ความคิดเห็นที่ 1 คำตอบน่าจะเหมือนเดิม คือเปลี่ยน จากคุณ : JohnnieWalker เขียนเมื่อ : 11 ก.ย. 52 19:22:32

ความคิดเห็นที่ 2 ตามหลักคือเปลี่ยนอยู่นั่นเอง ~33%  --->     50% จากคุณ : โคอีสีอิฐ เขียนเมื่อ : 11 ก.ย. 52 20:36:00

ความคิดเห็นที่ 3 โอกาสที่จะไม่ได้เปลี่ยนก็คือโอกาสที่เลือกได้แพะ(66.67%) แล้วเหรียญออกก้อย (50%) สองเหตุการณ์นี้ต่อเนื่องกันทำให้โอกาสที่ไม่ได้เปลี่ยนอยู่ที่ 2/3*1/2 = 2/6 = 1/3 = 33.33% ดังนั้นโอกาสที่จะได้เปลี่ยนอยู่ีที่ 66.67% ประเด็นมีอยู่ว่าจะเปลี่ยนหรือไม่เมื่อมีโอกาสได้เปลี่ยน จะกลายเป็นว่าเมื่อมีโอกาสได้เปลี่ยนแล้วเราจะเปลี่ยนหรือไม่ จึงสามารถตัดประเด็นที่ไม่สามารถเปลี่ยนได้ออกไป และแน่นอนว่าระหว่าง เหตุการณ์ที่เราจะเลือกได้รถนั้น มีน้อยกว่าเหตุการณ์ที่เราจะเลือกได้แพะ เราจึงควรเปลี่ยนแน่นอน และปัญหานี้มีการเพิ่มเติมที่โอกาสที่จะได้เปลี่ยนหรือไม่ ในกรณีที่เราเปิดได้แพะต่างหาก จึงไม่มีผลอะไรกับการเลือกที่จะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนตามกติกาเดิม แน่นอนที่สุดเขามีโอกาสเปลี่ยนถึง 2/3 และโอกาสที่จะได้รถเมื่อเปลี่ยนถึง 2/3 ครับ จากคุณ : ทะเลคราม (blueocynia) เขียนเมื่อ : 11 ก.ย. 52 21:05:26

ความคิดเห็นที่ 4 ในเกมแบบเก่าโอกาสที่ผู้เล่นจะได้รถคือ 2/3 เมื่อเลือกใช้กลยุทธ์เปลี่ยนเสมอ ในเกมแบบใหม่โอกาสที่ผู้เล่นจะได้รถเท่ากับ 1/3 ถ้าผมเป็นผู้เล่นแล้วพิธีกรถามว่าเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน ผมก็จะยืมเหรียญพิธีกรเอามาโยน ถ้าได้หัว เปลี่ยน ได้ก้อย ไม่เปลี่ยน จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 11 ก.ย. 52 21:48:10

ความคิดเห็นที่ 5 โอกาสที่เปลี่ยนและไม่เปลี่ยนจะได้รถเท่ากันหากไม่รู้ผลการโยนเหรียญ แต่ถ้ารู้ผลการโยนเหรียญ เป็นหัวก็ยังคงควรเปลี่ยนอยู่ดี แต่ถ้าเป็นก้อยอย่าเปลี่ยน!!!!!!! จากคุณ : MuruMo เขียนเมื่อ : 11 ก.ย. 52 22:14:24

ความคิดเห็นที่ 6 #4 คุณศลตอบได้แนวมากครับ ^-^ #5 ก้อยมันก็เปลี่ยนไม่ได้อยู่แล้วนี่ครับ ส่วนเฉลยก็คือ เปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนมีค่าเท่ากันครับ (ถ้าเปลี่ยนแล้วไม่ได้ทำให้โอกาสการได้รถเพิ่มขึ้นเลย) ส่วนคำถามที่ว่าวิธีนี้ยุติธรรมไหม ผมแค่อยากรู้ความเห็นของแต่ละท่านเท่านั้นเองครับ ว่าแต่ละท่านคิดยังไงกับวิธีนี้ แต่ยังไม่มีคนตอบข้อนี้เลยแฮะ 555+ ลองดูรูปข้างล่างนะครับ ว่าทำไมเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนก็มีค่าเท่ากัน จากรูป เป็นกรณีที่เราเลือกประตูที่ 1 นะครับ แล้วแบ่งเป็นกรณีที่รถอยู่ในประตูต่างๆ ได้ 6 แบบ จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 11 ก.ย. 52 22:53:39

