับ ลูกเต๋า ปรกติิ ความน่าจะเป็นในการออกแต้ม 1 คือ 1/6 ใช่ไหมครับ จากนั้นผมวัดความน่าจะเป็นจากการทดลอง ผมให้ คุณชาติทอย 10 ครั้ง และ คุณเกียรตินำ 1000 ครั้ง ความน่าจะเป็นจากการทดลองของคุณชาติในการทอยได้แต้ม1 จะเข้าใกล้ 1/6 มากแค่ไหน เปรียบเทียบกับของคุณเกียรตินำ แล้ว เป็นอย่างไร และตรงนี้เรียกว่า ความน่าเชื่อถือ ของความน่าจะเป็น ใน การออกแต้ม 1 ของทั้งสองคนหรือเปล่า ผมไม่แน่ใจจริงๆ ครับ จากคุณ : silverfox - [ 6 มี.ค. 52 00:18:08 A:125.24.171.147 X: TicketID:185555 ]

ความคิดเห็นที่ 10 ตามที่คุณชาติคำนวณให้เห็นเลยครับ ข้อนี้ใกล้เคียงกับเรื่องการสุ่มตัวอย่าง หรือการทำโพล มากครับ (ผมว่าใกล้เคียงกัน พอ ๆ กับเรื่องการจัดเรียงแบบยืนเรียงแถว vs การเรียงเป็นวงกลม เลย) ที่ต่างกันมีเพียง 2 ประเด็นเท่านั้น คือ - ขนาดของประชากร N ในที่นี้ มีน้อยมาก (แค่ลูกแก้ว 5 ลูกเท่านั้น)  จึงยังอยู่ในวิสัย ที่จะคำนวณหรือคิดแบบแจกแจงได้  แต่การสุ่มตัวอย่าง การทำโพลจริง ๆ นั้น N จะมาก และขนาดตัวอย่าง n ก็มักจะมากกว่านี้ - เซตของความเป็นไปได้ของลูกแก้วสีน้ำเงินที่เหลืออยู่นั้น  มีจำนวนสมาชิกจำกัด (เป็น discrete/finite set) คือ {2/5, 3/5} ซึ่งถ้าเราปลดเงื่อนไขทั้งสองนี้ ออกไปปั๊บ (เช่นให้ N = 71 ล้านคน, n = 600 และให้ความน่าจะเป็น (p) ที่คนจะชอบสีน้ำเงิน เป็นแบบ continuous มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1) โจทย์นี้ ก็จะกลายเป็นการทำโพลไปทันที เพราะเราทราบผลของสัดส่วนคนชอบสีน้ำเงิน จากตัวอย่าง 600 ตัวอย่าง คำถามก็จะเป็นว่า เราจะมีวิธีคาดคะเน สัดส่วนผู้ที่ชอบสีน้ำเงินในประชากรทั้งหมด ได้อย่างไร ผลลัพธ์ที่ได้ จึงอยู่ในรูปของค่าที่ได้จากตัวอย่าง, margin of error (ซึ่งแปรผันตามจำนวน n), และระดับความมั่นใจ (confidence level) นั่นเองครับ. จากคุณ : ลุงแว่นใจดี - [ 6 มี.ค. 52 00:21:55 ]

ความคิดเห็นที่ 11 คำตอบของผมคือ ความน่าจะเป็นที่คุณเกียรตินำจะทอยได้แต้ม 1 เข้าใกล้ 1/6 มากกว่าคุณชาติ เพราะฉะนั้นผมก็เลยคิดว่าข้อมูลของคุณเกียรตินำน่าจะ มีความน่าเชื่อถือมากกว่าน่ะครับ อยากทราบว่าผมคิดผิดอย่างไร หรือเปล่าครับ ขอบคุณครับ จากคุณ : silverfox - [ 6 มี.ค. 52 00:22:56 A:192.168.0.17 X:125.24.171.147 TicketID:185555 ]

