ความคิดเห็นที่ 1 แก้ไขรูปใหญ่เกิน จากคุณ : scmage เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 12:29:19

ความคิดเห็นที่ 2 ตอบไม่ได้แต่จะขอบอกว่าตาลายยยย จากคุณ : Pigusto เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 12:45:20

ความคิดเห็นที่ 3 ... แก้ไขเมื่อ 02 ก.ย. 52 13:03:03 จากคุณ : (-_-") เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 13:00:05

ความคิดเห็นที่ 4 แก้รูป จากคุณ : (-_-") เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 13:02:38

ความคิดเห็นที่ 5 กรณีจุดอยู่บนขอบ r = n/sqrt(2) แก้ไขเมื่อ 02 ก.ย. 52 13:15:30 แก้ไขเมื่อ 02 ก.ย. 52 13:14:29 จากคุณ : b@dguy เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 13:13:41

ความคิดเห็นที่ 6 จากคำว่าอย่างน้อย 4 จุด ทำให้ผมสร้างวงกลมที่คุมได้อย่างมาก 5 จุด ตอบ ข้อ 1 รัศมี = 1 ข้อ 2 รัศมี = n จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 13:22:13

ความคิดเห็นที่ 7 อารมณ์ประมาณรูปข้างล่างอ่ะครับ แต่ใช้ paint วาด เลยทำให้รูปไม่ได้สัดส่วนมาก ขอโทษด้วย orz จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 13:31:35

ความคิดเห็นที่ 8 คห. 4-5 ผิดครับเพราะลองขยับไปทางซ้ายหรือขวานิดเดียวก็จะเหลือกแค่ 2 จุด คห 6-7 ก็ผิดเช่นเดียวกันครับเหตุผลเดียวกัน จากคุณ : scmage เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 13:38:22

ความคิดเห็นที่ 9 ว่าและ 555+ งั้นตอบใหม่นะ ระยะทางที่จุดห่างสุดคือ n*sqrt(2) ดังนั้น ข้อแรกตอบ r=sqrt(2) ข้อสองตอบ r=n*sqrt(2) จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 13:44:53

ความคิดเห็นที่ 10 อ๋อ เข้าใจแระ จากคุณ : (-_-") เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 13:52:05

ความคิดเห็นที่ 11 คห 9 มายังไงครับ ป.ล.โจทย์นี้คิดเองครับ หาคำตอบเองครับ มีคำตอบอยู่ในใจแล้วครับ แต่อาจจะผิด ถ้ามีความเห็นอื่นที่คิดคำตอบได้ดีกว่าครับ จากคุณ : scmage เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 13:57:42

ความคิดเห็นที่ 12 ข้อ 1. พยายามขยายวงกลมที่มีจุดข้างในไม่เกินสามจุด ขยายไปเรื่อยๆ ดูว่ามันจะขยายได้แค่ไหน แล้วมันจะไปชนจุดไหนบ้าง ที่จะทำให้มีจุดในวงกลมเกิน 3 จุด คำตอบน่าจะเป็นขนาดวงกลมที่ผ่านสามจุดนี้ (0,0), (1,2), (2,1) แต่ผมยังคำนวณรัศมีไม่ได้ แก้ไข: พิมพ์ผิดครับ แก้จาก มุ เป็น มี แก้ไขเมื่อ 02 ก.ย. 52 14:32:00 จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 14:30:06

ความคิดเห็นที่ 13 #11 ครับ สรุป คำตอบของผมถูกหรือผิดครับ ถ้าผิดผมก็ไม่อธิบาย ถ้าถูกผมค่อยมาอธิบายครับ จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 14:39:57

ความคิดเห็นที่ 14 คิดต่อจาก #12 จุดศูนย์กลางอยู่ที่ (x,x) รัศมี r=x*sqrt(2) (x-0)^2 + (x-0)^2 = (x-2)^2 + (x-1)^2 x^2 + x^2 = x^2 - 4x + 4 + x^2 - 2 x + 1 0 = (-4 x) + 4 + (-2 x) + 1 6x = 5 x = 5/6 r = (5/6)*sqrt(2) จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 14:45:58

ความคิดเห็นที่ 15 คห 13 ไม่ตรงกับคำตอบที่ผมคิดได้ครับ (แต่ของผมน้อยกว่าครับ) คห 14 ผมคิดได้น้อยกว่านั้นครับ จากคุณ : scmage เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 14:55:41

