PANTIP.COM : X9065808 ปัญหาค่าเข้าห้องน้ำ [คณิตศาสตร์]

ปัญหาค่าเข้าห้องน้ำ

เคยไปเที่ยวแหลมพรหมเทพมั้ยครับ? มันจะมีร้านค้า ขายเสื้อผ้า ของกิน เครื่องดื่ม น้ำมะพร้าว ฯลฯ อยู่ริมถนน ซึ่งร้านเหล่านั้นส่วนใหญ่ก็เปิดบริการห้องน้ำสาธารณะ ไม่ฟรีอยู่แล้วครับ เก็บตังค์ ที่ป้ายก็เขียนว่า 5 BAHT ข้างบน ๒ บาท ข้างล่าง (ไม่รู้แบบนี้นักเศรษฐศาสตร์เรียกว่า price discrimination หรือแค่เอาเปรียบชาวต่างชาติเฉย ๆ - อันนี้ไม่ใช่ปัญหา ไม่จำเป็นต้องตอบนะครับ) สมมติว่าวันนี้มีชาวต่างชาติปวดฉี่ 8 คน กำลังเร่งฝีเท้าเดินลงจากเนินเขาเพื่อเข้าห้องน้ำ คุณป้าที่กำลังย่างไก่อยู่ข้าง ๆ เห็นดังนั้นก็รี่ไปนั่งที่โต๊ะเก็บตังค์ ซวยหน่อยครับ คุณป้าใช้เหรียญทอนลูกค้าก่อนหน้าหมดเกลี้ยงแล้ว แต่โชคดีครับ ที่ว่าที่ลูกค้าทั้ง 8 คน มี 4 คนมีแค่เหรียญ 5 บาทคนละ 1 เหรียญ (ลูกค้าเกรด A เตรียมเงินมาพอดีค่าบริการ) ส่วนอีก 4 คนมีแค่เหรียญ 10 บาท (ลูกค้าเกรด B) คนละ 1 เหรียญ ดังนั้นคุณป้าอาจจะไม่มีปัญหาเรื่องการทอนตังค์เลยก็ได้ถ้าว่าที่ลูกค้าทั้ง 8 คนต่อแถวกันได้เหมาะเจาะพอดี (เช่น 4 คนแรกเป็นลูกค้าเกรด A และ 4 คนหลังเป็นลูกค้าเกรด B)

ถ้าลูกค้าต่อแถวอย่างสุ่ม และไม่คุยกัน ลูกค้าแต่ละคนมีเหรียญแค่คนละหนึ่งเหรียญ และคุณป้าก็ไม่รู้ว่าคนไหนเป็นลูกค้าเกรด A คนไหนเป็นลูกค้าเกรด B จะว่าไปคุณป้าไม่รู้ด้วยซ้ำกว่ามีลูกค้าเกรด A อยู่หรือไม่ คุณป้าไม่สื่อสารใด ๆ กับลูกค้านอกจากรับเงินและทอนเงิน คุณป้าไม่มีที่พึ่งพิงใดให้แลกเหรียญได้อีกแล้ว นอกจากความโชคดี ถามว่าโอกาสที่คุณป้าจะโชคดีเท่าไรครับ? (ถามว่าโอกาสที่ลูกค้าทั้ง 8 คนจะต่อแถวอย่างสุ่มแล้วทำให้คุณป้าไม่เกิดวิกฤตเงินทอนเท่ากับเท่าไร?)

จากคุณ : ศล

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 11:34:45

ความคิดเห็นที่ 1

8.8%?

จากคุณ : house (panote_saechiew)

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 12:06:25

ความคิดเห็นที่ 2

This is Laem Phrom Thep ตัวแหลมจริงๆ รู้สึกว่าจะอยู่ข้างล่างครับ ส่วนนักท่องเที่ยวจะยืนที่จุดชมวิวด้านบนอีกที ข้างล่างรู้สึกว่าจะลงไปได้ แต่ไม่เคยลงไปเหมือนกัน เพราะกลัวลงไปแล้วขึ้นไม่ได้อ่ะ ฮ่าฮ่าฮ่า

สำหรับคำถามของ จขกท วิธีที่เป็นไปได้โดยที่คุณป้าไม่ลำบากเรื่องเงินทอน ก็คือจะต้องให้ลูกค้าเกรด A "ไม่น้อย" กว่าลูกค้าเกรด B ในช่วงลำดับใดๆ กล่าวคือ คนแรกจะต้องเป็น A ก่อนเลยเพื่อให้คุณป้าได้เหรียญห้ามาก่อน จากนั้นคนที่สองอาจจะเป็น A หรือ B ก็แล้วแต่ ถ้าเป็น B คนที่สามก็ต้องเป็น A อีก เป็นต้น

