ความคิดเห็นที่ 1 ไม่ให้ตัดต่อ ก็ "วาดใหม่" ครับ จากคุณ : ksk เขียนเมื่อ : 21 ธ.ค. 52 12:40:19

ความคิดเห็นที่ 2 ถ้าเป็นพวกลวดดัดตะปูดัด มันจะมีทริก ครับ ทำได้ครั้งนึงแล้วก็จะทำได้ตลอด จากคุณ : Humandroy เขียนเมื่อ : 21 ธ.ค. 52 13:20:04

ความคิดเห็นที่ 3 ก่อนอื่น พิจารณา pic 1 ว่าจะสามารถ ทำให้วัตถุทั้ง 2 แยกจากกันได้มั้ย? ถ้าคำตอบคือ"ไม่ได้" หมายความว่า pic 2 ก็ไม่ได้เช่นกัน และจะทำให้ pic 3 และ pic 4 ได้ตอบเดียวกันคือ "ไม่ได้" และ ถ้า pic 4 "ไม่ได้" โจทย์ของ เจ้าของกระทู้ ก็น่าจะ ได้คำตอบแบบเดียวกันคือ "นำออกจากกันไม่ได้"  ครับ... จากคุณ : piyo_kung (piyo_kung) เขียนเมื่อ : 21 ธ.ค. 52 15:00:50

ความคิดเห็นที่ 4 ต่อครับ pic 3,4 (สังเกตุว่า ถ้า pic 4 นำสองอันออกจากกันไม่ได้ โจทย์ก้อ จะ ไม่สามารถนำห่วงเล็กๆข้างล่าง ออกได้เช่นกัน) แก้ไขเมื่อ 22 ธ.ค. 52 13:57:34 แก้ไขเมื่อ 21 ธ.ค. 52 15:09:00 จากคุณ : piyo_kung (piyo_kung) เขียนเมื่อ : 21 ธ.ค. 52 15:01:13

ความคิดเห็นที่ 5 ใบ้ให้นิดนึงน่ะครับ morph คือ สามารถ ยืดหดอย่างไรก็ได้ แต่ห้ามทำขาด จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 21 ธ.ค. 52 15:50:18

ความคิดเห็นที่ 6 มันต้องได้สิ! ฮึ่ย จากคุณ : อย่าให้ต้องพูดซ้ำอีกนะ เขียนเมื่อ : 21 ธ.ค. 52 19:59:17

ความคิดเห็นที่ 7 เข้ามา  spoil  555+ ไปแอบดูเฉลยมา เป็นความน่าอัศจรรย์ใจน้อยๆ เลยทีเดียว จากคุณ : Accenda เขียนเมื่อ : 21 ธ.ค. 52 20:01:44

ความคิดเห็นที่ 8 555+ ผมก็เช่นกันครับ ไปแอบดูเฉลยมา เลยไม่ขอตอบ แต่อึ้งคนคิดปัญหานี้จริงๆ จากคุณ : jesus_god เขียนเมื่อ : 21 ธ.ค. 52 20:56:37

ความคิดเห็นที่ 9 555+ หาเฉลยไม่เจอ เข้าเวปไหนกัน >< คิดไม่ออกค่ะ แต่ คิดว่าได้ชัวร์ จากคุณ : mint_la เขียนเมื่อ : 21 ธ.ค. 52 21:55:28

ความคิดเห็นที่ 10 ผิดซะแล้วผม T_T จากคุณ : piyo_kung (piyo_kung) เขียนเมื่อ : 21 ธ.ค. 52 22:50:47

ความคิดเห็นที่ 11 คิดว่าน่าจะเป็นตามรูปนี้นะคับ แต่ถ้าไม่ใช่ ก็ยังคิดไม่ออกแฮะ.... จากคุณ : enadiz เขียนเมื่อ : 21 ธ.ค. 52 23:52:53

ความคิดเห็นที่ 12 topology นี่หว่า -*- สายนี้ไม่ถนัดอ้ะ(จะมีซักสายถนัดมั่งมั้ยนี่) รอเฉลย จากคุณ : house (panote_saechiew) เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 09:22:49

ความคิดเห็นที่ 13 แล้วเอาบริเวณที่ไม่ติดกันมาติดกันได้รึเปล่า แก้ไขเมื่อ 22 ธ.ค. 52 11:00:29 จากคุณ : Aloner เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 10:56:55

ความคิดเห็นที่ 14 .... จากคุณ : Aloner เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 11:00:44

ความคิดเห็นที่ 15 #13 ไม่ได้ครับ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 11:02:07

ความคิดเห็นที่ 16 ถ้าเอามาต่อกันได้มันก็ทำได้แค่นี้ อ้าวไม่ได้เหรอ โทดT แก้ไขเมื่อ 22 ธ.ค. 52 11:09:10 จากคุณ : Aloner เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 11:07:09

ความคิดเห็นที่ 17 ยังไม่มีผู้ใดตอบถูก งั้นผมเฉลย เลยน่ะครับ ตามรูปเลยครับ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 12:26:09