ความคิดเห็นที่ 16 ผิดอีกทีจะเป็นไร ผิดเป็นครู 555+ รอบนี้ขอตอบ (3/4)*sqrt(2)*n จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 15:25:00

ความคิดเห็นที่ 17   1. root(5) / 2 2. root(5)*n / 2 จากคุณ : ชิว เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 15:36:39 A:58.8.47.250 X:

ความคิดเห็นที่ 18 คห 16 คำตอบคราวนี้คิดได้น้อยกว่าคำตอบของผมแล้วครับ ขอวิธีการด้วยครับ จากคุณ : scmage เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 15:38:20

ความคิดเห็นที่ 19 อ่อ จขกท อย่าว่าผมนะ จริงๆ ผมไม่ได้คิดหรอก ผมแค่อยากรู้ว่าคำตอบของ จขกท อยู่ช่วงไหนอ่ะ อิอิ แก้ไขเมื่อ 02 ก.ย. 52 15:46:45 จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 15:44:19

ความคิดเห็นที่ 20 คำตอบผม ตรงกับ คห 17 ครับ 1.root(5)/2 2.root(5)*n / 2 ใครคิดได้น้อยกว่านี้ช่วยอธิบายด้วยครับ เดี๋ยวต้องไปสอนคอมฯแล้วครับ อาจจะมาเฉลยวิธีอีกทีตอนดึกเลยครับ จากคุณ : scmage เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 15:53:44

ความคิดเห็นที่ 21 1. sqrt(1.25) 2. [sqrt(5)/2]n จากคุณ : ปลัดหน่อง เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 15:55:40

ความคิดเห็นที่ 22 อ้าว เป็นอาจารย์เหรอครับ ขอโทษทีนะครับ ถ้าผมใช้คำไม่สุภาพ ขอโทษครับ แต่เห็นตัวเลข ผมก็รู้และว่ามายังไง แต่เดี๋ยวขอไปคิดก่อนครับ ว่าทำไม จขกท ถึงคิดแบบนั้น จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 15:59:09

ความคิดเห็นที่ 23 ผมว่า 0.5*sqrt(5) คือวงกลมที่เล็กที่สุดที่สามารถจัดให้ทับ 5 จุดได้ แต่ไม่น่าจะใช่วงกลมที่เล็กที่สุดที่ไม่ว่าจะจัดยังไงก็ทับอย่างน้อย 4 จุด สมมติว่าจัดวางวงกลมที่มี r = 0.5*sqrt(5) ที่จุด (1/6, 1/6) ผมคิดว่ามันน่าจะทับแค่ 3 จุดนะครับ (จุดต่าง ๆ อยู่บนคู่อันดับ (m,n) ที่ m และ n เป็นจำนวนเต็ม) คือทับจุด (0,0), (0,1), (1,0) ไม่ทับจุด (1,1) เพราะระยะห่างระหว่าง (1/6, 1/6) กับ (1,1) คือ (5/6)*sqrt(2) > 0.5*sqrt(5) และไม่ทับจุด (-1,-1), (-1,0), (0,-1), (-1,1) กับ (1,-1) ไม่ได้กดเครื่องคิดเลขซ้ำ ไม่แน่ใจว่าคิดผิดตรงไหนหรือเปล่าครับ จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 16:28:52

ความคิดเห็นที่ 24 ^ จุด (1/6, 1/6) คือจุด ศ.ก. นะครับ จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 16:37:36

ความคิดเห็นที่ 25 รัศมี 5/6*sqrt(2) = 1.1785113... ภาพตัวอย่างวงกลมรัศมี 1.175 ถ้าวงกลมรัศมีน้อยกว่านี้ เอามาวางไว้ตำแหน่งนี้ ก็จะทับน้อยกว่า 4 จุดครับ จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 21:13:14

ความคิดเห็นที่ 26 ได้ root(5) / 2 กับ n*root(5) / 2 จากคุณ : อ๊อดบ้านโป่ง (Santa_Baby) เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 22:15:58

