ความคิดเห็นที่ 1 ต่อค่า... จากคุณ : วันดีๆสีใส เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 18:08:02

ความคิดเห็นที่ 2 อีกนิด แก้ไขเมื่อ 23 ก.ย. 52 18:09:04 จากคุณ : วันดีๆสีใส เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 18:08:45

ความคิดเห็นที่ 3 ใหม่ จากคุณ : วันดีๆสีใส เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 18:09:35

ความคิดเห็นที่ 4 อีกติ๊ดด จากคุณ : วันดีๆสีใส เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 18:16:46

ความคิดเห็นที่ 5 ขอความกรุณาด้วยค่า จากคุณ : วันดีๆสีใส เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 18:18:21

ความคิดเห็นที่ 6 ข้อ 8 พิจารณา x+y = 3/2  จะหา x^3+y^3 (x+y)^3 = x^3+3x^2y+3xy^2+y^3             = x^3+3xy(x+y)+y^3 (x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 18:25:03

ความคิดเห็นที่ 7 เข้ามาดู ข้อ 1. ตอบ 1 (20 องศา) วิธีทำ มุมที่เหลือ = pi - (2pi/9) - (2pi/3) =  pi (1-2/9-2/3) = pi/9 = 180o/9 = 20o จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 18:25:51

ความคิดเห็นที่ 8 ข้อ 5 ตอน 2 sin^2 + cos^2 = 1 tan^2 + 1 = sec^2 จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 18:27:23

ความคิดเห็นที่ 9 ข้อ 2 รู้ cos A หา sin A ได้ A+B = k pi ไปอ่านหนังสือสอบก่อนดีกว่าเหอเหอ รอท่านอื่น จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 18:29:52

ความคิดเห็นที่ 10 ข้อ 2. ตอบ 4 (-4/5) วิธีทำ วาดสามเหลี่ยมมุมฉาก 3-4-5 cos A = 3/5 และ 0 < A < pi/2  ได้ sin A = 4/5 cos(A+B) = cos A cos B - sin A sin B = 0 cos A cos B = sin A sin B tan B = 3/4 หรือ cos B = 4/5 หรือ cos B = -4/5 โจทย์กำหนดให้ pi < B < 3pi/2 ดังนั้น cos B < 0 นั่นคือ cos B = -4/5 --------------------------------------------------- ข้ออื่น ๆ ถ้าไม่มีผู้อื่นเฉลย คืนนี้ (ตี 2) จะกลับมา ลองทำต่อ จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 18:42:47

ความคิดเห็นที่ 11 คห 3 ตอบ 9/16 ป่าวอ่ะคับ?? อ่านไม่ค่อยรู้เรื่องแฮะ - -" sinA+cosB=3/2 (0) (sinA+cosB)^2=9/4 (1) sinA^2+cosB^2+2sinAcosB=9/4 (2) 1+2sinAcosB=9/4 2sinAcosB=9/4-1=5/4 sinAcosB=5/8 (0)^3 (sinA+cosB)(sinA^2+cosB^2+2sinAcosB)=27/8 sinA^3+sinA.cosB^2+2cosB.sinA^2+cosB.sinA^2+cosB^3+2sinA.cosB^2=27/8 sinA^3+cosB^3+sinA.cosB^2+2cosB.sinA^2+cosB.sinA^2+2sinA.cosB^2=27/8 X+sinA.cosB^2+2sinA.cosB^2+2cosB.sinA^2+cosB.sinA^2=27/8 X+3sinA.cosB^2+3cosB.sinA^2=27/8 X+3sinAcosB(cosB+sinA)=27/8 X+3(5/8)(3/2)=27/8 X=27/8-45/8=(54-45)/16=9/16 ดูพลังฟายไปหน่อยนะเนี่ย - -" 4 ปีที่จบมา ลงหม้อไปหมดแล้วจริงๆ แก้ไขเมื่อ 23 ก.ย. 52 19:17:56 แก้ไขเมื่อ 23 ก.ย. 52 19:16:53 จากคุณ : haneul เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 19:08:06

ความคิดเห็นที่ 12 ข้อ 6 คห.4 ไม่มีคำตอบค่ะ เพราะโจทย์ไม่ได้ให้ อะไรเกี่ยวกับ x มาเลย จากคุณ : หลานแว่น (mint_la) เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 19:22:00

ความคิดเห็นที่ 13 ข้อ 4 sin (40 20') = cos (90- 40 20') = cos (49 40') = - cos (229 40') ดังนั้นจะได้ว่า cos (229 40') = -0.6988 sin (510) = sin (510-360) = sin (150) = sin (30) = 0.5 ดังนั้น sin (510) - cos (229 40') = 0.5 - (-0.6988) = 1.1988 จากคุณ : ปลัดหน่อง เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 20:30:30

