ความคิดเห็นที่ 1 เอาใหม่ๆๆๆๆๆๆๆๆ แก้ไขเมื่อ 23 พ.ย. 52 17:55:46 แก้ไขเมื่อ 23 พ.ย. 52 17:33:01 จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 17:29:33

ความคิดเห็นที่ 2 ตอนแรก็ถูกแล้วนี่นา ตอนแรกยืนที่ต้น A เดินไปหาต้น B เป็นระยะทางครึ่งหนึ่ง จากนั้น หันซ้าย เดินไปอีก เป็นระยะทางเท่าเดิม สมบัติอยู่ที่นั่น แก้ไขเมื่อ 23 พ.ย. 52 18:42:56 จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 18:20:14

ความคิดเห็นที่ 3 ขออนุญาตไม่เห็นด้วยกับที่กล่าวว่า หากแจ๊กมีความรู้คณิตศาสตร์สักหน่อย เค้าคงหาสมบัติเจอ อันที่จริงแจ๊กไม่จำเป็นต้องรู้คณิตศาสตร์ด้วยซ้ำไป หากเขาทำตาม instruction ผสมผสานจิตนาการเล็กน้อย แจ๊กในเวอร์ชั่นนี้ เมื่อเขาไม่พบตะแลงแกง เขาก็สมมติตำแหน่งของตะแลงแกงขึ้นมาเอง แจ๊กรำพึง "เอาเป็นว่าตะแลงแกงอยู่ที่ต้นสน" จากนั้นเขาทำตามคำแนะนำทุกประการแล้วปักเดือยลงตำแหน่งซ่อนสมบัติ "แต่ เอ ถ้าตะแลงแกงอยู่ที่ต้นโอ๊คล่ะ" แจ๊กสงสัย เขาก็ทำตามคำแนะนำอีกครั้ง โดยสมมติว่าตะแลงแกงอยู่ที่ต้นโอ๊ค ทันใดนั้น เขาก็ตื่นเต้น ดีใจ ระคนประหลาดใจที่พบว่า ที่ซ่อนสมบัติอยู่ ณ ตำแหน่งเดิมกับที่เขาสมมติว่าตะแลงแกงอยู่ที่ต้นสน "เอาใหม่ ๆ" แจ๊กพูดออกมาดัง ๆ "ถ้าสมมติให้ตะแลงแกงอยู่ระหว่างโอ๊คกับสนล่ะ" เขาทำตามคำแนะนำเดิมอีกครั้ง และพบว่าไปสิ้นสุดที่จุดเดิมอีกครั้ง "หรือว่าเมื่อทำตามคำแนะนำนี้ ตำแหน่งที่ซ่อนสมบัติ มิได้เป็นฟังก์ชั่นของตำแหน่งตะแลงแกง" (แม้แจ๊กจะไม่รู้เรขาคณิต แต่สัญชาตญาณในการอุปนัยของเขาเป็นเลิศ) (แน่นอนว่า ในเมื่อเขาพูดเช่นนี้ เราต้องสมมติให้เขาเข้าใจคำว่าฟังก์ชั่น - แต่คำนี้ก็ไม่สำคัญอะไรเลย) เขาลองสมมติตำแหน่งตะแลงแกงอีก 2-3 จุด และพบว่าตัวเองไปสิ้นสุดที่จุดปักเดือยแรก เช่นนั้น ไม่เสียหายอะไรหากแจ๊กจะลองขุดตรงนั้น! ป.ล. ไม่แน่ใจว่าคุณอ๊อดปล่อยมุกหรือเปล่านะครับ ถ้าใช่้ ก็ขอแอบแซวแปลหน่อยนึง เผื่อน้อง ๆ หนู ๆ รับมุกไม่ทัน great-grandfather คำว่า great ณ ที่นี้มิใช่ adj ขยาย grandfather แต่ great-grandfather เป็น N. หมายถึง พ่อของปู่ หรือ ปู่ของพ่อ นั่นแล อนึ่ง a deserted island หมายถึง เกาะร้าง มิจำเป็นต้องเป็นทะเลทราย นัยของมันนั้นหมายถึงปราศจากน้ำจืด (หรือ a desert island ก็เช่นเดียวกัน เป็นเกาะร้างเล็ก ๆ ไร้ผู้อยู่อาศัย) จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 19:43:45

ความคิดเห็นที่ 4 ไม่มีคนแย้ง ก็น่าจะถูกล่ะนะ ตอนแรกหันผิด งงเลย แต่ชอบ คนออกข้อสอบชะมัด คิดได้เนอะ จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 20:04:11