ความคิดเห็นที่ 12 โอเคล่ะครับ พอเห็นปัญหานิด ๆ แล้ว วันนี้อยู่ดึกนิดนึงก็แล้วกัน แต่ขอเป็นไม่เกินตี 1 นะครับ ไม่รู้ว่าจะคุยได้ลึกแค่ไหนเหมือนกัน #11 ข้อสรุปถูกนะครับ คือข้อมูลของคุณเกียรตินำ จะมีความน่าเชื่อถือมากกว่า (สมมติให้อย่างอื่นเหมือนกันหมด) แต่อ่านเหตุผลแล้วรู้สึกขัด ๆ นิดหน่อยนะครับ เพราะว่าความน่าจะเป็นในการทอยได้แต้ม 1 ของคุณเกียรตินำ กับคุณชาติ แต่ละครั้ง มันเท่ากันนะครับ คือ 1/6 เสมอ ในการใช้งานจริง เราจะไม่ทราบว่า p ของประชากร = 1/6 ครับ จึงต้องสุ่มตัวอย่างหลาย ๆ ครั้ง เพื่อนำไปคาดคะเนว่า ที่จริงแล้ว p ของประชากร เป็นเท่าไหร่ ทีนี้ ถ้าจะอธิบายว่า ทำไมการสุ่มตัวอย่างหลาย ๆ ครั้งจึงมีความน่าเชื่อถือมากกว่า อันนี้จะเรื่องยาวเหมือนกัน (ที่จริงต้องพูดว่า การสุ่มตัวอย่างด้วยจำนวนมากครั้งกว่า จะมี margin of error ลดลง ที่ระดับความเชื่อมั่นเท่ากันครับ) ผมยังนึกวิธีสั้น ๆ ไม่ออก แต่อยากให้ลองอ่าน Binomial Distribution กับเรื่อง margin of error ดูครับ ลองดูรูปที่นี่ก็ได้ครับ ชัดเจนดี http://en.wikipedia.org/wiki/Margin_of_error จากคุณ : ลุงแว่นใจดี - [ 6 มี.ค. 52 00:35:26 ]

ความคิดเห็นที่ 13 ขอบคุณคุณลุงแว่นที่เข้าใจโผมมมมมมมมมมม จากคุณ : silverfox - [ 6 มี.ค. 52 00:39:28 A:192.168.0.17 X:125.24.171.147 TicketID:185555 ]

ความคิดเห็นที่ 14 ผมตอบในมุมมองของผมก็แล้วกันครับ "ความน่าเชื่อถือ" ก็คือความสอดคล้องกันระหว่าง "คำทำนาย" กับ "ข้อมูลที่นำมาใช้ทำนาย" คำทำนายของคุณน่าเชื่อถือมากน้อยเพียงไร ก็อยู่ที่ว่าคุณนำข้อมูลมาใช้ตีความให้สอดคล้องกับคำทำนายมากน้อยเพียงไร คราวนี้ใน #9 คุณจะทำการทดลองหาความน่าจะเป็นที่จะออกแต้ม 1 ของลูกเต๋า คุณให้คุณชาติทดลอง 10 ครั้ง คุณให้คุณเกียรตินำทดลอง 1000 ครั้ง ยังขาดข้อมูลสำคัญคือ "ผล" จากการทดลอง การที่เราจะบอกได้ว่า "คำทำนาย" ไหนน่าเชื่อถือมากกว่ากัน เราต้องดูความสอดคล้องของคำทำนายนั้นกับผลครับ เราจะดูจากจำนวนครั้งอย่างเดียวไม่ได้ ผมพอเข้าใจแล้วล่ะครับว่าคุณคิดยังไง สิ่งที่ดูเหมือนคุณจะคาใจก็คือ "ความน่าเชื่อถือของการทดลอง" ผมคิดว่าคุณอาจจะสับสนกับ "ความน่าเชื่อถือของคำทำนาย" ความน่าเชื่อถือของการทดลอง นี่นะครับ เราจะใช้ตอบคำถามว่า "การทดลองนี้น่าเชื่อถือมากน้อยแค่ไหน" แต่ความน่าเชื่อถือของคำทำนาย เราจะใช้ตอบคำถามว่า "คำทำนายนี้น่าเชื่อถือมากน้อยแค่ไหน" แน่นอนครับ ในแง่ของการทดลอง การทดลองมากครั้ง น่าเชื่อถือมากกว่าการทดลองน้อยครั้ง เราเรียนสิ่งนี้กันในวิทยาศาสตร์พื้นฐานกันอยู่แล้ว อย่างใน #11 คุณบอกว่าคุณเชื่อถือคุณเกียรตินำมากกว่า เพราะทดลอง 1000 ครั้ง และเชื่อว่าคุณเกียรตินำจะทอยได้ 1 เข้าใกล้ 1000/6 มากกว่า อันนี้คือคุณกำลังพูดถึงความน่าเชื่อถือของการทดลองครับ นึกภาพนะครับ คุณมีเต๋าประหลาดอยู่ลูกหนึ่งมี 6 หน้า แต่ระบายสีแดง 3 หน้า สีน้ำเงิน 3 หน้า คุณทอย 10000 ครั้ง พบว่า ขึ้นแดง 5000 ขึ้นน้ำเงิน 5000 คุณก็บอกว่า โอกาสแดง เท่ากับ โอกาสน้ำเงิน เอาละ มีเด็กคนหนึ่งจะทำการทดลองเหมือนคุณ แต่เด็กคนนี้ขี้เกียจครับ เขาทอยแค่ 2 ครั้ง พบว่า แดง 1 น้ำเงิน 1 เด็กคนนี้ก็บอกว่า โอกาสแดง เท่ากับ โอกาสน้ำเงิน ในแบบนี้ เราพูดได้เลยว่าการทดลองของคุณน่าเชื่อถือกว่าครับ แล้วคำทำนายที่บอกว่า "โอกาสแดง เท่ากับ โอกาสน้ำเงิน" ล่ะ ของใครน่าเชื่อถือกว่า ผมก็จะตอบว่า "คำทำนาย" ของทั้งคู่น่าเชื่อถือเท่ากันครับ แก้ไขเมื่อ 06 มี.ค. 52 00:48:30 จากคุณ : ศล - [ 6 มี.ค. 52 00:47:02 ]