ความคิดเห็นที่ 14 7. เนื่องจาก cos2x - sin2x = cos (2x) ดังนั้นจะได้ว่า cos (2x) = 1/2 หรือ 2x = 60 หรือ 300 องศา หรือ x = 30 หรือ 330 องศา แต่เนื่องจากโจทย์กำหนดให้ 270 < x < 360 ดังนั้นจะได้ว่า x = 330 องศา cot (330) = cot (30) = sqrt (3) จากคุณ : ปลัดหน่อง เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 20:37:54

ความคิดเห็นที่ 15 6. sin2(75/2) = sin2(37.5) = cos2(90-37.5) = cos2(52.5) ดังนั้น Q = sin2(75/2) - cos2(105/2) = 0 P = cos(20) - 2 sin2(80) = cos(20)-2cos2(10) = cos2(10)-sin2(10)-2cos2(10) = -(sin2(10)+cos2(10)) = -1 ดังนั้น P-Q = -1-0 = -1 จากคุณ : ปลัดหน่อง เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 20:53:02

ความคิดเห็นที่ 16 8. เนื่องจาก sin 140 = sin 40 sin 100 = sin 80 sin 230 = -sin 50 sin 190 = -sin 10 ดังนั้น sin (140) sin (100) - sin (230) sin (190) = sin (40) sin (80) - sin (50) sin (10) = sin (40) sin (80) - cos (40) cos (80) = - cos (40+80) = - cos (120) = 1/2 จากคุณ : ปลัดหน่อง เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 21:07:53

ความคิดเห็นที่ 17 9. sin (A/2) + cos (A) = 1    sin (A/2) + cos2(A/2) - sin2(A/2) = 1    sin (A/2) + 1 - 2 sin2(A/2) = 1    2 sin2(A/2) - sin(A/2) = 0    sin(A/2) [2sin(A/2) - 1] = 0 ให้ sin (A/2) = 0 ดังนั้น A = 0, 360 องศา ให้ 2sin(A/2)-1 = 0 ดังนั้น A = 60, 300 องศา ดังนั้นผลบวกของคำตอบสมการเท่ากับ 360+60+300 = 720 องศาหรือ 4PI (พาย) จากคุณ : ปลัดหน่อง เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 21:20:22

ความคิดเห็นที่ 18 เห็นโจทย์ก็เหนื่อยแล้ว จากคุณ : freefeel เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 21:37:35

ความคิดเห็นที่ 19 ขอบคุณพี่ๆที่มาช่วยทำค่ะ จากคุณ : วันดีๆสีใส เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 22:01:33

ความคิดเห็นที่ 20 11. หาก sin A = 12/13 จะได้ cos A = 5/13 และ sin B = 4/5 จะได้ cos B = 3/5 ดังนั้น arc sin 12/13 = arc cos 5/13 และ arc sin 4/5 = arc cos 3/5 sin [arc sin(12/13) + arc sin(4/5)] = (sin arc sin(12/13))(cos arc sin(4/5)) + (sin arc sin(4/5))(cos arc sin(12/13)) = (12/13)(cos arc cos(3/5)) + (4/5)(cos arc cos(5/13)) = (12/13)(3/5) + (4/5)(5/13) = (36+20)/65 = 56/65 จากคุณ : ปลัดหน่อง เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 52 22:15:23

ความคิดเห็นที่ 21 เด็กๆ ช่วยหาเหยื่อมาช่วยทำการบ้าน ส่วนผู้ใหญ่ๆ ก็บ้าจี้ทำการบ้านให้ จากคุณ : เด็กวัดสะพานใหม่ เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 00:50:09

ความคิดเห็นที่ 22 เข้ามาดูอีกที ดูเหมือน ข้อ 7 ใน คห 14 ที่คุณ ปลัดหน่อง ทำไว้ยังไม่ถูกนะครับ เพราะว่า 3pi/2 < x  < 2pi ดังนั้น cot x < 0 ก็คือ cot x = -sqrt(3) ครับ และ ข้อ 9 ใน คห 17 โจทย์ให้ 0 <= theta < 2pi ดังนั้น A ใน คห 17 เป็น 360 องศา ไม่ได้ และ คำตอบ ควรจะเป็น 2pi หากผมผิดพลาดอย่างไร ขออภัยด้วยครับ จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 01:46:05

ความคิดเห็นที่ 23 ตอนที่ 3 ผมทำได้ดังนี้ (หากผิดพลาดอย่างไร ช่วยแนะด้วย) แก้ไขเมื่อ 24 ก.ย. 52 01:52:33 จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 01:49:20

ความคิดเห็นที่ 24 ตอนที่ 3 (แปะใหม่) จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 01:53:55

