ความคิดเห็นที่ 1 วิศวกร นักฟิสิกส์ และนักคณิตศาสตร์ นั่งอยู่ในรถไฟโบกี้เดียวกันในประเทศศรีลังกา ทันใดนั้น ทั้งสามเห็นแกะสีดำตัวหนึ่งผ่านทางหน้าต่างรถไฟ วิศวกร : อาฮ้า! แกะในศรีลังกานี่สีดำแฮะ นักฟิสิกส์ : คุณหมายถึงว่า แกะบางตัวในศรีลังกามีสีดำใช่ไหม นักคณิตศาสตร์ : (พูดอย่างระมัดระวัง) ไม่นะ  ที่เรารู้ตอนนี้ก็แค่ว่ามีแกะอย่างน้อยหนึ่งตัวในศรีลังกาที่อย่างน้อยด้านหนึ่งของมันเป็นสีดำต่างหาก จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 16:15:59

ความคิดเห็นที่ 2 *****[เรท 18+]***** ----------- [ ขออนุญาตเอาออกครับ :) ] แก้ไขเมื่อ 04 ต.ค. 52 00:01:21 แก้ไขเมื่อ 03 ต.ค. 52 17:06:34 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 16:21:41

ความคิดเห็นที่ 3 ถาม: ทำไมนักคณิตศาสตร์ถึงชอบสับสนว่า วันไหนเป็นวันฮัลโลวีน วันไหนเป็นวันคริสต์มาส? ตอบ: เพราะ Oct 31 = Dec 25 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 16:24:29

ความคิดเห็นที่ 4 บัณฑิตเพิ่งจบใหม่สามคนเข้าสัมภาษณ์งาน ณ บริษัทแห่งหนึ่ง คนแรกจบคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ คนที่สองจบคณิตศาสตร์ประยุกต์ และคนที่สามจบมาทางสถิติ ผู้สัมภาษณ์ : หนึ่งส่วนสามบวกสองส่วนสามเท่ากับเท่าไหร่? นักคณิตศาสตร์บริสุทธิ์  : เท่ากับหนึ่งครับ นักคณิตศาสตร์ประยุกต์ : (ดึงเครื่องคิดเลขออกมาจิ้ม แล้วตอบ) 0.99999999.... ครับ นักสถิติ  : บอกผมมาสิว่าคุณอยากจะได้ค่าเท่าไหร่  ผมทำให้มันเป็นเท่านั้นได้ แก้ไขเมื่อ 03 ต.ค. 52 19:35:15 แก้ไขเมื่อ 03 ต.ค. 52 17:14:11 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 16:26:43

ความคิดเห็นที่ 5 เจ้าหน้าที่พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์แห่งหนึ่ง เมื่อถูกถามว่าซากไดโนเสาร์พันธุ์ T-Rex ที่อยู่ตรงหน้ามีอายุนานเท่าไหร่ ก็ตอบด้วยความมั่นใจว่า "ซากไดโนเสาร์ตัวนี้ มีอายุได้ 60 ล้านปี  7 เดือน  กับอีก 12 วันครับ" นักท่องเที่ยวผู้เข้าชมรู้สึกทึ่งเป็นอย่างมาก จึงถามว่าเหตุไฉนเขาจึงรู้อายุของไดโนเสาร์แม่นยำเป็นวันถึงเพียงนั้น เจ้าหน้าที่ตอบว่า "อ๋อ ก็วันที่ผมเข้ามาทำงานที่นี่ นักวิทยาศาสต์ของพิพิธภัณฑ์บอกว่า มันมีอายุ 60 ล้านปี แล้วผมก็ทำงานที่นี่มาได้  7 เดือนกับ 12 วันแล้วครับ" แก้ไขเมื่อ 04 ต.ค. 52 11:29:06 แก้ไขเมื่อ 04 ต.ค. 52 11:14:09 แก้ไขเมื่อ 03 ต.ค. 52 20:08:45 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 16:29:18

