 |
ความคิดเห็นที่ 8 |
เฉลย
นึกภาพเป็นตารางที่เริ่มเดินจาก (0,0) และเดินได้ในทิศ +y และ +x เท่านั้น
เมื่อบัตรคะแนนโหวต B และ A ตามลำดับ ทีละ step
จาก (0,0) ถึง (x,y) สามารถเดินได้ Cx+y,x วิธี
สิ่งที่โจทย์ต้องการ (ดูรูป) คือ เส้นทางเดินที่ไม่ผ่านพื้นที่ y>x
เราแยกเป็น 2 กรณีย่อยได้ครับ คือ กรณีที่เริ่มเดินจาก (0,1) กับกรณีที่เริ่มเดินจาก (1,0)
กรณีเริ่มเดินจาก (0,1) ถึง (x,y) มี Cx+y-1,y-1 วิธี (กรอบเขียยว)
และทุกวิธีเป็นเส้นทางที่เราไม่ต้องการ
กรณีเริ่มเดินจาก (1,0) ถึง (x,y) มีเส้นทางที่เราไม่ต้องการเท่ากับเส้นทางทั้งหมดจาก (-1,2) ถึง (x,y)
ตรงนี้นึกภาพคุณวางกระจกเงาที่เส้น y = x+1 (เส้นประสีชมพู)
เส้นทางในพื้นที่สีฟ้าจะสะท้อนกับเส้นทางในพื้นที่สีส้ม (จับคู่กันแบบ 1 ต่อ 1 ได้)
และเส้นทางในพื้นที่สีฟ้าที่จะไปแตะเส้น y = x+1 คือเส้นทางที่เราไม่ต้องการ
เส้นทางทั้งหมดจาก (-1,2) ถึง (x,y) เท่ากับ Cx+y-1,y-2
รวมสองกรณี เส้นทางที่ไม่ต้องการจาก (0,0) ถึง (x,y) เท่ากับ Cx+y-1,y-1 + Cx+y-1,y-2
จงหาความน่าจะเป็นที่คะแนนรวมสะสมของ A มากกว่าหรือเท่ากับ B ตลอดเวลา เท่ากับ
1 - (Cx+y-1,y-1 + Cx+y-1,y-2)/Cx+y,x
= 1 - y/(x+1)
| จากคุณ |
:
ศล   
|
| เขียนเมื่อ |
:
10 ก.ค. 53 12:27:20
|
|
|
|
|