ความคิดเห็นที่ 5 เพิ่มรูปให้ ตามรูป มีต้นไม้สองต้น กับ ตะแลงแกงที่แขวนคอนักโทษ แต่ตอนที่ jack ไปหาสมบัติ ปรากฏว่ากาลเวลาได้กัดกร่อน ทำให้ตะแลงแกงดังกล่าวมันพังทลายไป ไม่เหลือแม้แต่ซาก แก้ไข รุปให้ใหม่ครับ แก้ไขเมื่อ 23 พ.ย. 52 20:58:50 จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 20:04:25

ความคิดเห็นที่ 6 ยังไม่มีผู้ใดตอบถูกน่ะครับ ขอบคุณคุณศลน่ะครับ ภาษาอังกฤษผมไม่ค่อยแข็งแรง ช่วยแก้ให้ขอบคุณมากครับ ไม่ได้ปล่อยมุขน่ะครับ โจทย์นี้ แค่เกาะกระแส อะไรบางอย่าง แต่บอกใบ้ตรงๆ ว่ามีคำตอบอยู่จริงๆ มิได้อยุ่ในจินตนาการกแน่นอน ครับ แก้ไขเมื่อ 23 พ.ย. 52 20:10:28 จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 20:08:18

ความคิดเห็นที่ 7 รูปผิดหรือเปล่าคะ ต้นไม้อันแรกเลี้ยวขวาไม่ใช่เหรอคะ จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 20:10:54

ความคิดเห็นที่ 8 อืมเราคิดผิดตรงไหนหว่า  คิดไม่ออกรอเฉลยค่ะ จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 20:22:54

ความคิดเห็นที่ 9 ผมว่ารูปถูกแล้วนะครับ แก้ไขเมื่อ 23 พ.ย. 52 20:31:33 จากคุณ : npn เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 20:27:10

ความคิดเห็นที่ 10 เดินไปถึงต้นแรก หันไปทางนั้นเค้าเรียกเลี้ยวขวาเหรอ กำๆๆๆๆ แย่แล้ว มึนๆๆ โอยยย งั้นคำตอบ ต้องสลับจาก B เป็น A ละ ถ้างั้นนะ จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 20:35:12

ความคิดเห็นที่ 11 แก้ไขรูปให้ใหม่ครับ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 21:03:17

ความคิดเห็นที่ 12 คุณ npn หลอกเค้าาาาาาาาาาาา จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 21:04:15

ความคิดเห็นที่ 13 คุณ mint ครับ ใน #2 ของคุณ mint ขอ วิธีทำด้วยได้ไหมครับ ใน #8 จากโจทย์เค้าไม่ได้บอกน่ะครับ ว่าตะแลงแกงอยู่บนเส้นตรงระหว่างต้นไม้ทั้งสอง แก้ไขเมื่อ 23 พ.ย. 52 21:10:58 จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 21:07:51

ความคิดเห็นที่ 14 จาก #13 ดูตาม #8 เลยค่ะ เนื่องจากว่า ตะแกง หายไปแล้ว จึงสมมุติตกแกง ขึ้นมา ระหว่างต้นไม้สองต้น ให้ต้นแรกคือ A และต้นที่ 2 คือ B แทนพิกัดแต่ละจุด ให้ ก้าวที่เดินไป A เป็นระยะทาง X ก้าวที่เดินไป B เป็นระยะทาง Y ได้พิกัดจัดของขุมทรัพย์ T เป็น (X+Y)/2,(X+Y)/2 ซึ่งก็หมายความวา ถ้าเรา ยืนที่ต้นไม้ A และเดินไปยังต้นไม้ต้น B เป็นระยะครึ่งหนึ่ง(X+Y)/2 แล้ว เดินไปทางซ้าย เป็นระยะ (X+Y)/2 จะเจอขุมทรัพย์ค่ะ จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 21:11:59

ความคิดเห็นที่ 15 ตะแลงแกงอาจไม่ได้อยู่ระหว่างต้นไม้ทั้งสองต้นน่ะครับ คุณ mint จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 21:15:57

ความคิดเห็นที่ 16 #15 ตะแลงแกงหายไปแล้ว เราจะสมมุติขึ้นมาตรงไหนก็ได้ค่ะ ดังนั้น พิกัดของตะแลงแกงไม่มีเกี่ยวข้องกับคำตอบจะวางไว้ตรงไหนก็ได้ แต่ที่วางไว้ตรงนั้นทำให้ มีส่วนช่วยในการหาคำตอบ ให้ไวขึ้นค่ะ จะได้ขุดก่อนคนอื่นๆ เย้ ^^ แก้ไขเมื่อ 23 พ.ย. 52 21:27:35 จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 21:23:38

ความคิดเห็นที่ 17 #16 คุณ mint ต้องพิสูจน์ สิครับ ว่าตำแหน่ง ตะแลงแกงไม่ได้มีผลจริงๆ อิอิ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 21:37:29

