ความคิดเห็นที่ 1 2-8 หรือ 16 ง่ายครับ เลขฐาน 8 คือ ฐานสอง 3 ตัว เช่น o'7 = b'111 = 1* 4 + 1* 2+1*1 เลขฐาน 16 คือ ฐานสอง 3 ตัว เช่น d'A = b'1010 = 1*8 + 1*2 จากคุณ : ฟหกด - [ 9 พ.ค. 52 22:57:52 A:124.120.230.162 X: TicketID:205742 ]

ความคิดเห็นที่ 2 แปลข้ามฐานแปลงไม่เป็นครับ แปลงได้แต่ จากฐานอื่นมาเป็นฐาน สิบ ไม่ก็ ฐานสิบเป็นฐานอื่นครับ จากคุณ : น้าพร - [ 9 พ.ค. 52 23:08:27 ]

ความคิดเห็นที่ 3 มีตารางนี้ด้วยสิ อาจจะเป็นแล้วนะ 0000 = 0 0001 = 1 0010 = 2 0011 = 3 0100 = 4 0101 = 5 0110 = 6 0111 = 7 เวลาสอบก็เขียนไว้เทียบจะได้เร็ว หลักหลังสุด จะเป็น 01010101 หลักสาม จะเป็น 0011 หลักสอง จะเป็น 00001111 หลักแรกจ ะเป็น 0000000011111111 จากคุณ : atomdekst - [ 9 พ.ค. 52 23:09:39 ]

ความคิดเห็นที่ 4 ^ แบบนั้นยังแปลงแบบคนอยู่ค่ะ จากคุณ : หลานแว่น (mint_la) - [ 9 พ.ค. 52 23:12:04 ]

ความคิดเห็นที่ 5 ตอนเรียนประถมน่าจะเคยเรียนเขียนแบบนี้อยู่ 4529 = 4*1000+5*100+2*10+9*1 แต่ตอนนี้เราๆรู้จักเลขยกกำลังมาแล้ว จึงจะขอเขียนเป็น 4529 = 4*103+5*102+2*10+9 (ขอละ 100) แต่ถ้าเราต้องการเลขฐาน 16 ก็ทำแบบนี้ 4529 = 1*163+1*162+11*16+1 = 11B1 ฐาน 16 จากคุณ : deathspirit - [ 10 พ.ค. 52 00:11:41 ]

ความคิดเห็นที่ 6 เข้าใจระบบเลขฐานหรือเปล่า ขออนุมานว่าไม่เข้าใจ ขออธิบายไว้ก่อนเลย ระบบเลขฐาน10คือมันไปสุดที่เลข9(0-9) พอถึงเลข10ก็เริ่มต้นหลักใหม่ 10ก็จะเป็น 1*101 + 0*100 11ก็จะเป็น 1*101 + 1*100 123 =1*102 + 2*101 + 3*100 เห็นคอนเซปท์มั้ยคะ เลขในหลักนั้นๆ*เลขฐานตำแหน่งของหลัก จะเป็นเลขฐาน2 ฐาน8 หรือฐาน16 ก็ใช้คอนเซปท์เดียวกันค่ะ ตัวอย่างbinary 10 = 1*21 + 0*20 = 2+1 = 3 101 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 4+0+1 = 5 ตัวอย่างoctal 27 = 2*81 + 7*80 = 16+7 = 23 ตัวอย่างhexa ab = 10*161 + 11*160 = 160+11 = 171 การแปลงเลขฐาน อย่างที่น้าพรบอกค่ะ คือต้องแปลงผ่านฐานสิบ เพราะสามัญสำนึกเราอยู่ที่ฐานสิบค่ะ แก้ไขเมื่อ 10 พ.ค. 52 01:15:23 แก้ไขเมื่อ 10 พ.ค. 52 01:13:48 จากคุณ : Ponyo - [ 10 พ.ค. 52 00:23:34 ]

