ความคิดเห็นที่ 1 ส่วนนี้มาจาก http://www.gt200.org/2010/02/blog-post_13.html เมื่อการทดลองได้ออกแบบมาแล้วเช่นนี้ จะวิพากษ์วิจารณ์ไปก็พ้นวิสัย เราควรมาทำความเข้าใจกับมันให้ถ่องแท้เสียดีกว่าโดยเริ่มจากตารางการแจกแจงทวินามด้านล่างนี้ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญของการอธิบายผลทดลอง หากทำข้อสอบ 4 ตัวเลือกจำนวน 20 ข้อมีตัวเลือกที่ถูกต้องเพียงตัวเดียวด้วยวิธีเดาสุ่ม มีผลลัพธ์ที่น่าสนใจเกิดขึ้นได้ 21 รูปแบบแบ่งตามจำนวนครั้งที่ตอบถูก ตั้งแต่ไม่ถูกเลยสักข้อ ถูกบ้าง  และถูกทั้งหมด โอกาสที่จะทำแบบทดสอบถูกต้องเป็นจำนวนข้อที่ต่างๆ กันถูกกำหนดด้วยการแจกแจงทวินาม (binomial distribution) ดังตารางซึ่งคำนวณได้ไม่ยาก แต่ขอไม่กล่าวถึงวิธีคำนวณในที่นี้ ตัวอย่าง: ความน่าจะเป็นที่จะตอบข้อสอบนี้ไม่ได้เลยคือ 0.317% (0.00317x100) ความน่าจะเป็นที่จะตอบข้อสอบนี้่ได้ 5 ข้อคือ 20.2% (0.20233x100) แม้ว่าจะเป็นการเดาสุ่มแต่ ความน่าจะเป็นที่จะตอบข้อสอบนี้่ได้ 20 ข้อก็มิได้เป็น 0% แต่มีค่าประมาณ 0.000 000 000 091% (0.00000000000091x100) เรียงลำดับผลลัพธ์ตามความน่าจะเป็นห้าอันดับแรกจะได้ว่า ตอบถูก 5 ข้อน่าจะพบได้มากที่สุด (20.2%) รองลงมาเป็น 4 ข้อ (19.0%) 6 ข้อ (16.9%) 3 ข้อ (13.4%) และ 7 ข้อ (11.2%) นอกจากนี้ยังมีข้อมูลที่น่าสนใจอีกสองอย่างคือ * ค่าเฉลี่ย (mean) หรือ ค่าคาดหมาย (expected value) ของการทำแบบทดสอบนี้ มีค่าเท่ากับ 5 ข้อ * ฐานนิยม (mode) ซึ่งเป็นผลลัพธ์ที่ปรากฎซ้ำมากที่สุดก็มีค่าเท่ากับ 5 ข้อเช่นกัน โดยสรุปคือถ้าทำแบบทดสอบแบบนี้ซ้ำกันมากครั้ง เช่น  เป็นร้อยเป็นพันครั้ง เราจะพบผลลัพธ์ที่ตอบไม่ถูกเลย 0.317% ถูก 1 ข้อ 2.11% ถูก 2 ข้อ 6.70% ดังตารางข้างล่าง ผลลัพธ์ที่พบบ่อยที่สุดคือ ตอบถูก 5 4 6 3 และ 7 ข้อตามลำดับ และถ้าเฉลี่ยจำนวนข้อที่ตอบถูกจากการทดสอบทั้งหมดก็จะได้ 5 ข้อ ---- ต่อไปนี้เป็นตาราง จำนวนข้อที่ตอบถูก ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นสะสม 0 0.00317 0.00317 1 0.02114 0.02431 2 0.06695 0.09126 3  0.13390  0.22516 4  0.18969  0.41484 5  0.20233  0.61717 6  0.16861  0.78578 7  0.11241  0.89819 8  0.06089  0.95907 9  0.02706  0.98614 10 0.00992  0.99606 11 0.00301  0.99906 12 0.00075  0.99982 13 0.00015  0.99997 14 0.000026 1.00000 15 0.0000034 1.00000 16 0.00000036 1.00000 17 0.000000028 1.00000 18 0.0000000016 1.00000 19 0.000000000055 1.00000 20 0.00000000000091 1 ---- จบตาราง กลับมาดูความน่าจะเป็นสะสมกันบ้าง ในช่องนี้หมายความว่าโอกาสที่จะตอบถูกได้ไม่เกินจำนวนข้อที่กำหนดเป็นเท่าไหร่ ซึ่งได้มาจากผลรวมของความน่าจะเป็นสะสมมา เช่น ความน่าจะเป็นที่จะตอบถูกไม่เกิน 5 ข้อ  ได้มาจากความน่าจะเป็นที่ตอบไม่ได้เลย + ความนาจะเป็นที่ตอบได้ 1 ข้อ + ... + ความน่าจะเป็นที่จะตอบได้ 5 ข้อ นั่นคือ (0.00317+0.02114+0.06695+0.13390+0.18969+0.20233)x100 = 61.7% เมื่อเข้าใจความน่าจะเป็นของการแจกแจงทวินามก็กลับมาที่ จีที 200 ได้แล้ว เราจะใช้ตารางข้างต้นช่วยตอบคำถามที่ว่า ถูกกี่ครั้งถึงใช้ได้ โดยต้องทำความเข้าใจถึงสมมติฐานในการทดสอบเสียก่อนได้แก่ สมมติฐานหลัก (null hypothesis): การทำงานของจีที 200 เป็นไปอย่างสุ่ม