ความคิดเห็นที่ 1 http://topicstock.pantip.com/wahkor/topicstock/2008/09/X6995290/X6995290.html จากคุณ : 0vvaynar0 เขียนเมื่อ : 20 ส.ค. 52 16:25:16

ความคิดเห็นที่ 2 อ๋อ ที่ แท้ พิธีกรใจดีเปิดให้อันนี่เอง จากคุณ : naknaknak เขียนเมื่อ : 20 ส.ค. 52 16:33:42

ความคิดเห็นที่ 3 แบบ นี้ ก็กลายเป็น พิธีกร ช่วย ให้  ผุ้เล่น มีโอกาสได้ จาก 1/3 เป็น  2/3 งี้ จะตอน สปอนเซอร์ด่ามั้ยเนี่ย จากคุณ : naknaknak เขียนเมื่อ : 20 ส.ค. 52 16:35:56

ความคิดเห็นที่ 4 #3 เค้า "ช่วย" ตามกติกาอะครับ อีกอย่างผู้เล่นส่วนมากก็ไม่รู้ (หรือไม่เชื่อ)หรอกว่าเปลี่ยนแล้วจะได้เปรียบ ดังนั้น สปอนเซ่อไม่ต้องกังวลครับ --------------------------------------------- > ถ้า  เลือก ครั้งแรก  พิธีกร ให้เปลี่ยน เลือกใหม่โอกาส จะเป็น 2/3 > แล้วถ้าเลือกไปอีกครั้งแล้ว  แล้วเขาให้เปลี่ยนอีก โอกาส จะเป็นเท่าไหร่? ผมคิดว่า จขกท. ต้องทำความเข้าใจปัญหาใหม่ เพราะถ้าให้เปลี่ยนครั้งที่สอง คุณจะให้พิธีกรตัดตัวเลือกไหนออกอีกล่ะ ในเมื่อมันเหลือแค่สองตัวเลือก? ก่อนที่พิธีกรจะถามผู้เล่นว่าจะเปลี่ยนหรือไม่ **เขาจะเปิดหนึ่งในสองประตูที่ผู้เล่นไม่ได้เลือก ซึ่งที่ประตูนั้นไม่มีของรางวัล ทำให้ตอนนี้เหลือแค่สองตัวเลือก จากนั้นค่อยถามผู้เล่นว่าจะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน ทีนี้ถ้าเปลี่ยนครั้งที่สอง คราวนี้มันไม่เหมือนครั้งแรกนะครับ เพราะอีกฝั่งเหลือประตูเดียว จะให้ตัดตัวเลือกซ้ำอีกครั้ง ก็ไม่เหลือประตูให้ผู้เล่นเปลี่ยนแล้ว (แต่ถ้าให้เปลี่ยนเฉยๆ โดยไม่มีการตัดตัวเลือก ก็เท่ากับมาเลือกข้อเดิม ไม่ได้เปลี่ยน) จากคุณ : ikkyu เขียนเมื่อ : 20 ส.ค. 52 18:44:24

ความคิดเห็นที่ 5 รู้จักปัญหา Monty Hall Problem มานาน แต่เพิ่งเคยได้ยินเรื่องที่ถกเถียงกันผ่าน Column ดังกล่าว (ไปค้นมา จริงๆ แล้วชื่อคอลัมน์ Ask Marilyn นะครับ ไม่ใช่ Ark ฯ) เค้าว่า Marilyn ได้รับจดหมายมากกว่า 10000 ฉบับ จากผู้อ่านที่ได้อ่านบทความดังกล่าว ในจำนวนนั้น ก็มีนักคณิตศาสตร์ และนักวิทยาศาสตร์อยู่มากมาย แถมคำด่า ก็แรงอย่างที่ จขกท. เอามาเล่านั่นแหละ ฟังแล้วเครียด เรียกว่าเป็นหัวข้อที่ร้อนแรงจริงๆ ขนาดนักคณิตศาสตร์ยังไม่เข้าใจ แล้วคนทั่วไปจะเข้าใจกันง่ายๆได้ไง จากคุณ : ikkyu เขียนเมื่อ : 20 ส.ค. 52 18:45:11

