ความคิดเห็นที่ 1 ข้อพิเศษ ให้โยงปัญหาแต่ละข้อในหัวกระทู้ให้เข้ากับเรื่องGT200 ข้อละ1เรื่อง *0*/ ปล.1ย้ำอีกครั้งว่าไม่ใช่การบ้านนะคับ ที่จั่วหัวกระทู้ไว้ผมล้อเล่น ปล.2 กระทู้ภาค2เข้าไปดูได้ที่  http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X8782046/X8782046.html ส่วนกระทู้ภาค1หายไปแล้ว จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 00:08:11

ความคิดเห็นที่ 2 เอาโจทย์มาจากไหนมากมายคับเนี่ย 555555 จากคุณ : HeteroscedasticitY เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 00:54:45

ความคิดเห็นที่ 3 โอ้โห การบ้านอะไรครับเนี่ย ง่ายจริงๆ ที่ผมพูด โกหกน่ะ จากคุณ : Shineokung เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 00:58:22

ความคิดเห็นที่ 4 มีตัวเลือกมั้ยครับ ผมจะได้เดาสุ่ม เผื่อตอบถูกนะเอ้อ จากคุณ : ดอกต้อยติ่ง เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 01:15:13

ความคิดเห็นที่ 5 ทำข้อ 5 ละกัน งง ๆ ไม่รู้ว่าผมเข้าใจโจทย์ถูกหรือเปล่า แต่ขอตอบว่า เป็นเท็จครับ อันนี้เป็นตัวอย่างค้าน y               1          2          3          20 x              -1         -1         -1          1 xy            -1          -2         -3         20 sumXY     -1         -3         -6          14 sumX       -1          -2         -3         -2 จากคุณ : HeteroscedasticitY เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 01:17:50

ความคิดเห็นที่ 6 ข้อ 2 ได้ 2/13 ครับ จากคุณ : scmage เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 01:28:20

ความคิดเห็นที่ 7 ขอลองตอบข้อ 3 ดูก็แล้วกัน (ดูเหมือนข้อนี้จะง่ายที่สุด) จากโจทย์ z = (xy+x+y-1)/(xy-x-y-1) = 1+2[(x-1)+(y-1)+2]/[(x-1)(y-1)-2] หรือ z-1 = 2[(x-1)+(y-1)+2]/[(x-1)(y-1)-2]                                  (1) กำหนดให้ a = x-1, b= y-1, c = z-1 จะได้ (1) เป็น c = 2(a+b+2)/(ab-2) abc - 2c = 2(a+b+2) abc = 2(a+b+c+2) abc/2 = a + b + c + 2                                                               (2) พิจารณา (2) เทอมทางซ้ายมือเพิ่มเร็ว เพราะเป็นจำนวนเต็มสามตัวคูณกัน ในขณะที่ เทอมทางขวามือ เพิ่มช้ากว่า เพราะเป็นจำนวนเต็มสามตัวบวกกัน จาก 0 < x ฃ y ฃ z คือ 0 ฃ a ฃ b ฃ c ลองแทนค่า a=0 จะได้ (2) เป็น 0 = b + c + 2 ซึ่งไม่มี b,c ที่สอดคล้อง ลองแทนค่า a=1 จะได้ (2) เป็น bc/2 = b + c + 3 หรือ c = (2b+6)/(b-2) แทนค่า b ที่น้อยกว่า c และ ทำให้ได้ c เป็นจำนวนเต็ม จะได้ b = 3, c = 12    และ    b = 4, c = 7                                        (Ans1) ลองแทนค่า a=2 จะได้ (2) เป็น bc = b + c + 4 หรือ c = (b+4)/(b-1) แทนค่า b ที่น้อยกว่า c และ ทำให้ได้ c เป็นจำนวนเต็ม จะได้ b = 2, c = 6                                                                        (Ans2) จากการดูต่อไปพบว่า ที่ a > 2 จะหา b, c ที่สอดคล้องไม่ได้แล้ว จาก (Ans1) และ (Ans2) ขอตอบว่า (x,y,z) ที่ทำให้ z = (xy+x+y-1)/(xy-x-y-1) มีสามชุดคือ (2,4,13), (2,5,8), (3,3,7) จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 01:37:23