โดยความน่าจะเป็นในการค้นหาวัตถุระเบิดได้ถูกต้องในแต่ละครั้งคือ 25% หรือหนึ่งในสี่ (เพราะมี 4 กล่อง) สมมติฐานแย้ง (alternative hypothesis): จีที 200 ทำงานได้ดีกว่าการสุ่ม มีความน่าจะเป็นในการทำงานได้ถูกต้องมากกว่าหนึ่งในสี่ หรือมากกว่า 25% มีกรณีที่เป็นไปได้ 4 กรณี สำหรับการทดสอบสมมติฐานนี้ เป็นกรณีที่การทดสอบให้ผลตรงกับความเป็นจริง 2 กรณี และคลาดเคลื่อน 2 กรณี ต่อไปนี้เป็นตาราง ----                 ไม่ปฏิเสธสมมติฐานหลัก  ปฏิเสธสมมติฐานหลัก สมมติฐานหลักเป็นจริง   ถูกต้อง          ความผิดพลาดประเภทที่ 1 สมมติฐานแย้งเป็นจริง  ความผิดพลาดประเภทที่ 2     ถูกต้อง ---- จบตาราง ความผิดพลาดที่เราสนใจในที่นี้คือ ความผิดพลาดประเภทที่ 1 เพราะความผิดพลาดประเภทนี้เกิดขึ้นเมื่อจีีที 200 ทำงานอย่างสุ่ม (ไม่ต่างจาก JD300 MOLE ADE651 และผองเพื่อนเครื่องมือดาวซิ่งในสากลโลก) แต่การทดสอบสมมติฐานกลับสรุปว่ามันมีความสามารถดีกว่าเดาสุ่ม จากตารางข้างต้น จะได้ว่าถ้าเครื่องเดาสุ่มจริงมีโอกาสหาเจอไม่น้อยกว่า 5 ครั้งจาก 20 ครั้ง 61.7%  แม้ว่าเครื่องจะเดาสุ่มแต่โอกาสหาเจอมากกว่า 5  ครั้งก็สูงถึง 100%-61.7%=38.3%  ดังนั้นหากเราใช้การหาพบมากกว่า 5 ครั้งจาก 20 ครั้งเป็นตัวตัดสินในการทดสอบสมมติฐานก็จะมีความผิดพลาดประเภทที่ 1 สูงถึง 38.3% ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ โดยทั่วไปความผิดพลาดประเภทที่ 1 ที่สูงที่สุด ที่อาจพอยอมรับได้คือ 5% พิจารณาจากตารางข้างต้นจะได้ว่า กำหนดให้หาพบมากกว่า  7 ครั้งขึ้นไปเป็นใช้ได้ ความผิดพลาด  10.2% กำหนดให้หาพบมากกว่า  8 ครั้งขึ้นไปเป็นใช้ได้ ความผิดพลาด   4.1% กำหนดให้หาพบมากกว่า  9 ครั้งขึ้นไปเป็นใช้ได้ ความผิดพลาด   1.4% กำหนดให้หาพบมากกว่า 10 ครั้งขึ้นไปเป็นใช้ได้ ความผิดพลาด   0.4% กำหนดให้หาพบมากกว่า 11 ครั้งขึ้นไปเป็นใช้ได้ ความผิดพลาด   0.1% ที่น่าสนใจคือต่อให้บอกว่าต้องหาพบทั้ง 20 ครั้งจึงจะใช้ได้ ก็ยังมีความผิดพลาดอยู่ 0.000 000 000 091% ซึ่งเท่ากับโอกาสที่จะสุ่มเลือกถูกทั้ง 20 ครั้ง นี่แหละหัวใจสำคัญของการอธิบายการทดลองที่ควรจะเข้าใจก่อนจะวิพากษ์กันไปต่าง ๆ นานา *********************** *********************** *********************** เมื่อเข้าใจการตีความผลการทดลองแล้ว กลับมาดูว่าทดลองแบบนี้ไม่เหมาะสมตรงไหน ? * ทำไมต้องใช้กล่อง ซ่อนไว้หลังฉาก หรือซ่อนไว้ตามบริเวณต่างๆ ได้หรือไม่  ไม่ได้ เพราะ  1. เขากล่าวอ้างว่าเครื่องใช้ตรวจได้เพียงวงกว้าง เครื่องช่วยจำกัดขอบเขตการค้นหาเท่่านั้น หากทำการทดลองแบบนั้นจะเกิดผลจากการสังเกตของผู้ใช้เครื่องด้วย  2. การใช้กล่องเป็นการจำกัดตัวเลือกไม่ให้ผู้ใช้เครื่องระบุตำแหน่งที่คลุมเครืออันเป็นปัญหาที่โต้แย้งได้ภายหลัง  3. การใช้กล่องเป็นตัวเลือกทำให้เราได้การแจกแจงทวินามอันเป็นพื้นฐานการคำนวณข้างต้น * ทำไมไม่ใช้กล่องมากกว่านี้  เขากล่าวอ้างว่าเครื่องใช้ตรวจได้เพียงวงกว้าง กล่องมากอาจอ้างว่าหาแนวที่เครื่องชี้ตัดกันได้ยากและไม่ยอมรับผลการทดลอง การออกแบบการทดลองนี้เหมาะสมแล้ว เพียงแต่จะอธิบายให้คนเข้าใจได้หรือไม่ ช่วยทำความเข้าใจ ส่งต่อและอธิบายให้คนอื่นด้วย แก้ไขเมื่อ 14 ก.พ. 53 09:28:35 แก้ไขเมื่อ 14 ก.พ. 53 09:26:17 จากคุณ : SummerMan เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 09:19:49