ความคิดเห็นที่ 6 น่าคิด แก้ไขเมื่อ 20 ส.ค. 52 19:38:14 จากคุณ : Judey เขียนเมื่อ : 20 ส.ค. 52 19:30:11

ความคิดเห็นที่ 7 ผมว่าแกพลาด แบบปาก(เขียน)ไว หรือไม่ก็อยากดัง(แล้วก็ดังจริงๆ) ^ ^ ^ ขออภัยครับ แก้ไขเมื่อ 20 ส.ค. 52 19:43:27 จากคุณ : Judey เขียนเมื่อ : 20 ส.ค. 52 19:33:07

ความคิดเห็นที่ 8 อันนี้เป็น column ที่บรรยายถึงเหตุการณ์จากคอลัมน์ Ask Marilyn ดังกล่าว http://www.nytimes.com/1991/07/21/us/behind-monty-hall-s-doors-puzzle-debate-and-answer.html หลังจากที่คอลัมน์นี้เกิดเป็นเรื่องขึ้นมา Mr. Hall พิธีกรรายการ Let's make a deal อันเป็นที่มาของปัญหา กล่าวว่าเขาไม่แปลกใจเลยที่บรรดาผู้เชี่ยวชาญจะคิดว่าโอกาสชนะเป็น 1/2 ทั้งสองประตู และให้คำอธิบายด้วยว่าทำไมโอกาสชนะถึงเป็น 2/3 สำหรับผู้เล่นที่เลือกเปลี่ยนประตู จากนั้นเขาได้ทำการทดลองแบบไม่เป็นทางการ บนโต๊ะกินข้าวเย็น โดยที่ 10 เกมแรก ผู้เล่นใช้วิธี "ไม่เปลี่ยน" ทุกครั้ง และอีก 10 เกมต่อมา ผู้เล่นใช้วิธี "เปลี่ยน" ทุกครั้ง ผลคือ สิบเกมแรก ผู้เล่นชนะ 4 ใน 10 เกม สิบเกมที่สอง ชนะ 8 ใน 10 เกม และสรุปปิดท้ายว่า Marilyn ถูกแล้ว!! Marilyn ยังขอให้บรรดาครูทำการทดลองโดยให้นักเรียนเล่นเกมนี้ในห้องเรียน ผลการทดลอง ที่ส่งมาจากห้องเรียนมากกว่าพันห้อง พบว่าเกือบ 100% ของการทดลอง ฝ่ายที่มีโอกาสชนะสูงกว่าคือฝ่ายที่เปลี่ยนใจจริงๆ หลังจากนั้น โปรเฟสเซอร์ โรเบิร์ต แซคส์ คนที่เคยเขียนไปด่า Marilyn และจดหมายของเขาก็ได้ลงคอลัมน์ด้วย ได้เขียนจดหมายอีกฉบับหนึ่งไปหา Marilyn ว่าเขาสำนึกผิดและรู้สึกอับอายมาก "I wrote her another letter," Dr. Sachs said last week, "telling her that after removing my foot from my mouth (หลังจากเอาซ่งติงของผมออกจากปากตัวเอง) I'm now eating humble pie (ผม สำนึกในความผิดอย่างสุดซึ้ง). I vowed as penance to answer all the people who wrote to castigate me (ผมขอทำการสำนึกบาปเพื่อเป็นคำตอบสำหรับทุกคนที่เขียนมาด่าทอผม). It's been an intense professional embarrassment." แก้ไขเมื่อ 20 ส.ค. 52 21:18:41 จากคุณ : ikkyu เขียนเมื่อ : 20 ส.ค. 52 19:34:13

