 |
ความคิดเห็นที่ 4 |
หวัดดีคับ คริคริ
แล้วถ้าเราไม่พริ้วถึงขนาดมองออกว่าต้องเอาอะไรมาคูณสมการถึงจะตัดกัน เราจะต้องทำไงล่ะ?
อันนี้คือวิธีคิดสำหรับคนที่มองไม่ออกครับ ซึ่งจะถึกกว่าสักหน่อยแต่ก็ไม่ยากเกินแก้
x2 - yz = 64 ____(1)
y2 - zx = 88 ____(2)
z2 - xy = 4 ____(3)
(1) - (2) ; x2 - y2 + zx - yz = 64-88
(x+y)(x-y) + z(x-y) = -24
(x-y)(x+y+z) = -24 ____(4)
(2) - (3) ; y2 - z2 -zx + xy = 88-4
(y+z)(y-z) + x(y-z) = 84
(y-z)(x+y+z) = 84 ____(5)
(4) / (5) ; (x -y)/(y-z) = -24/84
z = 7x/2 - 5y/2 ____(6)
แทนค่า z จาก(6)ใน(1) ; x2 - y (7x/2 - 5y/2) = 64
x2 - 7xy/2 +5y2/2 -64 = 0 ____(7)
แทนค่า z จาก(6)ใน(2) ; y2 - x (7x/2 - 5y/2) = 88
y2 + 5xy/2 - 7x2/2 - 88 = 0 ____(8)
จาก สูตร [-b ฑ sqrt(b2 - 4ac)]/(2a)
ทำให้เราทราบว่า สมการ(7)และ(8)สามารถจัดให้ x อยู่ในรูปของ y ได้ (หรือ y อยู่ในรูปของ x ก็ได้ ในที่นี้จะขอจัดให้ x อยู่ในรูปของ y )
แต่ถ้าเราใช้สูตรดังกล่าวกับสมการ(7)และ(8)ทันทีจะทำให้ค่าใน sqrt ติดค่าคงที่ด้วยซึ่งทำให้ยุ่งยากมาก
เราจึงต้องกำจัดค่าคงที่ในสมการ(7)และ(8)ออกไปโดยการหาค่าคงที่มาคูณสมการใดสมการหนึ่งแล้วนำไปลบกับอีกสมการหนึ่ง เพื่อไม่ให้มีค่าคงที่ติดอยู่ เสียก่อน
ซึ่งในที่นี้จะนำ11/8คูณสมการ(7)เพื่อทำให้ค่าคงที่ -64 ในสมการ(7) เท่ากับค่าคงที่ -88 ในสมการ(8) แล้วนำมาลบกันดังนี้
11/8ด (7) - (8) ; 39x2/8 - 117xy/16 + 39y2/16 = 0
2x2 - 3xy + y2 = 0
x = [3y ฑ sqrt(9y2 - 8y2) ] / 4 ; สูตร [-b ฑ sqrt(b2 - 4ac)]/(2a)
\ x = y หรือ x = y/2
กรณี x = y
นำ x = yไปแทนใน(6)
จะได้ x = y = z
ซึ่งเมื่อนำไปแทนใน3สมการแรกแล้วไม่ทำให้ระบบสมการเป็นจริง
กรณี x = y/2
นำ x = y/2 ไปแทนใน(6)
จะได้ z = -3y/4
และนำ x = y/2 , z = -3y/4 แทนใน(2)
จะได้ว่า y2 = 64
นั่นคือ y = ฑ8
ซึ่งทำให้ได้คำตอบ2ชุดคือ
x = -4, y = -8, z = 6 และ x = 4, y = 8, z = -6 เช่นเดียวกันครับ
| จากคุณ |
:
อิอิคุง 
|
| เขียนเมื่อ |
:
9 ก.พ. 53 23:05:17
|
|
|
|
|
