ความคิดเห็นที่ 1 Fields Medal กับการประชุม ICM สหพันธ์คณิตศาสตร์นานาชาติ หรือ IMU ซึ่งเป็นองค์กรสื่อกลางระหว่างนักคณิตศาสตร์ทั่วโลก จะเป็นผู้จัดประชุมใหญ่ที่เรียกว่า International Congress of Mathematicians หรือ ICM การประชุม ICM นี้จัดขึ้นเป็นครั้งแรกเมื่อปี 1897 ที่กรุงซูริค ประเทศเยอรมนี จัดครั้งที่ 2 เมื่อปี 1900 ที่กรุงปารีส ประเทศฝรั่งเศส และหลังจากนั้นก็มีการจัดเป็นประจำทุกๆ สี่ปีเรื่อยมา สังเกตนะครับว่าการประชุม ICM มีมาก่อนแล้วตั้งแต่ปี 1897 แต่รางวัล Fields Medal มาเริ่มมีในปี 1936 ในปี 1900 นักคณิตศาสตร์ผู้เรืองนามชาวเยอรมันที่ชื่อ David Hilbert ได้ประกาศปัญหาสำคัญๆ ที่คิดว่านักคณิตศาสตร์ควรจะช่วยกันแก้ให้สำเร็จ โดยปัญหาส่วนหนึ่งถูกประกาศในระหว่างการประชุม ICM และอีกส่วนหนึ่งถูกเพิ่มเข้ามาในภายหลังแล้วนำมาตีพิมพ์ด้วยกัน รวมทั้งสิ้น 23 ข้อ ปัญหาทั้ง 23 ข้อนี้เป็นที่รู้จักกันในนาม Hilbert's Problems แม้เวลาจะล่วงเลยมาแล้วร้อยกว่าปี แต่นักคณิตศาสตร์ก็ยังแก้ Hilbert's Problems กันได้ไม่หมด ปัญหาบางข้อที่แก้ได้สำเร็จก็ส่งผลให้ผู้แก้ได้รับรางวัล Fields Medal ไปแล้วหลายราย นอกจากนี้ ปัญหาข้อ 8 ซึ่งได้แก่ Riemann Hypothesis ที่ว่า "รากที่ไม่ใช่รากชัดแจ้งของ Riemann zeta function ในระนาบเชิงซ้อนอยู่บนเส้นตรง Re(z) = 1/2 ทั้งหมดหรือไม่" ดูเหมือนจะเป็นปัญหาที่โ่ด่งดัังที่สุด (และยังไม่มีใครแก้ได้สำร็จ)  บางคนถึงกับกล่าวว่ามันคือปัญหาคณิตศาสตร์ที่ยากที่สุดในยุคปัจจุบัน ว่ากันว่าถ้า David Hilbert (ซึ่งเสียชีวิตไปนานแล้ว) ฟื้นคืนชีพขึ้นมาใหม่ ไม่ว่าเวลาจะผ่านไปกี่ร้อยปีก็ตาม สิ่งแรกที่เขาจะถามทันทีคือ  "มีใครแก้  Riemann Hypothesis ได้แล้วหรือยัง" เป็นที่ทราบกันว่าการประชุม ICM คือการรวมตัวของนักคณิตศาสตร์จากทั่วโลกเพื่อนำเสนอความก้าวหน้าที่สำคัญในวงการคณิตศาสตร์ในรอบสี่ปีที่ผ่านมา การได้รับเชิญให้ไปบรรยายในการประชุมนี้ถือเป็นเกียรติอันสูงส่ง เพราะหมายความว่าผลงานของผู้ที่ได้รับเชิญจะต้องโดดเด่นและสำคัญเป็นอย่างมาก นอกจากนี้ ไฮไลท์สำคัญอย่างหนึ่งของการประชุมก็คือการมอบรางวัลต่างๆ ในช่วงพิธีเปิด ซึ่งรางวัลเกียรติยศอย่าง Fields Medal ก็จะถูกมอบเป็นรางวัลแรกในพิธีเปิดของการประชุม ICM นี่เอง นี่คือคลิปพิธีมอบรางวัลครั้งล่าสุดเมื่อปี 2006 ที่กรุงมาดริด ประเทศสเปนครับ มีผู้ได้รับรางวัลสี่คนคือ Andrei Okounkov, Gregori Perelman, Terence Tao และ  Wendelin Werner หากคุณติดตามข่าวคราวในวงการคณิตศาสตร์ในระยะสามสี่ปีมานี้ก็คงจะได้ยินชื่อและเรื่องราวของพวกเขามาบ้างไม่มากก็น้อย แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 11:03:56 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 6 ธ.ค. 52 21:31:55

ความคิดเห็นที่ 2 นับตั้งแต่ปี 1936 มาจนถึงปัจจุบัน มีผู้ได้รับ Fields Medal รวมทั้งสิ้น 48 คน (เรียกผู้ได้รับรางวัล Fields Medal ว่า Fields Medalist) เรามาดูโฉมหน้าของ Field Medalist กันดีกว่าครับ ลองดูซิว่าชนชาติใดเคยได้รับรางวัลมากที่สุด ...แล้วจะมีชาวเอเชียเคยได้รับรางวัลเกียรติยศนี้บ้างหรือเปล่า ผมขอไล่จากปีล่าสุด แล้วค่อยๆ ย้อนหลังไปจนถึงปีแรกนะครับ ปี 2006, 2002, 1998, 1994 ผู้รับรางวัลในสี่ครั้งนี้มีรายละเอียดเบื้องต้นตามรูป (ตรงไหนดูไม่ค่อยชัดก็ต้องขออภัยด้วยครับ) หมายเหตุ 1. สัญชาติที่ปรากฏเป็นสัญชาติเดิมของผู้รับรางวัล  จขกท. ไม่ได้ตามเช็คว่ามีผู้รับรางวัลคนใดเปลี่ยนสัญชาติไปบ้างแล้วหรือไม่ 2. ผู้รับรางวัลส่วนใหญ่มีสาขางานวิจัยที่หลากหลาย สาขางานวิจัยที่ระบุในที่นี้เป็นสาขาหลักและเกี่ยวข้องกับผลงานที่ทำให้ได้รับรางวัล แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 14:05:02 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 13:54:09 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 13:03:11 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 6 ธ.ค. 52 21:47:17

ความคิดเห็นที่ 3 ในบรรดา Fields Medalists ข้างบนนี้ มีอยู่คนหนึ่งที่ จขกท. รู้สึกทึ่งและชื่นชมมากเป็นพิเศษ คือ Terence Tao หนึ่งในผู้รับรางวัลเมื่อปี 2006 Terence Tao ผู้นี้ฉายแววความเป็นอัจฉริยะมาตั้งแต่เด็ก เขาเป็นตัวแทนทีมชาติออสเตรเลียในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิก (International Mathematical Olympiad หรือ IMO) ถึงสามครั้งเมื่อตอนอายุ 11, 12 และ 13 ปี (ในขณะที่ผู้เข้าแข่งขัน IMO ส่วนใหญ่จะอยู่ในวัยมัธยมปลาย) โดยได้เหรียญทองแดง เหรียญเงิน และเหรียญทองตามลำดับ จนกระทั่งทุกวันนี้ เขายังคงเป็นเจ้าของสถิติเด็กอายุน้อยที่สุดที่เคยได้รับเหรียญทองในประวัติศาสตร์ของการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิก เขาผู้นี้จบปริญญาโทสาขาคณิตศาสร์ตั้งแต่อายุ 17 ปี จบปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัย Princeton ตั้งแต่อายุ 20 จากนั้นก็ไปทำงานที่มหาวิทยาลัย UCLA และได้รับการแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ (หมายถึง Professor เต็มๆ ไม่ใช่ Associate Professor หรือ Assistant Professor) ตั้งแต่อายุ 24 ถือเป็นผู้มีอายุน้อยที่สุดที่เคยได้รับการแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ในประวัติศาสตร์ของ UCLA งานวิจัยของ Terence Tao นั้นมีหลากหลายมาก ตั้งแต่คณิตศาสตร์บริสุทธิ์หลายสาขาไปจนถึงคณิตศาสตร์ประยุกต์อย่าง Image Processing แต่งานที่มักมีการพูดถึงบ่อยๆ คืองานที่เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ โดยเฉพาะการศึกษารูปแบบการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะ (distribution of prime numbers) ซึ่งหัวข้อนี้มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ Riemann Hypothesis ดังนั้น จขกท. จึงคาดคะเนเล่นๆ ว่าเขาอาจจะกำลังพยายามแก้ Riemann Hypothesis อยู่ด้วยก็ได้ ก็คงต้องรอลุ้นกันว่าเขาเล็งที่จะแก้ปัญหานี้จริงหรือไม่ ถ้าใช่ แล้วจะประสบผลสำเร็จหรือเปล่า Terence Tao มี  blog ส่วนตัวซึ่งได้รับความนิยมค่อนข้างสูง ท่านใดสนใจก็ลองเข้าไปดูได้ที่  http://terrytao.wordpress.com ครับ เขาเขียนบทความดีๆ เอาไว้มากมาย แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 14:01:35 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 13:34:17 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 13:26:51 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 6 ธ.ค. 52 22:02:22

ความคิดเห็นที่ 4 ปาด...ครั้งแรกในชีวิต จากคุณ : ไผ่พริ้วลิ่วลม เขียนเมื่อ : 6 ธ.ค. 52 22:16:31

ความคิดเห็นที่ 5 ในปี 2006 มีปรากฏการณ์ที่ทำให้ทุกคนต้องอิ้งและตื่นตะลึงไปตามๆ กัน เมื่อ Perelman ปฏิเสธที่จะรับรางวัล Fields Medal !!! สร้างความาฉงนฉงายให้แก่คณะกรรมการเป็นอย่างมาก แม้ว่า Sir John Ball (คนที่ประกาศรางวัลในคลิปจาก #1) ผู้เป็นประธานคณะกรรมการจะเดินทางไปหา Perelman ถึง St. Petersburg ในรัสเซียด้วยตนเอง ก็ไม่สามารถเกลี้ยกล่อมให้เขายอมรับรางวัลได้ ผลงานที่ทำให้ Perelman  คู่ควรแก่การได้รับรางวัล Fields Medal ก็คือการที่เขาสามารถพิสูจน์ Poincare Conjecture ในกรณี 3 มิติได้ ซึ่ง Poincare Conjecture ในกรณีนี้กล่าวว่า "วัตถุที่เป็น closed-manifold ใน 3 มิติ (นึกเอาอย่างไม่เป็นทางการก็ได้ครับว่ามันคือวัตถุที่ไม่มีขอบหรือรูเปิด) ซึ่งมีสมบัติว่า ทุกๆ เส้นโค้งปิดที่ต่อเนื่องที่อยู่บนวัตถุนั้นสามารถหดย่อลงให้กลายเป็นจุดๆ หนึ่งได้เสมอ แล้ววัตถุดังกล่าวต้องเป็นรูปทรงกลมเท่านั้น"  Poincare Conjecture นี้มีการพูดถึงในมิติอื่นๆ ด้วย แต่ในมิติอื่นนั้นมีผู้พิสูจน์ได้จนครบหมดแล้ว แสดงว่ากรณีใน 3 มิตินี้จะต้องยากมากๆ (สำหรับท่านที่ต้องการรายละเอียดที่เข้าใจง่ายเกี่ยวกับ Poincare Conjecture สามารถดูได้ที่ youtube คลิปนี้นะครับ http://www.youtube.com/watch?v=TzMZKiCgEVE )   แต่แล้ว Perelman ผู้แก้ปัญหานี้ได้สำเร็จเมื่อปี 2002 กลับโพสต์บทพิสูจน์ของเขาลงบน internet คือนำไปโพสต์ไว้ที่เวบ arXiv ซึ่งเป็นเวบที่นักวิทยาศาสตร์นำผลงานวิชาการมาลงไว้ให้บุคคลทั่วไปอ่านได้ฟรี และเนื่องจากบทพิสูจน์ของเขามีความลึกล้ำและซับซ้อนเป็นอย่างมาก จึงมี "นักคณิตศาสตร์อาวุโสบางคน" ตั้งคำถามถึงความถูกต้องของบทพิสูจน์นี้ มิหนำซ้ำยังมีผู้เอาไอเดียของเขาไปขยายรายละเอียดแล้วนำไปตีพิมพ์ในวารสารทางวิชาการอีกด้วย เหตุการณ์นี้นี่เองที่คาดกันว่าอาจทำให้ Perelman เกิดอาการ "เสียเส้น" จนถึงกับปฏิเสธรางวัล Fields Medal และเลิกทำงานวิจัยทางคณิตศาสตร์อย่างสิ้นเชิงในที่สุด แม้มหาวิทยาลัย Princeton และ Stanford จะเสนอตำแหน่งให้ เขาก็ say no ไปหมด จนกระทั่งเดี๋ยวนี้ก็ไม่มีใครรู้แน่ว่าเขาทำงานอะไร และที่น่าเสียดายสุดๆ สำหรับคนอย่างเราๆ ท่านๆ ก็คือว่า Poincare Conjecture นี้เป็นหนึ่งในปัญหาแห่งสหัสวรรษ (The Millennium Problems) ที่ทาง Clay Mathematics Institute ได้ตั้งเงินรางวัลไว้สูงถึงหนึ่งล้านเหรียญสหรัฐ แต่ Perelman กลับไม่ใยดีที่จะดำเนินการใดๆ เพื่อขออ้างสิทธิ์ในการรับเงินรางวัลดังกล่าวแม้แต่น้อย อนึ่ง เมื่อตอนเด็ก Perelman ผู้นี้เคยเป็นตัวแทนของรัสเซียในการแข่งขันคณิตศาตร์โอลิมปิกเมื่อปี 1982 ซึ่งในตอนนั้นเขาได้เหรียญทองด้วยคะแนนเต็ม 42 คะแนน แก้ไขเมื่อ 11 ธ.ค. 52 13:51:22 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 14:33:31 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 6 ธ.ค. 52 22:31:05