ความคิดเห็นที่ 2 แนวทางการต่อสู้ หลังจากนี้ ในกรณีที่คณะกรรมการให้ยอมรับผลการทดสอบที่ 25-40% ผมคิดว่าเราต้องเปิดประเด็น TOR ครับ 3.3 สามารถตรวจวิเคราะห์สารระเบิดได้ไม่น้อยกว่าระดับพิโคกรัม ตามมาตรฐานผู้ผลิต โดยมีอัตราความผิดพลาดหรือคลาดเคลื่อนจากการตรวจพบ ไม่น้อยกว่า 5 เปอร์เซนต์ http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X8812563/X8812563.html แก้ไขเมื่อ 14 ก.พ. 53 10:04:25 จากคุณ : ikkyu เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 09:48:24

ความคิดเห็นที่ 3 ยากครับ ยากที่จะอธิบายให้ชาวบ้านเข้าใจเค้าไม่ได้เรียน stat นี่ เผลอๆจะว่าเราดริฟซะเอง จากคุณ : ~รักความรุนแรง~ เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 09:51:52

ความคิดเห็นที่ 4 การทดสอบใช้ได้สำหรับการพิสูจน์ทางวิทยาศาสตร์ แต่การทดสอบใช้ไม่ได้สำหรับการสื่อสารทางวิทยาศาสตร์ จากคุณ : PUFF เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 09:55:24

ความคิดเห็นที่ 5 วิทยาศาตร์โลก รึจะสู้ไสยศาตร์ไทย จากคุณ : แค่มีเธอก็สุขใจ เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 09:58:40

ความคิดเห็นที่ 6 ง่าย ๆ ก็อย่าใช้กล่องเดิม เปลี่ยนกล่องใหม่ในการทดสอบทุกครั้ง จากคุณ : Gorath เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 10:03:14

ความคิดเห็นที่ 7 ผมคิดว่า ชาวบ้านทั่วๆไป สนใจแต่ข้อสรุปนะครับ ดังนั้นแม้ว่าการแปลผล จะยากที่จะเข้าใจ แต่หากผู้แปล แปลผลอย่างถูกต้องตามหลัก แล้วเอามา เขียนใหม่ให้คนทั่วๆไปเข้าใจ ก็น่าจะใช้ได้ ผมกลัวแต่ว่าจะแปลให้มันเพี้ยนไปจากที่ควรจะเป็นมากกว่า .... จากคุณ : นิสิต เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 10:07:05

ความคิดเห็นที่ 8 วิธีที่จะอธิบายให้ชาวบ้านเข้าใจ มีครับ คือใช้การเปรียบเทียบ ให้ตาสีตาสา ถือ JD300 หรือ ไม่ต้องถืออะไรเลย แล้วให้เ้ข้าร่วมทำการทดสอบกับทหาร เสร็จ เอาผลการทดสอบของทหารกับ ตาสีตาสา มาเทียบกัน แล้วประกาศให้โลกได้รับรู้ จบเลยครับ วิธีนี้ เจมส์ แรนดี้ ชอบใช้ เขาบอกว่า ถ้าจะให้คนทั่วไปเชื่อว่าอภินิหาริย์หลอกลวง ก็ต้องทำให้คนธรรมดา แสดงอภินิหาริย์ได้ แล้วค่อยแฉ จากคุณ : (-_-") เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 10:10:12

ความคิดเห็นที่ 9 ที่ผมค้านไม่ใช่เหตุผลทางวิทยาศาสตร์หรอกครับแต่เป็นภูมิศาสตร์ และรัฐบาลอังกฤษเค้าคงไม่โปร่งใสเท่าประเทศไทยเรา จากคุณ : tunaz เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 10:24:26

ความคิดเห็นที่ 10   ตรวจสอบสารได้ "ไม่น้อยกว่า" ระดับ พิโคกรัม ความผิดพลาดหรือความคลาดเคลื่อน "ไม่น้อยกว่า" 5% มีใครคิดเหมือนผมไหมครับ จากคุณ : SJI เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 10:46:35 A:125.25.230.203 X: TicketID:024674

ความคิดเห็นที่ 11 อังกฤษ และ bbc จะมาทะเลาะกับประเทศหรือเปล่า ถ้าเกิดมีความเห็นต่างกัน จากคุณ : เทพดีดี เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 10:51:25

ความคิดเห็นที่ 12 อุปกรณ์ที่ (โฆษณาว่า) ผิดพลาดเพียง 5% (หรือได้ผลถึง 95%) หมายถึง การทดสอบทุกๆ 20 ครั้ง จะมีความผิดพลาดเพียง 1 ครั้งโดยเฉลี่ย จากการทดสอบ 20 ครั้ง โอกาสไม่ผิดพลาดเลย 35.8% โอกาสผิดพลาด 1 ครั้ง 37.7% โอกาสผิดพลาด 2 ครั้ง 18.9% โอกาสผิดพลาด 3 ครั้ง 5.96% โอกาสผิดพลาด 4 ครั้ง 1.33% โอกาสผิดพลาด 5 ครั้ง 0.22% โอกาสผิดพลาด 6 ครั้ง 0.03% โอกาสผิดพลาด 7 ครั้ง 0.003% โอกาสผิดพลาด 8 ครั้ง 0.00023% โอกาสผิดพลาด 9 ครั้ง 0.00002% โอกาสผิดพลาด 10 ครั้ง 0.000001% ถ้า GT200 ทำได้อย่างเงื่อนไขใน TOR จะมีโอกาสเพียง 1 ใน ร้อยล้าน ที่ผลการทดสอบจะออกมาถูกต้องน้อยกว่าครึ่ง จากคุณ : ikkyu เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 10:58:45

ความคิดเห็นที่ 13 ผมเข้าใจไปเองรึเปล่าอะ........ ว่าหากเครื่องนี้มันตรวจได้โดยไม่ผิดพลาดเลย  มันจะมีประสิทธิภาพที่ไม่ตรงตามที่ TOR กำหนดไว้ทันที  ฉะนั้นมี่เครื่องมันจะมีความคลาดเคลื่อนสูงก็ถูกแล้วนิ  ผู้ผลิตก็แค่เสนอสินค้าในสิ่งที่ผู้ซื้อต้องการและระบุไว้อะ ประสิทธิภาพของเครื่องต้องมี  >>>>  "  อัตราความผิดพลาดหรือความคลาดเคลื่อน ไม่น้อยกว่า 5% "  ถ้ามันใช้ได้ดีกว่าซิถึงผิด จากคุณ : เทวดา&tevada เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 11:09:02

ความคิดเห็นที่ 14 คนเขียน TOR อาจจะฉลาดกว่าที่เราคิด - -" แก้ไขเมื่อ 14 ก.พ. 53 11:17:01 จากคุณ : ikkyu เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 11:16:30

ความคิดเห็นที่ 15 "  อัตราความผิดพลาดหรือความคลาดเคลื่อน ไม่น้อยกว่า 5% " มาเจอคำนี้เข้าไปแทบฮากลิ้ง เออจะไปว่าบริษัทและกรรมการตรวจรับไม่ได้นะ จากคุณ : X-Sy เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 11:17:05

