ความคิดเห็นที่ 1 ผมเห็นข้อ 3 โชว์หราอยู่ข้อเดียว n/2 ไม่มีทางมากกว่าข้ออื่นๆ 2/n จะมากกว่าข้ออื่นๆก็ต่อเมื่อ n น้อยกว่า 1 แต่ไม่ถึงถึง 0 (ยิ่งใกล้ 0 จะยิ่งมาก) n-2 ยังไงก็สู้ 2n ไม่ได้ทุกกรณี 2-n จะมากกว่าอันอื่นก็ต่อเมื่อเป็นจำนวนเต็มลบ ตอบ 2n ครับ จากคุณ : Firion เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 15:51:42

ความคิดเห็นที่ 2 ขอตอบข้อ 5 แล้วกันครับ จากคุณ : scmage เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 16:46:06

ความคิดเห็นที่ 3 ตอนแรกคิดว่า ข้อ3 แต่คิดไปคิดมา เหมือนจะเป็นข้อ 5 ลองคิดโอกาสมากกว่าหรือน้อยกว่า 0 ถ้า จำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบเท่าๆกัน ข้อ 1 โอกาสมากกว่าและน้อยกว่า 0 เท่าๆ กัน ข้อ 2 โอกาสมากกว่าและน้อยกว่า 0 เท่าๆ กัน ข้อ 3 โอกาสมากกว่าและน้อยกว่า 0 เท่าๆ กัน ข้อ 4 โอกาสมากกว่า 0 < โอกาสที่จะน้อยกว่า 0 อยู่ 2 กรณี ข้อ 5 โอกาสมากกว่า 0 > โอกาสที่จะน้อยกว่า 0 อยู่ 2 กรณี แต่เผลอ โหวต 3 ไปก่อนแล้ว 555 จากคุณ : Hephaestuz เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 16:56:00

ความคิดเห็นที่ 4 แต่อันนี้บอกว่าเป็น integer ซึ่งไม่มีเลขทศนิยม แต่ไม่ได้บอกว่า เอาจำนวนเต็มลบด้วยหรือไม่ ติ๊งต่างว่า เอาเฉพาะจำนวนเต็มบวกอย่างเดียว ก็ต้องเลือก 2n ยกเว้นถ้า n=0 ก็คงต้องดันทุรังตอบ 2/n ซึ่งได้อินฟินิตี้เป็นคำตอบ แต่ถ้ามีสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มลบด้วยก็ได้อันนี้น่าคิดแฮะ ไม่น่าจะมีคำตอบที่ถุกที่สุด สรุปว่า เดาว่ากระทู้ต้องการให้ตอบ 2/0 แหงมๆๆๆ จากคุณ : แ ต ง ก ว า * เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 17:00:00

ความคิดเห็นที่ 5 คิดแตงกวาคิดเหมือนผมแต่ ผมมองว่า 2/0 ไม่น่าจะหาค่าได้ จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 17:04:49

ความคิดเห็นที่ 6 2n ครับ จากคุณ : the_architect เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 17:16:28

ความคิดเห็นที่ 7 2-n  ค่ะ แก้ไข :-    ไม่สามารถหาคำตอบที่ชัดเจนได้ เพราะโจทย์ไม่ชัดเจน ค่า n > 0  ก็กรณีหนึ่ง ค่า n < 0  ก็อีกกรณีหนึ่ง แก้ไขเมื่อ 21 ก.ย. 53 17:53:23 จากคุณ : ป้าModi (modi) เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 17:45:11

ความคิดเห็นที่ 8 คิด integer ทุกตัวเลยก็ได้ ได้คำตอบต่างกันไปในแต่ละช่วง n greatest  ...,-3,-2,-1  2-n  0  2-n  (ไม่คิด 2/n เพราะหาค่าไม่ได้)  1  2/n = 2n  2,3,4,5,...  2n จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 18:06:56

ความคิดเห็นที่ 9 โหวต 2-n ครับ (เดาว่าอย่างน้อยก็ได้เปรียบ 2n ตรง n เป็น 0 นี่แหละมั้ง) จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 18:08:53

ความคิดเห็นที่ 10 ลองทำ bound checking เลือกค่าเฉพาะค่าวิกฤต ค่า n ชุดแรก เลือก bound ของ 2 ได้ 1, 2, 3 (น้อยกว่า 2, เท่ากับ 2, มากกว่า 2) ค่า n ชุดที่สอง เลือก negative ของชุดแรก -1, -2, -3 ค่า n ชุดที่สาม เลือก bound ของ 0 ได้ -1, 0, 1 สรุป เลือกแทนค่าด้วย -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 กับแต่ละข้อ ได้ค่ามากสุดดังนี้ 1. n/2 ได้ 1.5 ที่ n = 3 2. 2/n ได้ 2 ที่ n = 1 (ขอไม่นับ n = 0) 3. 2n ได้ 6 ที่ n = 3 4. n – 2 ได้ 1 ที่ n = 3 5. 2 - n ได้ 5 ที่ n = -3 ตอบ 2n มีโอกาสได้ค่ามากที่สุด จากคุณ : 801s เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 18:10:33