ความคิดเห็นที่ 6 ในทางที่แคบและมืด ฟังก์ชัน f(x) และตัว d/dx เดินมาชนกัน d/dx : หลีกไปซะ ไม่งั้นตรูจะ diff แกซ้ำๆ จนกลายเป็น 0 ไปเลย f(x) : ฮ่าๆๆ ไม่กลัวว่ะ เพราะข้าคือ e^x -------------------------- วันต่อมา ฟังก์ชัน e^x เดินมาชนกับตัว  diff ตรงที่เดิม ฟังก์ชัน e^x : หลีกไปซะ ตรูคือ e^x นะเฟ้ย! ตัว diff : เสียใจว่ะ ... ข้าคือ d/dy จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 16:33:47

ความคิดเห็นที่ 7 ที่บาร์แห่งหนึ่ง มีนักคณิตศาสตร์ (ผู้มิค่อยสันทัดการดื่ม) จำนวนมากนั่งอยู่ คนแรกสั่ง วิสกี้หนี่งแก้ว, คนที่สองสั่ง ครั่งแก้ว, คนที่สามสั่ง หนึ่งในสี่, ... บาร์เทนเดอร์ ตอบ "ฉันเข้าใจแล้ว" จากนั้นก็เท วิสกี้ สองแก้ว ส่งให้ แก้ไข: เพิ่ม จุด สาม จุด เพื่อให้มันได้ถึงสองแก้ว :) แก้ไขเมื่อ 03 ต.ค. 52 16:55:33 จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 16:34:40

ความคิดเห็นที่ 8 ^ l l พอเพิ่มจุดแล้วความหมายเปลี่ยนไปเลยนะครับ แก้ไขเมื่อ 03 ต.ค. 52 16:59:05 จากคุณ : ฮิตบิ๊กบึ้ม เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 16:42:58

ความคิดเห็นที่ 9 (1) :             read           =   no F   (2) :                  no read  =  F   (1)+(2) : read + no read   =   no F + F   then :      read(1 + no)     =  F(no + 1)   thus :           read           =  F จากคุณ : ฮิตบิ๊กบึ้ม เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 16:47:08

ความคิดเห็นที่ 10 (อันนี้ไม่รู้ว่าจะโหดไปรึเปล่านะครับ) ในชั่วโมงสุดท้ายของวิชาแคลคูลัส นักศึกษาผู้อัดอั้นมานานรวบรวมความกล้าถามอาจารย์ นักศึกษา: อาจารย์ครับ ผมอยากทราบว่าไอ้ที่เราเรียนกันมาทั้งเทอมนี่ จะได้เอาไปใช้ในชีวิตจริงบ้่างไหมครับ อาจารย์: คงไม่ต้องใช้หรอกมั้ง หากชีวิตจริงของเธอคือการไปขายลูกชิ้นปิ้งอยู่ริมถนน จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 16:50:32

ความคิดเห็นที่ 11 คำถาม: ทำไม นักคณิตศาสตร์หลายคน ยืนกรานที่จะเอาอาหารที่ทานเหลือกลับบ้าน หลังจากทานอาหารเย็นในภัตตาคารอาหารจีน ตอบ: เพราะเขารู้ทฤษฏีบทเศษเหลือของจีนน่ะสิ จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 17:01:25

ความคิดเห็นที่ 12 ไม่เก็ตมุข #3 ครับ? จากคุณ : YOROZUYA เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 17:32:39

ความคิดเห็นที่ 13 (ส่วนเรื่องนี้ มาจากเหตุการณ์จริงที่คนอื่นเล่าให้ฟังอีกทีครับ) เช้าวันหนึ่ง ระหว่างกำลังเดินเล่นกันอยู่ในสวนสาธารณะ คุณปู่อดีตวิศวกรพยายามสอนความรู้เรื่องทิศทางให้แก่หลายชายตัวน้อยผู้เฉลียวฉลาด คุณปู่: นั่นเห็นไหม ทางนั้นที่มีดวงอาทิตย์น่ะ เราเรียกทิศนั้นว่า "ทิศตะวันออก" แล้วคุณปู่ก็ชี้ไปยังทิศตรงกันข้าม พร้อมถามหลายชายว่า "ถ้างั้นทางทิศโน้นล่ะ จะเรียกว่าทิศอะไร" หลานชาย: "ทิศตะวันเข้า" คั๊บ คุณปู่: . . . จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 17:41:06

