ความคิดเห็นที่ 1 ดูยังไง    ตัวเลขมันก็ไม่เหมือนกันนี่นา ดังนั้นขอสรุปในความโง่ของตัวเองว่า........ตัวเลขมันไม่เหมือนกันน่ะ จากคุณ : วิหคน้ำเค็ม เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 00:22:56

ความคิดเห็นที่ 2 ไม่โหวต การแสวงหาความรู้บริสุทธิ์ การแลกเปลี่ยนความคิด ความรู้ ไม่ต้องโหวต จากคุณ : labor_pu เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 00:42:11

ความคิดเห็นที่ 3 คุยกันด้วยเหตุผลไม่ได้โจมตีให้ใครตาย จากคุณ : Mr.thanyawat เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 00:46:08

ความคิดเห็นที่ 4 เป็นเรื่องไกลตัวผมเกินไป จากคุณ : unimox เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 01:04:24

ความคิดเห็นที่ 5   ไม่รู้ครับ เรียนมาน้อย ผมก็ยังเข้าใจว่า มันน้อยกว่าหนึ่ง ต่อให้ อิฟินิติ มันไม่มีเหอะ จากคุณ : ^Ai^ เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 01:16:45 A:27.130.25.247 X: TicketID:280139

ความคิดเห็นที่ 6   2/2, log(10), pi/pi  ก็ไม่ได้เขียนเหมือนกัน นะครับ จากคุณ : ปรายภพ เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 01:21:52

ความคิดเห็นที่ 7 Mathematical knowledge is not common sense. จิ้มข้อ 4 ครับ จากคุณ : โซรุจะ เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 01:23:39

ความคิดเห็นที่ 8 เปลี่ยนใจจาก 0.999... < 1 เป็น 0.999... = 1 จากคุณ : the_architect เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 03:03:33

ความคิดเห็นที่ 9 เปลี่ยนใจจาก 0.999... < 1 เป็น 0.999... = 1   ด้วย มีเรื่องให้ได้คุยกับอาจารย์คณิตศาสตร์อีกแล้ว น่าจะมันส์เลยล่ะคราวเนี้ย จากคุณ : navalsamurai เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 03:27:34

ความคิดเห็นที่ 10 ผมชอบห้องนี้ก็เพราะคุยด้วยเหตุผลนี่ล่ะ :D ใจจริงลึกๆ ก็อยากให้มีใครคิดอะไรที่ทำให้ระบบจำนวนจริงมันล้มไปซะที (ไม่ใช่แค่เรื่องของ 0.999... นะ เรื่องอะไรก็ได้) ผมคิดว่าน่าจะสนุกมากๆ เลยล่ะ จากคุณ : เด็กวัดสะพานใหม่ เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 03:31:55

ความคิดเห็นที่ 11 you must said that if f(x) = x/x; then lim(x->inf)(0.999...)=1; Thus, f(x) can be made arbitrarily close to the limit of n just by making x sufficiently close to 1 when x is not equal 0. with out this specific suppose you can not said that 0.999... = 1 จากคุณ : sity (sitysat) เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 07:17:25

ความคิดเห็นที่ 12 ผมว่าเรื่องนี้ผมเปลี่ยนใจเป็นแบบนี้ดีกว่าครับ 0.999... เป็นจำนวนไม่มีอยู่จริงในโลกนี้ เพราะจำนวนไม่ใช่จำนวนตรรกยะ (เพราะไม่สามารถเขียนแทนได้ด้วยเศษส่วน) เป็นจำนวนที่ไม่มีที่มา (เพราะว่า 0.333... * 3 ต้องเป็น 1 ไปเลยครับ ไม่มีทางคูณได้เป็น 0.999... หรอกครับ เพราะว่า 0.333...= 1/3 ) ดังนั้นสรุปว่า เมื่อเราพยายามหาค่าสิ่งที่ไม่มีอยู่จริง มันก็จะเกิดประเด็นสับสนได้ครับ จากคุณ : Lpg_Horse เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 07:56:40