ความคิดเห็นที่ 18 อย่างนี้มันคงไม่ใช่แค่ "ยืด-หด" แล้วล่ะครับ ต้องเรียกว่า "เปลี่ยนรูปร่างได้โดยอิสระ" ดีกว่า จากคุณ : ksk เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 12:54:44

ความคิดเห็นที่ 19 เหมือนเฉลย กับรูปคำถามไม่ตรงกันครับ สังเกตุที่เส้นรอบวงห่วงเล็ก มันวิ่งไปทั้งสองห่วงเลยครับ จากคุณ : uav เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 13:08:33

ความคิดเห็นที่ 20 คุณเจ้าของกระทู้ครับ เฉลยนี่มีต่ออีกมั้ยครับ เพราะผมเห็นว่า ผลลัพธ์สุดท้าย ของเฉลย มันยังไม่ตรงกับ ผลลัพธ์ที่โจทย์ ต้องการน่ะครับ.. แต่ยังไงก็ขอบคุณนนะครับสำหรับความรู้ (ผมชอบรูปที่ 1->2 มาก...วงกลมที่มี แกน หมุนรอบแกนตัวเอง ...สวยงามจริงๆครับ) จากคุณ : piyo_kung (piyo_kung) เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 13:55:19

ความคิดเห็นที่ 21 ลองใช้ตรรกกะเดิม พิจารณาจาก 1 ไป 6 จะรู้สึกว่า เราไม่สามารถเติม ภาพที่ 5 ได้อย่างถูกต้องรึป่าวครับ? ( ประมาณว่า จะให้มันขาดตรงไหนดี?.... ถึงจะ สอดคล้องกับภาพ 4,6 ) :) แก้ไขเมื่อ 22 ธ.ค. 52 15:11:53 จากคุณ : piyo_kung (piyo_kung) เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 15:08:32

ความคิดเห็นที่ 22 นี่ครับ ภาพ 1 - 6 (สมมุตว่า ห่วงนึงมีรอยขาด...) เอ... จะให้ภาพ 5 ขาดตรงไหนดีหว่า ?? แก้ไขเมื่อ 22 ธ.ค. 52 15:16:08 จากคุณ : piyo_kung (piyo_kung) เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 15:13:10

ความคิดเห็นที่ 23 มันถึงเป็น paradox ไงครับ จากโจทย์ ต้องตอบว่า ไม่สามารถ deform ได้ แต่ ถ้าจะ deform ได้ จะเป็นอย่างในเฉลย คือ สุดท้ายหลังจาก deform แล้ว เส้นที่วงไว้รอบ วงกลมอันเล็ก ก็จะต้องคล้องรอบวงกลมอันใหญ่ อ้างอิงจาก Herbert Taylor's article "Bicycle Tubes Inside Out," in The Mathematical Gardner (1981), edited by David Klarner. หรือจากหนังสือเล่มนี้น่ะครับ THE LAST RECREATIONS by Martin Gardner ISBN 0-387-94929-1 SPIN 10561414 จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 15:29:51

ความคิดเห็นที่ 24 แบบนี้เหรอครับ?? ลงสีๆ แก้ไขเมื่อ 22 ธ.ค. 52 19:44:15 จากคุณ : oLiGhTo เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 19:33:48

ความคิดเห็นที่ 25 ดูเฉลยแล้ว.... คาดไม่ถึงเลยแฮะ แต่อันนี้มันเป็นวัตถุกายภาพจริงไม่ได้เหมือนอย่าง paradox no.1 ใช่มั้ยล่ะคับ ? จากคุณ : enadiz เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 19:42:11

ความคิดเห็นที่ 26 Paradox No.1 เป็นของเล่นครับ มีจริงๆ ครับอันนั้น บางเวอร์ชั่นมีสองแบบ เลยคือ แบบค่อยๆ ลอย อยู่ด้านนึง ค่อยๆ จมอยุ่อีกด้านนึง ส่วนวัตถุใน กระทู้นี้ ไม่น่าจะมีจริงน่ะครับ คือ มันคงต้องยืดหด ได้แบบอิสระมากๆ น่ะครับ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 22 ธ.ค. 52 21:48:22

ความคิดเห็นที่ 27   มันก็ไม่มีอยู่จริง อยู่แล้วนี่ครับ มันเป็น abstract mathematical material มึคุณสมบัติตามนิยาม เช่น self intersection จะดูตัวอย่างแปลกๆ ก็มี sphere inversion (Smale's paradox) http://www.youtube.com/watch?v=BVVfs4zKrgk ศีกษาเพื่มเติมได้จากหนังสือ (differential) topology เกี่ยวกับ homeomorphism จากคุณ : infineon เขียนเมื่อ : 23 ธ.ค. 52 03:23:38 A:99.30.129.223 X:

ความคิดเห็นที่ 28 ใช่ครับ ตามคุณ infeneon ใน #27 กล่าวเอาไว้เลยครับ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 23 ธ.ค. 52 08:10:02