ความคิดเห็นที่ 1 คิดแบบลวกๆ บน= 554 ล่าง = 556 ซ้าย = 464 ขวา = 654 แก้ไขเมื่อ 27 ก.ย. 52 13:47:24 จากคุณ : navagan เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 13:47:08

ความคิดเห็นที่ 2 (1) เขียนเป็นลำดับได้ว่า 0,4,16,36, ... , (เลขลำดับที่ 9)     0   4   16   36     64   100  144    196  256        4   12   20   28    36    44    52    60          8     8     8     8      8     8      8 ตอบ 256 จากคุณ : ปลัดหน่อง เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 13:48:31

ความคิดเห็นที่ 3 1. 256 จากคุณ : Firion เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 13:48:38

ความคิดเห็นที่ 4 อ้าว ลืมข้อ 1 กับ ข้อ 2 จากคุณ : navagan เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 13:50:32

ความคิดเห็นที่ 5 (2) คิดวิธีการเดียวกับข้างต้น 0,8,24, ... (เลขลำดับที่ 9) ได้เท่ากับ 288 แก้ไขเมื่อ 27 ก.ย. 52 13:54:06 จากคุณ : ปลัดหน่อง เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 13:50:46

ความคิดเห็นที่ 6 ข้อ 2. ตอบ 191 วิธีคิดข้อ 1กับ ข้อ 2 ของผมครับ  (อธิบายไม่ไหวนะ มันคิดออกในหัว - -*) 1 3 5 7 3x3 9 11 13 15 5x5 17 19 21 23 7x7 25 27 29 31 9x9 33 35 37 39 11x11 41 43 45 47 13x13 49 51 53 55 15x15 57 59 61 63 17x17 จากคุณ : Firion เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 13:54:13

ความคิดเห็นที่ 7 เอ้า ไหงข้อความไม่ขึ้น จากคุณ : Firion เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 13:54:26

ความคิดเห็นที่ 8 ข้อ 2  = 288 แก้ไขเมื่อ 27 ก.ย. 52 14:02:30 แก้ไขเมื่อ 27 ก.ย. 52 14:01:24 จากคุณ : navagan เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 13:54:39

ความคิดเห็นที่ 9 (3) หากคิดไปทางทะแยงมุมขวาเรื่อยๆ 0,2,12,30, ... จะพบเลข 552 นั่นหมายความว่าเลข 555 จะอยู่ในช่องล่างถัดลงมาอีก 3 ช่อง (3.1) ข้างบนหนึ่งช่องคือเลข 554 (3.2) ข้างล่างหนึ่งช่องคือเลข 556 (3.3) จาก 552 หากคิดทะแยงมุมซ้ายล่างคือเลข 462 ดังนั้นเลขในช่องซ้ายมือหนึ่งช่องของ 555 คือ 464 (3.4) ดังนั้นช่องขวาของเลข 555 คือ 555+[(555-464)+8] = 654 จากคุณ : ปลัดหน่อง เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 14:00:42

