 |
ความคิดเห็นที่ 3 |
ไม่ใช่ผู้รู้นะครับ
จาก #2 ที่คิดไว้แล้วว่า z12 = (3/2) + 2i, z22 = (16/25) + (12/25)i, z32 = 6 + 8i
เมื่อแก้สมการหาส่วนจริงและส่วนจินตภาพของ z1, z2, z3 จะได้
z1 = sqrt(2) + [sqrt(2)/2]i หรือ z1 = -sqrt(2) - [sqrt(2)/2]i
z2 = 3sqrt(2)/5 + [sqrt(2)/5]i หรือ z2 = -3sqrt(2)/5 - [sqrt(2)/5]i
z3 = 2sqrt(2) + sqrt(2)i หรือ z3 = -2sqrt(2) - sqrt(2)i
โจทย์กำหนด z1z2 = 1 + i, z2z3 = 2 + 2i, z1z3 = 3 + 4i จะเห็นว่าส่วนจินตภาพของผลคูณแต่ละคู่เป็นบวก แสดงว่่า
z1 = sqrt(2) + [sqrt(2)/2]i, z2 = 3sqrt(2)/5 + [sqrt(2)/5]i, z3 = 2sqrt(2) + sqrt(2)i
หรือ z1 = -sqrt(2) - [sqrt(2)/2]i, z2 = -3sqrt(2)/5 - [sqrt(2)/5]i, z3 = -2sqrt(2) - sqrt(2)i
ซึ่งในทั้งสองกรณี จะได้ |z1 - z2| = sqrt(1/2), |z1 - z3| = sqrt(5/2), |z2 - z3| = sqrt(26/5)
ระยะห่างระหว่างสองจุดใดๆ ไม่เท่ากัน ขัดแย้งกับข้อกำหนดที่ว่า z1, z2, z3 เป็นจุดยอดของรูปสามหลี่ยมด้านเท่า
สรุปว่าไม่มีจุด z1, z2, z3 ที่สอดคล้องกับทุกเื่งื่อนไขที่ต้องการครับ : )
แก้ไขเมื่อ 20 พ.ย. 52 19:40:22
แก้ไขเมื่อ 20 พ.ย. 52 18:17:48
| จากคุณ |
:
Accenda 
|
| เขียนเมื่อ |
:
20 พ.ย. 52 17:16:29
|
|
|
|
|