ความคิดเห็นที่ 6 เชิญปาดได้ตามอัธยาศัยครับ นี่ก็เป็นกระทู้ยาวๆ กระทู้แรกที่ผมลองตั้งดูเล่นๆ เหมือนกัน  : ) . . . ต่อครับ Fields Medalist อีกคนในช่วงปี 1994-2006 ที่ จขกท. อยากจะกล่าวถึงสักเล็กน้อยก็คือ Timothy Gowers หนึ่งในผู้รับรางวัลเมื่อปี 1998 นักคณิตศาสตร์หนุ่มจากมหาวิทยาลัย Cambridge ผู้นี้นอกจากจะมีความสามารถในการวิจัยอย่างเยี่ยมยอดแล้ว ก็ยังเป็นอีกคนที่พยายามช่วยกระจายความรู้ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ออกไปสู่วงกว้าง เขาเคยเขียนหนังสือ Mathematics: A Very Short Introduction สำหรับคนทั่วไป ซึ่งเข้าใจว่าได้รับความนิยมพอสมควร และเมื่อไม่นานมานี้ก็ได้เป็นบรรณาธิการของอภิมหาหนังสือทางคณิตศาสตร์เล่มหนึ่งที่ จขกท. หลงใหลเป็นอย่างมากคือ The Princeton Companion to Mathematics ซึ่งเป็นหนังสือรวบรวมเรื่องราวเกี่ยวกับคณิตศาตร์ ณ ยุคปัจจุบันไว้แทบทั้งหมด ตั้งแต่แนวคิดเบื้องต้นของวิชาคณิตศาสตร์, สาขาทั้งหมดของวงการคณิตศาตร์ยุคนี้, ปัญหาและทฤษฎีบทหลักๆ ที่นักคณิตศาตร์แก้กันไปแล้วหรือกำลังพยายามแก้กันอยู่, ประวัติของนักคณิตศาตร์คนสำคัญๆ,  บทบาทของวิชาคณิตศาสตร์ต่อศาสตร์สาขาอื่นๆ และเรื่องราวจิปาถะที่น่าสนใจอีกมากมาย จุดเด่นอย่างหนึ่งของหนังสือเล่มนี้ก็คือ บทความในเล่มเขียนโดยนักคณิตศาสตร์ชั้นนำในสาขานั้นๆ จากทั่วโลก โดยมีผู้เขียนมากกว่า 100 คน และผู้เขียนหลายคนก็มีดีกรีเป็นถึง Fields Medalist เลยทีเดียว นอกจากนี้ สไตล์การเขียนก็ยังเน้นให้อ่านง่ายและน่าติดตามสำหรับคนที่อาจจะไม่มีพื้นฐานในเรื่องนั้นๆ มาก่อน   ด้วยข้อดีเบื้องต้นดังที่กล่าวมา ขณะนี้ จขกท. ก็ได้หาหนังสือเล่มดังกล่าวมาไว้ในครอบครองเป็นที่เรียบร้อยแล้ว อิ อิ อิ  . . . ขอเชียร์ว่าถ้าห้องสมุดตามสถานศึกษาจะมีไว้ก็น่าจะดีไม่น้อยนะครับ (ป.ล. จขกท. ไม่ได้เปอร์เซ็นต์จากการโ๊์๊๊ํํ๊์๊ํ๊ฆษณาแต่อย่างใด) ท่านใดสนใจ สามารถหาอ่านบทความตัวอย่างหลายบทได้ฟรีจาก internet ครับ (ลองค้นโดยใช้คำว่า Princeton Companion to Mathematics) แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 20:23:12 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 14:47:27 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 6 ธ.ค. 52 23:00:22

ความคิดเห็นที่ 7 โหวต !! ^^ จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 6 ธ.ค. 52 23:25:22

ความคิดเห็นที่ 8 ปี 1990, 1986, 1982, 1978 รายละเอียดเบื้องต้นของผู้รับรางวัลในช่วงเวลานี้เป็นดังรูปครับ Edward Witten ในปี 1990 ถือเป็นนักฟิสิกส์คนแรก (และยังเป็นเพียงคนเดียว) ที่ได้ Fields Medal จากผลงานเกี่ยวกับ String Theory อันฮอตฮิต สังเกตว่าในปี 1990 มีนักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่นได้รับรางวัลหนึ่งคนคือ Shigefumi Mori และในปี 1982 ก็มีชาวจีนที่ได้รับรางวัลคือ Shing-Tung Yau ซึ่งปัจจุบัน Shing-Tung Yau เป็นศาสตราจารย์อยู่ที่มหาวิทยาลัย Harvard ส่วน Shigefumi Mori อยู่ที่มหาวิทยาลัย Kyoto มาโดยตลอด Charles Fefferman จากปี 1978 ก็เป็นมนุษย์อภิมหาอัจฉริยะอีกคนหนึ่งเช่นกัน โดยจบปริญญาตรีทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์เมื่อตอนอายุ 17 จากมหาวิทยาลัย Maryland และจบปริญญาเอกทางคณิตศาสตร์เมื่อตอนอายุ 20 จากมหาวิทยาลัย Princeton จากนั้นก็ได้รับแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัย Chicago เมื่อตอนอายุ 22 (ปัจจุบันเขาทำงานอยู่ที่มหาวิทยาลัย Princeton) โดยเขาเป็นเจ้าของสถิติผู้มีอายุน้อยที่สุดในสหรัฐอเมริกาที่เคยได้รับการแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ (เอาอายุตอนที่ได้รับการแต่งตั้งเป็นหลักนะครับ) อนึ่ง Terence Tao และ Charles Fefferman ต่างมีอาจารย์ที่ปรึกษา (advisor) ตอนเรียนปริญญาเอกเป็นคนเดียวกัน คือ  Elias Stein แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 14:54:27 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 6 ธ.ค. 52 23:36:21

ความคิดเห็นที่ 9 จะเห็นว่าในปี  1986  Michael Freedman ได้รับ Fields Medal จากการพิสูจน์ Poincare Conjecture ในกรณี 4 มิติ และอีกสิบกว่าปีต่อมา Perelman (ใน  #5) ก็สามารถพิสูจน์กรณี 3 มิติได้ในที่สุด แต่ทั้งนี้ทั้งนั้น ความสำเร็จดังกล่าวอาจจะเกิดขึ้นไม่ได้หากไม่มี William Thurston แห่งมหาวิทยาลัย Columbia ที่ได้คิดค้นหลักการสำคัญๆ เป็นการปูทางเอาไว้ก่อน ซึ่ง William Thurston ก็ได้รับรางวัล Fields Medal เช่นกันในปี 1982 จากผลงานสำคัญที่ว่านั้น ใน #5 จะเห็นว่ามีอยู่ตอนหนึ่งที่ จขกท. กล่าวว่ามี "นักคณิตศาสตร์อาวุโสบางคน" ตั้งข้อสงสัยในความถูกต้องของบทพิสูจน์ของ Perelman นักคณิตศาสตร์อาวุโสคนนั้นก็คือ Shing-Tung Yau ที่ได้ Fields Medal ในปี 1982 นั่นแหละครับ และก็ดูเหมือนจะเป็นที่รู้เห็นกันว่าเขาผู้นี้เช่นกันที่นำไอเดียของ Perelman ไปขยายรายละเอียดแล้วตีพิมพ์ในนามของนักคณิตศาสตร์กลุ่มของตนเอง โดยเรื่องราวนี้ถูกบอกเล่าแก่สาธารณชนเป็นครั้งแรกโดยหนังสือพิมพ์ New York Times  สร้างความไม่พอใจให้กับ Shing-Tung Yau เป็นอย่างมาก ถึงกับจ้างทีม PR ขึ้นมาเพื่อปฏิเสธข่าวโดยเฉพาะ และขอให้ทาง New York Times ลงข่าวขอโทษด้วย แต่สุดท้ายทางหนังสือพิมพ์ก็ยืนยันข่าวเดิมที่เขียนไป เรื่องราวที่เล่ามานี้ ส่วนหนึ่ง จขกท. เคยมีโอกาสได้ฟังมาจาก Sir John Ball (ประธานกรรมการ Fields Medal ปี 2006) ด้วย ส่วนความจริงจะเป็นเช่นไรนั้น ขอให้ท่านผู้อ่านโปรดใช้วิจารณญาณกันเอาเองนะครับ และ จขกท. ก็ต้องขออภัยท่านศาสตราจารย์ผู้นั้นเป็นอย่างสูงถ้าหากว่าเรื่องทั้งหมดเป็นการเข้าใจผิดกัน นี่คือภาพล้อเลียนเรื่องราวดังกล่าวครับ : ) แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 20:04:16 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 15:06:26 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 00:21:42

ความคิดเห็นที่ 10 ปาดทันไหมอ่ะ จากคุณ : เด็กวัดสะพานใหม่ เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 00:23:35

ความคิดเห็นที่ 11 ปาดมั่ง ท่าจะยาว รออ่านเรื่อยๆ โหวตให้แล้ว จากคุณ : MoMelyz เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 00:31:01

ความคิดเห็นที่ 12 กระทู้แบบนี้แหละครับ ที่ผมรอมานาน....   เป็นกระทู้หว้ากอแรกที่ผมโหวดให้ในสองเดือนที่ผ่านมาเลยทีเดียว จากคุณ : Great_Terrorist_Ozama เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 00:32:51

ความคิดเห็นที่ 13 เพิ่งรู้ว่าเวลามีคนปาดนี่ทำให้รู้สึกไม่วังเวงดีครับ : ) ส่วนที่พิมพ์ผิด ผมจะขอเอาไว้แก้ในตอนหลังทีเดียวเลยนะครับ ต้องขออภัยสำหรับการพิมพ์ผิดที่ชัดเจนหลายจุดเลย (วันก่อนเขาเพิ่งรณรงค์ให้เขียนให้ถูกต้องกัน) ท่านใดจะเพิ่มเติมอะไรตอนไหนก็ขอเชิญตามสะดวกนะครับ จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 00:37:58

ความคิดเห็นที่ 14 ขอเอามาบอกต่อละกันครับ เพื่อบางท่านยังไม่รู้ บางท่านรู้แล้วก็ไม่ต้องเข้าไปดูก็ได้ครับ (ส่วนผมเพิ่งรู้ครับ) เกี่ยวกับการทำให้ Firefox อ่านสัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์ใน Pantip ได้ โดยที่ไม่ต้องใช้ IE Tab ครับ http://topicstock.pantip.com/wahkor/topicstock/2009/07/X8054217/X8054217.html ลืมบอกไปว่าการทำแบบวิธีด้านบนนั้น ยังไม่ได้ผลกับกระทู้ในคลังกระทู้เก่าที่มีสัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์ แต่มีวิธีแก้ดังนี้คือ 1) หลังจากทำตามวิธีข้างบนแล้ว ให้คลิกขวาที่รูปลิงด้านขวาล่างของ Firefox 2) คลิกซ้ายที่คำว่า Manage User Scripts 3) จะปรากฎหน้าจอ Manage User Scripts ขึ้นมา ให้เราคลิกคำว่า pantip - symbol ที่อยู่ทางด้านซ้าย จากนั้นคลิกซ้ายที่ปุ่ม Add ด้านขวา 4) จะปรากฎกรอบขึ้นมา ให้เราพิมพ์คำว่า http://topicstock.pantip.com/* 5) คลิ๊กซ้ายที่ปุ่ม Close ด้านขวาล่าง จบ แค่นี้เราก็จะดูกระทู้เก่าที่มีสัญลักษณ์วิทยาศาสตร์ได้เหมือนกันแล้ว แก้ไขเมื่อ 07 ธ.ค. 52 01:28:18 จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 01:14:43

ความคิดเห็นที่ 15 อนึ่ง ตอนที่ Shing-Tung Yau เรียนอยู่ที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียที่ Berkeley นั้น เขามีปรมาจารย์ทาง Differential Geometry ผู้มีนามว่า Shiing-Shen Chern เป็นอาจารย์ที่ปรึกษา ซึ่ง Shiing-Shen Chern ผู้นี้นับเป็นนักคณิตศาสตร์ที่โด่งดังมากในระดับโลกท่านหนึ่ง กระทั่งหลังจากที่เขาเสียชีวิตไปเมื่อปี 2004 ก็ได้มีการตั้งรางวัล Chern Medal ขึ้นเพื่อเป็นเกียรติให้กับเขาด้วย โดยจะมีการมอบ Chern Medal เป็นครั้งแรกในที่ประชุม ICM ครั้งต่อไปในปี 2010 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 15:21:37 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 01:27:33