ความคิดเห็นที่ 10 ขอลองคิดดู จากรูป เมื่อเดินไปทางทิศใดทิศหนึ่ง เบอร์ช่อง จะเพิ่มขึ้นเป็นลำดับ โดยจากลักษณะการเรียงตารางเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส ทำให้เดาได้ว่า เบอร์ช่องน่าจะประมาณว่าเพิ่มตาม จำนวนก้าวเดินจากช่อง "0" ยกกำลังสอง ดังนั้นเลขชุด 0,1,10,27 จะมีลำดับเป็น -3x + 4x2 โดย x คือจำนวนก้าวที่เดินตรงไปทางด้านบนของตาราง และถ้าเคลื่อนทางขวาจากด้านบน จะต้องเคลือนที่เป็นระยะ 2x ก้าว คือ จะได้ลำดับสำหรับการเคลื่อนที่ไปทางขวา x ก้าวคือ -x + 4x2 ในทำนองเดียวกัน ถ้าเคลื่อนทางด้านล่าง จะได้ลำดับ x + 4x2 ถ้าเคลื่อนทางซ้าย จะได้ลำดับ 3x + 4x2 เข้าคำตอบเลยดีกว่า ข้อ (1) ลง 8 ช่อง จะอยู่ที่ช่องเบอร์ 264 (8 + 4*82) และเมื่อไปทางขวา 8 ช่อง จะอยู่ที่เบอร์ 256 (264-8) ตอบ 256 เพิ่มเติม: ข้อนี้ อาจพิจารณาโดยมองลำดับตามเส้นทแยง (0,4,16,...,4x2 เมื่อ x = 8) ข้อ (2) ไปทางซ้าย 8 ช่อง จะอยู่ที่ช่องเบอร์ 280 (3*8 + 4*82)  และ ขึ้น 8 ช่อง จะอยู่ที่เบอร์ 288 ตอบ 288 ข้อ (3) พิจารณาดูก่อนว่า เลข 555 อยู่ด้านใด ของสี่เหลี่ยม จากลำดับข้างต้นบอกได้ว่า เลข 555 อยู่ด้านขวาบนของตาราง เพราะ -x + 4x2 เมื่อ x = 12 จะได้เลข 564 เมื่อลบด้วย 9 หรือ เมื่อเดินขึ้นไปด้านบน 9 ช่อง จะได้ 555 (หรืออยู่ที่ช่องเบอร์ 555) (3.1) ขึ้นบน 1 ช่อง ได้เลข 554 (3.2) ลงล่าง 1 ช่อง ได้เลข 556 (3.2) ซ้าย 1 ช่อง ได้เลข 464 (-9 - x + 4x2 เมื่อ x = 11) (3.3) ขวา 1 ช่อง ได้เลข 654 (-9 - x + 4x2 เมื่อ x = 13) แก้ไข เปลี่ยน x เป็น * แก้ไข เปลี่ยนคำตอบข้อ (2) เนื่องจาก คิดใหม่แล้ว รู้ว่า คิดผิด ในตอนแรก แก้ไขเมื่อ 27 ก.ย. 52 14:39:54 แก้ไขเมื่อ 27 ก.ย. 52 14:19:11 จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 14:10:53