ความคิดเห็นที่ 27 กลับมาแล้วครับ แล้วก็เข้ามายอมรับผิดครับ คิดเร็วมากไปหน่อยครับ ตอนนี้คำตอบที่ดีที่สุดคือของคุณ ผลึกความคิด ครับ 5/6*root(2) ส่วน Root(5)/2 อันนี้ผิดครับตามที่คุณ ศล บอกครับ ป.ล.ผมไม่ได้เป็นอาจารย์ครับ(ถึงจะตอบผิด...เป็นครูก็เถอะ) แค่เผอิญมีเหตุให้ต้องไปสอนคอมพวกลุงๆป้าแค่นั้นแหล่ะครับ จากคุณ : scmage เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 22:43:15

ความคิดเห็นที่ 28 - - เข้ามาเดา root2/2 แก้ไขเมื่อ 02 ก.ย. 52 22:48:30 จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 2 ก.ย. 52 22:47:32

ความคิดเห็นที่ 29 ลองขีดๆเขียนๆ เชื่อคุณผลึกความคิดครับ จากคุณ : Chirayut เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 52 00:28:20

ความคิดเห็นที่ 30 ลองเขียนโปรแกรม โดยเปลี่ยนตำแหน่งวงกลม และ รัศมีวงกลมดู พบว่า รัศมีต่ำสุดที่ทำให้วงกลมครอบคลุมอย่างน้อย 4 จุด คือ 1.18 ดังนั้น ผมเชื่อว่าคำตอบ คุณผลึกความคิด ถูกครับ จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 52 05:25:02

ความคิดเห็นที่ 31   ขอคำอธิบายที่ดูเป็นคณิตศาสตร์หน่อยครับ ไม่เข้าใจว่าทำไมต้องเป็นวงกลมที่ต้องผ่านจุด(0,0),(2,1),(1,2) จากคุณ : ชิว เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 52 11:10:58 A:58.147.68.171 X:

ความคิดเห็นที่ 32 ข้อนี้ผมคิดได้เท่ากับคุณผลึกความคิด concept ตั้งต้นก็เหมือนกันเลยครับ (แต่ตั้งสมการต่างกันเล็กน้อย) ผมเริ่มจากจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ตกอยู่ในสามเหลี่ยมที่มี 3 จุดเป็นจุดมุม แล้วขยายรัศมีของวงกลมให้มีขนาดใหญ่ที่สุดที่ทับแค่ 3 จุดนั้น (ซึ่งถ้ามันใหญ่กว่านี้มันจะทับ 4 จุด) เพื่อหาจุดศูนย์กลางของมัน ผมสมมติให้จุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่จุด A (จุดสีแดง) มีพิกัด (x,y) และจุดต่าง ๆ ตามโจทย์คือจุดที่อยู่บนคู่อันดับ (m,n) เมื่อ m และ n เป็นจำนวนเต็ม จากนั้นขยายวงกลมที่ทับ 3 เหลี่ยมนี้ให้ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ ก่อนที่มันจะไปชนกับจุดอื่น ซึ่งมีจุดที่มันอาจจะชนจุดใดจุดหนึ่งก่อน 3 จุด B, C, D ดังนั้นวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่ทับแค่เพียง 3 จุด (สามจุดนี้คือสามเหลี่ยมที่ล้อมรอบ A) และมีจุดศูนย์กลางที่ A (x,y) จะต้องมีรัศมีน้อยกว่า AB = AC = AD ตรงนี้ใช้ความสมมาตรก็จะบอกได้ว่า x=y แต่ตอนแรกผมคิดติดไว้ทั้ง x และ y ตั้งออกมา 2 สมการ AB = AC ((1-x)2 + (1-y)2)1/2 = ((1+x)2 + y2)1/2 AB = AD ((1-x)2 + (1-y)2)1/2 = ((1+y)2 + x2)1/2 แก้สมการได้ x = y = 1/6 และ r = (5/6)*sqrt(2) หมายความว่าวงกลมใหญ่ที่สุดที่จะทับแค่ 3 จุดจะต้องมีรัศมี r = (5/6)*sqrt(2) - e จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 52 14:31:15

ความคิดเห็นที่ 33 ขอบคุณคุณ ศล กับ คุณผลึกความคิด ด้วยครับ ตั้งโจทย์เอง คิดผิดเอง แต่ไม่มีเวลามาแก้ + คิดไม่ออกด้วยครับ ยอมรับผิดครับ จากคุณ : scmage เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 52 15:09:08