ผมใช้วิธีนี้อะครับอาศัยแต่สามเหลี่ยมมุมฉาก ได้คำตอบเป็น4sqrt3เหมือนกัน
สร้างFEให้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากโดยที่ FE เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
มุมEVFเป็นมุมฉากของสามเหลี่ยมนี้
และ
ลากเส้นตรงDTให้ต่อจากเส้นตรงDCให้มันเป็นเส้นตรงเดียวกัน(TC)
ลากเส้นตรงKBและเส้นตรงBHให้เป็นเส้นตรงเดียวกัน(KH) โดยให้เส้นตรงKHนี้ขนานกับเส้นตรงTC
ลากเส้นตรงBNลงมาให้สัมผัสเส้นตรงTCโดยให้เส้นตรงBNตั้งฉากกับเส้นตรงTCด้วยดังรูป
จะได้ มุมABKกาง60องศา
กำหนดให้
ด้านBDยาว x
BNยาวp
DNยาวq
BCยาว k
ADยาว L
มุมDCBกางYองศา
มุมFDTกางZองศา
ให้เส้นตรง FV ยาว a
เส้นตรง EV ยาว b
จะได้ว่า FE = sqrt(a^2 + b^2)
หา bจากความสัมพันธ์ในรูป
b = p - (k/3)sinY - (2L/3)sinZ
เนื่องจาก
sinY = p/k
sinZ = (p - 6sin60)/L = (p - 3sqrt3)/L
จะได้
b = p - p/3 - (2/3)(p - 3sqrt3)
b = 2sqrt3 <<<< (pจะตัดกันหมดพอดี)
หาa จากความสัมพันธ์ในรูป
a = (k/3)cosY + 6cos60 - (L/3)cosZ = (k/3)cosY + 3 - (L/3)cosZ
เนื่องจาก
cosY = (q + 12)/k
cosZ = (q + 6cos60)/L = (q + 3)/L
จะได้
a = (q + 12)/3 + 3 - (q + 3)/3
a = 6 <<<<<< (qจะตัดกันหมดพอดี)
ดังนั้น FE = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(( 2sqrt3 )^2 + 6^2) = 4sqrt3
แก้ไขเมื่อ 27 เม.ย. 52 20:13:23
แก้ไขเมื่อ 27 เม.ย. 52 20:11:08
แก้ไขเมื่อ 27 เม.ย. 52 20:08:45