ความคิดเห็นที่ 9 แต่มันยังไม่จบแค่นั้น Monty Hall พิธีกรเจ้าเก่า กลับไปอ่านคอลัมน์เจ้าปัญหาของ Marilyn อีกครั้งแล้วเขาก็พบช่องโหว่ ก็ถ้าพิธีกรไม่ "ช่วย" ผู้เล่นล่ะ? . . . (เหตุการณ์ในเกม) หลังจากผู้เล่นเลือกประตูบานหนึ่ง ทันไดนั้นพิธีกร Mr. Hall ก็เฉลยทันทีว่า "เสียใจด้วยครับ" พิธีกรเปิดประตูที่ผู้เล่นเลือก ให้เขาเห็นของรางวัลที่อยู่ข้างใน "คุณได้แพะ" . . . (เกมต่อมา) ผู้เล่นเลือกประตูบานแรก พิธีกรเปิดให้เห็นแพะที่อยู่ในประตูที่สาม ผู้เล่นกำลังทำท่าว่าจะเปลี่ยนไปเลือกประตูที่สอง ทันใดนั้น . . . Mr. Hall ถามผู้เล่นคนนี้ว่า "แน่ใจหรือครับว่าจะเปลี่ยน ถ้าคุณไม่เปลี่ยนผมให้ $3000 เอามั้ย?" "ผมจะเปลี่ยนครับ" "งั้น $4500 ล่ะ"...."$4700"...."$4800"...."ข้อเสนอสุดท้าย ผมให้ $5000 เลย เอามั้ย?" "ผมยืนยันจะเปลี่ยนครับ เปิดประตูเลยดีกว่า" "คุณได้แพะ!!" . . . ยิ่งพิธีกรเสนอเงินเยอะขึ้น ผู้เล่นก็จะยิ่งถูกโน้มน้าวว่าของรางวัลต้องอยู่ในประตูที่พิธีกรไม่อยากให้เลือก (เปลี่ยน) แน่ๆ เกมนี้ Mr. Hall จะเปิดประตูในทันทีที่ผู้เล่นทายผิด แต่เขาจะยื่นข้อเสนอให้เปลี่ยน (ตามด้วยการโน้มน้าวทางจิตวิทยา) ก็ต่อเมื่อคุณเลือกประตูที่ถูกแต่แรก ในเกมนี้ คุณจะได้รถเป็นของรางวัล ก็ต่อเมื่อคุณตัดสินใจ "ไม่เปลี่ยน" เท่านั้น ซึ่งขัดกับคำแนะนำเดิม ที่เคยดูเหมือนว่าจะได้รับการพิสูจน์แล้วว่าคุณควร "เปลี่ยน" นี่คือ เกมที่พิธีกรมีสิทธิ์ตัดสินใจว่าจะให้ผู้เล่นมีสิทธิ์เปลี่ยนหรือไม่ ซึ่งพลิกเกมจากหน้ามือเป็นหลังมือ แก้ไขเมื่อ 21 ส.ค. 52 00:03:53 แก้ไขเมื่อ 20 ส.ค. 52 20:49:22 แก้ไขเมื่อ 20 ส.ค. 52 19:55:05 จากคุณ : ikkyu เขียนเมื่อ : 20 ส.ค. 52 19:53:08

ความคิดเห็นที่ 10 Dr. Diaconis กับ Mr. Gardner ก็ตระหนักในปัญหานี้เช่นกัน และเขียนบทความอีกบทความ หลังจากเปรียบเทียบข้อความในบทความของ Marilyn และบทวิเคราะห์ของ Mr. Hall Dr. Diaconis กับ Mr. Gardner ระบุว่า ปัญหานี้ (ที่เขียนโดย Marilyn) นิยามไม่รัดกุมจริงๆ นอกเสียจากว่าจะมีการระบุให้ชัดเจนว่าในการเล่นทุกครั้ง พิธีกรจะต้องเปิดประตูที่ว่าง แล้วตามด้วยข้อเสนอให้ผู้เล่นมีสิทธิ์เปลี่ยนประตู มิฉะนั้น ถ้าพิธีกรมีเจตนาไม่ซื่อ พิธีกรอาจจะเปิดประตูว่าง(พร้อมเสนอให้เปลี่ยน) ต่อเมื่อเขาได้ประโยชน์(ผู้เล่นเสียประโยชน์)จากการเปลี่ยนใจของผู้เล่น เท่านั้น หากเป็นเช่นนี้โอกาสที่จะได้รางวัลเมื่อตัดสินใจ "เปลี่ยน" จะน้อยจนเหลือแค่ศูนย์ นอกจากพิธีกรจะสัญญาล่วงหน้าว่า เขาจะเปิดประตูบานที่ผิด และยอมให้ผู้เล่นตัดสินใจเปลี่ยน/ไม่เปลี่ยน เสมอ . . . จากบทความนี้ Marilyn รับทราบว่าข้อความของเธอมีความคลุมเครือจริง และยอมรับได้ถ้าหากมีการโต้แย้งในประเด็นนี้มา เพราะนั่นเป็นการยืนยันว่าผู้นั้นเข้าใจปัญหาจริงๆ แต่การกล่าวแย้งบทความในทีแรกนั้น ผู้โต้แย้งแต่ละคนไม่ได้ทำได้ดีไปกว่าการกล่าวแย้งด้วยความรู้สึกของตน ที่มันผิดพลาดคลาดเคลื่อนเลย แก้ไขเมื่อ 21 ส.ค. 52 00:05:59 แก้ไขเมื่อ 20 ส.ค. 52 20:38:19 จากคุณ : ikkyu เขียนเมื่อ : 20 ส.ค. 52 20:22:56

