 |
ความคิดเห็นที่ 18 |
 |
ผมไม่ค่อยถนัดการแก้ด้วย อสมการ ข้อใช้ calculus ละกันครับ
เนื่องจากการแบ่งเป็นสามส่วน ขอเรียกส่วน [A,B,C]
เงื่อนไขของสามเหลี่ยมคือ ต้องไม่มีด้านใดด้านหนึ่งเกินครึ่ง (หรือ มากกว่า 15)
ความน่าจะเป็นของการแบ่ง ให้เข้าเกณฑ์คือ
P(All) = Int P(B,C)/30 dx | x = 0 -> 15 ( Integrate P(B,C)/30 dx ตั้งแต่ x = 0 ถึง 15)
หรือพูดอีกนัยหนึ่ง โอกาสทั้งหมด หรือ P(All) คือการซอยโอกาสที่จะแบ่ง [A] ได้เป็นชิ้นเล็กๆ แล้วคูณด้วยโอกาสที่จะแบ่ง [B,C] ได้ โดยไม่ผิดกฏ หรือ P(B,C)
จะได้ว่า P(B,C) = 2*( (30-x)/2 - (15-x) )/(30-x) โดยที่ x คือความยาวท่อน [A] ที่แบ่งไป
ท่อน [B,C] จึงเท่ากับ (30-x) = Sample Space P(B,C)
ผมจะเริ่มแบ่ง [B,C] โดยหยุดแบ่งที่ครึ่งหนึ่ง(30-x)/2 เพราะมันสมมาตรกัน จึงคูณด้วยสองข้างหน้า
ตำแหน่งที่เริ่มแบ่ง [B,C] จะเป็น 15 - x เนื่องจาก [A] มีความยาวได้ตั้งแต่ 0 ถึง 15 ฉะนั้น [B,C] จะมีความยาวได้ตั้งแต่ 15 ถึง 30, การแบ่ง [B] ออกจาก [B,C] เริ่มต้นความยาว [B] จะเป็น 15 - x เพราะ [C] จะมีความยาวได้ไม่เกิน 15
สมการรวมจึงเป็น P(All) = Int (2*( (30-x)/2 - (15-x) )/(30-x))/30 dx | x = 0 -> 15
Integrate ออกมาจะได้ P(All) ประมาณ 0.193147 ครับ
ถ้าผิดประการใดรบกวนชี้แนะ
| จากคุณ |
:
P.Virie
|
| เขียนเมื่อ |
:
3 ส.ค. 52 17:35:44
A:124.120.83.162 X: TicketID:207755
|
|
|
|
|