ความคิดเห็นที่ 14 ตอบ #12: ใบ้สำหรับ #3 นะครับ Oct มองได้ว่าย่อมาจาก Octa ที่แปลว่า 8 (ภาษากรีก) ส่วน Dec ก็มองได้ว่าเป็นคำย่อของ Deca ที่แปลว่า 10 ------- (ใบ้เพิ่ม) จากนั้นก็มองเป็นเลขฐาน...กับฐาน...ครับ แก้ไขเมื่อ 03 ต.ค. 52 22:23:34 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 17:52:20

ความคิดเห็นที่ 15 ชอบใจ ขอกดโหวต จากคุณ : ikkyu เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 18:15:18

ความคิดเห็นที่ 16 คห.4 น่าจะเป็นนักบัญชีมากกว่านักสถิตินะครับ จากคุณ : natureza เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 18:16:05

ความคิดเห็นที่ 17   เรื่องนี้ฟังมาจากอาจารย์สอน math ในมหาลับแห่งหนึ่ง เล่าเสร็จท่านก็หัวเราะอยู่คนเดียว ส่วนนักศึกษาฮา.......กริบ นักชีวะ นักฟิสิกส์ และนักคณิตศาสตร์ นั่งอยู่ในร้านกาแฟแถบชานเมือง ห่างไปไม่ไกลนักมีชายหนุ่มและหญิงสาวคู่หนึ่งกำลังเดินจูงมือเข้าไปในบ้านหลังเล็กๆหลังหนึ่ง 1 ชั่วโมงผ่านไป ชายหญิงคู่นั้นก็เดินออกมาจากบ้านพร้อมเด็กผู้ชายตัวเล็กๆคนหนึ่ง นักวิทยาศาสตร์(สติเฟื่อง)ทั้ง 3 คนได้กล่าวถึงเหตุหารณ์ที่เห็นดังนี้ นักชีวะ: "จากลักษณะ phenotype แล้วเด็กคนนั้นคงเป็นลูกของชายหญิงคู่นั้น เขาทั้งสองได้ทำภาระกิจอันยิ่งใหญ่ของสิ่งมีชีวิตทั้งมวลคือการดำรงเผ่าพันธุ์" นักฟิสิกส์ : "ชายหญิงคู่นั้นได้สูญเสียพลังงานไปส่วนหนึ่งเพื่อสร้างมวลใหม่ขึ้นมา เป็นไปตามทฤษฎีที่ว่าพลังงานเปลี่ยนไปเป็นมวลได้" นักคณิตศาสตร์:"ถ้ามีใครสักคนเดินเข้าไปในบ้านหลังนั้นอีกครั้ง ในบ้านนั้นจะไม่มีใครเลย" นักชีวะและนักฟิสิกส์: "..........!??" จากคุณ : It's my way เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 18:18:53

ความคิดเห็นที่ 18 ขอสารภาพว่าไม่เกทหลายข้อมากๆ จากคุณ : จอมโจร1412 เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 18:36:59

ความคิดเห็นที่ 19 ไม่รู้ว่าเคยเห็นกันยัง จากคุณ : ฤ เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 18:41:18

ความคิดเห็นที่ 20 อีกอัน จากคุณ : ฤ เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 18:42:24

ความคิดเห็นที่ 21 อ้าวรูปไม่มา เอาใหม่ จากคุณ : ฤ เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 18:43:02