ความคิดเห็นที่ 16 การทดสอบอาจเกิด bias จากประสบการณ์และความช่างสังเกต แต่ดูข่าวจากช่อง 3 วันก่อน คิดว่าคงไม่มีผลแล้วล่ะ เดากันล้วนๆ แน่งานนี้ จากคุณ : ascertain เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 11:35:23

ความคิดเห็นที่ 17 "  อัตราความผิดพลาดหรือความคลาดเคลื่อน ไม่น้อยกว่า 5% " แปลไทยเป็นไทยว่า  ผิดพลาดน้อย ๆ ตรูไม่ซื้อนะ  แต่ถ้าผิดพลาดเยอะ ๆ อนุมัติซื้อได้ จากคุณ : เ ห็ ด ห อ ม เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 11:49:33

ความคิดเห็นที่ 18 แล้วเครื่องนี้มันเครื่องอะไรถึงห้ามผ่าพิสูจน์ ขนาดเราซื้อรถมายังทุบได้เลยอันนี้เป็นล้านแต่ห้ามแกะ หรือว่าแกะแล้วจะเสียสิทธิประกัน ???? จากคุณ : doctorpond เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 11:50:08

ความคิดเห็นที่ 19 ที่อ่านจากกระทู้ก่อนคือประเด็นจะให้ยอมรับว่าทดสอบ 20 ครั้ง ถูกสัก 6 ครั้งแปลว่าพอใช้ได้น่ะ ก็คือยอมรับเครื่องที่ความถูกต้องเท่า random selection ผมอ่านตีความได้อย่างนี้ แต่อย่างไรก็แค่ทำไป ถ้าผลออกมาเท่า random selection ถึงหน่วยงานจะบอกยอมรับได้ แต่มันก็ไม่มีผลอีกแล้ว เพราะผลออกสู่สาธารณชนแล้ว จากคุณ : Darth Prin เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 11:54:06

ความคิดเห็นที่ 20 ดูข่าว เห็นห้อทดสอบ ก็ต้องยอมรับว่า 4 กล่อง ถือว่าแน่นแล้วครับ ดังนั้นจึงไม่ติดใจสงสัยเรื่องจำนวนกล่อง แต่ทำไมไม่ทดสอบ 30 ครั้ง ห้องเล็กแค่นั้น หาครั้งหนึ่ง ไม่เกิน 10 นาทีหรอก ทีไปออกภาคสนามยังใช้เวลาไม่นานเลย จากคุณ : .eAT เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 11:57:08

ความคิดเห็นที่ 21 ตามข่าวเขาว่าหาครั้งหนึ่งอาจใช้เวลา 1 ชม. ส่วนซานเดียก็ใช้เพียง 20 ครั้ง จึงไม่เป็นปัญหา ถ้าไม่ตุกติก จากคุณ : SummerMan เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 12:57:42

ความคิดเห็นที่ 22   " อัตราความผิดพลาดหรือความคลาดเคลื่อน ไม่น้อยกว่า 5% " เหอๆๆ คิดได้ไง ''-_- จบกัน ------------------- double blind แสดงว่าต้องมี GT200 เครื่องนึงที่ไม่ดัดแปลง กับอีกเครื่องที่มีแต่กล่องเปล่าที่คนซ่อนไม่รู้คนหาไม่รู้ อีกฝ่าย คือระเบิดปลอมกับระเบิดจริงที่คนซ่อนไม่รู้คนหาไม่รู้ แล้วทำไมอ่านดู ไม่เห็นมี GT200 (เครื่องปลอม) มาเป็นตัวคอนโทรลในการทดสอบเลย แต่อธิบาย double blind ว่าแค่คนซ่อนไม่รู้กัน คนหาไม่รู้กัน แค่นั้นเอง จากคุณ : @VVIEWW เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 13:00:28 A:58.64.64.11 X: TicketID:173601

ความคิดเห็นที่ 23 ใครเขียนTOR  และคนอ่านไม่เอะใจบ้างรึไง? จากคุณ : Decepticon เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 13:31:21

ความคิดเห็นที่ 24 คนเขียนไม่เอะใจ คนอ่านไม่เอะใจ คนเซนต์ก็เซนต์ไป จากคุณ : JohnHenry เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 13:50:48

ความคิดเห็นที่ 25 ของเรา clear เท่า Sandia หรือเปล่า ทำไมต้องใช้ C4 มากกว่า 20 กรัม ไหนบอกว่าต้องตรวจได้เป็นระดับ picogram จากคุณ : amscmu เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 14:15:00

ความคิดเห็นที่ 26   เจอข้อมูล TOR ในกระทู้นี้เข้าไป..มึนตึ้บบบ... สงสัยความรู้เชิงสถิติของเราจะแย่จริงๆ จำสับสนกันระหว่าง.. Confidence level กับ Significant Level ใครช่วยอธิบายอีกทีได้มั้ยคะ...แล้วก็ขอแปลเป็นไทยด้วย..ขอบคุณค่ะ จากคุณ : เจ้าหญิงน้อยรสส้ม เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 15:02:33

ความคิดเห็นที่ 27 มันเป็น binormial distribution เอาไปเทียบว่ามันมีโอกาสถูก 25% ไม่ได้ครับ ขอบคุณ จขกท มากครับที่มาอธิบายตรงนี้ครับเพราะมีคนเข้าใจผิดอยู่มาก แก้ไขเมื่อ 14 ก.พ. 53 15:20:38 จากคุณ : มอนตะทาโร่ เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 15:19:00

ความคิดเห็นที่ 28 ^ ^ เพิ่งจะมีคนตาสว่าง :-) จากคุณ : SummerMan เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 15:46:30