ความคิดเห็นที่ 16 ตอนนี้ขอหยุดไว้ที่ครึ่งทางตรงนี้ก่อนนะครับ แล้วจะมาต่อให้จบครับ จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 01:34:11

ความคิดเห็นที่ 17 แหล่มไปเลยครับ!!! จากคุณ : Finnegan 'Finn' Bell เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 03:17:59

ความคิดเห็นที่ 19 รัสเซียเข้าวินเกือบทุกปี  เขามีอะไรดีกว่าชาติอื่น ? จากคุณ : TreeAmath เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 04:26:31

ความคิดเห็นที่ 20 อ่านสนุกและได้ความรู้เพียบเลยครับ จากคุณ : donutpla2 เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 08:10:11

ความคิดเห็นที่ 21 ... จากคุณ : monixe เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 08:34:07

ความคิดเห็นที่ 22   ตามอ่านครับ จากคุณ : ภูริ เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 08:44:11 A:67.228.166.109 X: TicketID:215661

ความคิดเห็นที่ 23 ไม่โหวต ไม่ได้แล้ว ขอพลังจงสถิตอยู่กับท่านน่ะครับ จขกท รัสเซีย เล่นหมากรุกเก่ง ส่วนใหญ่คนเรียนคณิตศาสตร์เก่ง ก็มักจะเล่นหมากรุกเก่ง ส่วนตัวข้าพเจ้าคณิตศาสตร์ไม่เก่ง หมากรุกก็ไม่เก่ง เก่งแต่ป๊อกเด้ง รัมมี่ บริดจ์ อิอิ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 09:07:20

ความคิดเห็นที่ 24 รีบกลับมานะค้า..กำลังอ่านอยู่ค่ะ.. จากคุณ : nuanapa เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 09:35:02

ความคิดเห็นที่ 25 ขอบคุณ คุณ Accenda ที่นำสาระดี ๆ มาฝากกันครับ สำหรับคนสนใจโหลด The Princeton Companion to mathematics เชิญได้ที่ http://www.4shared.com/file/70820006/24cfff54/the_princeton_companion_to_mat.html (แอบเห็นมีคน[แอบ]เอามาปล่อยตั้งแต่มัน release ปีที่แล้วครับ) ผมเคยอ่าน Mathematics: A Very Short Introduction ของ Gowers เป็นปลื้มเหมือนกันครับ http://www.bloggang.com/mainblog.php?id=zol&month=09-08-2009&group=3&gblog=322 จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 09:52:28

ความคิดเห็นที่ 26 รออ่านอยู่นะคะ  :) จากคุณ : -ทำเป็นเล่นไป- เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 09:53:01

ความคิดเห็นที่ 27 กระทู้แนะนำหว้ากอแห่งปี... - - จากคุณ : A... เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 10:06:32

ความคิดเห็นที่ 28 เชื่อว่าอีกไม่กี่ปีข้างหน้า จะมีคนไทยที่ได้รับรางวัลนี้ไม่น้อยทีเดียว เนื่องจากคนไทยมีสิ่งที่คล้ายกับผู้ได้รับรางวัลนี้ส่วนหนึ่ง คือ ได้รับเหรียญทองคณิตศาสตร์โอลิมปิก และหวังว่าผู้ได้รับเหรียญทองได้พัฒนาต่อยอดความรู้ทางคณิตศาสตร์ของตนต่อไป จากคุณ : ผู้สังเกตการณ์ เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 10:14:29

ความคิดเห็นที่ 29 #18 คุณ a6mzero ขอลายเซ็น Terence Tao มาให้หน่อยสิครับ : ) #25 ขอบคุณคุณศลมากครับ : ) จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 10:16:55

ความคิดเห็นที่ 30 .. จากคุณ : pisity เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 10:28:43

ความคิดเห็นที่ 31   แหล่มมากมายเลยครับ :) จากคุณ : nsExpEcT (nsExpEcT) เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 10:36:33

ความคิดเห็นที่ 32 ปี 1974, 1970, 1966, 1962 ผู้ได้รับรางวัลในปี 1962-1974 มีรายละเอียดดังรูปครับ เชื่อไหมครับว่านอกจาก Perelman แล้ว ยังมีนักคณิตศาสตร์ที่ไม่ได้เข้ารับ Fields Medal อีกถึง 3 คน !!! สองคนแรกคือ Gregory Margulis ในปี 1978 กับ Sergei Novikov ในปี 1970   ซึ่งเป็นชาวรัสเซียทั้งคู่ เหตุผลที่ไม่ได้ไปรับก็เพราะถูกรัฐบาลรัสเซียสั่งห้ามไม่ให้เดินทางไปประเทศฟินแลนด์และประเทศฝรั่งเศสตามลำดับ (ด้วยเหตุผลทางการเมืองและการทหารในขณะนั้น) อีกคนหนึ่งก็คือ Alexander Grothendieck ในปี 1966 โดยการประชุม ICM ในปีนั้นจัดขึ้นที่ประเทศรัสเซีย Grothendieck ก็เลยไม่เดินทางไปกรุงมอสโคว์ เพราะต้องการประท้วงปฏิบัติการทางหหารของรัสเซียในยุโรปตะวันออก ซึ่ง Grothendieck คนนี้นี่ถือว่าเป็นเจ้าพ่อแห่งวงการ Algebraic Geometry เลยทีเดียว จะเห็นว่าในปี 1970 มีชาวญี่ปุ่นอีกหนึ่งคนที่ได้ Fields Medal คือ Heisuke Hironaka ซึ่งในที่สุดก็ถูกมหาวิทยาลัย Harvard ดึงตัวไป แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 15:29:37 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 10:47:52

ความคิดเห็นที่ 33 ขอบคุณครับ มีสาระดีจริงๆ จากคุณ : -:-TemMoRo-:- เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 10:50:15

ความคิดเห็นที่ 34 ขนาดคนตกเลขอย่างเรายังอ่านเพลินเลยนะเนี่ย หุหุ  (รู้เรื่องมั่งไม่รู้เรื่องมั่ง) ถ้ารามานุจันเกิดทัน เค้าก็คงได้รับรางวัลนี้เหมือนกัน จากคุณ : ปฏิจจสมุปบาท (ปฏิจจสมุปบาท) เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 12:06:53

ความคิดเห็นที่ 35 มีข้อสงสัยครับ ขอถาม จขกท. หน่อยครับ (ผู้รู้ท่านอื่นตอบก็ได้นะครับ) 1. เป็นไปได้หรือเปล่าครับ ที่คนๆนึงจะได้รับเหรียญฟิลด์มากกว่า 1 ครั้ง ? (เพิ่งไปค้นทาง wiki เขาบอกว่าสามารถรับได้ครั้งเดียว งั้นข้อนี้ข้ามไปได้เลยครับ) 2. การทำเหรียญนี่เขาทำเผื่อไว้ก่อนหรือเปล่าครับ ประมาณว่ากำหนดว่าครั้งนี้จะมอบให้ 4 คนนี้ ก็เลยทำมา 4 เหรียญ หรือว่าจะมอบให้ 4 คนนี้ แล้วค่อยไปถามว่ามารับได้หรือเปล่า ถ้าดันมีคนบอกว่าไม่อยากรับคนนึง ก็ค่อยผลิต 3 เหรียญ ? 3. เหรียญฟิลด์ นี่ไม่มีสลักวันเดือนหรือปีที่ได้รับเหรอครับ? ผมมองดูรูปแล้วไม่เห็นมีสลักเลยครับ (หรือผมมองไม่เห็นเองน้าา) 4. ข้อนี้ไม่รู้ว่าคุณ Accenda จะตอบหรือเปล่าครับ แต่ไม่ตอบก็ไม่เป็นไรนะครับ ผมแค่อยากรู้ ที่จะถามก็คือ "จขกท. เองก็เคยได้ฟังมาจาก Sir John Ball (ประธานกรรมการ Fields Medal ปี 2006) โดยตรง (ตอนที่ท่านมาบรรยาย ณ สถานที่แห่งหนึ่ง)" สถานที่แห่งนั้นคือที่ไหนครับ และประเทศอะไรครับ? 5. อันนี้อาจจะไม่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ครับ คือผมสงสัยว่า ทำไมมหาวิทยาลัยดังระดับโลกร้อยละ 98 ใช้กระดานดำสอนครับ? โดยเฉพาะเวลาผมดูที่เขาสัมภาษณ์นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง ฉากหลังจะต้องเป็นกระดานดำทุกครั้งไป ป.ล.1 และเนื่องด้วยจาก #9 นี่แหล่ะ ที่ทำให้ผมมองคนจีนในแง่ลบ - -" (และก็ยังเป็นอยู่ถึงทุกวันนี้ ลบไม่ออกสะที) ป.ล.2 ผมเห็นด้วยกับ #23 อย่างมากเลยครับ ประสบการณ์ตรง เจอคนเก่งหมากรุกและเก่งคณิตศาสตร์ ไม่สิ ผมว่าเขาคนนั้นเก่งมันไปทุกๆด้าน จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 12:13:22

ความคิดเห็นที่ 36 สำหรับ Alan Baker ที่ได้รางวัลในปี 1970 นั้น เป็นเพราะเขาสามารถพัฒนา  Gelfond-Schneider Theorem ซึ่งเป็นคำตอบของ Hilbert's Problem ข้อที่ 7 ให้เป็นกรณีทั่วไปมากขึ้น โดยปัญหาข้อที่ 7 เป็นการพิจารณาความเป็นจำนวนอดิศัย (transcendental number) ของ ab เมื่อ a เป็นจำนวนพีชคณิต (algebraic number) ที่ไม่ใช่ 0 หรือ 1 และ b เป็นจำนวนพีชคณิตที่เป็นจำนวนอตรรกยะ นอกจาก Baker ที่ได้รางวัลจากปัญหาข้อที่ 7 แล้ว  Lars Hörmander ในปี 1962 ก็ยังได้รับรางวัลจากการแ้ก้ปัญหาข้อที่ 21 ซึ่งเป็นการพิสูจน์การมีอยู่ของผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นแบบหนึ่ง นอกจากนี้ Paul Cohen ในปี 1966 ก็ยังได้รางวัลจากการแก้ปัญหาข้อที่ 1 ปัญหาข้อที่ 1 ซึ่ง Cohen แก้ได้นี้เป็นปัญหาทาง Set Theory เกี่ยวกับ Continuum Hypothesis (CH) ที่ถามว่า "ขนาดของเซตของจำนวนจริงเท่ากับขนาดของเซตนับไม่ได้ที่เล็กที่สุดหรือไำม่" โดย Cohen ได้คิดค้นเทคนิคเหนือเมฆที่เรียกว่า Forcing เพื่อแสดงให้เห็นว่า ปัญหานี้ไม่สามารถตอบได้ภายใต้ระบบสัจพน์ที่เรามีอยู่ ! กล่าวคือ Continuum Hypothesis "เป็นอิสระ" จากระบบสัจน์พจน์ของ Zermelo–Fraenkel ที่ถือเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์ในปัจจุบันแทบทั้งหมด ความเป็น "อิสระ" นี้หมายความว่า ภายใต้ระบบสัจพจน์นี้ เราจะไม่ทีทางพิสูจน์ได้เลยว่า CH เป็นจริง และในขณะเดียวกันก็จะไม่สามารถพิสูจน์ได้เลยว่า CH เป็นเท็จด้วย ! ซึ่ง Cohen เป็นผู้แสดงส่วนที่ว่า "เราไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่า CH เป็นจริงภายใต้ระบบสัจพจน์ของ Zermelo–Fraenkel" ส่วนการแสดงว่า "เราไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่า CH เป็นเท็จภายใต้ระบบสัจพจน์ของ Zermelo–Fraenkel" นั้นเป็นผลงานชิ้นหนึ่งของ Kurt Godel ยักษ์ใหญ่แห่งวงการ Mathematical Logic เจ้าของ Incompleteness Theorem อันลือลั่น แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 15:46:56 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 12:13:34

ความคิดเห็นที่ 37 ตอบคุณ jesus_god ใน #35 ครับ 2. เขาทำไว้เผื่อครับ ใครจะรับไม่รับเป็นอีกเรื่องนึง อย่างเหรียญของ Perelman นั้น Sir John Ball บอกว่า Perelman จะมาเอาเมื่อไหร่ก็ได้ 3. ถ้าผมเข้าใจไม่ผิด ไม่น่าจะมีการสลักวัน เดือน ปี ที่รับรางวัลครับ (ท่านใดมีข้อมูลต่างไปจากนี้ช่วยบอกด้วยนะครับ) 4. ขออนุญาตไม่ตอบนะครับ  : ) จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 12:24:21