ความคิดเห็นที่ 7 พื้นฐานการแปลงเลขฐานให้ไว ต้องรู้ค่าแต่ละหลักของเลขฐานสอง ----------------------------------------- ค่า         128  64  32  16  8  4  2  1 หลักที่         8   7    6    5  4  3  2  1 ค่าในแต่ละหลักจะเพิ่มทีละสองเท่า.. ดังนั้นแล้วแต่ความสามารถว่าจะจำถึงค่าที่เท่าไหร่ (ผมจำถึง 2048) เช่น การหาเลขฐานสอง [11]2 ทำได้โดย.. นำค่าในหลักที่หนึ่งและหลักที่สอง นำมาบวกกัน จะได้ 2+1 ดังนั้น [11]2 = 3 ทีนี้ลองมาดูการแปลงเลขฐาน 2,8,6 เป็นฐาน 10 ----------------------------------------- จากฐาน 2 เป็นฐาน 10 [1101 0010]2 ก็เหมือนดังตัวอย่าง.. แทนค่าในหลักที่เป็น 1 128  64  32  16  8  4  2  1 ...1    1    0   1  0  0  1  0 นำค่ามาบวกกัน... 128+64+16+2=210 ดังนั้น  [1101 0010]2 = 210 ----------------------------------------- จากฐาน 8 เป็นฐาน 10 [564]8 หลักการ.. ให้แปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสองก่อน แล้วจึงนำเลขฐานสองที่ได้แปลงเป็นเลขฐานสิบเหมือนตัวอย่างข้างต้น แต่ละหลักเลขฐานแปดจะเท่ากับเลขฐานสอง 3 บิต เพราะอะไรน่ะเหรอ.. เพราะว่าเลขฐานแปดจะมีตัวเลขตั้งแต่ 0-7 เช่นเดียวกับเลขฐานสอง ที่มีตัวเลขตั้งแต่ 0-1 เช่นเดียวกับเลขฐานสิบ ที่มีตัวเลขตั้งแต่ 0-9 เช่นเดียวกับเลขฐานสิบหก จะมีตัวเลขตั้งแต่ 0-15 (แต่ 10-15..เขียนเป็น A-F) ดังนั้นจำนวนบิตของเลขฐานแปดที่แปลงเป็นฐานสองที่ใช้ ต้องมีค่าไม่เกิน 7 จะได้ [111]2 จะเห็นว่ามีเพียงแค่ 3 บิต (ย่อหน้านี้ อธิบายว่า ทำไมเลขฐานแปด จึงใช้ 3 บิตในฐานสอง) ดังนั้น.. [564]8 จะได้ว่า.. [5]8 = [101]2 [6]8 = [110]2 [4]8 = [100]2 เพราะฉะนั้น  [564]8 = [101 110 001]2 (ถ้าสงสัยว่าแต่ละหลักแปลงเป็นฐานสองยังไง ย้อนไปดูย่อหน้าแรกเลยนะครับ) เมื่อได้เลขฐานสองแล้ว ก็นำเลขที่ได้ไปแทนค่า 256  128  64  32  16  8  4  2  1 ...1     0    1    1   1  0  1  0  0 จะได้ 256+64+32+16+4 = 372 เพราะฉะนั้น [564]8 = 372 ----------------------------------------- จากฐาน 16 เป็นฐาน 10 [5F]8 เหมือนกันกับการแปลงฐานแปดเป็นฐานสิบ แต่แค่ว่า แต่ละหลักในฐานสิบหก จะมี 4บิตในฐานสอง ดังนั้น.. [5F]8 จะได้ว่า.. [5]16 = [0101]2 [F]16 = [1111]2 (F มีค่า เท่ากับ 15 ..ลองนำค่าทั้ง 4บิตในฐานสองมาบวกกัน จะได้ 15) เมื่อได้เลขฐานสองแล้ว ก็นำเลขที่ได้ไปแทนค่า 128  64  32  16  8  4  2  1 ...0    1    0   1  1  1  1  1 จะได้ 64+16+8+4+2+1 = 95 เพราะฉะนั้น [5F]8 = 95 ----------------------------------------- ปล. การแปลงฐาน 10 เป็นฐาน 2,8,16 ค่อยต่อละกัน >_< จากคุณ : ทะเลสีดำ หัวใจสีชมพู - [ 10 พ.ค. 52 00:33:52 ]

