 |
ความคิดเห็นที่ 6 |
 |
post แล้วมันขึ้นไม่ครบครับ
--------------------------------------------
สมมุติว่าคลื่นมีความถี่ f1
ใน Fourier analysis เราจะสมมุติว่าคลื่นความถี่นี้ ปรากฏตลอดเวลาที่เราสังเกตุสัญญาณ ในขณะที่ Wavelet analysis สมมุติว่าคลื่นความถี่อาจจะปรากฏแค่ช่วงเวลาใดเวลาหนี่งของสัญญาณที่เราสังเกตุ ด้วยเหตุนี้ขอได้เปรียบของ wavelet analysis คือ frequency localization ครับ
สมมุติว่าเรามีสัญญาณ x(t) = sin(2*pi*f1*t)*u(t-5) โดย u เป็น box-car function และ 0<t<10 ถ้าเราวิเคราะห์สัญญาณนี้ด้วย Fourier analysis เราจะได้สเปกตรีมที่มีผลของ spectral leakage ครับ แน่นอนครับว่าถ้าความถี่ f1 ปรากฏตลอดช่วงเวลา 0<t<10 เพาเวอร์สเปกตรัมที่ได้จะเป็น unit impulse
ถ้าเราใช้ Wavelet analysis แกนอีกแกนที่เพิ่มขึ้นมาใน spectrum plot (Scalogram หรือ time-frequency plane ก็ได้ครับ) คือแกนเวลาครับ
อีกอย่างที่ทำให้ Fourier analysis ต่างจาก Wavelet analysis คือ basis functions ครับ ถ้าใน Fourier analysis ก็คือ Sine cosine function ส่วน ใน Wavelet analysis นั้นมีมากมายครับ เช่น Gabor, Maxican hat, Morel ... แต่ละตัวมีข้อดีข้อเสียต่างกันครับ
จะศึกษาWavelet analysis เบื่องต้นผมขอแนะนำให้อ่านบทความที่ใช้ Linear algebra อธิบายจะเข้าใจง่ายกว่าครับ อย่างเช่น Multiresolution analysis ถ้าเชี่ยวชาญบ้างแล้วและพื้นฐานmath ดีพอสมควรก็ลองใช้ real analysis ดูครับจะได้พื่นฐานที่แน่นมากๆครับ
| จากคุณ |
:
infineon
|
| เขียนเมื่อ |
:
13 ส.ค. 52 13:59:06
A:99.172.2.85 X: TicketID:228657
|
|
|
|
|