ความคิดเห็นที่ 38 ปาด *-* ครั้งแรกในชีวิต ตื่นเต้นๆ ^_^ จะทันมั้ยเนี่ย ^_^" จากคุณ : artsmart เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 12:28:14

ความคิดเห็นที่ 39 มีใครรู้สึกเหมือนผมไหมครับ ว่า อ่านกระทู้แบบนี้ เหมือนไปกินอาหารร้านซูชิ ที่พ่อครัวบรรจงทำ เหมือนเจ้าของกระทู้บรรจงเขียนขึ้นมา รู้สึกดีมากเลยครับ หลังจากต้องกินบะหมี่ถ้วยมานาน 555 สุดยอดครับ รอชมไปเรื่อยๆ... จากคุณ : Great_Terrorist_Ozama เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 12:36:00

ความคิดเห็นที่ 40 สังเกตนะครับว่า Stephen Smale ที่ได้ Fields Medal ในปี 1966 นั้นก็เพราะเขาพิสูจน์ Poincare Conjecture ในกรณีที่มิติมากกว่า 4 ได้สำเร็จ ในขณะที่ Freedman พิสูจน์กรณีที่มิติเท่ากับ 4 และ Perelman พิสูจน์กรณีที่มิติเท่ากับ 3 (สำหรับกรณี 1 และ 2 มิตินั้นเป็นกรณีที่ง่ายครับ) เพราะฉะนั้นการพิสูจน์ Poincare Conjecture นี่ถือเป็นผลงานของ Fields Medalists ทั้งหมดเลยก็ว่าได้ นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่อีกคนหนึ่งที่ได้รับรางวัลในปี 1966 ก็คือ Michael Atiyah (ปัจจุบันเป็น Sir Michael Atiyah) เจ้าของ Atiyah–Singer Index Theorem อันโ่ด่งดัง ผลงานบางส่วนของเขายังมีอิทธิพลต่องานของ Edward Witten นักฟิสิกส์ที่ได้รางวัลเมื่อปี 1990 ด้วย นอกจากนี้ Atiyah ยังได้รับรางวัล Abel Prize ในปี 2004 ด้วยครับ แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 16:02:33 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 12:41:17

ความคิดเห็นที่ 41 ผมรู้สึกเหมือนได้กินต้มยำกุ้งที่แม่ทำมากกว่าครับ *-* จากคุณ : artsmart เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 12:41:34

ความคิดเห็นที่ 42 (ที่เหลือค่อยมาต่อนะครับ) แก้ไขเมื่อ 07 ธ.ค. 52 12:49:23 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 12:42:51

ความคิดเห็นที่ 43 อยากอยู่ในสิ่งแวดล้อมแบบนี้บ้างจัง จากคุณ : atthaphong เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 12:58:40

ความคิดเห็นที่ 44 เป็นกระทู้ที่ดีมากๆเลย ชอชื่นชมจขกท.ที่ตั้งใจเสนอสิ่งดีๆอย่างนี้ (48 คนนี่ไม่น้อยเลยนะเนี่ย) #43 เป็นไปได้อยู่แล้วถ้าเธอพยายามมากพอ จากคุณ : Cryptomnesia เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 14:06:16

ความคิดเห็นที่ 45 อ่านสนุกมาก แต่อ่านแค่ส่วนที่เป็นชีวประวัตินะคะ เพราะไม่เข้าใจเรื่องทฤษฎีต่างๆ เลยอ่ะ รู้สึกว่า เป็นเรื่องสุดขอบฟ้าสำหรับข้าเจ้าเหลือเกิน คนเก่งคณิตศาสตร์นี่ สุดยอดจริงๆ!!!! จากคุณ : Bongiovi เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 14:13:28

ความคิดเห็นที่ 46 #36 โอ๊ะโอ นั่นมัน Godel ผู้ที่เคยตั้งทฤษฎีย้อนเวลาอิงตามทฤษฎีสัมพัทธภาพนี่นา (Godel Universe) ไม่ผิดหลักทางฟิสิกส์แม้แต่นิด น่าเสียดายเพียงแต่ว่าจักรวาลของเราไม่ได้เป็นไปตามแบบจำลองของ Godel เท่านั้นเอง เพิ่งทราบมาเมื่อไม่นานนักว่า Godel กับ Einstein เป็นเพื่อนสนิทกัน สมัยที่ยังเป็นนักศึกษา จากคุณ : Cryptomnesia เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 14:41:52

ความคิดเห็นที่ 47 ขอบคุณสำหรับทุกข้อความที่ช่วยสนับสนุนนะครับ   ตอนนี้เราก็ได้ดูย้อนจนมาถึงช่วงแรกสุดของการมอบ Fields Medal แล้วครับ คือช่วงปี 1936-1958 ปี 1958, 1954, 1950, 1936 ในช่วงปี 1936-1958 รวมทั้งในปี 1962 นั้น หลักเกณฑ์ของรางวัลยังจำกัดจำนวนของผู้รับรางวัลในแต่ละครั้งไว้เพียง 2 คน แล้วเพิ่งมาเพิ่มป็น 4 คนตั้งแต่ปี 1966 เป็นต้นไป ทั้งนี้เพราะทาง IMU เห็นว่าการวิจัยทางคณิตศาสตร์ได้ขยายตัวอย่างกว้างขวางและหลากหลายขึ้นทุกที ข้างล่างนี้คือโฉมหน้าของ Fields Medalists ในรุ่นแรกๆ ครับ จะเห็นว่าในปี 1954 มีผู้ได้รับรางวัลชาวญี่ปุ่นคือ Kunihiko Kodaira ซึ่งเขาเป็นชาวญี่ปุ่นคนแรกที่ได้รับรางวัลนี้ ดังนั้นในบรรดาชาติเอเชียที่เคยได้รับรางวัล ปรากฏว่าเป็นชาวญี่ปุ่นถึง 3 คน (อีกสองคนคือ Heisuke Hironaka ในปี 1970 และ Shigefumi Mori ในปี 1990) โดยต่างได้รางวัลจากผลงานด้าน Algebraic Geometry ทั้งสิ้น จึงถือว่าประเทศญี่ปุ่นมีความแข็งแกร่งในคณิตศาสตร์สาขานี้มากเป็นพิเศษ สาขางานวิจัยของ Laurent Schwartz (ปี 1950) ต้องแก้จาก Theorethical Physics เป็น Theoretical Physics ครับ แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 00:33:17 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 16:13:46 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 15:17:33

ความคิดเห็นที่ 48 ฮา #39 บะหมี่สำเร็จรูป 555+ กระทู้แบบนี้ซิผมชอบ ถึงผมจะโคตรโง่คณิตศาสตร์เลยก็ตามที T_T จากคุณ : Steyr Commando เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 15:58:52

ความคิดเห็นที่ 49 ในบรรดา Fields Medalists รุ่นแรกนี้ ท่านหนึ่งที่ จขกท. ชื่นชมมากเป็นพิเศษก็คือ Jean-Pierre Serre ชาวฝรั่งเศส นักคณิตศาสตร์ท่านนี้ถือได้ว่าเป็นนักคณิตศาตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดในโลกท่านหนึ่งที่ยังมีชีวิตอยู่ในปัจจุบัน เขาเป็นเจ้าของสถิติผู้มีอายุน้อยที่สุดที่เคยได้รับ Fields Medal โดยได้รางวัลนี้เมื่อปี 1954 ตอนที่อายุเพียง 27 ปีเท่่านั้น นอกจากนี้เขายังเป็นผู้ได้รับ Abel Prize ประเดิมเป็นคนแรกของการมอบรางวัลดังกล่าวในปี 2002 อีกด้วย แม้ว่าในปัจจุบัน Jean-Pierre Serre จะมีอายุมากถึง 83 ปีแีล้ว แต่ก็ยังสุขภาพดีและยังทำงานวิจัยทางคณิตศาสตร์อย่างไม่มีทีท่าว่าจะลดน้อยถอยแรง จขกท. เคยมีโอกาสได้เห็นตัวจริงของท่านเมื่อไม่กี่เดือนที่ผ่านมา ปรากฏว่าท่านยังพูดบรรยายหัวข้อวิจัยที่ซับซ้อนได้อย่างแคล่วคล่องว่องไวโดยไม่เหน็ดเหนื่อยได้เป็นชั่วโมงๆ แุถมทั้งหมดนั้นยังพูดปากเปล่าโดยไม่มีโน๊ตย่อหรือเครื่องช่วยจำแต่อย่างใด! Jean-Pierre Serre เป็นหนึ่งในสมาชิกของกลุ่มนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่เรียกตัวเองว่า "Nicolas Bourbaki" ซึ่งกลุ่ม Bourbaki นี้ล้วนประกอบด้วยนักคณิตศาสตร์ชั้นหัวกะทิทั้งสิ้น นอกจาก Serre แล้วก็ยังมี Laurent Schwartz เจ้าของ Fields Medal ปี 1950 รวมถึงสมาชิกที่เข้าร่วมกลุ่มในรุ่นหลังอย่าง Alexander Grothendieck เจ้าของ Fields Medal ปี 1966 ด้วย แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 16:28:14 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 16:03:29

ความคิดเห็นที่ 50 เข้ามาทักทายคนกันเอง เห็นกระทู้และภาพประกอบแล้วจขกท. ตั้งใจทำมากๆ  ได้ความรู้เพิ่มอีกเยอะเลย  :) ขอบคุณที่แบ่งปันความรู้นะครับ :) จากคุณ : Predeterminism เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 16:05:27

ความคิดเห็นที่ 51 เป็นอันว่าตอนนี้เราก็ได้เห็นโฉมหน้าของ Fields Medalists ทั้ง 48 คน รวมถึงเกร็ดเล็กๆ น้อยๆ บางอย่างเกี่ยวกับผู้รับรางวัลบางคนไปเป็นที่เรียบร้อยแล้วนะครับ อนึ่ง ในปี 1998 นั้น ทาง IMU ได้มอบรางวัลพิเศษที่เรียกว่า Silver Plate ให้กับ Andrews Wiles เนื่องในโอกาสที่เขาสามารถพิสูจน์ Fermat's Last Theorem อันโด่งดังได้เป็นที่สำเร็จ จขกท. เดาว่าคณะกรรมการคงอยากให้ Fields Medal กับ Wiles ใจจะขาด แต่ติดอยู่ที่ว่าในปี 1998 นั้น Wiles มีอายุ 45 ปี ซึ่งเกินข้อกำหนดของ Fields Medal ที่ว่าผู้รับรางวัลต้องมีอายุไม่เกิน 40 ปี แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 16:32:29 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 17:02:15

ความคิดเห็นที่ 52   เข้ามาอ่าน แล้วก็ตอบ#35 ข้อ5 จากคุณ : Orca เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 17:11:40 A:10.30.250.55 X:202.44.32.9 TicketID:237226

ความคิดเห็นที่ 53   เข้ามาอ่าน แล้วก็ตอบ#35 ข้อ5 ผมว่ามันทำให้มองเห็นได้ชัดจากระยะไกล ไม่มีแสงสะท้อน ส่วนตัวผมชอบมากๆเลย แต่ตั้งแต่จบม.ต้นมาก็ต้องมาเจอกับกระดานขาว+ปากกา ตั้งแต่ ปวช. จนถึง ปัจจุบัน เวลาเรียนห้องใหญ่มากๆ ถ้านั่งไกลนี่หมดสิทธิ์เห็นเลย ถ้าอาจารย์คนไหนใช้ปากกาที่ไม่ใช่แอลกอฮอลนี่ยิ่งเหม็นเวียนหัวเลย ที่เห็นๆมาดีแค่อย่างเดียวก็คือไม่มีฝุ่น ปล. อยากให้กระดานดำกลับมา................. จากคุณ : Orca เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 17:12:15 A:10.30.250.55 X:202.44.32.9 TicketID:237226

ความคิดเห็นที่ 54 ขอบคุณมากครับปกติหาประวัติเกี่ยวกับวงการคณิตศาสตร์ยากมาก อ่านแล้วยิ่งใหญ่ไม่น้อยกว่านักวิทยาศาสตร์เลยนะครับ จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 17:48:18

ความคิดเห็นที่ 55 หากดูจากสัญชาติของ Fields Medalists ทั้งหมด ก็จะได้ข้อสรุปดังตารางข้างล่างนี้ครับ อย่างไรก็ตาม มี Fields Medalists หลายคนที่ไม่ได้มีสัญชาติิอเมริกันมาแต่เดิม แต่ขณะนี้กำลังทำงานอยู่ในสหรัฐอเมริกา เช่น Andrei Okounkov, Terence Tao, Jean Bourgain, Shing-Tung Yau เป็นต้น จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 18:50:47