ความคิดเห็นที่ 12 มีคนตอบอย่างรวดเร็ว ไหนๆ ก็พิมพ์ไปแล้วเลยขออนุญาตโพสต์ตามหลังไปด้วยคนละกันนะครับ -------------------------------------------------- (สังเกต pattern) มองว่าตัวเลขในรูปมีการวนตามเข็มนาฬิกาเป็นชั้นๆเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส   โดยชั้นที่ 0 คือเลข 0 ชั้นที่ 1 วนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 3 หน่วย โดยเริ่มจากเลข 1 ที่ช่องทางขวาของมุมซ้ายบนในชั้นที่ 1 และสิ้นสุดที่เลข 8 ที่มุมซ้ายบนของรูปสี่เหลี่ยมในชั้นที่ 1 ชั้นที่ 2 วนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 5 หน่วย โดยเริ่มจากเลข 9 ที่ช่องทางขวาของมุมซ้ายบนในชั้นที่ 2 และสิ้นสุดที่เลข 24 ที่มุมซ้ายบนของรูปสี่เหลี่ยมในชั้นที่ 2 ชั้นที่ 3 วนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 7 หน่วย โดยเริ่มจากเลข 25 ที่ช่องทางขวาของมุมซ้ายบนในชั้นที่ 3 และสิ้นสุดที่เลข 48 ที่มุมซ้ายบนของรูปสี่เหลี่ยมในชั้นที่ 3 . . . ชั้นที่ n วนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 2n + 1 หน่วย โดยเริ่มจากเลข (2n - 1)2 ที่ช่องทางขวาของมุมซ้ายบนในชั้นที่ n และสิ้นสุดที่เลข (2n + 1)2 - 1 ที่มุมซ้ายบนของรูปสี่เหลี่ยมในชั้นที่ n -------------------------------------------------- ดังนั้น ข้อ (1) จะเห็นว่าตัวเลขดังกล่าวอยู่ที่มุมขวาล่างของรูปสี่เหลี่ยมในชั้นที่ 8 ซึ่งมีความยาวด้านละ 17 หน่วย โดยในรูปสี่เหลี่ยมชั้นที่ 8 นั้นเริ่มต้นที่เลข 152 = 225 ที่ช่องทางขวาของมุมซ้ายบนในชั้นที่ 8 และสิ้นสุดที่เลข 172- 1 =  288 ที่มุมซ้ายบนของรูปสี่เหลี่ยมในชั้นที่ 8 ตัวเลขที่ต้องการคือ 225 + 15 + 16 = 256 = 162 -------------------------------------------------- ข้อ (2) จะเห็นว่าตัวเลขดังกล่าวอยู่ที่มุมซ้ายบนในชั้นที่ 8 ซึ่งคือ 288 -------------------------------------------------- ข้อ (3) เนื่องจาก 232 < 555 < 252 - 1 ดังนั้น 555 อยู่ในรูปสี่เหลี่ยมชั้นที่ 12 ซึ่งมีความยาวด้านละ 25 หน่วย โดยในรูปสี่เหลี่ยมชั้นที่ 12 นั้นเริ่มต้นที่เลข 232 = 529 ที่ช่องทางขวาของมุมซ้ายบนในชั้นที่ 12 และสิ้นสุดที่เลข 252- 1 = 624 ที่มุมซ้ายบนของรูปสี่เหลี่ยมในชั้นที่ 12 เนื่องจาก 555 = 529 + 23 + 3 จะเห็นว่า 555 อยู่ตรงขอบด้านขวาของรูปสี่เหลี่ยมในชั้นที่ 12 โดยนับจากมุมขวาบนลงมา 3 ช่อง (3.1) ตัวเลขด้านบนของ 555 คือ 554 (3.2) ตัวเลขด้านล่างของ 555 คือ 556 (3.3) ตัวเลขด้านซ้ายของ 555 อยู่ในชั้นที่ 11 ซึ่งมีความยาวด้านละ 23 หน่วย โดยในรูปสี่เหลี่ยมชั้นที่ 11 นั้นเริ่มต้นที่เลข 212 = 441 ที่ช่องทางขวาของมุมซ้ายบนในชั้นที่ 11 ตัวเลขที่ต้องการอยู่ตรงขอบด้านขวาของรูปสี่เหลี่ยมในชั้นที่ 11 โดยนับลงมาจากมุมขวาบน 2 ช่อง จึงได้แก่ตัวเลข 441 + 21 + 2 = 464 (3.4) ตัวเลขด้านขวาของ 555 อยู่ในชั้นที่ 13 ซึ่งมีความยาวด้านละ 27 หน่วย โดยในรูปสี่เหลี่ยมชั้นที่ 13 นั้นเริ่มต้นที่เลข 252 = 625 ที่ช่องทางขวาของมุมซ้ายบนในชั้นที่ 13 ตัวเลขที่ต้องการอยู่ตรงขอบด้านขวาของรูปสี่เหลี่ยมในชั้นที่ 13 โดยนับลงมาจากมุมขวาบน 4 ช่อง จึงได้แก่ตัวเลข 625 + 25 + 4 = 654     จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 15:12:13

ความคิดเห็นที่ 13 ตอบด้วยคนนะครับ 1. 256 2. 288 3.1 554 3.2 556 3.3 464 3.4 654 โจทย์สร้างสรรค์มากครับ คิดแล้วก็สนุกดี : ) ยังไงก็เอามาฝากกันใหม่นะครับ จากคุณ : รักลอยลม เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 15:21:43

ความคิดเห็นที่ 14 แล้วเด็กจะคิดอย่างไรครับเนี่ยยยย จากคุณ : น้าพร เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 15:46:14