ความคิดเห็นที่ 13 คห. 12 เพราะคุณกำลังบอกว่า infinity ไม่มีอยู่จริงรึเปล่าครับ ถ้าพูดแบบนั้น 0.333... ก็ไม่มีอยู่จริงเช่นเดียวกันครับ มีจริงแต่ 1/3 เนื่องจาก infinity ไม่ใช่จำนวน จึงนำมากระทำกันทางคณิตศาสตร์ไม่ได้ เวลาหาค่า 1/10ฅ จึงคำนวณไม่ได้ เราจึงต้องเขียนมันใหม่ในรูป limn->ฅ 1/10n แล้วบอกว่า 1/10ฅ = limn->ฅ 1/10n จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 08:56:16

ความคิดเห็นที่ 14   0.999... =  0.999... จากคุณ : นอนยัน เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 09:26:43

ความคิดเห็นที่ 15 ... จากคุณ : -APEM เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 09:26:49

ความคิดเห็นที่ 16 งง โง่เลขครับ ไม่รู้เรื่อง ไม่รู้จะเอาไปทำอะไร เล่นไพ่ดีกว่า ไม่มี 0.9999.... มีแต่ 123456789jqka จากคุณ : ช้างถอยหลัง เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 09:42:02

ความคิดเห็นที่ 17 เปลี่ยนมาคิดว่าเท่ากันครับ จากการพิสูจน์แหละหลักฐานของหลายๆท่านในห้องนี้ ถึงจะไม่ได้เอาไปใช้ทำอะไรในชีวิตประจำวัน แต่ผมว่ามันก็สนุกดีครับ จากคุณ : Sleeper MoNKeY 2nd เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 09:47:20

ความคิดเห็นที่ 18 ในฐานะโปรแกรมเมอร์ ไม่เท่ากันครับ ไม่เชื่อ ลองเขียนในโปรแกรมซิ เขียนใน Excel นี่แหละ ง่ายๆ ตามข้างล่างนี่เลย (^^) Sub Testing01()  A = 1  B = 0.999999999  If A = B Then    MsgBox ("เท่ากันแฮะ")  Else    MsgBox ("ไม่เท่าอ่ะเพ่")  End If   End Sub แก้ไขเมื่อ 03 ก.ย. 53 09:50:49 จากคุณ : NATSKI13 เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 09:49:08

ความคิดเห็นที่ 19 ผมว่า จำนวนที่มีทศนิยมไปถึงหลักอนันต์เนี่ย ผมว่ามีจริง สมมติ ถ้าเรามีเครื่องมือที่วัดได้ละเอียดมากๆๆๆๆๆๆๆ ความยาวที่เคยวัดได้จากสิ่งของที่มีความยาว 1 cm อาจกลายเป็น 1.00000000000000123..... cm อะไรประมาณนี้ แต่ในความเป็นจริงเราไม่ได้ใช้ละเอียดขนาดนั้น จึงมีการกำหนดเรื่อง เลขนัยสำคัญขึ้นมา จากคุณ : Mandragola เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 10:13:45

ความคิดเห็นที่ 20 สำหรับผม มันแค่เกือบเท่ามากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ เท่านั้น ถ้า เท่า กัน ก็เขียนไปเลย สิว่า มันคือ 1 จากคุณ : -=Jfk=- เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 11:07:33

ความคิดเห็นที่ 21 อืมผมก็เห็นด้วยว่าไม่เท่า แต่ก็ใกล้เคียงกันมากๆแค่นั้นเอง สมการบางอันมันก็พิสูจน์มั่วซั่วเห็นsolvได้หน่อยก็เอาเลย ทั้งๆที่คนคิดมันอาจจะมีบัคเล็กๆ จากคุณ : grampus01 เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 11:34:50

ความคิดเห็นที่ 22 มันเป็น absolutely equal หรือเปล่าครับ จากคุณ : ksk เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 11:51:37

ความคิดเห็นที่ 23 อ่านข้างบน กำลังจะกดว่ารู้ พอเจอล่างๆ เริ่มจะไม่รู้และ 999 333 555 666 888 ค่อก จากคุณ : T_Plus+ เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 11:53:31