ปล. สู้ห้องน้ำที่เมืองลาวมิได้ครับ แพงมาก เข้าทีต้องจ่ายเป็นพันเลย เหอๆ
แก้ไขเมื่อ 01 เม.ย. 53 12:39:57

จากคุณ : เกียรตินำ

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 12:38:18

ความคิดเห็นที่ 3

ไม่เข้าใจ ช่วยปรับโจทย์ให้กระชับได้ใจความกว่านี้ไดไหม

จากคุณ : ทาสอาถรรพ์

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 12:52:41

ความคิดเห็นที่ 4

เหมือน คห.3 ครับ

จากคุณ : hoho

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 13:10:48 A:124.121.227.174 X: TicketID:228371

ความคิดเห็นที่ 5

ตามหลักความจริง

ถ้าปวดหนักมาก ผมว่าแค่ 5 บาท ชาวต่างชาติก็ยอมมั้งครับ (บางทีทิปมาด้วย)

ตามหลักคณิตศาสตร์ (ความรู้ม.3)

a มี 4 b มี 4

โอกาสคือต้องได้

(aaaa bbbb) (aaa,bbb,a,b) (aa,bb,aa,bb) (a,b,aaa,bbb) ......

จากคุณ : มั่วเอง (รอสิ้นปีจะเอาอมยิ้ม)

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 13:18:24

ความคิดเห็นที่ 6

ต้องขออภัยที่ทำให้ไม่สบายใจในการอ่านโจทย์ครับ

จะลองพยายามปรับให้กระชับนะครับ (ถ้าปรับผิดก็ขออภัยด้วยครับ)

i และ n เป็นจำนวนเต็ม

A เป็นลำดับจำกัด a₁, a₂, a₃, ..., a₈
โดยที่ a_i = 1 หรือ -1 (ตัวใดตัวหนึ่ง) และ ๅ_{[i = 1 ถึง 8]} a_i = 0

กำหนด S_n = ๅ_{[i = 1 ถึง n]} a_i เมื่อ n = 1 ถึง 8

จงหาความน่าจะเป็นที่จะสร้าง A อย่างสุ่มที่ S_n ของ A ไม่น้อยกว่า 0 ทุกค่าของ n

จากคุณ : ศล

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 13:28:46

ความคิดเห็นที่ 7

ต่อจาก คห 2 วิธีการที่เป็นไปได้ มี 14 วิธี คือ (ในวงเล็บคือจำนวนเหรียญ 5 ของคุณป้า เริ่มจาก 0)

A A A A B B B B (1 2 3 4 3 2 1 0)
A A A B A B B B (1 2 3 2 3 2 1 0)
A A A B B A B B (1 2 3 2 1 2 1 0)
A A A B B B A B (1 2 3 2 1 0 1 0)
A A B A A B B B (1 2 1 2 3 2 1 0)
A A B A B A B B (1 2 1 2 1 2 1 0)
A A B A B B A B (1 2 1 2 1 0 1 0)
A A B B A A B B (1 2 1 0 1 2 1 0)
A A B B A B A B (1 2 1 0 1 0 1 0)
A B A A A B B B (1 0 1 2 3 2 1 0)
A B A A B A B B (1 0 1 2 1 2 1 0)
A B A A B B A B (1 0 1 2 1 0 1 0)
A B A B A A B B (1 0 1 0 1 2 1 0)
A B A B A B A B (1 0 1 0 1 0 1 0)

จากคุณ : เกียรตินำ

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 13:33:26

ความคิดเห็นที่ 8

อ่านโจทย์ในหัวข้อกระทู้ยังพอคิดออก แต่พออ่านแบบ คห 6 คราวนี้ทำไม่ได้เลย ฮ่าฮ่าฮ่า

จากคุณ : เกียรตินำ

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 13:47:32

ความคิดเห็นที่ 9

เข้าไปขรี้กันก่อนทั้ง 8 คน แล้วค่อยมาเอาเงินทอนทีหลัง ฮ่าฮ่าฮ่า

ว่าแต่ห้องส้วมแกจะพอหรือเปล่า

จากคุณ : เด็กหญิงต้นข้าว

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 14:09:16

ความคิดเห็นที่ 10

คห 9 คิดข้ามคาน (นอกกรอบ) อีกแล้ว ฮ่าฮ่าฮ่า

จากคุณ : เกียรตินำ

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 14:14:26

ความคิดเห็นที่ 11

โอกาสคือ 20% ใช่ไหมครับ

จากคุณ : ikkyu

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 14:21:43

ความคิดเห็นที่ 12

ดอยสุเทพ ไม่ใช่แหลมพรมเทพ

คิดเลขแค่นี้ เรื่องจิ๊บ จิ๊บ

จากคุณ : McPhu

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 14:24:25

ความคิดเห็นที่ 13

วิธีคิด

จากคุณ : ikkyu

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 15:32:43

ความคิดเห็นที่ 14

เขียนผิดนิดหน่อย ที่จริงต้องบอกว่า จำนวนวิธีที่ป้าจะมีจำนวนเหรียญห้าบาทไม่ต่ำกว่าศูนย์ (ไม่ติดลบ)