ความคิดเห็นที่ 8 เออ พอเห็น#5แล้วเพิ่งนึกได้ว่าลืมวิธีแปลงเลขฐานสิบไปเป็นฐานอื่น - - การแปลงเลขฐาน10ปเป็นฐานอื่น ถ้าจะให้ง่าย คุณควรจะรู้ว่าเลขฐานสิบของคุณ อยู่ที่หลักเท่าไหร่ของฐานที่คุณจะแปลง อย่างเช่นตัวอย่างเลข 4529 แปลงเป็น hexa  (เลียนแบบดื้อๆเลย - -*) คุณต้องหาหลักของมันก่อน 162=256 เลขของคุณมากกว่า ไปดูที่หลักต่อไป 163=4096 มากกว่า ดูหลักต่อไป 164=65536 น้อยกว่า แปลว่าเลขของคุณไม่ถึง5หลักhexa 4529-4096 = 433 ,hexa = 1xxx 433-256 =177 ,heax = 11xx 177 มากกว่า 16มากๆ คุณเอา16หารเลย ได้11เศษ1 hexa = 11b1 ที่เหลือ...ขี้เกียจยกตัวอย่างแล้ว - -* สอนคอนเซปท์ให้แล้ว หาแบบฝึกหัดทำเอาเองเน้อ ที่จริงจะให้ง่ายหน่อยก็จำเป็น2ยกกำลังไปเลยดีกว่านะ เพราะใช้ได้กับทุกฐาน (23=8, 24=16 กำลัง2กำลัง3ก็คูณเข้าไป เช่น 82=23*2=26=64) แก้ไขเมื่อ 10 พ.ค. 52 01:11:25 แก้ไขเมื่อ 10 พ.ค. 52 01:05:15 จากคุณ : Ponyo - [ 10 พ.ค. 52 01:02:19 ]