ความคิดเห็นที่ 22 #17 คิดอยู่ 2-3 นาที คือหลังจากที่คู่ชายหญิงกับเด็กคนนั้นออกมาจากบ้าน  บ้านหลังนั้นมีคนอยู่ -1 คน (เพราะตอนแรกเข้าไป 2  แต่กลับออกมา 3 จึงติดลบอยู่ 1) ดังนั้นถ้ามีคนอีกสักคนเข้าไป บ้านหลังนั้นก็จะมี 0 คน(ไม่มีใครเลย)นั่นเอง ผมเข้าใจถูกไหมเนี่ย ปล.ไอ้ f(x) มาเจอ d/dx นี่ฮาจริงๆ จากคุณ : โซรุจะ เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 18:53:09

ความคิดเห็นที่ 23 ในโลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภทคือคนที่รู้จักเลขฐานสอง และคนที่ไม่รู้จัก จากคุณ : deathspirit เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 19:04:34

ความคิดเห็นที่ 24   คห 22 ^ ^ ใช่ครับ ผมเข้าใจแต่เข้าไม่ถึงความตลก นักคณิตศาสตร์นี้เค้าตลกกันแปลกๆนะครับ แก้ไขเมื่อ 03 ต.ค. 52 19:06:50 จากคุณ : It's my way เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 19:05:06

ความคิดเห็นที่ 25 ^ ^ คห. 24 แต่ผมชอบมุกนี้ (ค.ห. 17) มากเลย อ่านแล้ว ฮาครับ จากคุณ : นายหัวเห็ด เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 22:02:11

ความคิดเห็นที่ 26 สงสัย คห 3 ยัง งง อยู่ดี แม้ Oct เป็น 8 แล้ว Dec เป็น 10 แล้วมันจะจำสับกันยังไงหรอครับ จากคุณ : pittboy2603 เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 22:03:24

ความคิดเห็นที่ 27 ^ ^ ^ คือแบบนี้ครับ Oct31 มองได้ว่า 31 ตุลาคม ซึ่งเป็นตัวย่อ และในวันนี้ก็เป็นวัน ฮัลโหล๋วีน ส่วน Dec25 มองได้ว่าเป็น 25 ธันวา ซึ่งเป็นตัวย่อ และในวันนี้ก็เป็นวันคริสมาส ื___________________ ทีนี้ถ้ามองในแบบเลขฐาน Dec25 นั้นค่าจะเท่ากับ Oct31 ลองแปลงเลขฐานดูครับแล้วจะเข้าใจ ลองเอาเครื่องคิดเลขในวินโดกดดูได้ครับ ========== จะงงกว่าเดิมไหมหว่า จากคุณ : cpu4core เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 22:37:07

ความคิดเห็นที่ 28 อันนี้ไม่เกี่ยวกะ math หรอก แต่เอาไว้อ่านเล่นๆ ละกันครับ (หลายคนอาจเคยเห็นแล้วก็ได้) - - - - - ผู้ชายอาจยอมเสียเงิน 2000 บาทเพื่อซื้อสินค้าที่มีมูลค่า 1000 บาทที่เขาต้องการ แต่... ผู้หญิงอาจยอมเสียเงิน 1000 บาทเพื่อซื้อสินค้ามูลค่า 2000 บาทที่เธอไม่ได้ต้องการเลย - - - - - เมื่อผู้หญิงแต่งงานกับผู้ชาย เธอหวังว่าผู้ชายจะเปลี่ยนแปลงตัวเอง แต่สุดท้ายเขาก็ไม่เปลี่ยน เมื่อผู้ชายแต่งงานกับผู้หญิง เขาหวังว่าตัวเธอจะไม่เปลี่ยนไป แต่สุดท้ายเธอก็เปลี่ยน - - - - - ผลการสำรวจพบว่า ผู้ชายที่แต่งงานแล้วมักมีอายุยืนยาวกว่าผู้ชายที่เป็นโสด อย่างไรก็ตาม ผู้ชายที่แต่งงานแล้วกลับรู้สึกอยากตายมากกว่าผู้ชายที่เป็นโสด : ) แก้ไขเมื่อ 04 ต.ค. 52 01:39:49 แก้ไขเมื่อ 03 ต.ค. 52 23:57:02 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 22:45:40