ความคิดเห็นที่ 15 ขอบคุณคุณศลที่สละเวลามาตอบครับ ที่พูดถึงก็ ใกล้แล้วครับ ที่คุณศลสรุปมาก็ตรงกับใจเลย แต่ ความคิดของผมติดอีกนิดเดียวตรงนี้ครับ คุณศลบอกว่า( โจทย์ใหม่ ผมกับเด็กคนหนึ่ง) "ในแบบนี้ เราพูดได้เลยว่าการทดลองของคุณน่าเชื่อถือกว่าครับ " -- ตรงนี้ เราจะคำนวณอย่างไรครับ "แล้วคำทำนายที่บอกว่า "โอกาสแดง เท่ากับ โอกาสน้ำเงิน" ล่ะ ของใครน่าเชื่อถือกว่า ผมก็จะตอบว่า "คำทำนาย" ของทั้งคู่น่าเชื่อถือเท่ากันครับ " -- ผมยังไม่เข้าใจ คำทำนายมาจากไหน มาจากผลการทดลอง หรือเปล่าครับ ถ้าผลการทดลองผมน่าเชื่อถือกว่า ผมก็คิดว่า คำทำนายของผมน่าจะน่าเชื่อถือกว่าเช่นกัน ส่วนสำคัญคือผมไม่รู้จะคำนวณยังไงนี่เอง และไม่เข้าใจว่าเข้าใจถูกต้องหรือเปล่า ขอรบกวนด้วยครับ ถ้าผมสงสัยตรงไหนผมจะถามเลย ----------------------------------------------------- #12 ตอบ ผมขอทำความเข้าใจ margin of error ในวันพรุ่งนี้ครับ มีข้อสงสัยนิดหนึ่งก่อนนอน คือ margin of error ส่งผลต่อ ความน่าเชื่อถือไหมครับ ขอบคุณมาก ครับ คุณลุงแว่นใจดี สำหรับวันนี้ ทำให้ผมได้รู้อะไรเยอะเลยครับ ขอบคุณมากครับ จากคุณ : silverfox - [ 6 มี.ค. 52 01:39:58 A:192.168.0.17 X:125.24.171.147 TicketID:185555 ]

ความคิดเห็นที่ 16 เพิ่มเติมถามคุณศลอีกข้อ จาก#4 "ข้อมูลจากจำนวนครั้งในการหยิบเพียงอย่างเดียว สามารถบอกได้หรือไม่ว่าผลของใครน่าเชื่อถือกว่ากัน ได้ไหมครับ" -- จากประโยคนี้ คิดว่าเป็นการถาม "ความน่าเชื่อถือของการทดลอง" หรือ "ความน่าเชื่อถือของคำทำนาย" ครับ จากคุณ : silverfox - [ 6 มี.ค. 52 02:37:57 A:125.24.134.109 X: TicketID:185555 ]