ความคิดเห็นที่ 9 การแปลงฐาน 10 เป็นฐาน 2,8,16 ----------------------------------------- เช่นเดียวกัน ต้องจำค่าในแต่ละหลักของเลขฐานสอง ค่า         128  64  32  16  8  4  2  1 หลักที่         8   7    6    5  4  3  2  1 ----------------------------------------- ข้อสังเกต [11]2 = 3 [111]2 = 7 [1111]2 = 15 . . จะเห็นว่าถ้าเลขฐานสองมีค่าเป็นหนึ่งหมด.. ค่าที่ได้จะมีค่าเท่ากับค่าของหลักถัดไปลบหนึ่ง เช่น... [1111]2 มีเลขฐานสอง 4 หลัก ดังนั้น ผลรวมทังหมดคือ ค่าของหลักที่ 5 ลบด้วยหนึ่ง จะเป็น 16-1 =15 [1111111]2 มีเลขฐานสอง 7 หลัก ดังนั้น ผลรวมทังหมดคือ ค่าของหลักที่ 8 ลบด้วยหนึ่ง จะเป็น 128-1 =127 จะเห็นว่า ไม่จำเป็นต้องนำ 64+32+16+8+4+2+1 แล้วที่ว่ามาทั้งหมด เกี่ยวไรกับการแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานอื่นๆ..มันคือพื้นฐานเลขฐานสองน่ะ เพราะการแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานอื่นๆ ต้องทำโดยการแปลงผ่านเป็นเลขฐานสองก่อน ถ้าต้องการแปลงเป็นฐานอื่นต่อ ก็นำฐานสองที่ได้มาแบ่งกลุ่ม.. โดยฐานแปดกลุ่มละ 3 บิต, ฐานสิบหกกลุ่มละ 4 บิต ----------------------------------------- จากฐาน 10 เป็นฐาน 2 [97]10 = []2 ? ตั้งหลักก่อน.. ค่า         128  64  32  16  8  4  2  1 หลักที่         8   7    6    5  4  3  2  1 บิต              0   0    0    0  0  0  0  0   จาก 97 จะเห็นว่าสามารถแทนบิตในหลักที่ 7 ได้ (แต่แทนในหลักที่ 8 ไม่ได้ เพราะ 128 มากกว่า 97) เนื่องจาก 64<97 จะได้... ค่า         128  64  32  16  8  4  2  1 หลักที่         8   7    6    5  4  3  2  1 บิต              0   1    0    0  0  0  0  0 เราเติมไปแล้ว 64 ยังขาดอีก 33 (97-64) ดังนั้นเราสามารถแทนบิตในหลักที่ 6 ได้ ค่า         128  64  32  16  8  4  2  1 หลักที่         8   7    6    5  4  3  2  1 บิต              0   1    1    0  0  0  0  0 เราเติมไปแล้ว 96 (64+32) ยังขาดอีก 1 จะได้ว่า ... ค่า         128  64  32  16  8  4  2  1 หลักที่         8   7    6    5  4  3  2  1 บิต              0   1    1    0  0  0  0  1 ดังนั้น [97]10 = [0110 0001]2 ----------------------------------------- จากฐาน 10 เป็นฐาน 8 (ขอใช้เลข 97 เหมือนเดิมแล้วกัน ได้นำเลขฐานสองมาคิดต่อเลย ดึกแล้วเริ่มง่วง ฮ่าๆ) จาก  [97]10 = [0110 0001]2 นำเลขฐานสองมาแบ่งกลุ่ม แบ่งจากหลับไปหน้า กลุ่มละ 3 บิตจะได้.. 01 100 001 อ้าวกลุ่มแรกไม่ครบ 3 บิต ..ไม่ต้องตกใจ เติม 0 ไปก็สิ้นเรื่อง..จะได้ว่า.. 001 100 001 นำเลขที่ได้ในแต่ละกลุ่มมาแทนค่า จะได้ว่า.. [001]2 = [1]8 [100]2 = [4]8 [001]2 = [1]8 ดังนั้นคำตอบที่ได้คือ .. [97]10 = [141]8 ----------------------------------------- จากฐาน 10 เป็นฐาน 16 เหมือนกันกับฐานแปด เพียงแต่แบ่งกลุ่มละ 4 บิต จาก  [97]10 = [0110 0001]2 นำเลขฐานสองมาแบ่งกลุ่ม แบ่งจากหลังไปหน้า กลุ่มละ 4 บิตจะได้.. 0110 0001 (มันได้อยู่แล้วอ่ะ) นำเลขที่ได้ในแต่ละกลุ่มมาแทนค่า จะได้ว่า.. [0110]2 = [6]16 [0001]2 = [1]16 ดังนั้นคำตอบที่ได้คือ .. [97]10 = [61]16 ----------------------------------------- จะเห็นว่าวิธีการคิดแบบนี้ ไม่ต้องมีการคูณ การยกกำลัง จึงสามารถทำให้คิดได้ไว สำคัญอยู่ที่ว่าต้องจำค่าของแต่ละหลักในเลขฐานสองให้ได้ (จริงๆมันจำไม่ยากเลย) ต้องหมั่นฝึกฝนทำบ่อยๆ ให้ชำนาญแล้วการแปลงเลขฐานด้วยวิธีนี้จะให้ผลที่รวดเร็วและแม่นยำ จากคุณ : ทะเลสีดำ หัวใจสีชมพู - [ 10 พ.ค. 52 01:08:11 ]

ความคิดเห็นที่ 10 มาลองดูการแปลงฐาน 8 เป็นฐาน 16 บ้าง ----------------------------------------- วิธีทำง่ายๆ.. 1.ให้นำเลขฐานแปด แปลงเป็นฐานสอง 2.แบ่งกลุ่มเป็นกลุ่มละ 4 บิต 3.แทนค่าในแต่ละกลุ่ม ----------------------------------------- [375]8 = []16 ? [3]8 = [011]2 [7]8 = [111]2 [5]8 = [101]2 จะได้ว่า.. [375]8 = [011 111 101]2 ? นำเลขฐานสองที่ได้มาเรียงกลุ่มใหม่ เป็นกลุ่มละ 4 บิตจะได้ว่า.. 0 1111 1101  (ศูนย์ตัวหน้าเดี่ยวๆ ตัดทิ้งได้เลย) เมื่อนำมาแทนค่าจะได้ว่า.. [1111]2 = [F]2  (15=F) [1101]2 = [D]2  (13=D) ดังนั้น [375]8 = [FD]16 ส่วนการแปลงฐานสิบหกเป็นฐานแปดก็ทำเหมือนกัน 1.ให้นำเลขฐานสิบหก แปลงเป็นเลขฐานสอง 2.แบ่งกลุ่มเป็นกลุ่มละ 3 บิต 3.แทนค่าในแต่ละกลุ่ม ลองทำดูบ่อยๆ นะครับ แล้วจะชำนาญ จากคุณ : ทะเลสีดำ หัวใจสีชมพู - [ 10 พ.ค. 52 01:25:44 ]

