 |
ความคิดเห็นที่ 16 |
มาช้าไปหน่อยครับ หลังเค้าดาวไม่กี่นาทีเอง อิอิ
ข้อ1.
จาก (1/a) + (1/b) = 1/2010
จัดรูปเป็น
b = 2010a/(a - 2010)
b = 67 x 5 x 3 x 2 x a/(a - 2010) ; 2010 = 67x5x3x2
เราต้องการ a,b ที่เป็นจำนวนเต็มบวก
จะได้ว่า a - 2010 ต้องหาร 2010a ลงตัว จึงจะได้ b เป็นจำนวนเต็ม
นั่นคือ a - 2010 จะต้องเท่ากับผลคูณของสมาชิกบางตัวในเซต{a,67,3,5,2} หรือ a - 2010 = 1
ยกตัวอย่างเช่น
a - 2010 = 67 จะแก้สมการได้ a = 2077 และb = 62310
a - 2010 = 3 x 5 x 2 จะแก้สมการได้ a = 2040 และb = 136680
a - 2010 = 1 จะแก้สมการได้ a = 2011 และ b = 4042110
เป็นต้น
แต่ว่า ต้องตัด a ออกไปจากเซต {a,67,3,5,2}
เพราะถ้ามี a เป็นตัวประกอบตัวหนึ่งในผลคูณจะแก้สมการได้ a < 0เสมอ
ดังนั้นจึงได้ว่า a - 2010 ต้องเท่ากับผลคูณของสมาชิกบางตัวในเซต{67,5,3,2}
ซึ่งจำนวนคู่ (a,b) ที่เป็นไปได้ทั้งหมดก็คือ 16 คู่ (หรือก็คือจำนวนสมาชิกในpower set ของ {67,5,3,2} นั่นเอง)
คำตอบไม่ตรงกับที่คนอื่นๆคิดไว้น่ะครับ
วิธีคิดของผมผิดพลาดตรงไหนช่วยอธิบายด้วยครับ
แก้ไขเมื่อ 01 ม.ค. 53 00:39:28
แก้ไขเมื่อ 01 ม.ค. 53 00:38:05
| จากคุณ |
:
อิอิคุง 
|
| เขียนเมื่อ |
:
วันปีใหม่ 53 00:25:34
|
|
|
|
|