ความคิดเห็นที่ 56 การประชุม ICM ครั้งต่อไปในปีหน้าจะจัดขึ้นที่เมืองไฺฮเดอราบัด ประเทศอินเดีย ซึ่งจะนับเป็นครั้งที่สองที่ประเทศในเอเชียได้เป็นเจ้าภาพ หลังจากที่ประเทศจีนเคยเป็นเจ้าภาพมาก่อนแล้วเมื่อปี 2002 บางท่านอาจจะอยากทราบว่า แล้วผู้ชนะคนต่อไปจะเป็นใคร? เนื่องจาก จขกท. เองก็ไม่ใช่คณะกรรมการตัดสินรางวัล (แหะๆๆ) จึงไม่อาจทราบได้ว่าใครบ้างคือผู้ที่จะได้ Fields Medal เป็นรายถัดไป แต่ก็มีคนพยายามคาดคะเนกันอยู่บ้างว่าใครน่าจะเป็นตัวเก็ง เช่น นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยโคลัมเบียท่านหนึ่ง (โปรดดู Credit ที่จะโพสต์ไว้ข้างล่างประกอบครับ) คาดว่าหนึ่งในผู้ที่น่าจะมีโอกาสได้รางวัลสูงมากก็คือ Ng Bao Chau ชาวเวียดนาม จากผลงานอันโดดเด่นที่สร้างความก้าวหน้่าให้กับ Langlands Program โดยเฉพาะการประกาศบทพิสูจน์ของ  Fundamental Lemma for Lie Algebras ไปเมื่อปีที่แล้ว Ng Bao Chau ผู้นี้เคยคว้าเหรียญทองคณิตศาสตร์โอลิมปิกให้กับประเทศเวียดนามได้ถึงสองครั้งติดกันในตอนที่เขายังเด็กอยู่ ปัจจุบันเขาทำวิจัยอยู่ที่ Institute for Advanced Study ใน Princeton และเท่าที่ จขกท. ลองหาข้อมูลมา ดูเหมือนว่าจะมีหลายเสียงที่เห็นตรงกันว่าเขาคนนี้น่าจะได้รางวัลค่อนข้างแน่ สำหรับคนอื่นๆ ที่มีการคาดการณ์กันก็เป็นดังรูปข้างล่างครับ ความจริงแล้วมีการคาดตัวเก็งกันมากกว่านี้ ในรูปเป็นเพียงตัวออย่างของบางคนครับ สำหรับ Ben Green ในรูปข้างล่างนั้นเป็นผู้ที่มีผลงานสำคัญร่วมกับ Terence Tao มาพอสมควร ขอย้ำว่านี่้เป็นเพียงการคาดคะเนจากแหล่งข้อมูลบางส่วนเท่านั้นนะครับ จขกท. ไม่ได้ฟันธงหรือคอนเฟิร์มแต่อย่างใด จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 19:30:23

ความคิดเห็นที่ 57 นานๆจะมีกระทู้คณิตศาสตร์แบบนี้ (แบบอ่านอย่างเดียว ไม่ต้องคิด) ขอบคุณคุณ Accenda เป็นอย่างยิ่ง จากคุณ : ZOHAN เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 21:02:22

ความคิดเห็นที่ 58 อนึ่ง ยังมีนักคณิตศาสตร์ที่อาจถือได้ว่าเป็น "ซุปเปอร์สตาร์" ของวงการอีกหลายคนที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มของ Fields Medalists ข้างบนนี้ และรางวัลเด่นๆ ในวงการคณิตศาสตร์ก็ยังมีอีกหลายรางวัล จขกท. ชื่นชมนักคณิตศาสตร์ผู้มากความสามารถทุกคน ทั้งที่ได้เอ่ยนามและไม่ได้เอ่ยนามไว้ในที่นี้ นักคณิตศาสตร์แต่ละคนที่เราพูดถึงในกระทู้นี้ แน่นอนว่าต่างเป็นผู้มีระดับสติเป็นเลิศถึงขั้นอัจฉริยะ และอาจจะเป็นอัจฉริยะในหมู่อัจฉริยะอีกทีด้วยซ้ำ แต่ในขณะเดียวกัน กว่าที่พวกเขาเหล่านี้จะประสบความสำเร็จได้ในระดับที่เพื่อนร่วมอาชีพต่างใฝ่ฝัน ก็ต้องทุ่มเทแรงกายแรงใจอย่างมหาศาล และต้องทนทำงานที่ตนรักมาอย่างหนักด้วยกันทั้งสิ้น ดังนั้น "การขยันทำงานหนัก" (working hard) จึงเป็นองค์ประกอบสำคัญอย่างหนึ่งที่ขาดไม่ได้เสมอ จขกท. คิดว่าอัจฉริยะที่เกียจคร้านต่องานหนักมักจะกลายเป็นความสูญเปล่า ส่วนผู้ที่อาจจะไม่ใช่อัจฉริยะ แต่ยังมุ่งมั่นทำงานหนักอย่างเต็มความสามารถ (และถูกวิธี) นั้นย่อมไม่เป็นการสูญเปล่าเป็นแน่ เพราะอย่างน้อยนั่นก็คือการพัฒนาศักยภาพของตนเอง ถึงแม้ว่าผลลัพธ์ที่ได้อาจจะไม่ถึงขั้นโด่งดังระดับโลกเช่นผลงานของอัจฉริยะผู้ทำงานหนัก (ซึ่งบางครั้งก็ยังต้องบวกกับ "โชคช่วย" อีกอย่างหนึ่ง) แต่อย่างน้อยก็ย่อมเป็นความพึงพอใจและความสุขที่ผู้ทำงานนั้นๆ สัมผัสได้ด้วยตนเอง คำถามหนึ่งที่เราอาจจะถามกันก็คือ เมื่อไหร่ประเทศไทยจะมีผู้มีฝีมือถึงขั้น (หมายถึงขั้นที่พอจะเทียบเคียงหรือพอจะฝึกปรือไปสู่ระดับ Fields Medalist ได้) สนใจจะพัฒนาศักยภาพของตนไปสู่ความเป็นนักคณิตศาตร์ชั้นนำระดับโลกกันมากๆ และอีกนานเท่าใดที่ชาวไทยจะมีชื่อปรากฏเป็น Fields Medalist กันบ้าง การถามคำถามนี้ไม่ได้หมายความว่าในปัจจุบันเราไม่มีนักคณิตศาสตร์ชั้นนำระดับสูงที่เป็นที่ยอมรับในระดับโลกเอาเสียเลย จขกท. คิดว่ามีนักคณิตศาสตร์ไทยหลายท่านที่เป็นที่รู้จักดีในระดับนานาชาติ และท่านเหล่านั้นต่างก็กำลังพยายามทำหน้าที่ของตนกันอย่างเข้มแข็ง อย่างไรก็ตามเราก็ยังต้องการผู้มีฝีมือเพื่อมาร่วมกันพัฒนาและยกระดับวงการคณิตศาสตร์ไทยให้สูงยิ่งๆ ขึ้นอีกพอสมควร แม้ว่าคำถามนี้จะตอบได้ยากพอๆ กับคำถามที่ว่าเมื่อใดจะมีคนไทยชนะรางวัลโนเบล (หรือเมื่อไหร่บอลไทยจะไปบอลโลก?) แต่ความคาดหวังดังกล่าวย่อมมีโอกาสเป็นจริงได้เสมอ เราคงจะต้องช่วยกันหวังว่า สุดท้ายผู้ที่มีฝีมือถึงขั้นทั้งหลายจะไม่ถูกกระแสสังคมและกระแสความนิยมในการประกอบอาชีพชักนำไปสู่เส้นทางอื่นกันจนหมด แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 20:35:30 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 16:49:15 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 21:23:19

ความคิดเห็นที่ 59 หากกระทู้นี้มีรูปเยอะหรือขนาดรูปใหญ่ไปจนทำให้บางท่านโหลดกระทู้ได้ช้าก็ต้องขออภัยด้วยนะครับ   Credits ขอบคุณข้อมูลหลายส่วนจากแหล่งข้อมูลต่อไปนี้ แหล่งข้อมูลในบางข้ออาจมี link ย่อยๆ ที่เกี่ยวข้องอีกมากซึ่งไม่ได้นำมาใส่รวมไว้ในที่นี้นะครับ 1. สหพันธ์คณิตศาสตร์นานาชาติ  http://www.mathunion.org 2. วิกิพีเดีย หน้า Fields Medal  http://en.wikipedia.org/wiki/Fields_Medal 3. วิกิพีเดีย หน้า Fields Medal ภาษาไทย  http://th.wikipedia.org/wiki/เหรียญฟิลด์ส 4. วิกิพีเดีย หน้า Abel Prize  http://en.wikipedia.org/wiki/Abel_Prize 5. วิกิพีเดีย หน้า Hilbert's Problems  http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert's_problems 6. ผลรางวัล Fields Medal อย่างเป็นทางการ ปี 2006  http://www.mathunion.org/o/General/Prizes/2006/FM2006.pdf 7. ภาพและข้อมูลบางส่วนที่เป็นประโยชน์มากจาก  http://www.todayinsci.com 8. ข้อมูลเกี่ยวกับทีม IMO ของออสเตรเลีย  http://www.amt.canberra.edu.au/olympian.html 9. เวบ ICM 2010 ณ ประเทศอินเดีย  http://www.icm2010.org.in 10. บทความคาดคะเน Fields Medalists 2010  http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=2255 11. รูปของนักคณิตศาสตร์บางรูปจากเวบส่วนตัวของนักคณิตศาสตร์ท่านนั้นๆ หรือจากการค้นด้วย google 12. The Princeton Companion to Mathematics (Edited โดย Timothy Gowers และคณะ, 2008) เจ้าของกระทู้เป็นเพียงผู้ืั้ที่มีความรู้อันน้อยนิด แต่อาจหาญเขียนถึงบุคคลผู้ยิ่งใหญ่เหล่านี้ก็ด้วยความชื่นชมและศรัทธาเป็นสำคัญ หากมีสิ่งที่ขาดตกบกพร่องหรือผิดพลาดประการใดก็ต้องขออภัยเป็นอย่างสูง และขอให้ท่านที่รู้ช่วยกันเพิ่มเติมหรือช่วยกันแก้ไขด้วยนะครับ ขอบคุณครับ แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 01:43:15 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 19:54:46 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 19:22:22 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 7 ธ.ค. 52 21:32:47

ความคิดเห็นที่ 60 ขอบคุณคุณ Orca ใน#53มากครับ ที่ช่วยมาตอบคำถามของผม -/|\- ขอถาม จขกท.เพิ่มนิดนึงครับ ว่าได้ไปอยู่ใกล้ๆคนดัง (อย่างน้อยเท่าที่อ่านในกระทู้นี้มี 2 คน) แล้ว ได้ขอลายเซนต์มาบ้างหรือเปล่าครับ? ถ้าได้ขอแล้ว ช่วยเอามาลงให้ผมดูเป็นบุญตาด้วยได้ไหมครับ? จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 10:12:16

ความคิดเห็นที่ 61 ไม่มี ผู้หญิงเลยเหรอครับ หรือว่าเค้าห้าม ส่ง จากคุณ : corydoras เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 11:47:23

ความคิดเห็นที่ 62 อ่านเพลินมาก ถึงผมจะไม่รู้เรื่องอะไรเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เลย นอกจากกดเครื่องคิดเลข - -' ขอถามแบบโง่ๆ หน่อยครับว่างานวิจัยหรือทฤษฎีที่เหล่านักคณิตศาสตร์พวกนี้ทำสำเร็จ มีประโยชน์อะไรนอกจากแวดวงวิชาการบ้างครับ ได้กลายเป็นสิ่งประดิษย์หรือสิ่งที่คนทั่วๆ ไปได้พบเห็นบ้างมั้ย จากคุณ : แฟนสวย เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 12:13:57

ความคิดเห็นที่ 63 #61 ตั้งแต่เริ่ม จนถึง เด๋วนี้ก็ยังไม่มีผู้หญิงคนไหนได้เลยค่ะ แต่ก็ไม่มีข้อห้าม หรือกฏว่าห้ามให้ผู้หญิงได้แต่อย่างใด ส่วนตัวคิดว่า ผู้หญิง ที่ต้องอุทิศตัวให้คณิตศาสตร์ จริงๆ มีน้อย เนื่องจาก มีความสนใจด้านอื่นๆกันมากกว่า แต่ก็ ใช่ว่าจะเป้นไปไม่ได้เลยนะคะ เราเชื่อว่า ต่อไปต้องมีแน่ๆ นักคณิตศาสตร์หญิงเหรียญ ฟิลด์ส คนแรกของโลก จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 16:54:42

ความคิดเห็นที่ 64 กระทู้ดีมีสาระ เข้าใจง่าย ถึงตูจะโง่คณิตเถอะนะ ขอให้มีคนไทยมั่งเท้อออ ครั้งหน้าๆน่ะ จากคุณ : รถม้า-ปาแอ่ว เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 17:02:20

ความคิดเห็นที่ 65 อ่านแล้วเพลินค่ะ ฉะนั้นก็กิฟท์ไปโลด ~ จากคุณ : bluefate เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 18:58:23

ความคิดเห็นที่ 66 อ่านกระทู้นี้แล้วคิดถึง Q.E.D. เลย จากคุณ : ต้นไม้ยักษ์สีเขียว เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 19:35:20