ความคิดเห็นที่ 7 ทำไมรีบเฉลยจังเลยครับ คุณ jesus_god คำถามว่ายุติธรรมไหม มันตอบยาก ไม่รู้จะนิยามยุติธรรมกันยังไง? ที่แน่ ๆ คือทั้งเกมแบบเดิมและเกมแบบใหม่ ไม่ใช่ fair game (ในนิยามของความน่าจะเป็น) fair game จะแปลว่า เกมยุติธรรม ได้มั้ยครับ? โดยปกติ fair game หมายถึง เกมที่ให้ค่าคาดหมายของเงินที่จะได้เท่ากับ 0 เช่น คุณจ่ายผม 5 บาทต่อการโยนเหรียญ 1 ที ถ้าเหรียญออกหัวผมจ่ายรางวัลคุณ 10 บาท อย่างนี้เป็น fair game คราวนี้มาดูเกมตามโจทย์ สมมติว่าต้นทุนที่ผู้แข่งขันต้องจ่ายไปรวมกันเท่ากับราคาแพะ 1 ตัว ไม่ว่าจะเกมแบบเก่าหรือแบบใหม่ กรณีเลวร้ายที่สุด ผู้แข่งขันได้แพะกลับบ้านหนึ่งตัวเสมอ แบบนี้ไม่ใช่ fair game แน่นอนครับ (สมมติว่าเราไม่สนใจ utility ว่าแพะตัวนั้นเป็นที่ต้องการหรือไม่ เรามองแค่ราคาของมัน) แต่ถ้าตีความเกมยุติธรรมใหม่อีกแบบ ว่าหมายถึง เกมที่ผู้เล่นมีโอกาสแพ้เท่ากับโอกาสชนะ เกมนี้ทั้ง 2 แบบก็ไม่ผ่านเกณฑ์ความยุติธรรมแบบนี้อยู่ดี เพราะเกมแบบแรก ผู้เล่นมีโอกาสชนะมากกว่า เกมแบบหลังผู้เล่นมีโอกาสชนะน้อยกว่า หรือมองถึงความยุติธรรมในอีกมุม คือ ถ้าหากกติกานี้ (ไม่ว่าจะแบบใหม่หรือเก่า) ใช้กับผู้เล่นทุกคนเท่าเทียมกัน เราก็จะเรียกว่ามันเป็นเกมที่มีความยุติธรรม เหมือนซื้อหวย โอกาสได้รางวัลที่ 1 น้อยนิด แต่เราก็ไม่บอกว่าไม่ยุติธรรม ในแง่นี้ทั้ง 2 แบบยุติธรรมเท่า ๆ กัน จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 11 ก.ย. 52 23:23:12

ความคิดเห็นที่ 8 อ้าว ขอโทษครับ ที่เฉลยเร็วไป เห็นว่ามันดึกแล้ว บางท่านอาจไม่ว่างพรุ่งนี้ เลยคิดว่าเฉลยวันนี้ดีกว่า อ่อ คำถามนี้ต้องให้เครดิตคลิปวิดีโอข้างล่างนี้ครับ (ผมลอกมาทั้งดุ้นเลย - -") ป.ล. คุณศลวิเคราะห์ได้เทพอีกตามเคย จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 11 ก.ย. 52 23:35:25

ความคิดเห็นที่ 9 ถ้าผู้เข้าแข่งขันเลือกประตูที่มีรถแล้ว   ไม่ว่าเขาจะทอยออกหัวหรือออกก้อยก็ตาม เขาจะเปิดประตู   บานที่มีแพะอีกบานออก แล้วให้ผู้เข้าแข่งขันเลือกที่จะเปลี่ยนประตูได้ (แบบกติกาเก่า) ในกนณีนี้ถ้าได้ก้อยไม่ควรเปลี่ยนครับ....แต่น่าจะรู้กฏอยู่แล้วเนอะ จากคุณ : MuruMo เขียนเมื่อ : 11 ก.ย. 52 23:38:02

ความคิดเห็นที่ 10 #8 อยากทราบรายละเอียดของคำว่า "เกมที่ให้ค่าคาดหมายของเงินที่จะได้เท่ากับ 0" ครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ จากคุณ : oLiGhTo เขียนเมื่อ : 12 ก.ย. 52 00:14:29

ความคิดเห็นที่ 11 #10 หมายถึงเงินที่คุณคาดว่าจะได้รับจากการเล่นเกมนี้หลาย ๆ ครั้งเท่ากับ 0 บาท เช่น จากตัวอย่างใน #8 ค่าคาดหมายของเงินรางวัลที่จะได้จากการโยนเหรียญเท่ากับ (1/2)(10) + (1/2)(0) = 5 บาท แต่เนื่องจากแต่ละครั้งที่เล่นต้องเสียเงิน 5 บาท ค่าคาดหมายเงินที่จะได้จากเกมเท่ากับ 0 บาท จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 12 ก.ย. 52 00:31:47