ความคิดเห็นที่ 18 ก่อนจะพิสูจน์ให้ดูอยากให้คุณ  Santa_Baby มาช่วยตอบกระทู้ทีค่ะ ^^ http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X8581081/X8581081.html ไม่รวมตรงที่แกล้งกวนกับคุณ ซัมซุงน่ะค่ะ จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 21:47:55

ความคิดเห็นที่ 19 #18 อิอิ ไปตอบแย้วครับ คุณ mint จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 22:06:34

ความคิดเห็นที่ 20 มาละ ^^ ทายว่า คุณซานต้า ต้องรู้ทันแน่ๆ อิอิ ใช่ไหมคะ จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 22:14:23

ความคิดเห็นที่ 21 ไม่หรอกครับคุณ mint  ไม่รู้ทันอะไรเลย ผมกำลังมึน ปวดหัว สงสัยจะไม่สบายน่ะครับ อ่อ โกวเล้ง บอกว่า บุรุษใดที่บอกว่าตัวเองรู้ทันอิสตรี บุรุษนั้นกำลังเข้าสู่ความหายนะอย่างใหญ่หลวง อิอิ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 22:28:22

ความคิดเห็นที่ 22 คุยทอสับแปปนึง จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 22:36:53

ความคิดเห็นที่ 23 แบบนี้ได้ไหมครับ  อันนี้ใช้วิธีกำหนดพิกัดครับ (ดูรูปด้านล่างประกอบนะครับ หากรูปไม่ชัดต้องขออภัย) ให้จุด  A คือต้นโอ๊ค  จุด  B คือต้นไพน์  และจุด  O คือจุดกึ่งกลางระหว่าง  A และ  B  วาง AB ลงบนแกน X โดยให้จุด O ทับกับจุดกำเนิด สมมติว่าครึ่งหนึ่งของระยะ  AB เท่ากับ  a หน่วย   จะได้ว่าพิกัดของจุด  A คือ  (-a, 0) และพิกัดของจุด  B คือ (a, 0) ให้  P(x, y)  คือจุดของตะแลงแกง  (ในที่นี้เราให้  P อยู่ในจัตุภาคที่  1 แต่เมื่อ  P อยู่ที่อื่นก็ทำได้ในทำนองเดียวกันครับ) จากรูป  จุด  A' และ  B'  คือจุดมาร์คที่  1 และ 2 ตามลำดับ สังเกตว่ามุม  DA'A + A'AD  =  9 0  =  A'AD  +  PAC  ดังนั้นมุม   DA'A   =  PAC เนื่องจากมุม  DA'A + A'AD  =  90  =  PAC + CPA  และจากมุม  DA'A   =  PAC จึงได้ว่ามุม  A'AD  =  CPA และเนื่องจาก AP = AA'  เราจึงได้ว่าสามเหลี่ยม  APC  เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม   ADA'   [มุม-ด้าน-มุม] ดังนั้น  AD = PC = y  และ   DA' = AC = x + a    เราจึงได้พิกัดของ A' เป็น  (-a-y, x + a) ในทำนองเดียวกัน เราได้ว่าสามเหลี่ยม  CPB  เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม  BEB' [มุม-ด้าน-มุม  เช่นกัน] ซึ่งทำให้ BE = PC = y และ EB' = CB = a - x เราจึงได้พิกัดของ  B'  เป็น  (a + y, a - x) เพราะฉะนั้น จุดกึ่งกลางของ  A' และ  B'  ซึ่งคือจุดพิกัดของสมบัติก็คือ จุด  (0, a) เสมอ   จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 23 พ.ย. 52 23:43:39

ความคิดเห็นที่ 24 แจ่มแจ๋วสวยงามตามแบบฉบับคุณ Accenda เลย เอาละเรามาดูเฉลยกัน ก่อนจะเฉลยขอท้าวความสักนิดนึงก่อน โจทย์ข้อนี้ผมได้มาจากหนังสือ ที่ชื่อตามรูปครับ page 35-37 คนแต่งเปนนักวิทยาศาสตร์ฟิสิกส์ทฤษฏีที่มีชื่อเสียงท่านหนึ่ง หนังสือเล่มนี้ถูกจัดให้อยู่ 25 Greatest Science Book of all time. จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 52 00:11:23

ความคิดเห็นที่ 25 จากภาพ ให้เส้นตรงระหว่าง ต้นไม้ เป็นแกน Real โดยต้น ซ้ายมือ อยู่ที่ -1 ส่วนต้นขวามืออยู่ที่ 1  แบ่งครึ่งเส้นตรงระหว่างต้นไม้ แล้วลากเส้นตั้งฉาก ให้เปนแกน imaginary จะได้ว่า ขุมสมบัติอยู่ที่จุด i จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 52 00:17:15