ความคิดเห็นที่ 15 คนคิดโจทย์ต้องฉลาดมากแน่ๆ จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 16:10:37

ความคิดเห็นที่ 16 คิดแบบคุณ Accenda ค่ะ ถ้าเป็นmint_la คงทดโต๊ะทะลุไปแล้ว จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 16:23:06

ความคิดเห็นที่ 17 ยอดเยี่ยมมากๆทุกท่านเลยครับ ส่วนท่านที่ยังไม่ได้ gift ก็ผมขอติดไว้ก่อนนะ ตอนนี้ gift หมดแล้ว 555+ จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 17:34:44

ความคิดเห็นที่ 18 ส่วนนี่คือวิธีเด็ก ป.6 มั้งนะครับ (1) จากเลข "0" เคลื่อนที่ไปด้านล่าง 8 ช่อง หลังจากนั้น เคลื่อนที่ไปทางขวาอีก 8 ช่อง จะเจอเลขอะไร ? ถ้าเราดูตัวเลขที่มุมล่างขวาจะเป็น 4, 16, ... แล้วเราก็นับต่อไปจะได้ว่าเลขต่อไปคือ 36 ทำให้เราคิดได้ว่ามันน่าจะเป็นลำดับ 2*2, 4*4, 6*6 แต่ว่ามันเป็นอย่างนั้นแน่เหรอ? งั้นลองวิเคราะห์ดู โดยพิจารณาที่ 16 จากรูปข้างล่างเป็นรูปที่เขียนถึง 16 ในรูปถ้าเราย้ายเลข 9, 10, 11, 12 มาแปะในช่องสีแดง 3 ช่อง กับ ช่องเลข 0 แล้ว จะได้เป็นกรอบรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 4*4 = 16 จึงทำให้เลขมุมล่างขวาสุด = เลขคู่ * เลขคู่ (สามารถใช้หลักการนี้ทำกับเลขตัวอื่นก็ได้) เลข 16 เกิดจาก เลข 0 เลื่อนลงด้านล่าง 2 ช่อง จากนั้นก็เลื่อนไปด้านขวาอีก 2 ช่อง นั่นคือเลื่อนไปรวม 4 ช่อง จากคำถามข้อ (1) เลข 0 เลื่อนลงด้านล่าง 8 ช่อง จากนั้นก็เลื่อนไปด้านขวาอีก 8 ช่อง นั่นคือเลื่อนไปรวม 16 ช่อง นั่นคือจะเจอเลข 16*16 = 256 จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 17:38:18

ความคิดเห็นที่ 19 (2) จากเลข "0" เคลื่อนที่ไปด้านบน 8 ช่อง  หลังจากนั้น เคลื่อนที่ไปทางซ้ายอีก 8 ช่อง จะเจอเลขอะไร ? มองหารูปแบบของตัวเลข โดยมองว่า เลข 0 เป็นรอบที่ 1, เลข 1~8 เป็นรอบที่ 2, เลข 9~24 เป็นรอบที่ 3 รอบที่ 1 มีตัวเลขรวมทั้งหมด 1 ตัว รอบที่ 2 มีตัวเลขรวมทั้งหมด 3*3 = 9 ตัว รอบที่ 3 มีตัวเลขรวมทั้งหมด 5*5 = 25 ตัว และเนื่องจากตัวเลขเริ่มนับจาก 0 เป็นตัวแรก แล้วนับตามเข็มนาฬิกา จึงทำให้ตัวเลขเริ่มต้นของแต่ละรอบเกิดจากจำนวนเลขใน 1 ด้านของรอบก่อนหน้านี้คูณกัน เช่น (ดูรูปด้านล่างประกอบ) ตัวเลขเริ่มต้นของรอบที่ 2 คือ 1*1 = 1 ตัวเลขเริ่มต้นของรอบที่ 3 คือ 3*3 = 9 ตัวเลขเริ่มต้นของรอบที่ 4 คือ 5*5 = 25 เข้าสู่คำถาม จากเลข 0 เคลื่อนไปด้านบน 8 ช่อง หลังจากนั้นเคลื่อนที่ไปทางซ้ายอีก 8 ช่อง ซึ่งนั่นก็คือตำแหน่งบนซ้ายสุดของรอบที่ 9 (ตำแหน่งของตัวเลขเริ่มต้นของรอบที่ 10 แล้วลบไป 1 นั่นเอง) ตัวเลขเริ่มต้นของรอบที่ 10 คือ 17*17 = 289 ลบไป 1 เท่ากับ 289 - 1 = 288 จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 17:47:15