ความคิดเห็นที่ 17 ^ ต้องขอบคุณคุณศลจริง ๆ เมื่อคืนได้อ่าน #14 ของคุณศลแล้ว ฉุกใจคิดได้ครับว่า ผมหลงตีความว่า ความน่าเชื่อถือ กับระดับความคลาดเคลื่อน เป็นเรื่องเดียวกันไปซะแล้ว ซึ่งผิดถนัดครับ ต้องขออภัยคุณ silverfox ด้วยอีกคน ในประเด็นการทำโพล หรือการทดสอบเชิงสถิติ ผมยกคำขึ้นมาสองคำแล้ว คือคำว่า margin of error (ความคลาดเคลื่อน) และคำว่า confidence level (ระดับความมั่นใจ) ซึ่งทั้งสองคำนี้ ไม่เกี่ยวกับความน่าเชื่อถือแต่อย่างใดครับ ถ้าจะให้ชัวร์ ต้องกลับไปคิดเป็นภาษาฝรั่ง (อีกแล้ว) ความน่าเชื่อถือ = reliability ซึ่งถ้าเป็นกระบวนการทดลองทางวิทยาศาสตร์ หรือจะเป็นทางสถิติก็ตาม reliability จะหมายถึง ความสม่ำเสมอ (consistency) ของการวัด ไม่เกี่ยวข้องกับความถูกต้อง หรือความแม่นยำ แต่อย่างใดครับ (ภาษาวิชาการ ก็บอกว่ามี random error ที่เกิดจากการวัด ต่ำ) ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีตาชั่ง ชั่งน้ำหนักผลไม้ 1 กก. แล้วชั่งซ้ำกี่ครั้ง ผลไม้ดังกล่าว ก็ชั่งได้ 1 กก. ทุกครั้ง อย่างนี้ ต้องบอกว่า ตาชั่งนี้น่าเชื่อถือ กว่าตาชั่งตัวที่เดี๋ยวได้ 0.95 กก. เดี๋ยวได้ 1 กก. แต่มันอาจจะชั่งไม่ถูกก็ได้ ที่จริง ผลไม้อาจจะหนัก 1.2 กก. แต่ตาชั่งมันอ่านได้ 1 กก. ทุกทีก็เป็นได้ และในทางวิทย์แล้ว เขาใช้คำว่ามัน realiable แต่ไม่ accurate (ความหมายอาจจะต่างจากที่เราใช้ในชีวิตประจำวันอยู่สักหน่อย) ในการวัดค่าทางวิทยาศาสตร์ เขามีคำว่า accurate กับ precise ซึ่งสองคำนี้ มีความหมายต่างกันครับ รูปที่ผมเจอใน wikipedia ชัดเจนดีมากเลย http://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy จะเห็นได้ว่า ถ้าการวัดมี accuracy สูง ก็แปลว่า ค่าที่อ่านได้ จะใกล้กับค่าจริงมาก ส่วนคำว่า precision นั้น ถ้ามีสูง ก็แปลว่า การวัดนั้น มีความคลาดเคลื่อน (margin of error) น้อยครับ. จากคุณ : ลุงแว่นใจดี - [ 6 มี.ค. 52 07:54:51 ]

ความคิดเห็นที่ 18 อืมม์ อ่านไปอ่านมางงเหมือนกัน บางส่วนจาก http://en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval ครับ A confidence interval (CI) is an interval estimate of a population parameter. Instead of estimating the parameter by a single value, an interval likely to include the parameter is given. Thus, confidence intervals are used to indicate the reliability of an estimate. ... ถ้าข้อความนี้ถูกต้อง ก็น่าจะหมายถึง ความน่าเชื่อถือของคำทำนาย (ค่า estimate ที่ได้จากการวัด) ส่วนความน่าเชื่อถือของการทดลอง หรือกระบวนการวัด ก็น่าจะเป็นไปตาม #17 และโดยรวมแล้วก็เป็นไปอย่างที่คุณศลว่ามา นั่นเองครับ แต่อ่านไปอ่านมาแล้ว ผมรู้สึกตะหงิด ๆ ยังไงชอบกล ถ้าคุณศล หรือ ผู้รู้ท่านใด ผ่านมา วานช่วยให้ความรู้เพิ่มเติมด้วย จะขอบคุณมากครับ. แก้ไขเมื่อ 06 มี.ค. 52 08:20:22 จากคุณ : ลุงแว่นใจดี - [ 6 มี.ค. 52 08:14:46 ]