ความคิดเห็นที่ 26 ขอบคุณคุณ Santa_Baby ครับ  ผมว่าปัญหาข้อนี้เป็นปัญหาที่ดีมากข้อหนึ่งทีเดียว   : ) ฮ่ะๆๆ  ขออภัยครับที่ปาด . . . . . ไม่นึกว่าจะใช้ความรู้เรื่อง geometry ของการบวกลบและการคูณจำนวนเชิงซ้อนได้ด้วย  สวยดีครับ แก้ไขเมื่อ 24 พ.ย. 52 00:27:12 แก้ไขเมื่อ 24 พ.ย. 52 00:19:13 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 52 00:17:45

ความคิดเห็นที่ 27 ขออนุญาต ไม่แปลน่ะครับ เกรงว่าจะทำให้เกิดความสับสน จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 52 00:21:11

ความคิดเห็นที่ 28 นอกเรื่องนิดนึง ตอนนี้กำลังโหลดบิท 25 Greatest Science Book of all time. เด๋วเจออะไรดีๆ จะมาแชร์กันอีกครับ อย่างที่บอกล่ะครับ คนแต่งคุณ Prof. George Gamow นี่ไม่ธรรมดาครับ จริงๆ ปัญหาข้อนี้อยู่ใน chapter แรกๆ ของหนังสือน่ะครับ ซึ่งเนื้อหาส่วนใหญ่ พูดถึงเรื่อง space-time , แล้วก็ ทฤษฏี สัมพันธภาพ เพื่อนๆท่านใดสนใจ ส่งเมล์มาหลังไมค์ก็ได้ครับ เดี๋ยวผมส่งให้ครับ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 52 00:42:02

ความคิดเห็นที่ 29 แบบนี้ที่แจ๊กของผม #3 ที่ไม่ใช้ math ผิดตรงไหน ได้คำตอบตรงกันนา ^_^ สำหรับหนังสือ ผมสนใจครับ ขอด้วยคน จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 52 01:03:13

ความคิดเห็นที่ 30 ยังคิดไม่ออก แต่ว่า จะยังไม่ดูเฉลยละกันนะ ^^ ปล.แต่ว่าคำตอบตอนแรกถูกแล้ว นิ ?? แก้ไขเมื่อ 24 พ.ย. 52 02:08:41 จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 52 01:43:49

ความคิดเห็นที่ 31 # อิอิ จริง ๆ คำตอบของคุณ ศล กับ คุณ mint ใน #2 และ #3 น่ะถูกต้องแล้วครับ เพียงแต่ ไม่เปนในแนวทางของเจตนาของผู้ตั้งโจทย์(คุณ Prof ท่านนั้นน่ะครับ) เลยต้องพยายามให้ พิสูจน์น่ะครับ ต้องขออภัยที่อาจทำให้สับสน แต่ เมื่อสิ่งใดยังไม่ได้มีการพิสูจน์ให้เห็นชัดเจน มันก็ยังเป็นสิ่งคลุมเคลืออยู่ อิอิ อันนี้ test การ แชร์ไฟล์ครับ http://www.mediafire.com/file/atgigdmydh2/onetwothreeinfin000923mbp.pdf พอดีจะส่งเมล์แล้วไฟล์มันใหญ่ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 52 07:55:13

ความคิดเห็นที่ 32 #10 ผม edit ภาพผิดครับ ขี้เกียจแก้เลยลบภาพออกไปแล้ว จากคุณ : npn เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 52 16:19:52

ความคิดเห็นที่ 33 คุณ mint_la คือความคิดของผมมันเป็นแบบนี้ครับ คือผมจะจำไม่ได้ว่าข้างไหนข้างขวาข้างไหนข้างซ้ายเวลาจะดูข้างต้องหันไปมองก่อนว่าใช้มือไหนเขียนหนังสือ อายุปูนนี้แล้วยังจำข้างไม่ได้เลย อายจัง คิดว่าคงไม่ได้ edit ผิดนะครับ จากคุณ : npn เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 52 16:27:53

ความคิดเห็นที่ 34 ถูกต้องแล้วครับ คุณ npn จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 25 พ.ย. 52 00:57:14

ความคิดเห็นที่ 35 โอ้วใช้หลักการ i = หมุนทวนเข็ม -i = หมุนตามเข็ม โจทย์ดีมากเลยครับ  วิธีการเทพ เอาไว้ใช้ตอบคำถามว่าจำนวนเชิงซ้อนเรียนไปเพื่ออะไร ก็ตอบไปว่า เอาไว้หาสมบัติของปู่ทวดที่ซ่อนไว้ ^-^ จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 25 พ.ย. 52 03:56:50

ความคิดเห็นที่ 36 ถูกต้องแล้วค่ะคุณ npn จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 25 พ.ย. 52 13:32:01