ความคิดเห็นที่ 29 ^ #14 ใบ้เยอะแล้วนะครับ เป็นเรื่องเลขฐานล้วน ๆ เลย ^__^ จากคุณ : Buff_Power เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 22:57:30

ความคิดเห็นที่ 30 ไม่คณิตนะครับ แต่เป็นวิทยาศาสตร์ ^-^ อันนี้เขาว่ากันว่าเป็นเรื่องจริงของไอน์สไตน์ (ไม่รู้จริงหรือเปล่านะ แปลมาจากเว็บนอก) ณ. ห้องแลบของมหาลัยที่ไอสไตน์เป็นอาจารย์สอน มีนักเรียนคนหนึ่งได้เดินเข้ามาหาไอสไตน์ถึงที่ห้อง นักเรียน:  อาจารย์ไอสไตน์ครับ ผมมีคำถามจะถามเกี่ยวกับข้อสอบปลายภาคที่เพิ่งสอบเสร็จครับ ไอสไตน์: มีปัญหาอะไร ถามมาได้เลย นักเรียน:  เห็นมีนักเรียนบางคนบอกว่า อาจารย์ออกข้อสอบเหมือนปีที่แล้วทุกข้อเลย ไอสไตน์: อืมใช่ แล้วไงอ่ะ นักเรียน:  อย่างนี้คนที่รู้ข้อสอบเก่า ก็ได้เปรียบนะสิครับ พวกที่ไม่รู้อย่างผมก็เสียเปรียบสิ ไอสไตน์: ไม่หรอกๆ ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ก้าวหน้าเสมอ ถ้าตอบคำตอบแบบปีที่แล้วจะผิด             ดังนั้นเธอก็ไม่ต้องกังวล เรื่องได้เปรียบ เสียเปรียบ จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 3 ต.ค. 52 23:33:45

ความคิดเห็นที่ 31 เอาเรื่องคณิตบ้างดีกว่า เดี๋ยวมีคนว่าพาออกทะเล (เรื่องนี้ก็แปลมาจากเว็บนอก) คนที่มีผม 1 เส้น แน่นอน เราเรียกว่าคนหัวล้าน คนที่มีผม 2 เส้น แน่นอน เราเรียกว่าคนหัวล้าน คนที่มีผม 3 เส้น แน่นอน เราเรียกว่าคนหัวล้าน พูดง่ายๆก็คือ ถ้าคนมีผม n เส้น เป็นคนหัวล้านแล้ว (โดยที่ n= 1, 2, 3, ...) คนที่มีผม n+1 เส้นก็ต้องเป็นคนหัวล้านด้วย (เนื่องจาก n+1 แทบไม่ต่างกับ n เลย) สรุป จากประโยคที่ว่า "คนที่มีผม 1 เส้น แน่นอน เราเรียกว่าคนหัวล้าน" ซึ่ง 1 = n จึงทำให้ คนที่มีผม n เส้น ถือว่าเป็นคนหัวล้าน ดังนั้นจึงถือว่าทุกคนเป็นคนหัวล้าน ^-^ จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 00:39:26

ความคิดเห็นที่ 32 โอ! #31 นี่ไม่เลวเลยครับ (ขอให้ 3 คะแนน) เป็นการเอาหลักการของอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์มาใช้ได้อย่างแยบคายทีเดียว [ท่านที่ไม่เคยทราบเรื่องอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ หาดูได้จากหลายที่ครับ เช่น http://th.tni.wikia.com/wiki/อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ ] -------------------------------------------------- ขอทวนเนื้อหาของ #31 อีกครั้ง: จากเหตุที่ว่า (i) คนที่มีผมแค่ 1 เส้น เรียกว่าคนหัวล้าน (ii) ถ้าคนที่มีผม k เส้นเรียกว่าคนหัวล้าน แล้วถือว่าคนที่มีผม k + 1 เส้นก็หัวล้านเช่นกัน [อย่างที่คุณ jesus_god บอก ว่าการมีผม k เส้น กับ k + 1 เส้นนี่แทบไม่ต่างกันเลย] โดยหลักการของอุนัยเชิงคณิตศาสตร์ เราจึงสรุปได้ว่าคนที่มีผมไม่ว่ากี่เส้นก็ตาม ถือว่าเ็ป็นคนหัวล้าน นั่นคือ ทุกคนเป็นคนหัวล้าน โอ... amazing มากครับ จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 01:16:02