ความคิดเห็นที่ 11 สรุปว่า จากปัญหาในเวอชั่นที่เขียนโดย Marilyn (ที่ไม่ระบุให้แน่ชัดว่าพิธีกรจำเป็นจะต้องเฉลยประตูที่ผิด แล้วให้ผู้เล่นตัดสินใจเลือกเปลี่ยนประตู) คุณควรจะตัดสินใจเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน ก็ขึ้นอยู่กับอารมณ์ของพิธีกร หมายความว่า คนเดียวที่จะตอบคำถามนี้ได้ดีที่สุด คือตัว Monty Hall เอง . . . ข้อความที่ Monty Hall น่าจะสรุป ในท้ายเรื่องนี้คือ - ถ้าพิธีกรจำต้องเปิดประตูแล้วยอมให้ผู้เล่นเปลี่ยนทุกครั้ง คุณควรจะเลือก "เปลี่ยน" - แต่ถ้าพิธีกรมีสิทธิ์เลือกได้ว่าจะให้เปลี่ยนหรือไม่ให้เปลี่ยน จงระวังไว้ว่า คราวนี้มันขึ้นกับอารมณ์ของพิธีกรเต็มๆ - คำแนะนำของผมคือ ถ้าคุณเจอผมยื่นข้อเสนอให้รับเงิน $5000 ไปแทน โดยไม่ต้องเปิดประตู ก็ควรรับเงินนั่นแล้วกลับบ้านไปเลย ดีที่สุด จากคุณ : ikkyu เขียนเมื่อ : 20 ส.ค. 52 20:36:13

ความคิดเห็นที่ 12 ปัญหาซองจดหมายสองซอง จากคุณ : ikkyu เขียนเมื่อ : 21 ส.ค. 52 00:28:25

ความคิดเห็นที่ 13   ผมยังสับสนกับคำว่า 'เปลี่ยน' กับ 'เลือกใหม่' เคยลองพยายามทำใจว่า การเลือกใหม่นั้น หากไม่เปลี่ยน ไม่ถือเป็นการเลือกใหม่(ยอมรับข้อเสนอเดิม=ไม่เปลี่ยน) แต่ก็นึกไปเองว่า หากฉันขอ'เลือกใหม่'นะ(เพราะโอกาสที่เพิ่มขึ้น จากการเลือกครั้งใหม่) แต่ฉันจะหลับตาเลือก แล้วบังเอิญว่ามันเป็นอันเดิม !! เลยงง?? จากคุณ : เดธซิทีนี้ เขียนเมื่อ : 21 ส.ค. 52 01:32:09

ความคิดเห็นที่ 14 ... เข้ามาดู จากคุณ : Mr. Fusion เขียนเมื่อ : 22 ส.ค. 52 01:26:51

ความคิดเห็นที่ 15 ขอบคุณ จขกท ที่เอามาให้อ่านครับ ชอบคำถามลักษณะนี้ คือ มันเหมือนคำถามง่ายๆ ที่ลวงเอาไว้ (ทำเอาเกจิหลายคน เสียคน) แต่ถ้านั่งคิดตามจริงๆ ใช้ commom sense ก็จะเข้าใจได้ (Marilyn แกเ่ก่งจริง) ไม่เหมือน คิดตามเวลาอ่านพวก special relativity มันขัดกับ commom sense "Blink"(หนังสือ) ถ้าเจอคำถามแบบนี้ จ๋อยเลย จากคุณ : Judey เขียนเมื่อ : 25 ส.ค. 52 07:32:51