ความคิดเห็นที่ 8 คห.5ตอบถูกแล้วครับ ข้อ5.ไม่ได้มีอะไรยากเลยแค่ทดสอบว่าคุณอ่านสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เข้าใจมากน้อยแค่ไหนเท่านั้นเอง   คห.6 ช่วยแสดงวิธีคิดด้วยครับ (ยังไม่บอกว่าถูกไหม) คุณnonlocalityเจ้าเก่าตอบถูกคร่า ปล.พรุ่งนี้คุณครูมาตรวจให้ใหม่นะคระนักเรียน*-* ปล.2   ลืมบอกไปว่าข้อ3.วิธีทำที่ถูกใจผมที่สุดคือวิธีทำที่แสดงให้เห็นได้ด้วยว่า นอกจาก คำตอบที่คุณหามาแล้ว ไม่มีคำตอบอื่นอีก กรณีของคุณnon ถือว่าถูกก็ได้ครับแต่ไม่เคลียร์ แก้ไขเมื่อ 17 ก.พ. 53 01:49:21 จากคุณ : อร๊ายดึกแล้วแอ๊บหลุด (อิอิคุง) เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 01:42:18

ความคิดเห็นที่ 9 งงโจทย์ข้อหนึ่งครับ ตามรูปก็ได้สามเส้นนี่ครับ ? แก้ไขเมื่อ 17 ก.พ. 53 01:50:57 จากคุณ : Zkizzik เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 01:50:29

ความคิดเห็นที่ 10 อ้าว....ซะงั้น ขอประทานโทษทุกคนข้อแรกผมมึนเอง5555 งั้นลดเหลือ2สีก็พอเนอะ จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 01:58:05

ความคิดเห็นที่ 11 ข้อที่ 1. เมื่อทำการเพิ่มจุดที่ 3, 4, 5,  ... ลงไปไม่ว่าตำแหน่งใดก็ตาม จะเป็นการแทรกจุดเพิ่มระหว่าสองจุดข้างเคียงเท่านั้น โดยจะมีการแทรกเป็นรูปแบบดังนี้ แทรกจุดระหว่างสีต่างกัน จะได้จำนวนเส้นที่มีปลายสีต่างกันเท่าเดิม แทรกจุดสีเดียวกัน ด้วยสีเดิม จะได้จำนวนเส้นทีมีปลายสีต่างกันเท่าเดิม แทรกจุดสีเดียวกันด้วยสีแตกต่าง จะได้จำนวนเส้นที่มีปลายสีต่างกันมาอีกสองเส้น เพราะฉะนั้นแทรกกี่จุดก็จะได้จำนวนเส้นที่มีปลายสีต่างกันเป็นจำนวนคู่เสมอ ข้อ4 ตอบหกครั้ง รึเปล่าครับเพราะทุกครั้งจะมีเลขตัวเดียวที่เป็นไปได้ที่จะทำให้ผลรวมหารหกลงตัว จากคุณ : Zkizzik เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 02:57:26

ความคิดเห็นที่ 12 เข้ามาเพิ่มเติมคำอธิบายในวิธีทำข้อ 3 ใน คห 7 คือการที่จะได้มาซึ่งคำตอบชุดที่ 1 และ 2 นั้น (Ans1 & Ans2) ก็ทำ โดยการแทนค่าอย่างที่กล่าวไปแล้วข้างต้น สำหรับความสัมพันธ์ของ b และ c เมื่อ a เป็นค่าคงที่นั้น คือ ไฮเปอร์โบลาที่หมุน แกนไป 45 องศา ดังนั้นเราทราบว่า เมื่อ b เพิ่มขึ้น ค่า c ที่สอดคล้องนั้นจะลดลง และเมื่อกำหนดให้ b น้อยกว่าหรือเท่ากับ c จะได้ว่า เมื่อเพิ่มค่า b ขึ้นไปมาก ๆ จะไม่สามารถหาค่า c ที่สอดคล้องได้ ดังนั้น จึงทำการแทนค่าเพียงที่ b น้อย ๆ ก็เพียงพอ จริง ๆ แล้วเหตุผลที่เขียนข้างต้น ฟังดูไม่ค่อยมีหลักการเท่าไหร่นัก เพราะอาศัย การสังเกตเป็นหลัก (มิได้อาศัยหลักเหตุผลอย่างรัดกุม) ผิดพลาดอย่างไร ขออภัยด้วย จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 03:08:49