จากคุณ : ikkyu

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 15:36:57

ความคิดเห็นที่ 15

ตอบ 20% ถูกต้องทั้งคุณเกียรตินำ (#7) กับคุณ ikkyu (#11, #13) ครับ

จากคุณ : ศล

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 17:10:02

ความคิดเห็นที่ 16

Verified ได้ด้วย a Finite state machine

ปัญหานี้คือการหา regular expression ขนาด 8 ตัวที่มีเงื่อนไขเป็นไปตามที่คุณศลบอก

จากคุณ : P.Virie

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 20:42:39

ความคิดเห็นที่ 17

ผมไม่รู้วิธีคิดหรอกครับ แต่...

โจทย์ แค่นี้ยังอ่านและทำความเข้าใจ สบายๆ
แถมคำถามยังอยู่ในโจทย์ ด้วยครับ

ถ้าไปเจอ โจทย์ O-NET แล้ว จะหนาว

จากคุณ : X~JunioR

เขียนเมื่อ : 1 เม.ย. 53 22:45:41

ความคิดเห็นที่ 18

ถ้าเกิดอีกอาทิตย์นึงนักท่องเที่ยวบูมขึ้นมา ป้าร้านไก่ย่างปิ้งไก่ขายไม่ทันอยู่แล้ว ยังมีนักท่องเที่ยวมายืนต่อแถวเข้าห้องน้ำ 50 คน รอให้ป้ามาช่วยเปิดประตูอีก

และก็บังเอิ๊นบังเอิญมีนักท่องเที่ยวเกรด A อยู่ 25 คน เกรด B อยู่ 25 คนพอดิบพอดี แล้วทีนี้โอกาสที่ป้าจะรอดจากวิกฤตการณ์ครั้งนี้เป็นเท่าไรกันน้า

จากคุณ : lemononmars

เขียนเมื่อ : 2 เม.ย. 53 02:13:41

ความคิดเห็นที่ 19

^
ป้าก็จะใช้วิธีเดียวกับกระเป๋ารถมินิบัสครับ "ไม่มีตังทอน" ดังนั้นใครให้เหรียญสิบบาทมาตอนที่ป้าไม่มีเหรียญทอน ก็ซวยไปต้องจ่ายแพงกว่าคนอื่น ฮ่าฮ่าฮ่า

จากคุณ : เกียรตินำ

เขียนเมื่อ : 2 เม.ย. 53 03:30:09

ความคิดเห็นที่ 20

13 อันไหน x อันไหน y

จากคุณ : บุรี

เขียนเมื่อ : 2 เม.ย. 53 11:44:12

ความคิดเห็นที่ 21

man ... เข้ามาดู

จากคุณ : Mr. Fusion

เขียนเมื่อ : 2 เม.ย. 53 14:05:35

ความคิดเห็นที่ 22

#20 มันล่องหนอยู่ครับ ต้องเพ่งจิตดูถึงจะเห็น

จากคุณ : ikkyu

เขียนเมื่อ : 2 เม.ย. 53 16:00:08

ความคิดเห็นที่ 23

#20
รูปอันบน ก็ประมาณรูปที่ผมเอามาแปะอ่ะครับ
ส่วนรูปอันล่าง ผมขี้เกียจเขียนมาแปะ แต่บอกให้นิดนึงว่า แกน x จะผ่าตัดตรงกลาง ที่มีจุด 1, 2, 6, 20, 70 อ่ะครับ
ส่วนแกน y จำนวนเหรียญห้าบาทในมือป้า เหนือแกน x ก็จะเป็น 1 2 3 4 ต่ำกว่าแกน x ก็จะเป็น -1 -2 -3 -4 (ความหมายจริงๆคือ เหรียญ 10 มากกว่าเหรียญ 5 อยู่ 1 2 3 4 เหรียญตามลำดับ )

จากคุณ : jesus_god

เขียนเมื่อ : 3 เม.ย. 53 13:23:43

ข้อความหรือรูปภาพที่ปรากฏในกระทู้ที่ท่านเห็นอยู่นี้ เกิดจากการตั้งกระทู้และถูกส่งขึ้นกระดานข่าวโดยอัตโนมัติจากบุคคลทั่วไป ซึ่ง PANTIP.COM มิได้มีส่วนร่วมรู้เห็น ตรวจสอบ หรือพิสูจน์ข้อเท็จจริงใดๆ ทั้งสิ้น หากท่านพบเห็นข้อความ หรือรูปภาพในกระทู้ที่ไม่เหมาะสม กรุณาแจ้งทีมงานทราบ เพื่อดำเนินการต่อไป