ความคิดเห็นที่ 24 ใกล้เคียงมากแต่ยังไม่เท่า แต่ละวิธีที่พิสูจน์มีการสรุปความคิดมาก่อน(คำว่ายอมรับ คิดว่า) ซึ่งตรงจุดนี้ทำให้เกิดการคลาดเคลื่อน จากคุณ : Blackion เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 12:15:50

ความคิดเห็นที่ 25 คุณจขกท.ครับ ที่ผมพูดในคห.ที่ 12 นั้น ผมบอกว่า 0.999... ไม่มีจริง เพราะไม่สามารถหาตัวเศษส่วนที่แทนจำนวนนี้ได้ ซึ่งแสดงว่าไม่ใช่จำนวนตรรกยะ และก็ไม่ใช่จำนวนอตรรกยะด้วย เพราะมันเป็นทศนิยมซ้ำ ซึ่งต่างจาก 0.111.. 0.222...  0.333... เพราะพวกนี้มีเศษส่วนแทนได้ และจากจำนวนพวกนี้ 1/9 = 0.111... หรือ 1/3 = 0.333... นี้ เราคิดว่าเราทำให้เป็น 0.999... ได้ด้วยการคูณ 9 และ 3 เข้าไป แต่จริง ๆ แล้วการคูณอันนี้ มันจะได้ผลลัพธ์ 1 เลยครับ ไม่ใช่ 0.999... สรุปว่าผมยืนยันความคิดที่ว่า 0.999... นี้ไม่มีอยู่จริง ๆ ครับ จากคุณ : Lpg_Horse เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 12:20:22

ความคิดเห็นที่ 26   ผมเชื่อ 99.999...% ว่า เท่ากันครับ ^__^ จากคุณ : นมสดศิษย์ปังน้อย เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 14:11:37

ความคิดเห็นที่ 27 แหะๆ จากคุณ : skullman เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 14:24:02

ความคิดเห็นที่ 28 ถ้าเป็นอาจารย์เขาเรียกโจทย์แบบนี้ว่า  โจทย์หลอกฟันเด็ก  เช่น... เด็กตอบ A เขาบอกว่าไม่ใช่  ต้องเป็น  B เด็กตอบ B เขาบอกว่าไม่ใช่  ต้องเป็น  A ตัวโจทย์มันจะก่ำกึ่งคิดยังไงก็ได้แล้วแต่คนถามแต่ละคนจะตอบ มันถึงได้มีเรื่องเลวๆมาลงหนังสือพิมพ์กันบ่อยๆ จากคุณ : Dinsosamsi เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 14:54:09

ความคิดเห็นที่ 29   มีเด็กมัธยมเอาไปถามอาจารณ์เลยนะนี่ แต่คำตอบเผด็จการมากกกกกกกก จากคุณ : เวย์คุง เขียนเมื่อ : 3 ก.ย. 53 15:23:38

ความคิดเห็นที่ 30 ค่า 1/10^n (เมื่อ n มีค่าเป็นอนันต์) มีค่าเป็นเท่าไรครับ "เท่ากับ" 0 หรือว่า "ประมาณ" 0 จากคุณ : pisity เขียนเมื่อ : 4 ก.ย. 53 11:39:02

ความคิดเห็นที่ 31   คห 30 10^N ที่คุณวงไว้ในด้านขวาบน N ตัวนั้นเขาเรียกว่า "hyper-real" ไม่มีความหมายอะไรเลย สมการนั้นมันมาจากบทความนี้นะครับ แล้วเขาก็ตอบหลายคำถามที่พวกคุณสงสัยหลายๆอย่างด้วย อ่านหน่อยก็ดีนะครับ http://www.math.umt.edu/tmme/vol7no1/TMME_vol7no1_2010_article1_pp.3_30.pdf <---- สมการ 8.3 "the expression 10N is meaningless, N not being a number in any number system." แค่ 0.999... = 1 ของจำนวนจริงธรรมดายังไม่ยอมรับกัน แล้วไอ้ "hyper-real" ที่มันเกิน perception ของมนุษย์คุณจะยอมรับมันมั้ยเนี่ย จากคุณ : infineon เขียนเมื่อ : 4 ก.ย. 53 11:59:56 A:69.58.115.8 X: TicketID:248989