ความคิดเห็นที่ 29 #28 ก็คาดว่ายังมีคนไม่เข้าใจอยู่อีกเยอะเหมือนกันครับ ต้องให้นักสถิติมาอธิบายผ่านสื่อให้ถ่องแท้ก่อนทำการทดสอบด้วยว่าแค่สี่กล่องก็ทำให้คัดแยกสมมติฐานได้แล้ว (แต่การทดสอบต้องไม่มีการตุกติกด้วย แต่ถึงจะตุกติกก็ต้องโกงแบบรู้อยู่แล้วว่ากล่องไหนมีระเบิด) พอมองว่าเป็น binomial distribution ที่คนปกติไม่คุ้นเคยก็เลยอาจมองว่าการทดสอบมันอ่อนไป แต่ก่อนการทดสอบก็ต้องอาศัยนักสถิติอีกนะแหละบอกว่าต้องตรวจได้ผลยังไงถึงเรียกว่าดี จากตรงนี้ถ้าได้ตอบถูก 5-13 ครั้งก็ยังถือว่าสอบตกนะครับเพราะว่าจากตารางมันยังแปลได้ว่าโอกาสทายถูกน้อยกว่า 50% จากคุณ : มอนตะทาโร่ เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 16:16:15

ความคิดเห็นที่ 30 คุณมอนตะทาโ่ร่ช่วยอธิบายเพิ่มเติมหน่อยครับว่า "จากตรงนี้ถ้าได้ตอบถูก 5-13 ครั้งก็ยังถือว่าสอบตกนะครับ เพราะว่าจากตารางมันยังแปลได้ว่าโอกาสทายถูกน้อยกว่า 50%" ผมเรียน stat ไปแล้วไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่ ^^ จากคุณ : Iron-Spider เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 16:44:44

ความคิดเห็นที่ 31 อธิบายเพิ่มเติมแบบชาวบ้าน ดูตารางแจกแจงความถี่นะครับ สมมติว่าทำการทดลองแบบเดินยี่สิบรอบ สี่กล่อง จำนวนหลายๆๆๆ การทดลอง จะพบว่า ความน่าจะเป็นส่วนใหญ่คือหาเจอ 5 ครั้ง เป็นจำนวน 20% ของทั้งหมด ที่เหลือก็อาจจะมีหาเจอสี่ครั้งบ้าง หกครั้งบ้าง ถ้าโชคดีก็อาจขึ้นไปถึงสิบครั้งบ้าง หรือหาไม่เจอเลยก็มี (ดูคอลัมน์ที่หนึ่ง) คอลัมน์ที่สองเป็นผลรวมของคอลัมน์แรก บอกโอกาสที่จะหาของได้เจอ น้อยกว่าหรือเท่ากับ x ดังนั้นโอกาสที่จะหาเจอโดยการสุ่มเป็นจำนวนไม่เกินสิบครั้ง จะเป็น 99.6% ถ้าการทดสอบครั้งนี้ทำคะแนนได้ดีกว่า 10 ก็มีสองกรณีคือ เครื่องมันไม่ได้ใช้หลักการสุ่ม (คือทำงานได้จริง) หรือเป็นความคลาดเคลื่อนจากการทดลอง (โอกาสเกิด 0.4%) เนื่องจากโอกาสที่จะเกิดความคลาดเคลื่อนน้อย จึงถือว่าการออกแบบการทดลองนี้พอจะยอมรับได้ครับ 0 0.00317 0.00317 1 0.02114 0.02431 2 0.06695 0.09126 3  0.13390  0.22516 4  0.18969  0.41484 5  0.20233  0.61717 6  0.16861  0.78578 7  0.11241  0.89819 8  0.06089  0.95907 9  0.02706  0.98614 10 0.00992  0.99606 จากคุณ : PUFF เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 17:21:05

ความคิดเห็นที่ 32   อย่างนี้จากตารางก็ควรหาเจอ 8 ครั้ง 8 0.06089 0.95907 ขอบคุณจขกท.เช่นกัน เป็นการใช้ การแจกแจงทวินาม ในการทดสอบสมมติฐาน เทียบกับการสุ่ม ถ้าเป็นตามนี้และแปลผลตามนี้ โดยที่สองฝั่งไม่รู้กัน ข้าพเจ้าก็ขอยอมรับผล เพราะพิสูจน์ได้ทางสถิติอย่างชัดเจน รอลุ้นผลพรุ่งนี้ ขอบคุณมาก เสียดายมีคนอ่านกระทู้นี้น้อยไปหน่อย ที่จริงสมมติฐานเครื่องมันต้องทำงานได้จริง ก็ควรทำช้อยสัก8กล่อง จะได้เทียบสู้กับการสุ่มที่ 12.5% ก็พอวัดกันจะจะไปเลย ให้โอกาสเกิดขึ้นมันน้อย ไม่ต้องมาแปลผลที่มันมีสิทธิ์ออกคาบเกี่ยวกันที่5-7ครั้ง โอกาสจะฟันธงคำตอบก็ยากขึ้นมีปัญหาตามมาอีก ดังนั้นต้อง 8 ครั้งขึ้นไปเท่านั้น ปล. แม้การหาระเบิดเจอ1ครั้งด้วยการสุ่ม มันก็มีผลทำให้คนรอด การหาระเบิดผิด 1 ครั้ง มันก็เท่ากับชีวิตคนที่ตาย จากคุณ : @VVIEWW เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 20:33:44 A:58.64.64.11 X: TicketID:173601

ความคิดเห็นที่ 33 จะให้ดีให้เอาเครื่อง GT 200 ปลอมมาใช้ทดสอบด้วยไม่ให้รู้ว่าถือเครืองปลอมหรือจริง อาจจะทำให้แม่นยำขึ้น จากคุณ : noxon (noxon) เขียนเมื่อ : 14 ก.พ. 53 20:50:13

ความคิดเห็นที่ 34 ขอถามเพิ่มเติม จัดเป็นข้อๆ ดูง่ายๆ 1. ทำไมถ้าตอบถูก 5-13 ครั้งจากทั้งหมด 20 ก็ยังถือว่าสอบตก 2. แล้วการตอบถูก 5-13 ครั้งจากทั้งหมอ 20 นี้ผลที่ออกมาเป็นกี่ % ในทางสถิติ 3. ผลจากข้อ 2. สามารถนำมาหักล้างกับที่ทางการออกมาบอกว่าตัวอุปกรณ์ดังกล่าวมีความแม่นยำราว 30% ได้หรือไม่ ขอบคุณครับ จากคุณ : Iron-Spider เขียนเมื่อ : 15 ก.พ. 53 02:28:56