ความคิดเห็นที่ 13 ลองทำข้อ 4 อีกข้อ ซึ่งงงมาก แหะ ๆ ให้ X แทนจำนวนครั้งในการทอยลูกเต๋า มั่วไปมั่วมาได้ว่า P(X=x) = [(1/6)^x][5^(x-1)] ซึ่งถ้าข้างบนถูก จะได้ E(X) = Sum x P(X) = Sum (x/5)(5/6)^x = (1/5) Sum (x)(5/6)^x = (1/5) S S   =   (5/6) + (2)(5/6)^2 + (3)(5/6)^3 + (4)(5/6)^4 + (5)(5/6)^5 + (6)(5/6)^6 + (7)(5/6)^7 + ... (5/6) S   =   (5/6)^2 + (2)(5/6)^3 + (3)(5/6)^4 + (4)(5/6)^5 + (5)(5/6)^6 + (6)(5/6)^7 + (7)(5/6)^8 + ... เอา S - (5/6) S จะได้ว่า (1/6) S   =   (5/6) + (5/6)^2 + (5/6)^3 + (5/6)^4 + (5/6)^5 + (5/6)^6 + (5/6)^7 + (5/6)^8 + ... (1/6) S   =   (5/6) / (1 - 5/6)   =   (5/6)(6)   =   5 นั่นคือ S = 30 เพราะฉะนั้น E(X) = 6 สรุป ขอตอบว่า ต้องทอยประมาณ 6 ครั้งครับ อิอิ ป.ล. ทำมาตั้งยาว ถ้าผิดนี่หน้าแตกเลยนะเนี่ย เหอ ๆ แก้ไขเมื่อ 17 ก.พ. 53 03:39:40 แก้ไขเมื่อ 17 ก.พ. 53 03:36:48 แก้ไขเมื่อ 17 ก.พ. 53 03:33:00 จากคุณ : HeteroscedasticitY เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 03:29:53

ความคิดเห็นที่ 14 ข้อ 2 กลับมาแสดงวิธีทำครับ ออกตัวก่อนว่าใช้วิชามารเลย ยังแสดงแค่วิธีคิดเฉยๆนะครับ ไม่ใช่วิธีทำที่ถูกต้อง สมมติให้ลำดับ Bm เป็นลำดับของค่า k ที่ทำให้จำนวนหลัก 7^k เท่ากับจำนวนหลัก 7^(k-1) จากการลองหา 6 พจน์แรกจะได้ ลำดับ Bm เป็น Bm = 6m + (m + m mod 2)/2 จากการ....(นึกคำไม่ออก เรียกว่า แถ ก็ได้) An จะประมาณค่า m ส่วน n จะประมาณ Bm lim An/n เมื่อ n เข้าใกล้ infinity จะได้ lim (m/(6m + (m + m mod 2)/2)) เมื่อ m เข้าใกล้ infinity จึงได้ 2/13 ป.ล. นี่คือแนวคิด เอาไปตอบจริงไม่ได้ จากคุณ : scmage เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 10:40:42

ความคิดเห็นที่ 15 เหลือแต่พวก combi (- -") ไปไม่ถูกเลย จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 11:54:14

ความคิดเห็นที่ 16 สวัสดีคับ อิอิ คห.11  คห.13 ตอบถูกแล้วครับ คห.14ยังไม่ถูก แต่ก็ถือว่าเป็นค่าที่ใกล้เคียง ถ้าเป็นแบบช้อยล่ะก็คุณคงกาถูกแน่ๆ ท่าทางจะเหลือ ข้อ2.อยู่ข้อเดียวแล้ว   ใบ้ให้ว่า   คำตอบข้อ2. มันติดอยู่ในรูปของ log ฐาน10น่ะครับ (ไม่ได้โม้) คุณnon ได้ขนาดนี้ก็เจ๋งแล้วล่ะครับ  สำหรับข้อ3.ถ้าดูดีๆคุณอาจจะรู้ก็ได้ว่า x(x-3) < 3 (เพราะอะไรนะ*-*) ดังนั้นค่าxที่เป็นไปได้ไม่เกิน3แน่นอน แก้ไขเมื่อ 17 ก.พ. 53 19:45:55 จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 19:29:00

ความคิดเห็นที่ 17 อ้าวพิมพ์ออก2คห.รวด ปล. ภาค3 เคลียร์กันไวแบบนี้ ภาค4จะมาเร็วๆนี้แน่ แก้ไขเมื่อ 17 ก.พ. 53 19:43:18 แก้ไขเมื่อ 17 ก.พ. 53 19:42:50 จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 17 ก.พ. 53 19:40:49

ความคิดเห็นที่ 18 เอ ข้อ 2 ผมก็คิดได้ 2/13 เหมือนคุณ scmage เลยน่ะครับ A0   = 0 A7   = 1 A13 = 2 A20 = 3 A26 = 4 A33 = 5 A39 = 6 A46 = 7 พบว่า 7A - A/2 = N ดังนั้น 7A/N - A/2N = 1 take limit ให้ แทนคำตอบแทนด้วย X ได้ 7X - X/2 = 1 ได้  X = 2/13 จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 20 ก.พ. 53 21:44:47

ความคิดเห็นที่ 19 แต่ ข้อ 2 คุณ อิอิคุง บอกว่า มี log ด้วย อืมต้องไปคิดอีกรอบ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 20 ก.พ. 53 21:53:51