ความคิดเห็นที่ 33 จากไอเดียใน #31 เราจะสามารถพิสูจน์อะไรแปลกๆ ได้อีก เช่น: "คนทุกคนเป็นคนจน" พิสูจน์: คนที่มีเงินเพียง 1 บาทถือว่าเ็ป็นคนจน เนื่องจากคนที่มีเงิน 1 บาทเป็นคนจน ดังนั้นคนที่มีเงิน 2 บาทก็ถือว่าเป็นคนจน (มีเงินมากกว่า 1 บาทอยู่แค่ 1 บาทเอง) เนื่องจากคนที่มีเงิน 2 บาทเป็นคนจน ดังนั้นคนที่มีเงิน 3 บาทก็ถือว่าเป็นคนจน (มีเงินมากกว่า 2 บาทอยู่แค่ 1 บาทเอง) เนื่องจากคนที่มีเงิน 3 บาทเป็นคนจน ดังนั้นคนที่มีเงิน 4 บาทก็ถือว่าเป็นคนจน (มีเงินมากกว่า 3 บาทอยู่แค่ 1 บาทเอง) . . . . . ถ้าคนที่มีเงิน k บาทเป็นคนจน แล้วคนที่มีเงิน k + 1 บาทก็เป็นคนจนเช่นกัน (มีเงินมากกว่า k บาทอยู่แค่ 1 บาทเอง) ดังนั้น โดยหลักการของอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ คนที่มีเงิน n บาท ไม่ว่า n จะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ถือว่าเป็นคนจนทั้งสิ้น นั่นคือทุกคนเป็นคนจน   จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 02:25:17

ความคิดเห็นที่ 34   ฮาดีครับ... ชอบ จากคุณ : ฟหกด เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 02:28:19 A:124.120.220.74 X: TicketID:205742

ความคิดเห็นที่ 35 เพื่อความสะดวก ขอสรุปหลักการของอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Induction) พร้อมตัวอย่างการใช้งานเอาไว้ตรงนี้ด้วยละกันนะครับ  : ) ------------------------------------------- หลักการของอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ ให้ P(n) เป็นข้อความที่มี n เป็นตัวแปร ถ้า (i) ข้อความ P(1)  เป็นจริง และ (ii) สำหรับจำนวนเต็มบวก k ใดๆ ถ้า P(k) เป็นจริง แล้ว P(k+1) จะเป็นจริงตามไปด้วย แล้วจะสรุปได้ว่าข้อความ P(n) เป็นจริงสำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n ------------------------------------------- สังเกตโครงสร้างทางตรรกศาสตร์ของหลักการนะครับว่าคือ "ถ้า [  (i) และ (ii) ] แล้วจะได้ว่า P(n) เป็นจริงสำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n" ------------------------------------------- ตัวอย่าง: n^2 + n เป็นจำนวนคู่สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n พิสูจน์: (สามารถพิสูจน์ได้หลายวิธี แต่ในที่นี้จะพิสูจน์โดยใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์) ให้ P(n) คือข้อความ "n^2 + n เป็นจำนวนคู่" (i ) พิจารณา P(1) คือข้อความ "1^2 + 1 เป็นจำนวนคู่" พบว่าเป็นจริง (ii) ถ้า k^2 + k เป็นจำนวนคู่ แล้วจะได้ (k+1)^2 + (k+1) = (k^2 + k) + (2k  + 2) เป็นจำนวนคู่เช่นกัน [นั่นคือ ถ้า P(k) เป็นจริง แล้ว P(k+1) จะจริงตามไปด้วย] ดังนั้น โดยหลักการของอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า n^2 + n เป็นจำนวนคู่ สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n แก้ไขเมื่อ 04 ต.ค. 52 03:52:09 แก้ไขเมื่อ 04 ต.ค. 52 03:46:23 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 03:24:06