ความคิดเห็นที่ 67 รู้สึกว่าอัจฉริยะเหล่านี้จะเกี่ยวข้องกับ Princeton กันเยอะจังครับ มหาวิทยาลัยนี้โด่งดังทางด้านคณิตศาสตร์เหรอครับ จากคุณ : GetIm@gE เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 21:34:06

ความคิดเห็นที่ 68 #56 ขอเดาว่า Jacob Lurie น่าจะเป็น อเมริกัน-ยิว จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 22:02:06

ความคิดเห็นที่ 69 #62 ตอบแบบไม่ค่อยรู้อะไรมากเหมือนกันนะครับ ถ้าุถามกว้างกว่านี้อีกนิดว่า "'งานวิจัยที่นักคณิตศาสตร์ทำสำเร็จ มีประโยชน์อะไรที่เห็นได้ชัดในชีวิตประจำวันบ้าง" ก็พอจะตอบได้ว่ามีมากมายเหลือเกิน หากไม่นับการคิดคำนวนพื้นฐานที่ใช้กันอยู่ทั่วไปแล้ว ก็มีอย่างอื่นเช่น หลักการของเครื่องคอมพิวเตอร์ (ใช้ Computability Theory), การออกแบบรูปร่างของรถยนต์ เรือเดินทะเล หรือเครื่องบิน (ใช้ Mathematical Modeling), เครื่องสแกน MRI (ส่วนหนึ่งใช้ Linear Algebra), หลักการประมวลผลภาพและเสียงให้มีคุณภาพสูง (ใช้ Image Processing หรือ Wavelets), การรักษาความปลอดภัยของข้อมูลที่เป็นความลับขณะรับ-ส่งผ่านอินเตอร์เนต เช่น ข้อมูล credit card, password (ใช้ Coding Theory), การวางแผนจัดสรรกำลังคนหรือทรัพยากรให้ได้ประโยชน์สูงสุด (ใช้ Optimization และ Operation Research), สิ่งประดิษฐ์ทุกอย่างที่ใช้หลักการทางฟิสิกส์ โดยที่มาของหลักการทางฟิสิกส์นั้นต้องใช้คณิตศาสตร์เข้าช่วย เช่น เตาอบไมโครเวฟ โทรศัพท์มือถือ, แผ่นซีดี ฯลฯ อย่างไรก็ุถาม ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังตัวอย่างเหล่านี้ เข้าใจว่าส่วนใหญ่เป็นความรู้ที่นักคณิตศาสตร์ค้นพบไว้นานมากแล้ว โดยขณะที่ค้นพบนั้นอาจจะยังไม่ได้ถูกนำมาใช้ในโลกของความเป็นจริงทันที จนกว่าเวลาจะล่วงเลยมาระยะหนึ่ง สำหรับความรู้ที่อยู่ ณ จุดสูงสุดของวงการคณิตศาสตร์แต่ละสาขาในปัจจุบันนี้ คาดว่าน่าจะก้าวไกลไปแล้วสุดกู่ อันเป็นพัฒนาการทางภูมิปัญญาด้านหนึ่งของมนุษยชาติที่เดินหน้าต่อไปเรื่อยๆ จึงอาจจะเป็นการยากที่จะหาตัวอย่างของสิ่งประดิษฐ์ในปัจจุบันที่ใช้ความรู้ขั้นสูงสุดของคณิตศาสตร์ที่มีอยู่ในปัจจุบันได้ (ส่วนใหญ่จะมีสิ่งประดิษฐ์ในปัจจุบัน ที่ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในอดีึต) และเนื่องจากผลงานของ Fields Medalists คืองานที่มาจากจุดยอดสุดของวงการคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน จึงอาจเป็นการยากเช่นกันที่จะยกตัวอย่างให้เห็นได้ง่ายว่าผลงานอะไรของพวกเขาที่เห็นเป็นประโยชน์ชัดๆในชีวิตประจำวันขณะนี้บ้าง แต่เมื่อเวลาล่วงเลยไป คำตอบสำหรับคำถามนี้อาจจะเปลี่ยนไปก็เป็นได้ อย่างไรก็ตามงานส่วนหนึ่งของ Terence Tao ทางด้าน Image Processing ที่เกี่ยวกับการพัฒนาการแสดงผลของภาึพในอุปกรณ์อิเลคทรอนิกส์ต่างๆ นั้นอาจจะพอเป็นตัวอย่างหนึ่งที่เกี่ยวกับคำถามนี้อยู่บ้างครับ แม้ว่างานวิจัยนี้จะไม่ใช่งานที่ทำให้เขาได้รับ Fields Medal ก็ตาม นอกจากนี้งานที่เกี่ยวกับ Number Theory ที่จะส่งผลให้เราเข้าใจจำนวนเฉพาะได้ดีขึ้นก็อาจจะช่วยยกระดับการรักษาความปลอดภัยในการรับ-ส่งข้อมูลที่เป็นความลับ เนื่องจากเรามักต้องใช้จำนวนเฉพาะในกระบวนการดังกล่าว หากท่านใดทราบข้อมูลเกี่ยวกับการนำผลงานอื่่นๆ ของ Fields Medalists มาใช้อย่างเห็นได้ชัด (นอกเหนือจากที่ใช้ในแวดวงวิชาการ) ก็กรุณาช่วยเพิ่มเติมด้วยนะครับ เมื่อไม่นานมานี้ผมเห็นกระทู้ในห้องคณิตศาสตร์ที่อาจจะเกี่ยวกับประเด็นนี้อยู่บ้าง ตามนี้ครับ นักคณิตศาสตร์มีหน้าที่อะไร และมีผลงานอะไรเด่นๆที่มีผลต่อมนุษย์อย่างเห็นได้ชัด http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X8558705/X8558705.html วิชาคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน เรียนไปแล้วได้นำไปใช้งานจริงหรือไม่ http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X8561996/X8561996.html (แก้คำผิดครับ) แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 08:57:08 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 22:16:58

ความคิดเห็นที่ 70 ขอบคุณทุกท่านด้วยนะครับที่ช่วยโหวตจนกระทู้นี้ได้เป็นกระทู้แนะนำ (เป็นครั้งแรกที่ได้มีกระทู้แนะนำกะเขามั่ง ^_^ ) -------------------- #60   คุณ jesus_god ครับ ผมเป็นคนขี้อาย เลยไม่ได้ขอลายเซ็นมาครับ คราวหน้าถ้าเจอใครอีกอาจจะลองขอดูนะครับ 555+ -------------------- #63   ขอบคุณคุณ mint_la ที่ช่วยตอบ #61 นะครับ จะว่าไป นักคณิตศาสตร์หญิงที่โ่ด่งดังมากๆ ก็มีนะครับ ถ้าในช่วงต้นของศตวรรษที่แล้วก็เธอคนนี้เลย... Emmy Noether หรือถ้าเป็นยุคปัจจุบันก็เช่น Ingrid Daubechies เจ้าแม่แห่ง Wavelets หรือนักคณิตศาสตร์รุ่นใหม่ที่มีคนจับตามองมากก็เช่น Melanie Wood เป็นต้น ข้ิิอมูลของพวกเธอหล่านี้หาได้ทั่วไปในเนตครับ -------------------- #67 ใช่แล้วครับ ภาควิชาคณิตศาสตร์อันเกรียงไกรของมหาวิทยาลัย Princeton   บวกกับ Institute for Advanced Study อันเลื่องชื่อ ทำให้ Princeton คือศูนย์กลางทางคณิตศาสตร์แห่งหนึ่งของโลก -------------------- #68 ขอบคุณคุณ Santa_Baby ครับ ผมเองไม่ได้เช็คว่า Lurie มีเชื้อสายดั้งเดิมเป็นชาวอะไร ไม่ทราบได้ข้อมูลจากแหล่งไหนว่า Lurie มีเชื้อสายยิวครับ ^_^ ผมเพิ่งเห็นว่า Lurie เป็นหนึ่งในทีม IMO ของอเมริกาเมื่อปี 1994 ซึ่งเป็นทีมประวัติศาสตร์ คือเป็นทีมที่ได้เหรียญทองด้วยคะแนนเต็มกันหมดทั้งทีม Lurie ยังเคยได้ Morgan Prize จาก American Mathematical Society ซึ่งมอบให้งานวิจัยที่โดดเด่่นจากเด็กในระดับปริญญาตรี (แต่งานที่ได้รางวัลนี้ มักมีคุณภาพใกล้เคียงหรือเทียบเท่าหรือมากกว่าระดับปริญญาเอก) Manjul Bhagava ก็เคยได้รางวัลนี้เหมือนกัน (แก้คำผิดครับ) แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 23:13:49 แก้ไขเมื่อ 08 ธ.ค. 52 23:02:31 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 22:40:30

ความคิดเห็นที่ 71 อะโห..เข้ามาอ่านแล้วรู้สึกตื่นตาตื่นใจ ถึงแม้จะไม่เข้าใจทฤษฎีที่ท่านๆ คิดค้นกันมาได้ (ส่วนตัวต้องบอกว่าคณิตศาสตร์เราแย่มากค่ะ แค่เรียนได้ แต่ไม่สามารถเข้าใจมันจริงๆ ได้ 555) แอบสงสัยเหมือนคุณ แฟนสวย ซึ่งคุณ Accenda ตอบได้ ชัดเจนดีค่ะ โดยเฉพาะตัวอย่างเกี่ยวกับ Coding Theory ขอสงสัยเพิ่มหน่อยได้มั้ยคะ คือ เท่าที่ได้อ่านประวัติของนักคณิตศาสตร์ ของโลก มีหลายๆ ท่านที่พูดถึง/พิสูจน์ เกี่ยวกับเอกภพ เช่น อาคีมีดิส หรือไอนสไตน์ เลยอยากรู้ว่าทำไมนักคณิตศาสตร์ ถึงสนใจเรื่องเอกภพคะ (หรือจริงๆ เอกภพก็คือตัวเลข?? หรือจริงๆ แล้วแค่บังเอิญที่นักคณิตศาสตร์เก่งๆ เหล่านั้น เค้าสนใจเรื่อง เกี่ยวกับเอกภพด้วย??) คำถามอาจจะฟังดูงงๆ แต่สงสัยจริงๆ นะคะ ^^" สุดท้ายนี้ ขอขอบคุณคุณ Accenda ที่เข้ามา post ให้ความรู้ค่ะ เป็นบทความที่อ่านเสร็จแล้ว รีบ log-in เข้ามาเลย :) จากคุณ : malt_n_mint เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 23:15:23

ความคิดเห็นที่ 72 คุณ Accenda ผมเดาเอาน่ะครับ Jacob มักจะเป็นชื่อนำหน้าของชาวอเมริกันเชื้อสายยิว แบบเดียวกับที่ Ivan , Ian จะเป็นชื่อนำหน้าของ ชาวเวลส์ แบบเดียวกับที่คนไทยผู้ชายหลายคนมักชื่อ สมชาย #62 ตอบการใช้งาน prime number สำหรับการทำ RSA ไงครับ เลือก prime ตัวใหญ่ๆมาสองตัวแล้ว encode ผ่าน media ที่ใครดักฟังก็ได้ แต่คนที่เปิดได้เป็นแค่ alice กับ bob เท่านั้น http://en.wikipedia.org/wiki/RSA หรือ อย่าง Maxwell's Equation สมการของเขา มาก่อนที่นักฟิสิกส์ จะได้รู้จัก คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเสียด้วยซ้ำ นั่นหมายความว่า ถ้าค้นพบสมการใหม่ๆ ตอนนี้ อีก 100 ปี อาจพบทฤษฏีใหม่ๆ ก็เป็นได้ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 23:53:54

ความคิดเห็นที่ 73 ตอบ #71 นะครับ   ขอบคุณครับคุณ malt_n_mint คำตอบใน #69 ส่วนหนึ่งเป็นสิ่งที่เคยได้ิยินได้ฟังมามั่ง บวกกับความเห็นส่วนตัวมั่ง อาจจะไม่ถูกต้องร้อยเปอร์เซ็นต์ก็ได้นะครับ : ) ส่วนคำถามเกี่ยวกับเอกภพ อันนี้ผมไม่มีความรู้ครับ คงต้องให้คนที่รู้มาช่วยตอบ อาจจะเกี่ยวกับ Theoretical Physics หรือ Cosmology ก็ได้(มั้ง)ครับ แต่ถ้าจะให้คาดคะเนมั่วๆ ไปก่อน (โปรดอย่าเชื่อแบบจริงจัง) ก็คิดว่าการศึกษาเรื่องของเอกภพ ตลอดจนเรื่องของกาล-อวกาศนี้ เป็นความสงสัยใคร่รู้ของใครต่อใครมานานมากแล้ว และคิดว่าสาขาทาง Geometry นั้น ส่วนหนึ่งคงจะเป็นความพยายามเข้าใจธรรมชาติของเอกภพในแง่คณิตศาสตร์ครับ โดย Geometry ยุคใหม่มีสาขาหลักๆ เช่น Differential Geometry และ Algebraic Geometry ว่ากันว่าทฤษฎีสัมพัทธภาำพก็ต้องอาศัย Riemannian Geometry ซึ่งเป็น Differential Geometry อย่างหนึ่งด้วย อีกแง่มุมนึง ใน Set Theory จะมี universe หรือโลกที่พิลึกพิลั่นมากมาย รวมถึงโลกแห่งอนันตภาพหลากหลายแบบ โลกแปลกๆ อย่างหนึ่งก็เช่น Godel Universe (มักแทนด้วยสัญลักษณ์ L) อย่างที่คุณ Cryptomnesia พูดถึงใน #46 ครับ โดย Godel Universe นี้ สร้างอยู่บนพื้นฐานของระบบสัจพจน์ Zermelo–Fraenkel (อ้างต่อมาจาก #36 ครับ) แล้วปรากฏว่า CH (Continuum Hypothesis) เป็นจริงในโลกแห่งนี้ ทำให้สรุปได้ว่า เราไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่า CH เป็นเท็จภายใต้ระบบสัจพจน์ Zermelo–Fraenkel (เพิ่มเติมความเกี่ยวข้องระหว่าง CH และ Godel Universe ครับ) แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 00:09:23 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 8 ธ.ค. 52 23:58:37