ความคิดเห็นที่ 19 ขออนุญาตแสดงความเห็นต่อเนื่องจาก #18 ของคุณลุงแว่นใจดีก่อนนะครับ (เน้นว่าเป็นความเห็นส่วนตัวของคนที่ไม่ได้เรียนเลขมาโดยตรงนะครับ) ตามความเข้าใจของผม estimation ที่คุณลุงแว่นใจดีพูดถึงใน #18 ก็คือการ estimate ค่า parameter ของ population จากค่า statistics ของ Sample ครับ การ estimate มันก็จะมี 2 แบบ คือแบบจุด (point estimation) กับแบบช่วง (interval estimation) ปรัชญาของการทำโพลก็คือ 1. เรามีกลุ่มประชากรที่ใหญ่มาก ถ้าเราทำการสำรวจทั้งหมด เราก็ทำได้ครับ (ในทางทฤษฎี) เพื่อหา parameter ต่าง ๆ ของประชากร แต่การสำรวจทั้งหมดเป็นวิธีที่บางครั้งก็ทำไม่ได้จริงในทางปฏิบัติ หรือเป็นวิธีที่มีต้นทุนสูงมาก จึงต้องมีการสุ่มกลุ่มตัวอย่าง (sample) 2. ในกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดเล็กกว่า (มาก) เราสามารถหาค่าสถิติ (statistics) ของกลุ่มตัวอย่างได้ การ estimation ก็คือการประมาณโดยใช้ค่าสถิติเพื่อใช้ทำนายค่าพารามิเตอร์ คำว่า confidence interval จึงหมายถึงช่วงความเชื่อมั่นของการประมาณแบบช่วง แปลว่าตอนนี้เรามีค่าสถิติอยู่ในมือล่ะ สมมติว่าคือค่าเฉลี่ยนะครับ คำถาม "เราจะเอาค่าสถิตินี้ไปแทนค่าพารามิเตอร์เลยดีมั้ย" ก็มีเสียงคัดค้านว่า "เฮ้ยอย่าเลย ไม่เผื่อว่าค่าสถิติมันจะคลาดเคลื่อนหน่อยเหรอ" "งั้นสมมติว่าความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนเท่ากับ a ก็แล้วกัน" ปริมาณ (1-a)100% ตัวนี้แหละครับคือ confidence interval สมมติว่ามันคือช่วง (u,l) ค่าสถิติของเราคือ ค่าเฉลี่ย หรือ x-bar และพารามิเตอร์คือ m (ค่าเฉลี่ยนของ population) หมายความว่าสำหรับ x-bar ที่ได้จากการสำรวจกลุ่มตัวอย่าง เรามีความเชื่อมั่น (1-a)100% ว่า u<m<l แปลความอีกอย่างหนึ่งก็คือ ถ้าเราสำรวจกลุ่มตัวอย่าง 100 ชุด เราก็จะได้ x-bar ของแต่ละชุดออกมาใช่มั้ยครับ ทั้งหมด 100 ตัว (อาจจะเท่าอาจจะไม่เท่ากันก็ได้) เราก็จะได้ช่วงสำหรับประมาณของแต่ละชุดมา 100 ช่วง (อาจจะแตกต่างหรือไม่แตกต่างกันก็ได้) และเราก็คาดว่าจะมีอยู่ (1-a)100 ชุดที่มีค่า m อยู่ในช่วงนั้นจริง ในแง่นี้การประมาณค่าแบบช่วงก็จะบ่งชี้ reliability ของการประมาณได้ครับ แต่ผมขออนุญาตแสดงความเห็นแตกต่างนิดนึงครับว่าปรัชญาของโจทย์เดิมแตกต่างจากปรัชญาของการทำโพล จุดที่เด่นชัดคือการทำโพลเรามีค่าพารามิเตอร์จริงที่เราสามารถรู้ได้ สามารถทำสำมะโนได้ แต่ในโจทย์ข้อนี้เป็นเรื่องของการทดลองและการทดสอบสมมติฐาน เราอาจจะไม่มีวันรู้ความจริงเลยก็ได้ อย่างเช่นในกล่องที่มีบอล 5 ลูก ที่เรารู้ว่าถ้าไม่มีแดง 3 น้ำเงิน 2 ก็ต้องมีแดง 2 น้ำเงิน 3 เราจะไม่มีวันรู้ความจริงไม่ว่าจะทำการทดลองไปกี่ครั้งก็ตาม ความน่าจะเป็นอาจจะสูงลิบลิ่ว แต่ไม่มีวันเป็น 1 ในการทดลองนี้ครับ แต่ในการทำโพล ถ้ากลุ่มตัวอย่าง n เพิ่มขึ้นจนเท่ากับ N เมื่อไร ค่าสถิติจะเท่ากับค่าพารามิเตอร์ทันที ขออนุญาตค้างไว้ตรงนี้ก่อนนะครับ จากคุณ : ศล - [ 6 มี.ค. 52 10:38:08 ]

