acr ล้วนๆ ไม่กวนใจใครๆ [...กระทู้ตรีโกณนะครับ...]

ผมอยากทราบว่า อะไรคือ ข้อผิดพลาดของการแก้ปัญหาข้อนี้ และ เรามีวิธีแก้ข้อผิดพลาดอย่างไร + ถามสูตร arccot

จากสูตร

tan(A+B+C)=(tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC)/(1-tanAtanB-tanA tanC -tanBtanC)

ถ้าเราต้องหารหาผลบวก arctan10+arctan11+arctan12 =?

เราใช้สูตรข้างต้นจะได้ว่า

tan(arctan10+arctan11+arctan12 )=(tan(arctan10)+tan(arctan11)+tan(arctan12)-tan(arctan10)tan(arctan11)tan(arctan12))/(1-tan(arctan10)tan(arctan11)-tan(arctan10) tan(arctan12) -tan(arctan11)tan(arctan12))

=(10+11+12 -10*11*12)/(1-10*11-10*12-11*12)

ประมาณ 3.56509695

ดังนั้น arctan10+arctan11+arctan12 = arctan( (10+11+12 -10*11*12)/(1-10*11-10*12-11*12) )

ค่าที่แท้จริงเป็นมุมที่ตกใน Q3 แต่ค่าที่ได้จากสูตร คือ มุมใน Q1


อีกข้อนะครับ อยากได้ สูตรที่ครอบคลุมของ

(arccot x+ arccot y) = (cot y cot x -1)/( cot y + cot x )

เพราะ กรณีที่  มุมที่ต้องการหาผลบวก อยู่ Q2 ทั้งคู่ หลังจากคิดออกมาได้ ค่า ติดลบ ซึ่งตามนิยาม arccot ต้องอยู่ Q1 หรือ Q2 ถ้าเป็น ลบ ต้องคิดว่าอยู่ Q2 ไม่สามารถเลือกค่ามุมที่ตก Q4 ได้



อีกข้อครับเป็นของเก่าที่เอามาปัดฝุ่นใหม่ๆ

ถ้า  arctan(x) + arctan(y)+ arctan(z) =180

จงหาค่าของ xy+xz+yz

อยากรู้ว่าได้คำตอบเป็นเท่าไหร่ ครับ  เมื่อ x,y,z E N U{0}

สุดท้าย อยากได้โจทย์ arc ยากส์ๆ มากส์ๆ นะครับ (หมายถึงยากมากๆ)

http://www.youtube.com/watch?v=FVUqhZB3jFw

แก้ไขเมื่อ 27 ก.ค. 52 00:37:07

แก้ไขเมื่อ 27 ก.ค. 52 00:12:34

จากคุณ	: ละอ่อนเจียงใหม่
เขียนเมื่อ	: 27 ก.ค. 52 00:08:14