ความคิดเห็นที่ 74 ขออนุญาตแก้คำผิดในตารางจาก #47 หน่อยนะครับ สาขางานวิจัยของ Laurent Schwartz (ปี 1950) ต้องเป็น Theoretical Physics นะครับ ไม่ใช่  Theorethical Physics จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 9 ธ.ค. 52 00:20:39

ความคิดเห็นที่ 75 This is great! จากคุณ : คืนนี้ไร้เรื่องราว เขียนเมื่อ : 9 ธ.ค. 52 00:27:31

ความคิดเห็นที่ 76   ถ้าพรินซตัน ดังเรื่องแมธ แล้วทำไมเด็กที่ได้แช้มป์พัทนัมสกอร์ส่วนใหญ่มาจากฮาวาร์ดกับเบิร์กเลย์ จากคุณ : x เขียนเมื่อ : 9 ธ.ค. 52 04:18:22 A:210.246.64.185 X: TicketID:052378

ความคิดเห็นที่ 77 #76 หมายถึง William Lowell Putnam Mathematical Competition ใช่ไหมครับ ผมว่ามหาวิทยาลัยพวกนี้ดังพอกันครับ กินกันไม่ลงหรอก แต่ถ้าย้อนกลับมาถามว่าดังเรื่อง math ไหม ก็ปฏิเสธไม่ได้อยู่ดีว่าดัง แต่จริงๆใครจะได้ที่หนึ่งมากที่หนึ่งน้อยผมไม่สนหรอกนะ ขอให้เขาเหล่านั้นใช้ความรู้มาช่วยพัฒนาสังคม โลก ให้ดีขึ้นก็พอแล้ว ^-^ ลิงค์สำหรับผู้สนใจ: http://math.scu.edu/putnam/ http://en.wikipedia.org/wiki/William_Lowell_Putnam_Mathematical_Competition จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 9 ธ.ค. 52 07:08:12

ความคิดเห็นที่ 78 #76 ครับ ใน #70 นั้นผมเขียนว่า "Princeton คือศูนย์กลางทางคณิตศาสตร์แห่งหนึ่งของโลก" ไม่เป็นที่สงสัยเลยว่า Harvard, MIT, Berkeley, Cambridge และมหาวิทยาลัยชั้นนำอีกหลายแห่ง ล้วนมีชื่อเสียงเป็นที่ยอมรับทางคณิตศาสตร์ในระดับแนวหน้าของโลกทั้งสิ้น   ผมคงไม่กล้าจะพูดว่า ที่ใดที่หนึ่งเป็น authority ทางคณิตศาสตร์ได้เพียงที่เดียวในโลกแน่ๆ นั่นคือ ความเป็น "ศูนย์กลาง" (center) ที่ว่านี้ ผมไม่ได้ตั้งใจจะให้หมายความว่ามีได้เพียงแค่แห่งเดียว (ไม่เหมือนกับเวลาที่เราพูดถึงจุดศูนย์กลางของวงกลมวงเดียว) ถ้าดูจากเนื้อหาในกระทู้นี้ก็จะเห็นว่ามีหลายท่านที่เกี่ยวกับมหาวิทยาลัย Harvard และก็มีบางท่านเกี่ยวข้องกับมหาวิทยาลัย Berkeley และในความเป็นจริง ทั้งที่ Harvard และ Berkeley ต่างก็มี Fields Medalists อยู่ทั้งสองแห่งเช่นกัน   อีกประการหนึ่ง การสอบแข่งขัน Putnam มุ่งเน้นไปที่การวัดศักยภาพของเด็กปริญญาตรี คงจะไม่สามารถใช้การแข่งขัน Putman เพียงอย่างเดียวมาเป็นตัวบ่งชี้ทุกอย่างได้หมด แต่ก็นั่นแหละครับ ปรากฏว่่ามหาวิทยาลัยที่มีผล Putnam ดีๆ ก็มักจะมีคุณภาุพทางคณิตศาสตร์ในทุกระดับยอดเยี่ยมด้วยเช่นกัน อนึ่ง การพูดใน #70 นั้นเป็นการพูดด้วยความชื่นชม Princeton ตามที่ #67 ถามน่ะครับ (จขกท. อาจจะอินด้วยความชื่นชมไปหน่อย และความจริงก็ชื่นชมเขาไปทั่วแหละครับ) ถ้า #67 ถามเรื่อง Harvard กับ Berkeley ด้วย ผมก็คงจะตอบยืนยันไปด้วยความชื่นชมไม่น้อยไปกว่ากัน ผิดพลาดยังไงผมก็ต้องขออภัยด้วยนะครับ  : ) ป.ล. กระทู้นี้ผมเน้นบูชา Fields Medalists นะครับ  ^_^ ไม่ได้ focus ไปที่การเปรีัยบเทียบสถาบันใดๆ ทั้งสิ้น (ทำอย่างนั้นแล้วล่อแหลมครับ ฮ่ะๆๆ) (แก้คำผิด และเพิ่มเติมคำอธิบายเพื่อความชัดเจนครับ) แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 08:27:26 แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 08:26:34 แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 08:23:43 แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 08:20:50 แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 08:04:26 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 9 ธ.ค. 52 07:37:13

ความคิดเห็นที่ 79   ความเห็นที่ #76 ผมว่าไม่ถูกนะครับที่เอาเรื่องการสอบ putnam มาวัดความเก่งของสถาบัน หรือแม้แต่ความเก่งของตัวบุคคล การสอบทั้ง putnam ทั้ง IMO เป็นการแข่งกันทำโจทย์ให้ได้ภายใน 4-5 ชั่วโมง แต่ปัญหาในงานวิจัยคือปัญหาที่ต้องใช้เวลาเป็นปีในการแก้ การชนะ putnam บ่อยๆเป็นแค่ตัวบอกว่าที่นั่นมี problem solvers ที่มีคุณภาพเรียนอยู่เท่านั้นอะครับ แต่ไม่ได้หมายความว่าจะมี researchers ที่มีคุณภาพทำงานอยู่ จากคุณ : PC เขียนเมื่อ : 9 ธ.ค. 52 08:58:32 A:128.135.82.82 X:

ความคิดเห็นที่ 80 ขอบคุณคุณ jesus_god ใน #77 และคุณ PC ใน #79 ที่ช่วยกันตอบ #76 ครับ : ) เพิ่มเติมตัวอย่างสำหรับคำถามใน #62 นะครับ เห็นคุณแฟนสวยพูดถึงเครื่องคิดเลข ก็เลยจะเพิ่มว่า หลักการคำนวณของเครื่องคิดเลข อย่างน้อยก็ใช้ Numerical Analysis และ Computable Analysis ซึ่งต่างก็เป็นสาขาในวิชาคณิตศาสตร์เช่นกัน จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 9 ธ.ค. 52 09:19:25

ความคิดเห็นที่ 81 Putnam เป็นเหมือนโจทย์ปูทาง ไงครับ ถ้าทำ Putnam ได้ ก็ถือว่า โอเค คุณมีเซนส์มีไหวพริบ เพื่อเป็น พื้นฐาน สำหรับการทำวิจัย ในยามที่คุณเรียนเอก หรือ post docterate อะไรประมาณนั้น จาก link youtube ที่คุณ Accenda ให้มา ทำให้ไปพบอีกอันนึงของ Prof. Tao ผมว่าท่านอธิบายเรื่องยากๆ ให้เป็นเรื่องง่ายๆ ได้ดีมากๆเลย จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 9 ธ.ค. 52 12:24:55

ความคิดเห็นที่ 82 กระทู้หว้ากอมันต้องอย่างนี้ ไม่ใช่มาเป็น 10 อันดับอยู่ จากคุณ : WiseChocolate เขียนเมื่อ : 9 ธ.ค. 52 15:49:26

ความคิดเห็นที่ 83 สำหรับท่านที่ยังไม่ได้ดู  คลิปใน #81 จะประกอบด้วยเนื้อหาคร่าวๆ ประมาณนี้นะครับ -- ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ ส่วนนี้เป็นเนื้อหาพื้นฐานมากๆ ที่ทุกคนน่าจะฟังเข้าใจได้ง่ายครับ       -- ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการวิเคราะห์รูปแบบของจำนวนเฉพาะ อันนี้จะเป็นหัวข้อที่ลึกลงไปอีกนิด และจะมีจุดที่เชื่อมโยงกับ Riemann Hypothesis ด้วย แต่ Tao ก็ธิบายแบบเข้าใจได้ง่ายดี อย่างที่คุณ Santa_Baby ว่าครับ -- ตัวอย่างการนำจำนวนเฉพาะไปใช้เข้ารหัส-ถอดรหัส เพื่อรักษาความปลอดภัย ในการส่งข้อมูลผ่านอินเตอร์เนต -- การวิเคราะห์รูปแบบการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะในแง่มุมอื่น โดยเฉพาะทฤษฎีบทที่ว่า "จะมีลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะที่ีมีความยาวของลำดับเท่ากับเท่าไหร่ก็ได้เสมอ" (ขยายความ: เช่น ลำดับ 2, 3 เป็นลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะที่มีความยาวเป็น 2   ลำดับ 3, 5, 7 เป็นลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะที่มีความยาวเป็น 3 ลำดับ 5, 11, 17, 23 เป็นลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะที่มีความยาวเป็น 4 ทฤษฎีนี้บอกว่าจะมีลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะที่มีความยาวเป็นเท่าไหร่ก็ได้เสมอ ) โดยทฤษฎีบทนี้เป็นผลงานร่วมของ Tao กับ Ben Green (ใน #56) และยังเป็นผลงานส่วนหนึ่งที่ทำให้ Tao ได้รับ Fields Medal ด้วยครับ -- ช่วงท้ายเป็นการตอบคำถามจากผู้ฟัง เช่นมีคนถามว่า "คุณคิดว่า Riemann Hypothesis จะถูกแก้ได้ภายในศตวรรษนี้ไหม"   และ "ปัญหาอะไรที่คุณรู้สึกว่าเป็นที่ดึงดูดใจให้น่าแก้มากที่สุดสำหรับคุณ" ต้องลองฟังดูครับ และลองดูว่าในช่วงท้าย Tao จะตอบคำถามที่ว่านั้นอย่างไรบ้าง   (ขอบคุณคุณ Santa_Baby ที่ช่วยเอามาแปะครับ) แก้ไขเมื่อ 09 ธ.ค. 52 20:20:45 จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 9 ธ.ค. 52 19:58:12

ความคิดเห็นที่ 84 แวะเข้ามาขอบคุณ คุณ Accenda ค่ะ very interesting comment indeed!! ^^ จากคุณ : malt_n_mint เขียนเมื่อ : 9 ธ.ค. 52 22:50:21

ความคิดเห็นที่ 85 เข้ามาโหวตกระทู้ทรงคุณค่าครับ นานๆจะเข้ามาหว้ากอซักที แหะๆ จากคุณ : น้องลูกหมู เขียนเมื่อ : วันรัฐธรรมนูญ 52 05:54:25

ความคิดเห็นที่ 86 สงสาร Perelman ป่านนี้ไปทำอะไรอยู่ก็ไม่รู้เนอะ จากคุณ : ฤ เขียนเมื่อ : วันรัฐธรรมนูญ 52 09:16:43

ความคิดเห็นที่ 87 จขกท ยอดมากค่ะ เคยมีคนพยายามอธิบาย Poincare Conjecture อย่างง่ายๆให้เราฟังล่ะ ฟังอยู่ตั้งนานก็ยังเง็ง จนต้องนั่งหาพวก แอนิเมชั่น กะ lecture video มาดู ถีงพอรู้เรื่องขิ้นอีกนิด ต้นปีได้ไปฟังสัมมนาที่ MIT  ฟังๆไปคนช้างๆก็ชิ้ให้ดู เนี่ย คนที่นั่งสองแถวถัดจากเราเค้าเป็น field medalist ล่ะ กรี๊ด กระทบไหล่คนดังแบบใกล้มากโดยไม่รู้เนื้อรู้ตัว Perelman นี่ได้ใจมาก แบบว่าเชอะ ชั้นไม่แคร์ จากคุณ : Mnemosyne เขียนเมื่อ : วันรัฐธรรมนูญ 52 10:44:37