ความคิดเห็นที่ 35 ขณะนี้เรายังไม่ทราบผลสรุปของการทดลอง (ซึ่งเป็นมาตรฐานหรือไม่ ? ผมก็ไม่ทราบได้ครับ) ผมขอตั้งคำถาม - ใครเป็นผู้ออกแบบวิธีการทดลอง ? - ใครเป็นผู้เตรียมอุปกรณ์การทดลอง ? - ใครเป็นผู้เลือกสถานที่ทดลอง ? - ใครเป็นผู้เลือกบุคคลที่เกี่ยวข้องกับการทดลอง ? (ตรงนี้ทราบว่า คนซ่อนคือ อ.เจษฎา แล้วยังมีใครที่เกี่ยวข้องอีกบ้าง ? ทำหน้าที่ใดบ้าง ?) - สถานที่ทดลองเป็นระบบปิดซึ่งข้อมูลใดๆ ไม่สามารถรั่วไหลออกมาสู่บุคคลภายนอกอย่างแน่นอน ใช่หรือไม่ ? - ผู้ทำหน้าที่ค้นหาวัตถุระเบิดมีช่องทางสื่อสาร กับบุคคลภายนอกด้วยวิธีการบางอย่าง(รับส่งข้อมูล) ได้หรือไม่ ? จากคุณ : แมวเทา เขียนเมื่อ : 15 ก.พ. 53 08:13:55

ความคิดเห็นที่ 36   ตาม คห 2 TOR ระบุว่า 3.7 เครื่องต้องให้ไฟฟ้า กระแสสลับ 110/220 VAC หรือไฟฟ้ากระไฟตรง... 3.8 แบตตารี่สามารถใช้งานต่อเนื่องได้ไม่น้อยกว่า 2 ชั่วโมง ........ แต่ตามข่าว GT 200 และอื่นๆ ทำนองเดียวกับเครื่องนี้ไม้เห็นต้องใช้ไฟฟ้าหรือแบตตารี่นี่ครับ ผมว่ามีอะไรเข้าใจผิดกันหรือเปล่า ในการเปิดซองจัดซื้อ หรือว่าคนเขียน TOR สุดยอดจริงๆ จากคุณ : Monsanto (Monsanto) เขียนเมื่อ : 15 ก.พ. 53 10:32:58

ความคิดเห็นที่ 37 หึหึ สุดยอด TOR(ae) จากคุณ : นายโอ้นโต้น เขียนเมื่อ : 15 ก.พ. 53 13:18:16

ความคิดเห็นที่ 38 เห็นวิธีวิเคราะห์ของคุณsummermanแล้ว บอกได้คำเดียวว่าคุณพลาดแล้ว ทั้งนี้เนื่องจากคุณsummerman ซึ่งเขียนวิธีวิเคราะห์ไว้นั้น เขียนยาว และแจกแจงอย่างละเอียด แต่ตอนสรุปนั้นไม่ละเอียดคือเขียนสรุปย่อๆครับ ความเชื่อมั่นที่กล่าวถึงนั้น ลองแปรผลกลับมาสิครับ เช่นความเชื่อมั่น 95% หมายความว่า ถ้ามานั่งเดาโดยคนร้อยคน จะมี 5 คนที่เดาได้เท่าหรือดีกว่าที่ GT200ทำได้ คือยังมีความครางแคลงใจว่ามันดีกว่าเดาสุ่มจริงมั้ย ดังนั้ค่าที่รับได้น่าจะอยู่ที่ 99.9% คือ เอาคนมาร้อยคนนี่ทำโอกาสเดาได้ดีเท่าเครื่องแทบไม่มี ผมอย่างให้คุณsummermanลองพิจารณาข้อสรุปให้ดีๆครับ ผมว่ามันง่ายต่อการทำให้ไขว้เขวหรือเข้าใจผิด อย่าลืมว่าชาวบ้านนั้นอ่านทฤษฎีเหล่านั้นไม่รู้เรื่องหรอกครับ เค้าอ่านแต่บรรทัดข้อสรุป จริงๆดีที่สุดคือวัดประสิทธฺภาพมันแบบตรงๆไป ไม่ต้องเทียบกับการเดาสุ่มหรอก จะเห็นชัดเจนและเข้าใจง่ายกว่าครับ เจอ 5 ครั้งก็ 25% เจอ10ครั้งก็เชื่อถือได้ 50% นี่คือความเชื่อมั่นในตัวเครื่องเอง ไม่ต้องเทียบกับการเดาสุ่มให้งง ผมว่าตอนนี้ทางทหารมีทางลงแล้วละ เพราะถึงทายถูก5 ครั้ง แค่รายงานว่าความเชื่อมั่น เกิน 50 %แล้ว โดยอ้างข้อมูลที่คุณsummermanเขียนสรุปตอนท้าย เป็นอันว่า จบสวยเลย ทายถูกไม่ถึงครึ่งแต่ความเชื่อมั่นสูงเกือบร้อย% นี่เป็นวิธีเดียวกับโฆษณาครับ บอกความจริงไม่หมด ปล.เห้นว่าแก้แล้ว แต่ไม่รู้ทันรึป่าวนะครับ จากคุณ : The Omens เขียนเมื่อ : 15 ก.พ. 53 17:21:01

ความคิดเห็นที่ 39 ^ 1. ครางแคลง -> คลางแคลง ครับ 2. ข้อมูลจากเว็บที่อ้างอิงครับ ตอนนี้เว็บนั้นก็อัพเดทแล้วเป็นระบบ 18 ครั้ง 3. หว้ากอว่ากันอย่างเป็นวิทยาศาสตร์ ขอเอาหลักการขึ้นก่อน แน่นอนว่าย่อมจะมีเวอร์ชันอื่นๆ ตามมา ในกระทู้อื่นๆ ผมได้สรุปย่อไว้ต่างกันครับ เช่นว่า ถ้าคุณจะให้นักวิทย์ฟันธง ต้องได้ "มากกว่า" 8 ครั้ง (นั่นคือ 9 ครั้งขึ้นไป) จากคุณ : SummerMan เขียนเมื่อ : 15 ก.พ. 53 22:34:18