ความคิดเห็นที่ 20 ขอออกความเห็นนิดนึงในอีกมุมมองนึงพอเป็นแนวนะครับ ผมว่าไม่สามารถบอกได้ว่า"ข้อมูลของคุณเกียรตินำ มีความน่าเชื่อถือกว่า" เพราะปัจจัยที่ทำให้เกิดความน่าเชื่อถือยังมีอีกมาก คุณเกียรตินำอาจรู้ตำหนิบนลูกแก้วสีน้ำเงิน เลยจงใจหยิบลูกแก้วสีแดงออกมาทั้ง 600 ครั้ง แล้วสรุปว่าคุณลุงแว่นใจดีหยิบลูกแก้วสีน้ำเงินออกไป แต่คุณชาติอาจหยิบสุ่มจริงได้สีแดง5ครั้ง สีน้ำเงิน 1 ครั้ง ก็สรุปได้แล้วว่าคุณลุงแว่นใจดีหยิบลูกแก้วสีแดงออกไป(เพราะสีน้ำเงินยังอยู่) จากคุณ : หนุ่มสอนราม (หนุ่มสอนราม) - [ 6 มี.ค. 52 12:38:00 ]

ความคิดเห็นที่ 21 สุดยอดมากครับ ช่วยเก็บเข้าคลัง จากคุณ : =Lord Gary= - [ 6 มี.ค. 52 14:06:08 ]

ความคิดเห็นที่ 22 คท20 ผมว่าตัดปัจจัยนี้ไป ให้เป็นสุ่มหยิบก่อน ผมว่าน่าจะคำนวณออกมาได้ว่า สุ่มเยอะกว่าน่าเชื่อถือกว่า ง่ายๆเลย คือทดลองจริง มันก็จะเป็นอย่างนั้น ถ้าจะคำนวณเอา ก็แจงกรณีเลย สุ่ม600ครั้งก็แจง โดยให้ แต่ละ1ใน5ลูก มีโอกาสถูกหยิบเท่าๆกัน ดูว่าแต่ละกรณีตอบอะไร คือคำนวณสุ่ม 2 ชั้น คือ หยิบครั้งแรก กับหยิบสุ่มครั้งหลัง เราน่าจะได้คำตอบว่า โดยเฉลี่ยแล้ว สุ่ม 600ครั้ง กับสุ่ม 6 ครั้ง ถ้าทำหลายๆรอบ ใครจะตอบถูกมากกว่าอยู่กี่เปอร์เซนต์ แต่ถ้าถามว่าสุ่ม 600 ครั้ง โอกาสตอบถูกกี่เปอร์เซนต์ อันคงต้อง ระบุเพิ่ม คือ หยิบออกครั้งแรก สุ่มเท่าไหร่ เป็นตัวเลขชัดๆ แต่ถ้าถามว่า ตัวอย่างมาก กับน้อย ผมเดาว่า ตัวเลขสุ่ม ในการหยิบครั้งแรก จะไม่ต้องใช้ คือ ตัวอย่างมาก จะให้ค่าถูกเยอะกว่า สมมติผมเดาผิด หมายถึง อาจจะมีบางสัดส่วนเช่น เหลือ แดง3น้ำเงิน2   70:30 กับ แดง2น้ำเงิน3 ที่ทำให้ตัวอย่าง 6 ครั้ง ให้ผลถูกมากกว่า ตัวอย่าง 600 ครั้ง หรือป่าว สรุป คือ คำนวณได้ว่า 6ตัวอย่าง หยิบแดง ตอบถูก a % หยิบแดง ตอบผิด b % หยิบน้ำเงิน ตอบถูก c % หยิบน้ำเงิน ตอบผิด d % 600ตัวอย่าง หยิบแดง ตอบถูก A % หยิบแดง ตอบผิด B % หยิบน้ำเงิน ตอบถูก C % หยิบน้ำเงิน ตอบผิด D % และผมเดาว่า A>a C>c และ ฺB<b D<d จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day - [ 6 มี.ค. 52 14:17:12 ]

