 |
ความคิดเห็นที่ 10 |
ความลับของการเรียนคณิตศาสตร์
ตัวผมเองเรียนคณิตศาสตร์ได้ดีตอนม.ต้นเนื่องจากเริ่มเรียนพิเศษเป็นครั้งแรก นับว่าเป็นโชคดีที่ผมได้เรียนในรูปแบบของการเรียนรู้ด้วยตนเอง เมื่อเข้าสู่ม.ปลาย ผมสามารถเรียนคณิตศาสตร์ได้ดีโดยไม่ต้องเรียนพิเศษอีก. ในระดับปริญญาตรีผมเรียนทางด้านวิศวกรรมศาสตร์ และเรียนปริญญาตรีคณิตศาสตร์,มหาวิทยาลัยรามคำแห่งควบคู่ไปด้วย ผมแทบไม่ได้เข้าเรียนเลย อาศัยอ่านหนังสือไปสอบเสียมากกว่า.จนกระทั้่งระดับปริญญาโทพบว่าการอ่านหนังสือด้วยตัวเอง
ที่ผ่านมานั้นเป็นวิธีการอ่านที่ผิดมาตลอด
การอ่านหนังสือคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง บ่อยครั้งที่เราอ่านหน้งสือแล้วรู้สึกเข้าใจ แต่ความเข้าใจนั้นเข้าใจจริง ๆหรือเปล่า แน่ใจได้อย่างไรว่าเป็นความเข้าใจที่ถูกต้อง ที่ผ่านมาพบว่าการเข้าใจนั้นเป็นเพียงการเข้าใจในตัวเนื้อหา ตัวอักษรที่ถูกเขียนไว้ จึงนำไปสู่การเรียนรู้แบบเลียนแบบรูปธรรม เป็นวิธีการที่ไม่ถูกต้องนักในคณิตศาสตร์เพราะควรเป็นไป
ในรูปแบบของการเลียนแบบนามธรรมกล่าวคือ เมื่อเราเห็นผลเฉลย บทพิสูจน์สิ่งที่เราควรเข้าใจ ไม่ใช่ตัวเนื้อหา หรือ วิธีทำแต่ควรเข้าใจความคิดของผู้เขียนว่าทำไม ถึงเขียนออกมาในลักษณะนี้ รู้ได้อย่างไรว่าต้องทำแบบนี้ จะมีสักกี่คนที่มองไปถึงเบื้องหลังของผลเฉลย บทพิสูจน์เหล่านี้ ว่าเขามีวิธีการคิดอย่างไร ลองทำวิธีไหนมาแล้วบ้าง ทำมาแล้วลบไปกี่ครั้ง เพิ่มส่วนไหนเข้า ลบส่วนไหนออก ก่อนที่จะออกมาเป็นวิธีทำ หรือ บทพิสูจน์ที่สวยงาม ที่เราอ่านแล้วเข้าใจในทันที.
เช่นเดียวกับการสอนของอาจารย์หน้าห้อง เรามักจะเห็นเพียงตัวอย่างที่ถูกต้อง หรือ คำอธิบายที่ถูกต้อง เพราะอาจารย์ไม่สามารถทำโจทย์แบบผิด ๆ ให้เรา้ดูได้ แม้แต่ตัวเราเองก็ไม่สามารถทำโจทย์คณิตในระดับพื้นฐานแบบผิด ๆให้คนอื่นดู เราไม่เข้าใจว่า ความไม่เข้าใจนั้นเป็นอย่างไรเมื่อมีเด็กสงสัย
นี้อาจเป็นข้อบกพร่องอย่างนึงของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ครูส่วนใหญ่ไม่ค่อยได้แสดงวิธีคิด และกลับมองว่าวิธีคิดและวิธีทำนั้นเป็นสิ่งเดียวกัน สิ่งที่เราเห็นบนกระดาน หรือในหนังสือจึงเป็นเพียงวิธีทำ ซึ่งวิธีคิดนั้นได้ถูกกลั่นกรองจนเกือบสมบูรณ์แล้ว
แน่นอนว่าการพัฒนาสิ่งเหล่านี้นั้นเป็นไปได้ยากด้วยรูปแบบของการเรียนการสอน ไม่ว่าจะเป็นเรื่องบุคลากรผู้สอนต่อผู้เรียนหรือตัวบุคคลเอง แต่อย่างไรก็ตามแนวคิดเหล่านี้ควรปลูกฝัง
แ่ก่ผู้เรียนและผู้สอนเพื่อให้เขาเหล่านั้นได้เดินไปในรูปแบบที่ถูกต้อง จะมีสักกี่คนที่มีโอกาสรับรู้ถึงความลับเหล่านี้ ซึ่งตัวผมเองก็ไม่รู้ว่ายังมีความลับอีกมากมายแค่ไหนที่ถูกปิดไว้
สุดท้ายนี้ขอขอบคุณคณาจารย์ผู้ให้ความรู้ ซึ่งได้ปลูกฝังและจุดประกายความคิดในด้านคณิตศาสตร์ศึกษาแก่ข้าพเจ้า
| จากคุณ |
:
เซียนแห่งmath   
|
| เขียนเมื่อ |
:
22 ก.ค. 52 21:43:19
|
|
|
|
|