ความคิดเห็นที่ 12 เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากครับ ไม่ทราบว่านี่คือเรื่อง Game Theory รึเปล่าครับ ถ้าเข้าใจผิดไปขออภัยด้วย จากคุณ : oLiGhTo เขียนเมื่อ : 12 ก.ย. 52 00:38:09

ความคิดเห็นที่ 13 เห็นด้วย กับ คุณศล (ใน คห ที่ 7) เฉลยเร็วเกินไป ! ว่าจะเข้ามาลองทำดู  อ่านผ่าน ๆ เจอเฉลยพร้อมตารางสีสวยสดใน คหที่ 6 อย่างไรก็ดี ขอบคุณสำหรับโจทย์ นะครับ แก้ไขเมื่อ 12 ก.ย. 52 04:14:46 จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 12 ก.ย. 52 04:14:19

ความคิดเห็นที่ 14 #12 จะมองว่าเป็นทฤษฎีเกมก็ได้ครับ เพราะสุดท้ายแล้วมีการตัดสินใจมาเกี่ยวข้อง แต่ก็ไม่จำเป็นต้องมองแบบนั้น เพราะเกมนี้มีผู้เล่นคนเดียว (ถ้าอยากมองให้เป็นทฤษฎีเกม อาจตีความโดยเพิ่มผู้เล่นอีก 1 คน คือตัวของเกมนี้เอง) โดยทั่วไปทฤษฎีเกมจะใช้บรรยายพฤติกรรมของเกมที่มีผู้เล่น 2 คน (ขึ้นไป) แต่ที่ละฝ่ายก็ต่างงัดกลยุทธ์ขึ้นมาเชือดเฉือนกัน ทฤษฎีเกมจะใช้ช่วยในการเลือกกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสำหรับฝ่ายเรา (ถ้ามี) ไม่ว่าฝ่ายตรงข้ามจะเลือกกลยุทธ์อะไร แต่ถ้าไม่มีกลยุทธ์ที่ดีที่สุดเพียงกลยุทธ์เดียว เช่น เกมเป่ายิงฉุบ ไม่ว่าเราจะออกค้อน กรรไกร หรือกระดาษ โอกาสชนะ เท่ากับโอกาสแพ้ เท่ากับโอกาสเสมอ ตามทฤษฎีความน่าจะเป็นถูกมั้ยครับ? ถ้าเรายึดเฉพาะทฤษฎีความน่าจะเป็น เราจะออกค้อนตลอด เราก็ต้องมีโอกาสชนะเท่ากับ 1/3 แต่ในความเป็นจริง ถ้าคู่ต่อสู้รู้ว่าเราออกค้อนตลอด (หรือมีโอกาสออกค้อนสูง) เขาก็จะปรับกลยุทธ์มาออกกระดาษตลอด (หรือออกกระดาษสูง) อันนี้ก้าวเข้ามาสู่อาณาจักรทฤษฎีเกมแล้วครับ คือทฤษฎีเกมได้แนะนำ mixed strategies โดยบอกเราว่า (ซึ่งอันที่จริงผู้เล่นก็รู้โดยสัญชาตญาณอยู่แล้วล่ะ) ให้ออกค้อน กรรไกร กระดาษ อย่างสุ่มด้วยความน่าจะเป็นเท่า ๆ กัน (คำตอบที่ #4 ของผมที่ยืมเหรียญพิธรมาโยนนั้นตั้งใจล้อกลยุทธ์สุ่มครับ เพราะไม่อยากรีบเฉลยว่าจริง ๆ แล้วปัญหา monty แบบใหม่ที่คุณ jesus_god เอามาถามนี้จะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนก็ได้ - เพราะเชื่อว่าโจทย์นี้หลอกให้หลายคนตอบว่าเปลี่ยนเสมอได้ แบบ monty เก่า) รู้สึกผมจะพูดยาว แต่จับประเด็นไม่ค่อยได้แฮะ สรุป ปัญหาข้อนี้จะพูดถึงในขอบเขตของทฤษฎีเกมก็ได้ครับ (แต่ไม่จำเป็น) ความรู้หลัก ๆ ที่เราใช้แก้ปัญหาคือทฤษฎีความน่าจะเป็น จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 12 ก.ย. 52 12:20:14

ความคิดเห็นที่ 15 #13 ขอโทษด้วยครับ ยังไงคราวหน้าถ้าผมตั้งกระทู้อีก จะเฉลยคำตอบหลังจากตั้งกระทู้ประมาณ 12 - 24 ชั่วโมงครับ #14 ผมว่าจับประเด็นได้นะครับ จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 12 ก.ย. 52 14:52:22