ความคิดเห็นที่ 25 โจทย์ใน คห 4 ข้อ 4    tan A = 2/3 ดังนั้น cos A = 3/sqrt(13) cos 4A = 2 cos22A - 1 = 2 (2 cos2A - 1)2 - 1           = 2 ( 2 (9/13) - 1)2 - 1           = 2 25/169 - 1 = -119/169 ข้อ 6    2 sin2x + cos x = 2    (แก้ theta เป็น x)          2 - 2 cos2x + cos x = 2          2 C2 - C = 0    โดย C = cos x          C (2C -1) = 0 หรือ C = 0,1/2          x = 90o, 270o, 60o, 300o ข้อ 8   จาก กฎของ sine จะได้มุมตรงข้ามด้าน b ใหญ่ที่สุด          วาดรูป สามเหลี่ยมดู จากตัวเลขเดารูป พร้อม มุม ได้          มุม B = 135o แก้ไขเมื่อ 24 ก.ย. 52 02:24:20 จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 02:20:22

ความคิดเห็นที่ 26 คุณ nonlocality ใช้ thai latex หรือเปล่าครับ ผมลง thai latex แล้วแต่มันไม่ทำงานต้องทำยังไงหรอครับ จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 02:44:04

ความคิดเห็นที่ 27 7 c^2 - s^2 = 1/2 1-2s^2 =1/2 s^2 = 1/4 2c^2 -1 = 1/2 c^2 = 3/4 cot^2 = c^2/s^2 = 3 cot = +root 3 or -root 3 in Q4 sol is - root3 จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 02:53:04

ความคิดเห็นที่ 28 6 P := cos 20 - 2sin^2 80    = -cos(180-160)-2sin^2 80    = -cos^2 80 +sin^2 80 - 2sin^2 80    = -(cos^2 80+sin^2 80) = -1 Q =  sin^2 ( 75/2) - cos^2(105/2)   =  sin^2 (75/2) - cos^2( 180/2-105/2)   = sin^2 (75/2) - sin^2(75/2) = 0 จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 03:10:51

ความคิดเห็นที่ 29 ตอบคุณเซียนแห่งmath คห (26) ใน คห 24 ผมมิได้ใช้ latex ครับ ผมใช้ โปรแกรมทางกราฟฟิกชื่อ CorelDraw แต่บางครั้งก็ใช้ XeTeX (Tex with Unicode font) ใน คห ในกระทู้อื่น ๆ ก่อนหน้านี้ ถ้าหากคุณเซียนแห่งmath สนใจ XeTeX ลองอ่าน เอกสารใน http://www.ie.eng.chula.ac.th/~pramual/books/XeTeX/ (ของ ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.ประมวล สุธีจารุวัฒน์) ดูสิครับ จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 03:44:31

ความคิดเห็นที่ 30 ตอนที่ 2 จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 05:09:24

ความคิดเห็นที่ 31 ข้อที่เหลือ ใน ตอนที่ 1 ข้อ 3. ก. cos q + cos (p/2+q) + sin (p-q) + sin (3p/2-q)         = cos q - sin q + sin q - cos q = 0        ข. tan x ณ cot x หรือ sin2x ณ cos2x เมื่อ p/4 ฃ x < p/2 จริง    ตอบ 1. ก. ถูก และ ข. ถูก ข้อ 5. 9 tan2q = 18 sec q - 14    ให้ S = sec, tan2q = S2-1    -9 + 9 S2 = 18 S - 14    หรือ 9 S2 - 18 S + 5 = 0    หรือ (3 S - 5)(3 S - 1) = 0    S = 5/3 หรือ 1/3    จาก S = sec q > 1 เมื่อ 0 < q < p/2    ได้ sec q = 5/3 เท่านั้น    cosec q + cot q + cos q = 5/4 + 3/4 + 3/5 = 13/5    ตอบ 2. 13/5 ข้อ 10. 4 sin(q+p/12) cos(q-p/12)    = 2 (sin (2q) + sin (p/6))    = 2 (2 sin q cos q + 1/2)    = 2(2 (3/5) (4/5) + 1/2)    = 48/25 + 1 = 73/25    ตอบ 4. 73/25 ข้อ 12. ลองวาดรูปดู คล้าย ๆ รูป ใน คห 25    ได้ มุม A - B = 45 - 30 = 15o    ตอบ 2. 15o ------------------------------------------------------ คิดว่า หมดทุกข้อแล้ว หากทำข้อไหนผมทำผิด ก็ ขออภัยด้วย จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 05:48:02

ความคิดเห็นที่ 32 ความเห็น 21 หุบปากซะ จากคุณ : ปลัดหน่อง เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 16:37:14

ความคิดเห็นที่ 33 ขอบคุณทุกๆคนค่ะ คห.21 อ่านแล้วขำอ่ะ จากคุณ : วันดีๆสีใส เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 16:42:37

ความคิดเห็นที่ 34 บวกกับคห.32 ด้วย ยังไงก็ขอบคุณอีกครั้งนะค้า... จากคุณ : วันดีๆสีใส เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 52 16:59:21