ความคิดเห็นที่ 88 อ่านรู้เรื่องแค่10% แต่ก็ขอบคุณมากเลยค่ะ ^ ^ มีคนเวียตนามด้วย  อีกหน่อยจะมีคนไทยไหมเนี่ย ^ ^ จากคุณ : กุนซือเอกแห่งรัฐวุ่ย เขียนเมื่อ : วันรัฐธรรมนูญ 52 15:08:35

ความคิดเห็นที่ 89 จาก # 83 ""จะมีลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะที่ีมีความยาวของลำดับเท่ากับเท่าไหร่ก็ได้เสมอ" (ขยายความ: เช่น ลำดับ 2, 3 เป็นลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะที่มีความยาวเป็น 2   ลำดับ 3, 5, 7 เป็นลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะที่มีความยาวเป็น 3 ลำดับ 5, 11, 17, 23 เป็นลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะที่มีความยาวเป็น 4 ทฤษฎีนี้บอกว่าจะมีลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะที่มีความยาวเป็นเท่าไหร่ก็ได้เสมอ ) ___________________ นึกๆดู   ไม่น่าจะต้องพิสูจน์ ก็ จำนวน Prime มันมีเป็น Infinite ลำดับ มันก็มีได้ไม่จำกัด แน่ๆ แต่คนที่หาทางพิสูจน์ได้   ก็ต้องยกความเก่งให้ละเนอะ แก้ไขเมื่อ 10 ธ.ค. 52 17:16:43 จากคุณ : sb*star เขียนเมื่อ : วันรัฐธรรมนูญ 52 17:15:13

ความคิดเห็นที่ 90 ขอคารวะ จากคุณ : bhurinut (bhurinut) เขียนเมื่อ : วันรัฐธรรมนูญ 52 20:17:13

ความคิดเห็นที่ 91 ... เข้ามาดู จากคุณ : Mr. Fusion เขียนเมื่อ : วันรัฐธรรมนูญ 52 21:32:31

ความคิดเห็นที่ 92   บอกตรงๆ คนพวกนี้ไปดูส่วนใหญ่เป็อัจฉริยะ จากคุณ : ethic&philosophy เขียนเมื่อ : 11 ธ.ค. 52 01:29:55

ความคิดเห็นที่ 93 ลิงค์ใน #5 ไม่มีวงเล็บตอนท้ายนะ ขอบคุณครับสำหรับบทความ แก้ไขเมื่อ 11 ธ.ค. 52 05:06:33 จากคุณ : blueocynia เขียนเมื่อ : 11 ธ.ค. 52 04:19:09

ความคิดเห็นที่ 94 #87 ว้าว! คนที่คุณ Mnemosyne เจอคือคนไหนครับ  : ) #89 (ขออนุญาตออกความเห็นนะครับ) ถึงแม้จำนวนเฉพาะจะมีเยอะเป็นจำนวนอนันต์ก็ตาม แต่มันก็วางตัวห่างกันค่อนข้างจะไม่เป็นระเบียบนะครับ ลอง list จำนวนเฉพาะออกมา จะเห็นเลยว่ามอง pattern ของมันค่อนข้างยาก (ทำให้ต้องมีการศึกษารูปแบบการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะ) การพิสูจน์ว่ามีลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะที่มีความยาวเท่าไหร่ก็ได้ จึงเป็นเรื่องที่ไม่น่าจะง่ายเท่าไหร่นะ ผมว่า ในทางปฏิบัติ แค่จะหาลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะสัก 10 ตัว ก็ต้องใช้เวลาแล้วครับ #93 ขอบคุณคุณ blueocynia ครับ ผมขยับวงเล็บให้ห่างออกไปแล้วครับ #91 ขอบคุณ Mr. Fusion ครับ ที่กรุณาให้เกียรติ "เข้ามาดู"   ^_^ จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 11 ธ.ค. 52 14:26:21

ความคิดเห็นที่ 95   สงสัยครับว่าทำไม Perelman จึงเลิกทำงานวิจัยทางคณิตศาสตร์อย่างสิ้นเชิง จาก#5 ที่ว่า หลังจากที่ Perelman พิสูจน์ Poincare Conjecture ในกรณี 3 มิติ ได้ แล้วนำบทพิสูจน์ของเขาลงบน internet จากนั้นมีผู้เอาไอเดียของเขาไปขยายรายละเอียด แล้วนำไปตีพิมพ์ในวารสารทางวิชาการ และคนที่สงสัยคือ Shing-Tung Yau ซึ่งเป็นหนึ่งในบุคคลที่ได้รับรางวัล Fields Medal เช่นกัน อันนี้พอเชื่มโยงได้ว่าทำไม Perelman จึงปฏิเสธที่จะรับรางวัลนี้ อีกทั้ง การที่ Perelman ไม่อ้างสิทธิ์ที่จะรับเงินรางวัลจาก Clay Mathematics Institute ตาม ที่ได้ตั้งไว้สำหรับผู้ที่สามารถแก้ปัญหา Poincare Conjecture ได้นั้น ผมพอเชื่อมโยงได้ว่า ไม่ใช่หน้าที่ของ Parelman ที่ต้องอ้างสิทธิ์ในการเป็นบุคลซึ่งพิสูจน์ทฤษฏีดังกล่าวได้ คงเป็นหน้าที่ของ Clay Mathematics Institute ต่างหากที่ต้องหาว่า ใครกันที่เป็นผู้ไขปัญหาดังกล่าวได้ตามที่สถาบันตั้งไว้ แล้วก็สมควรเชิญเขามารับรางวัล (เพราะสิทธฺ์ของผู้แก้ไขโจทย์ดังกล่าวย่อมติดตัวผู้นั้นไปอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ยกตัวอย่างเช่น ถ้ามีสถานที่แห่งหนึ่งบอกว่าเข้าได้เฉพาะผู้ชาย การที่คุณเกิดมาเป็นผู้ชาย คุณย่อมสามาถเข้าสถาณที่นั้นได้เสมอไม่ว่าเมื่อใด เพราะความเป็นผู้ชายมันติดตัวคุณมาอย่างเปลี่ยนแปลงไม่ได้) แต่ที่ผมสงสัยคือทำไม Perelman จึงเลิกทำงานวิจัยทางคณิตศาสตร์อย่างสิ้นเชิง ซึ่งคนระดับนี้อีกทั้งเป็นนักคณิตศาสตร์ด้วยน่าจะมีเหตุผลที่มากพอในการตัดสินใจทำอะไร ใครพอจะทราบหรือมีรายละเอียดเพิ่มเติมที่สามารถเชื่อโยงเรื่องนี้ได้บางครับ การเชื่อโยงทั้งหมดผมคิดเอาเองนะครับ ............................................................ เป็นกระทู้ที่น่าสนใจมากๆ เลยครับ จากคุณ : Lesseps เขียนเมื่อ : 11 ธ.ค. 52 17:52:27 A:80.34.171.76 X: TicketID:218423

ความคิดเห็นที่ 96   เพิ่มเติมที่สงสัยใน #95 ครับว่า ทำไม perelman จึงเลิกทำงานวิจัย และ ทำไมจึงไม่รับตำแหน่งทางตามที่มหาวิทยาลัย Princeton และ Stanford เสนอให้ จากคุณ : Lesseps เขียนเมื่อ : 11 ธ.ค. 52 18:01:04 A:80.34.171.76 X: TicketID:218423

ความคิดเห็นที่ 97   ตอบความเห็น 95 นะครับ มีหนังสือเล่มหนึ่งที่อธิบายลอจิกความคิดของ Perelman ไว้ค่อนข้างละเอียดน่ะครับ แต่ถึงอ่านแล้วก็ยังงงๆนิดๆ แต่ก็เข้าใจเขาขึ้นมาเยอะ http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/015101406X/ref=ord_cart_shr?_encoding=UTF8&m=ATVPDKIKX0DER&v=glance หากอ่านหนังสือเล่มนี้ก็จะเข้าใจไปถึงชีวิตของนักคณิตศาสตร์ใน Russia และ Soviet Union สมัยก่อนโดยรวมๆด้วย ถ้าคุณหาหนังสืออ่านลำบาก มีบล็อกของนักคณิตศาสตร์ที่ Columbia University ที่เขียนแนะนำหนังสือด้วยครับ แต่สั้นมาก ไม่ค่อยได้ข้อมูลอะไรมากนัก http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=2435 จากคุณ : PC เขียนเมื่อ : 12 ธ.ค. 52 11:03:39 A:128.135.82.82 X:

ความคิดเห็นที่ 98 ขอบคุณจขกท.มากเลยครับ สนุกดี ถึงผมจะโง่เลขมากก็ตาม ^^" เหมือนจขกท.เป็นคนคร่ำหวอดในวงการคณิตศาสตร์เลยแฮะ และที่ไม่มีผู้หญิงนี่ ผมแอบเดาว่าสมองผู้ชายสามารถด้านตรรกะและคณิตศาสตร์มากกว่าหรือเปล่าครับ จากคุณ : ตัวตุ่นตามัว เขียนเมื่อ : 12 ธ.ค. 52 18:30:26

ความคิดเห็นที่ 99   " I know that self-promotion happens a lot and if people want to do that, good luck to them, but I do not regard it as a positive thing. I realised this a long time ago and nobody is going to change my mind. " Grigori Yakovlevich Perelman จากคุณ : ด้วยรักและผ่านมาก่อน เขียนเมื่อ : 12 ธ.ค. 52 20:23:14 A:61.90.92.188 X: TicketID:127369

ความคิดเห็นที่ 101   Perelman : unrecognized genius http://www.bloggang.com/viewdiary.php?id=charlotte-russe&month=06-2007&date=17&group=15&gblog=36 จากคุณ : ด้วยรักและผ่านมาก่อน เขียนเมื่อ : 12 ธ.ค. 52 20:58:51 A:61.90.92.188 X: TicketID:127369

ความคิดเห็นที่ 102 ขอบคุณเจ้าของกระทู้มากๆเลยค่ะที่นำเรื่องราวดีๆมาให้อ่านแล้วก็ผู้ร่วมแบ่งปันความรู้ทุกท่าน ได้รู้อะไรเยอะมากค่ะ แม้ว่าคณิตศาสตร์ของตัวเองจะอ่อนด๋อยก็ตาม อ่านแล้วสนุกมากเลย จากคุณ : Norchideen เขียนเมื่อ : 12 ธ.ค. 52 23:43:11

ความคิดเห็นที่ 103 ขอบคุณทุกท่านที่เข้ามาอ่าน ตลอดจนท่านที่เข้ามาร่วมพูดคุย แสดงความคิดเห็นและแบ่งปันความรู้ในกระทู้นี้นะครับ   จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 13 ธ.ค. 52 16:44:25

ความคิดเห็นที่ 104 อ่านแล้วสังเวชเมืองไทย เมืองไร่จะพัฒนาเวียดนามไปไหนแล้ว เศร้าเครียด กระทู้แบบอ่านแล้วคิดจะเครียดมาก โอ้ไทย แก้ไขเมื่อ 13 ธ.ค. 52 23:01:02 จากคุณ : ชอบเล่นหมีพู เขียนเมื่อ : 13 ธ.ค. 52 23:00:31

ความคิดเห็นที่ 105 ประทับใจกระทู้นี้และเจ้าของกระทู้มากๆเลยค่ะ ขอบคุณจริงๆสำหรับกระทู้ดีๆหายากแบบนี้ ^^ จากคุณ : What You See Is What You Get เขียนเมื่อ : 14 ธ.ค. 52 01:13:29

ความคิดเห็นที่ 106 ไม่มีความรู้พอจะแสดงความเห็นทางวิชาการ แต่ขอเข้ามาลงชื่อ และ ขอบคุณ จขกท สำหรับข้อมูลที่นำเสนอ จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 14 ธ.ค. 52 02:02:03

ความคิดเห็นที่ 107 ขอมาลงชื่อด้วยอีกคน นานๆทีจะมีกระทู้คณิตศาสตร์ดีๆสักที ^^ จากคุณ : Look-Sky-Walker เขียนเมื่อ : 15 ธ.ค. 52 20:21:31

ความคิดเห็นที่ 108   ขอบคุณ #97 PC นะครับที่กรุณาแนะนำ มาขอบคุณช้าหน่อย เพราะก่อนหน้ายุ่งๆ อะครับ จากคุณ : Lesseps เขียนเมื่อ : 16 ธ.ค. 52 04:51:33 A:80.34.171.76 X: TicketID:218423

ความคิดเห็นที่ 109   ถ้าเราลองอ่านกระทู้ในแต่ละเว๊ปคุณจะรู้ว่าคนเหมือนคนแต่คนไม่เหมือนกัน ความคิดของความคิดเห็นต่างๆมันทำให้เรามองโลกกว้างมากขึ้น จากคุณ : คนหลงใหลคณิตฯ เขียนเมื่อ : 23 ธ.ค. 52 14:04:57 A:118.172.143.254 X: TicketID:246803