ความคิดเห็นที่ 23 อืมมม คงไม่มีคนมาตอบแล้ว ขอปิดกระทู้เลยแล้วกันนะ จากคุณ : silverfox - [ 8 มี.ค. 52 08:30:51 A:125.24.131.7 X: TicketID:185555 ]

ความคิดเห็นที่ 24 ^ อ้าว จขกท.ปิดกระทู้ไปซะแล้ว ทีแรกยังกะว่าจะได้คุยกันต่ออีกนิด เรื่อง confidence level กับ margin of error สำหรับความเห็นของคุณ aLITTLEspaceAround7day ใน #22 ที่สงสัยว่า "อาจจะมีบางสัดส่วน [...] ที่ทำให้ตัวอย่าง 6 ครั้ง ให้ผลถูกมากกว่า ตัวอย่าง 600 ครั้ง" ก็ต้องตอบว่ามีครับ ตย.ที่ง่ายที่สุด ก็คือคนที่สุ่ม 6 ครั้ง แล้วได้แดงทั้ง 6 ครั้ง จะสามารถตอบได้อย่างมั่นใจ (ว่าในโถเหลือแดงมากกว่าน้ำเงิน) มากกว่าอีกคนที่สุ่ม 600 ครั้ง แล้วได้แดง 300 น้ำเงิน 300 ครั้ง ครับ สำหรับความ #19 ของคุณศลนั้น ผมเห็นด้วยทุกอย่างครับ ยกเว้นอยู่ประการเดียว ก็คือประเด็นที่ว่าปรัชญาของโจทย์แตกต่างจากโพล เพราะผมยังคิดว่ามันเหมือนกันนะครับ (โดยมีข้อแตกต่างเพียง 2 ประการ ตาม #10 ครับ) ประเด็นที่คุณศลแย้งมาว่า การทำโพล เราสามารถทราบค่าพารามิเตอร์จริงได้ ด้วยการทำสำมะโนประชากร แต่ในโจทย์ของเรา เราไม่มีวันรู้ความจริงได้ ตรงนี้ไม่เห็นด้วยนะครับ เพราะอย่างที่ใครสักคนในกระทู้เก่าทักมาครับว่า ทำไมเราไม่เทลูกบอลออกมาจากโถ แล้วนับดูล่ะครับ การทำโพล หรือการสำรวจทางสถิตินั้น เหมือนกับโจทย์มากครับ โดยเฉพาะในประเด็นที่ว่า เราไม่ทราบค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริง ซึ่งอาจเป็นได้ว่า เราไม่มีทางทดลองได้ครบทุกกรณี หรือไม่ก็ ต้นทุนการทำสำมะโนมันสูงมาก จนไม่เหมาะสมในทางปฏิบัติครับ และถ้ายกเลิกเงื่อนไขของโจทย์ที่ตีกรอบเอาไว้ก่อนว่า ลูกบอลในโถ เป็นไปได้เพียงสองกรณีเท่านั้น (คือ แดง 3 น้ำเงิน 2 หรือแดง 2 น้ำเงิน 3) โจทย์ก็คือ การทำโพลดี ๆ นี่เองครับ ไม่ทราบว่าเห็นด้วยมั้ยเอ่ย ^_^ จากคุณ : ลุงแว่นใจดี - [ 8 มี.ค. 52 18:56:40 ]