ความคิดเห็นที่ 40 ตกลงมันเครื่องตรวจจับ หรือสุ่มตรวจ ถ้าสุ่มตรวจ โยนหัวก้อยเลยดีไหม เอาเหรียญสลึงก็ได้ จากคุณ : chetM เขียนเมื่อ : 15 ก.พ. 53 23:55:14

ความคิดเห็นที่ 41 อิอิ เทอมนี้ผมเรียนสถิติธุรกิจ ก็เรียนการแจกแจงมากมายทั้งbinomial ,normal การทดสอบสมมติฐาน การประมาณการ บลาๆๆ การทดสอบนี้เป็นกรณีศึกษาที่น่าสนใจมาก จากคุณ : au.smith เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 00:31:21

ความคิดเห็นที่ 42   ดิฉันเห็นด้วยกับความเห็นที่ 38 คุณ The Omens ค่ะ การให้ข้อมูลของเจ้าของกระทู้ต้องทำให้ครบทุกด้าน เปิดเผยทุกประเด็น มิใช่มุ่งหาเหตุผลเฉพาะด้านเพียงอย่างเดียว ทั้งนี้เพื่อหลีกเลี่ยงการสร้างความสับสนต่อผู้รับข้อมูล คล้ายๆ ว่า.. มันจะผิดตั้งแต่การตั้งสมมติฐานการทดลองที่ให้เทียบกับการเดาสุ่มแล้วค่ะ แก้ไขเมื่อ 16 ก.พ. 53 00:59:04 จากคุณ : เจ้าหญิงน้อยรสส้ม เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 00:54:00

ความคิดเห็นที่ 43 คนไทย...จริงๆเล้ย แก้ไขเมื่อ 16 ก.พ. 53 01:32:18 จากคุณ : guyver เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 01:26:06

ความคิดเห็นที่ 44 ไม่ทราบว่าผมเข้าใจถูกต้องหรือปล่าว ถ้าเครื่องมันตรวจพบได้ 9 ครั้ง แสดงว่า มีความมั่นใจเกือบ 100 เปอร์เซ็น ว่าเครื่องนี้ไม่ได้ทำงานแบบเดาสุ่ม แสดงว่ามันมีหลักการทำงานของมัน อย่างใดอย่างหนึ่งแน่ๆ แต่หลักการทำงานของมัน จะมีความแม่นยำเท่าใดนั้น ในการทดลองครั้งนี้ยังไม่สามารถบอกได้ เป็นค่าความเชื่อมั่น ใช่ไหมครับ ดังนั้น คาดว่าข่าวที่ออกมาวันนี้จะสร้างความสับสนให้คนทั่วไปเป็นอย่างมาก จากคุณ : kunzwut เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 01:27:46

ความคิดเห็นที่ 45   ขอคำอธิบายแบบง่ายๆให้ตาสีตาสาเข้าใจได้ป่าวครับ เอาแบบตัดเกรดเลยก็ได้ สรุปว่า GT200 ได้เกรดอะไร A,B,C,D,F จากคุณ : echo "Platalay"; เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 02:26:29

ความคิดเห็นที่ 46 เรื่อง % สร้างความสับสน แต่ถ้าพูดกันอย่างจริงใจ ในที่สุดคนจะเรียนรู้ครับว่า % ไม่มีความหมายอะไรเลย เป็นแค่อัตราส่วน ดังนั้นเวลาคุณไปฟังพูดมาต้องถามว่า % อะไรเทียบกับอะไร ถามแบบนี้ไม่ NGO แน่นอน เป็นคำถามที่ถูกต้อง ไม่ว่าใน TOR ของเครื่อง หรือ ใครที่พูด 30% ไม่มีความหมายใดๆ เลย เน้น ไม่มีมีความหมายใดๆ เลย เพราะไม่ได้บอกว่า % ของสิ่งใดเทียบกับสิ่งใด แล้วบางครั้งคนพูดว่ามั่นใจนู้นนี่ 100% 30% มันเป็นแต่ตัวแทนของคำว่า พบได้บ่อยๆ พบได้บางครั้ง พบได้มาก ไม่ค่อยพบ เทือกเดียวกับ often sometimes rarely แต่ไม่มีความหมายใดๆ เลยครับ เมื่อมีคนเสนอให้ตัดเกรด ผมก็ตัดให้ตามเสนอคือ ข้อสอบนี้ให้โจทย์นักเรียนผิดชุด ถ้าทำจริงหรือทำเล่นยังไงก็เหมือนเดาสุ่ม เราจะตัดสินว่าเฉลยข้อสอบ "รั่ว" หรือไม่ โดยแบ่งความรั่วเป็น A B C D คือถ้าได้คะแนนมากผิดปกติ มันต้องแอบเห็นเฉลยของจริงมาบ้างไม่มากก็น้อย ก็ถ้าผมตัดรั่วระดับ D ที่ "มากกว่า" 8 ข้อ แก้ไขเมื่อ 16 ก.พ. 53 06:30:50 จากคุณ : SummerMan เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 06:27:13

ความคิดเห็นที่ 47 ผมว่านะ...ถ้าเราถูกบิดเบือนผลการทดสอบ คงต้องตอบโต้ด้วย forward mail อธิบายการอ่านค่าผลการทดสอบที่ครบถ้วน ถูกต้อง เช่น ถ้าเค้าอ้างเลข 90% เราก็ต้องอธิบายความต่อว่ามันเป็นแค่ "ค่าความเชื่อมั่น" เมื่อเทียบกับการเดาสุ่ม ไม่ได้หมายความว่า มันตรวจถูก 9 ใน 10 ครั้ง อะไรประมาณนี้... จากคุณ : นายแพรว เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 09:17:19

ความคิดเห็นที่ 48   TOR เป็นสเปกของเครื่อง fido ครับ จากคุณ : scadee เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 09:40:58