ความคิดเห็นที่ 36 ย้อนกลับมายังประเด็นใน #31, #32, #33 ลองพิสูจน์ข้อความที่ทำให้รู้สึกกระชุ่มกระชวยขึ้นบ้างละกันนะครับ : ) "ทุกคนยังเด็กอยู่เลย" พิสูจน์: ให้ P(n) คือข้อความ "คนที่มีอายุ n วัน ถือว่ายังเด็กอยู่" พิจารณา (i) P(1) คือข้อความ "คนที่มีอายุ 1 วันถือว่ายังเด็กอยู่" เป็นจริง (ii) ถ้าคนที่มีอายุ k วันถือว่ายังเด็กอยู่ แล้วคนที่มีอายุ k + 1 วันก็ถือว่ายังเด็กอยู่เช่นกัน [เพราะมีอายุมากกว่าแค่ 1 วันเอง] ดังนั้น โดยหลักการของอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า คนที่มีอายุ n วัน (ไม่ว่า n จะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ จะกี่หมื่นกี่แสนวันก็ตาม) ถือว่ายังเด็กอยู่ทั้งสิ้น นั่นคือ ทุกคนยังเด็กอยู่เลยนะเนี่ย!   -------------------------------------------------- คราวนี้ประเด็นสำคัญก็คือว่า สิ่งที่พิสูจน์มาใน #32, #33 และ #36 นี้ ย่อมไม่ตรงกับความเป็นจริงแน่นอน อยากให้ช่วยกันดูว่ามีอะไรไม่ชอบมาพากล หรือมีความผิดพลาดอยู่ที่ตรงไหนครับ   จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 03:42:32

ความคิดเห็นที่ 37 ขอไม่ตอบคำถามของคุณ Accenda ใน #36 นะครับ แต่จะเข้ามาเพิ่มเรื่องครับ ^0^ ____________________________________ อันนี้ไม่รู้ว่าเรียกโจ๊กคณิตศาสตร์หรือเปล่านะครับ ขอเรียกว่าความมหัศจรรย์ดีกว่า ^-^ 142 + 382*567 = 765*283 + 241 1234 + 8765 = 9999 = 5678 + 4321 4058 - 3149 = 909 = 9413 - 8504 เห็นหรือเปล่าว่า ไม่ว่าจะอ่านจากหน้าไปหลัง หรือหลังไปหน้าก็ได้ความหมายเหมือนกัน จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 09:49:31

ความคิดเห็นที่ 38 1 = 1 1/3 = 0.333.. 1 = 0.9999.. 1-0.999... = 0 0.000...1 = 0 2(0.000...1) = 0 0.000...2 = 0 0.000...3 =0 ... สรุป ทุกๆจำนวน = 0 ^^ จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 11:37:32

ความคิดเห็นที่ 39 11x11 = 121 111x111 = 12321 1111x1111 = 1234321 11111x11111 = 123454321 ... จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 11:39:16

ความคิดเห็นที่ 40 กระทู้นี้ทำให้ผมรู้ว่า ผมไม่เก่งคณิตศาสตร์เลย จากคุณ : montes เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 12:31:49

ความคิดเห็นที่ 41 ชอบใจหลายๆมุกมาก เข้าใจกวนประสาทนะ 555 อย่างบาร์เทนเดอร์ใน #7 ก็ใช้อนุกรม (นักคณิตศาสตร์ในร้านมีเป็นอนันต์คนเลยเหรอ???) ส่วนมุกคนล้านนี่ก็กวนประสาทมากๆครับ จากคุณ : Cryptomnesia เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 13:07:36