ความคิดเห็นที่ 20 (3) จากเลข "555" ถ้าเคลื่อนที่ไปตามทิศ    (3.1) เคลื่อนที่ไปด้านบน 1 ช่อง จะเจอเลขอะไร ?    (3.2) เคลื่อนที่ไปด้านล่าง 1 ช่อง จะเจอเลขอะไร ?    (3.3) เคลื่อนที่ไปด้านซ้าย 1 ช่อง จะเจอเลขอะไร ?    (3.4) เคลื่อนที่ไปด้านขวา 1 ช่อง จะเจอเลขอะไร ? ก่อนอื่นหาว่าเลข 555 เนี้ยะ มันอยู่ตรงไหน 21*21 = 441 22*22 = 484 23*23 = 529 24*24 = 576 25*25 = 625 26*26 = 676 ทำให้ทราบว่าเลข 555 อยู่ระหว่าง 23*23 กับ 24*24 และจากที่เราทราบว่า 25*25 นั้นเป็นรอบที่ 13 (ลองไล่ 1, 3, 5, 7, ... ดูจะรู้) จากรูปด้านล่างอันบนสุดตรง ? จะต้องเป็นเลข 529 + 23 = 552 ดังนั้นเลข 555 จะต้องมีตำแหน่งดังรูปด้านล่างอันกลาง คราวนี้เรามาหาสูตรหาตัวเลขมุมบนขวากันดีกว่า ซึงจากข้อก่อนหน้านี้เราทราบว่า ตัวเลขมุมบนซ้าย = จำนวนเลขใน 1 ด้านของรอบก่อนหน้าคูณกัน เราลองดูตัวเลขที่มุมบนขวาจะเห็นว่าเป็นเลข 2, 12, 30,... นั่นก็คือจะได้สูตรว่า ตัวเลขมุมบนขวา = จำนวนเลขใน 1 ด้านของรอบก่อนหน้าคูณกัน + 1 นั่นก็คือ ? ในรูปด้านล่างอันกลางนั้นคือ 25*25+25, 21*21+21 คือ 650 กับ 462 ในรูปด้านล่างอันล่างสุดนั่นเอง จากนั้นก็ไล่ตัวเลขอีกนิดนึงก็จะได้คำตอบ (3.1) เคลื่อนที่ไปด้านบน 1 ช่อง จะเจอเลขอะไร ? ตอบ 554 (3.2) เคลื่อนที่ไปด้านล่าง 1 ช่อง จะเจอเลขอะไร ? ตอบ 556 (3.3) เคลื่อนที่ไปด้านซ้าย 1 ช่อง จะเจอเลขอะไร ? ตอบ 464 (3.4) เคลื่อนที่ไปด้านขวา 1 ช่อง จะเจอเลขอะไร ? ตอบ 654 จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 17:57:49

ความคิดเห็นที่ 21 ผมใช้ excle คิดได้คำตอบเหมือน กัน แต่คงช้ากว่าคิดแบบมีหลักการอย่างนั้น จากคุณ : Bigkub เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 21:02:15

ความคิดเห็นที่ 22 โจทย์น่าสนใจมากครับ ขอลอกไปให้หลานที่กำลังจะสอบเข้าสวนกุหลาบ ลองทำดูหน่อยน่ะครับ จากคุณ : odbo (Santa_Baby) เขียนเมื่อ : 27 ก.ย. 52 22:54:15