ความคิดเห็นที่ 49 อ่านสเป็คเครื่องแล้ว ล็อคสเป็คกันแสรรรดดดดดดๆๆๆๆ จากคุณ : สิบพฤษภาคม เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 09:47:05

ความคิดเห็นที่ 50 คห 27 มันเป็นไบโนเมียลจริง แต่โอกาสที่จะตอบถูกในแต่ละข้อก็ยังเป็น 25 เปอเซนอยู่นะครับ ไบโนเมียลมันเป็นแค่ความน่าจะเป็นของผลรวมของจำนวนที่ตอบถูกเท่านั้น จากคุณ : depend ayu เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 10:18:17

ความคิดเห็นที่ 51 บางอย่างถ้าไม่ 100% มันก็ไม่ได้เรื่องอ่ะนะ... จากคุณ : Reko-J เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 11:41:38

ความคิดเห็นที่ 52   แป้นคีย์บอร์ดหรือจะสู้อำนาจใหญ่คับฟ้า.... จากคุณ : antonio_o เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 12:51:39

ความคิดเห็นที่ 53 TOR ไม่ใช่ของ GT-200 แน่ๆ ครับ ของเครื่อง FIDO/ion scan ชัดๆ จากคุณ : vandalism เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 13:03:01

ความคิดเห็นที่ 54 อันที่จริงแจ้งผลให้ชาวบ้านอย่างพวกรับรู้ว่า ตรวจทั้งหมดกี่ครั้ง เครื่องแจ้งว่าพบระเบิดกี่ครั้ง ที่พบระเบิดนี่ มีระเบิดจริงกี่ครั้ง แล้วมีไม่มีระเบิดกี่ครั้ง ในจำนวนที่เครื่องตรวจไม่พบระเบิด ..................มีระเบิดกี่ครั้ง ..................ไม่มีระเบิดกี่ครั้ง ผมว่าจะทำให้ชาวบ้านอย่างผมเข้าใจมากกว่านะ จากคุณ : ที่นี่อยุธยาป้ายหน้าวังน้อย เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 14:07:16

ความคิดเห็นที่ 55   สรุปแบบให้ชาวบ้านเข้าใจง่ายๆก็คือ เค้าตั้งสมมุติฐานว่า GT200 ไม่ใช่เครื่องลวงโลก หมายความว่ามันทำงานได้จริงไม่ได้มั่ว(แต่ไม่ได้บอกว่ามันแม่นยำมากน้อยแค่ไหน) - หาก GT200 หาเจอระเบิดเจอมากกว่า 9ครั้ง สรุปได้ว่าเครื่องนี้ไม่ได้มั่วสุ่ม ด้วยความเชื่อมั่นในข้อสรุปนี้ 90% (มีโอกาสสรุปผิด 10%) - หาก GT200 หาเจอระเบิดเจอมากกว่า 13 ครั้ง สรุปได้ว่าเครื่องนี้ไม่ได้มั่วสุ่ม ด้วยความเชื่อมั่นในข้อสรุปนี้ 95% (มีโอกาสสรุปผิด 5%) จากคุณ : Maniac2844 เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 14:15:31

ความคิดเห็นที่ 56 แวะมาช่วยอธิบายเผื่อยังมีคนสงสัย คือคำถามแรกที่เค้ากำลังทดสอบคือว่า ไอ้เครื่องนี้มันเดามั่วรึเปล่า สมมติว่าเด็กทำข้อสอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ มันมีความเป็นไปได้ 2 อย่าง คือ 1. เด็กเดามั่วหมดเลยทั้ง 20 ข้อ 2. เด็กมีหลักการคิดบางอย่าง ซึ่งหลักนั้นอาจจะไม่ถูกต้องทุกกรณี ผลปรากฏว่าเราดูคะแนนสอบเด็ก ปรากฏว่าเด็ดได้คะแนน 14 คะแนน หลักสถิติ (ที่เค้าเรียกกันว่า การแจกแจงแบบทวินาม) บอกว่า โอกาสที่เด็กจะเดามั่ว แล้วได้คะแนนออกมาถึง 14 คะแนนเนี่ย มันน้อยมาก คือน้อยกว่า 1 เปอร์เซ็นต์ เสียอีก (เป็นที่มาของคำว่า "ความเชื่อมั่นร้อยละ 99") ดังนั้นถ้าเป็นเช่นนี้จริง เราจึงสรุปว่า เด็กไม่ได้มั่วนะ ด้วยความเชื่อมั่นร้อยละ 99 แต่การที่เด็กไม่ได้มั่ว ไม่ได้แปลว่าหลักการที่เด็กใช้จะถูกต้องเสมอไป ที่คนทั่วไปมักจะเข้าใจ คือ ถูก 14 จาก 20 ก็แค่ ร้อยละ 70 เท่านั้น ซึ่งตรงนี้ผิดประเด็น เพราะการทดสอบนี้เพียงแต่ถามว่า เด็กเดามั่วหรือเปล่า ถ้าหากการทดสอบบอกว่าเด็กไม่ได้เดามั่ว เราก็จะต้องทดสอบต่อไปอีกว่า หลักการทำข้อสอบที่เด็กใช้ มันถูกต้องมากน้อยสักแค่ไหนกัน ซึ่งเป็นอีกขั้นหนึ่ง ถึงแม้ว่าเด็กจะไม่ได้เดามั่ว แต่ถ้าหลักที่เด็กใช้มันตอบข้อสอบได้แค่ร้อยละ 60 มันก็สามารถเป็นประเด็นถกเถียงต่อไปได้อีก ว่าเราควรจะยึดหลักการนี้หรือไม่ อย่างไร แต่ ณ ตอนนี้ ข้อสรุปที่ได้คือ เด็กน่าจะเดามั่ว เราก็ไม่จำเป็นต้องทำการทดสอบอะไรเพิ่มอีก แก้ไขเมื่อ 16 ก.พ. 53 16:51:14 จากคุณ : HeteroscedasticitY เขียนเมื่อ : 16 ก.พ. 53 16:50:20