ความคิดเห็นที่ 42 ฮาดีค่ะ.. แต่กว่าจะขำ เล่นเอาพลิกตำรามือระวิง 55+ แก้ไขเมื่อ 04 ต.ค. 52 13:09:13 จากคุณ : chibikirua เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 13:08:40

ความคิดเห็นที่ 43 มันเป็นโจ๊กสำหรับคนไอคิวสูงสินะ  เป็นเส้นขนานกับโจ๊ก โซคูลอย่างเราจริงๆ จากคุณ : ด.ญ.รุงรัง เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 14:37:18

ความคิดเห็นที่ 44 หลัง ๆ ชักเครียดแฮะ 555+ จากคุณ : ฮิตบิ๊กบึ้ม เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 17:25:50

ความคิดเห็นที่ 45 แจมด้วยจิ จากคุณ : chompoo@pupee เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 18:19:57

ความคิดเห็นที่ 46   ผมพยายามแล้วนะ ผมพยายามแล้ว ฮือๆๆๆๆๆๆ T_T จากคุณ : yatiko เขียนเมื่อ : 4 ต.ค. 52 22:21:46

ความคิดเห็นที่ 47 (sin x) / n = ? = 6 จากคุณ : Labradorist เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 52 02:05:22

ความคิดเห็นที่ 48 วิชาช่วยชีวิตคน ---------------------------------------------------------------------- ในชั่วโมงคณิตศาสตร์ หลังจากที่ป่วนมาเกือบทั้งคาบแล้ว ตัวแสบประจำห้องก็โพล่งถามครูผู้สอนขึ้นมาด้วยลีลายียวน ตัวแสบ: ครูจะสอนวิชาพวกนี้ไปทำไมกัน? ไม่เห็นมันจะมีประโยชน์ตรงไหน คุณครู: เธอไม่รู้อะไร... วิชาพวกนี้มีไว้เพื่อช่วยชีวิตคนเชียวนะ ตัวแสบ: กร๊ากกก!!! ฮ่าๆๆ! ครูล้อเล่นรึเปล่า? วิชาแบบนี้เนี่ยนะจะช่วยชีวิตคนได้? คุณครู: ช่วยได้สิ... ก็ช่วยกันไม่ให้คนโง่ๆ อย่างเธอสอบติดคณะแพทย์ไง! ---------------------------------------------------------------------- เครดิต: จากเวบ mathcenter ครับ : ) แก้ไขเมื่อ 05 ต.ค. 52 02:49:13 แก้ไขเมื่อ 05 ต.ค. 52 02:36:13 แก้ไขเมื่อ 05 ต.ค. 52 02:35:08 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 52 02:08:54

ความคิดเห็นที่ 49 ถ้า 1+1 = 3 แล้วผมหล่อที่สุดในโลก คุณว่าจริงไหม? จากคุณ : Pu121 เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 52 12:02:21

ความคิดเห็นที่ 50 ชอบมุข f(x) มาเจอ d/dx ครับ ฮาดีๆ จากคุณ : +++เย็นจันทรา+++ เขียนเมื่อ : 6 ต.ค. 52 15:26:30

ความคิดเห็นที่ 51 ลูก : พ่อครับ พรุ่งนี้ผมไม่ไปโรงเรียนแล้วนะ พ่อ : ทำไมล่ะลูก ? ลูก : ก็คุณครูนะสิ พูดอะไรเชื่อไม่ได้เลย พ่อ : ทำไมล่ะลูก ? ลูก : ก็เมื่อวาน ครูบอกว่า 2 + 2 = 4 แต่พอวันนี้กลับมาบอกว่า 1 + 3 = 4 อีกแล้ว พ่อ : ????? จากคุณ : Cymry เขียนเมื่อ : 8 ต.ค. 52 11:40:25