ความคิดเห็นที่ 11 ^ ^ คอนเซปท์เดียวกัน แต่เขียนอธิบายเข้าใจง่ายกว่าเราเยอะเลยแหะ - - สอนเก่งอ่ะ แก้ไขเมื่อ 10 พ.ค. 52 01:29:17 จากคุณ : Ponyo - [ 10 พ.ค. 52 01:28:27 ]

ความคิดเห็นที่ 12 สำคัญ การแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐาน 2 ไม่ใช่วิธีแทนหลักนะครับ เช่น.. [48]10 = []2 ? [4]10 = [0100]2 [8]10 = [1000]2 [48]10 = [0100 1000]2 ----------------------------------------- ถ้าถามว่าวิธีนี้ผิดมั้ย..ไม่ผิดครับ แต่มันคือการแปลงเลขฐานแบบ Binary Coded Decimal (BCD) มันไม่ใช่วิธีการแปลงโดยทั่วไป ถ้าใช้วิธีนี้ในการทำข้อสอบปกติที่เขาไม่ได้ระบุว่าเป็นแบบ BCD คุณจะผิดทันที จากคุณ : ทะเลสีดำ หัวใจสีชมพู - [ 10 พ.ค. 52 01:33:28 ]

ความคิดเห็นที่ 13 เขียนเก่งครับ จากคุณ : ฟหกด - [ 10 พ.ค. 52 03:42:23 A:124.121.212.194 X: TicketID:205742 ]

ความคิดเห็นที่ 14 ใช้เครื่องคิดเลขซิครับ วิธีแปลงจากฐาน 2 ไปฐาน 16 ทำแบบ คห 3 ก็สะดวกดีครับ ใช้วิธีแบ่งจากขวาไปซ้ายทีละ 4 ตัว (ตัวซ้ายสุดถ้าไม่ครบ 4 ก็เติม 0 ไว้ข้างหน้า) จากนั้นก็เทียบค่ากันตามตารางได้เลย ส่วนถ้าจะแปลงจากฐาน 16 ไปเป็นฐาน 2 ก็ทำกลับกัน คือเลขฐาน 16 แต่ละหลัก จะเท่ากับเลขฐาน 2 4 หลักเสมอ แก้ไขเมื่อ 10 พ.ค. 52 04:11:23 จากคุณ : เกียรตินำ - [ 10 พ.ค. 52 04:10:29 ]

ความคิดเห็นที่ 15 สนุกมาก อิอิ ^^. จากคุณ : KOKODILE - [ 10 พ.ค. 52 15:38:43 ]

ความคิดเห็นที่ 16 เป็นอะไรที่ผมพยายามเรียนมาเกินสิบรอบแล้ว ไม่เข้าใจสักที สงสัยจะไม่มีหัวทางคณิตศาสตร์จริงๆ จากคุณ : Bassism - [ 10 พ.ค. 52 18:23:57 ]

ความคิดเห็นที่ 17 ตามคห.5 ใช้ polynomial เป็นพื้นฐานแปลงเป็นฐานอะไรก็ได้ จากคุณ : keab (keab_h) - [ 12 พ.ค. 52 15:01:38 ]

ความคิดเห็นที่ 18 ... เข้ามาดู จากคุณ : Mr. Fusion - [ 12 พ.ค. 52 23:24:33 ]