ความคิดเห็นที่ 11   ลองเขียนกราฟดู...... ดูแค่ 2-x กับ 2x ก็ำำพอ อีกสามเส้นไม่มีเส้นไหนที่มากกว่า 4 เส้นที่เหลือพร้อมกัน(ยกเว้น 2/x ช่วง (0,1) ) จำนวนเ็ต็มลบ ก็ 2-x จำนวนเต็มบวก ก็ 2x แต่ว่า ที่ x=1 , 2x=2/x ด้วย ดูแล้ว เหมือนจะตอบ 2-x นะ แต่.... ผมคุ้นๆ ว่า ขนาดของเซ็ตของจำนวนเต็มลบกับขนาดเซ็ตของจำนวนเต็มบวกที่มากกว่าหนึ่งเนี่ย ขนาดมันเท่ากันรึเปล่า ไม่ค่อยแน่ใจน่ะครับ ถ้าใช่ มันน่าจะตอบว่าเท่ากันหรือเปล่า รบกวนผู้รู้ด้วยครับ จากคุณ : นมสดศิษย์ปังน้อย เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 19:07:03

ความคิดเห็นที่ 12 ต้องตีโจทย์ใหม่นะครับ โจทย์ถามว่าข้อไหน "มีโอกาสมากที่สุด" ที่จะให้ค่า n มากกว่า พจน์อื่นๆ ไม่ได้บอกว่า พจน์ไหนมีค่ามากที่สุด ลองคิดใหม่อีกที เป็นช่วง แบบ คห.10 ขอใช้เป็น I นะครับ n มันติดภาพจำนวนนับ เมื่อ I < 0 ค่าที่มากที่สุดคือ 2-I เพราะได้เป็นค่า + ข้ออื่นติดลบหมด ข้อ 5 นำไปก่อน เมื่อ Iจะเป็นพจน์ที่มากที่สุดได้ โอกาส= 0% ข้อ 5 มีโอกาสที่จะเป็นพจน์ที่มากที่สุดได้ เมื่อ I<=0 โอกาส= 13/25 = 52% ข้อ 5 เป็นคำตอบสุดท้ายอีกครั้ง จากคุณ : Hephaestuz (Hephaestuz) เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 19:12:06

ความคิดเห็นที่ 13 ^ ผมว่าที่คนตอบได้ 7% เพราะว่าโจทย์ไม่เคลียร์แหงมๆ "If n represents any possible integer, which of the following expressions yields the greatest value? " ให้ n เป็นจำนวนเต็มอะไรก็ได้  พจท์ไหนให้ค่ามากที่สุด... แก้ไขเมื่อ 21 ก.ย. 53 19:28:21 จากคุณ : Munch เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 19:28:03

ความคิดเห็นที่ 14 greatest value ในทีนี้ หมายถึงอะไรนี่ จำนวน n ที่เป็นไปได้ ค่าของ expression (ความเห็นผม ผมว่าอันหลังนะ) แต่ข้องใจ ทำไมคนตอบถูกน้อย จากคุณ : Firion เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 20:07:54

ความคิดเห็นที่ 15 นี่ link ครับ http://mathcontest.olemiss.edu/challenge.php?CategoryID=1&LinkID=Challenge ยังไม่รู้เฉลย แต่ผมขอคำเฉลยเขาไปแล้ว ไม่รู้จะส่งมาให้หรือเปล่า ผมคิดเหมือนคุณ Munch ว่าที่ตอบถูกน้อยเพราะคงตีโจทย์ไม่เคลียร์ which of the following expressions yields the greatest value? ที่ผมแปลว่า "พจน์ใดต่อไปนี้ มีโอกาสให้ค่ามากที่สุด" อาจจะแปลผิดก็ได้ จากคุณ : ช า ติ เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 20:17:18

ความคิดเห็นที่ 16 ม่ายอ่ะค่ะ ต้องแปลว่า ให้หาค่า integer อะไรสักค่าที่มาแทนค่าลงไป  แล้วได้ค่าที่ใหญ่ที่สุด ใหญ่คับแข้งคับขาไม่เกรงใจใคร ขอเลขเดียว จั๋งๆ ที่เอาไปแทนค่าปั๊บ สามารถพิสูจน์ได้ว่า ใหญ่กว่าใครเพื่อน ถ้าไม่นับการหารด้วยศูนย์ ก็ต้องเลือก 2n ล่ะเจ้าค่ะ เพราะ ติ๊งต่างว่า n เป็นค่า integer ที่ใหญ่มากๆค่าหนึ่ง n/2 จะได้แค่ใหญ่น้อยลงครึ่งนึง 2/n เลิกพูดเลย ได้ค่าน้อยมากๆ ใหญ่เต็มที่ก็แค่ 2 2n โอ้.. ใหญ่บิ๊กๆสองเท่า n – 2 ใหญ่น้อยลง สอง 2 - n ถ้า n เป็นเลขลบใหญ่มากๆ ก็จะใหญ่บวกสอง ฟันเธอ.. เอ้ย ฟันธง เจ้าค่ะ จากคุณ : แ ต ง ก ว า * เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 20:50:08

ความคิดเห็นที่ 17 greatest value ของ integer มันไม่มีอยู่แล้วนี่ครับ :D จากคุณ : Hephaestuz เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 21:48:45

ความคิดเห็นที่ 18 ได้คำตอบมาแล้วครับ ตอบ 2-n แต่ไม่มีคำอธิบายมาให้ จากคุณ : ช า ติ เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 22:02:54

ความคิดเห็นที่ 19 ถ้าเป็นโจทย์แบบอัตนัย ผมว่าคงต้องตอบให้ครอบคลุมทั้ง 3 กรณี (n<=0,n=1,n>=2) ไม่ต้องเลือกอย่างใดอย่างหนึ่งครับ จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 22:05:33

ความคิดเห็นที่ 20 ผมเข้าไปดูในเวบ แต่ละข้อ อ่านโจทย์แล้วปวดหัว แปลไม่ออก -"- กำกวมไงไม่รู้ฝรั่งมันเข้าใจกันได้ไง จากคุณ : Hephaestuz เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 22:08:04

ความคิดเห็นที่ 21 ผมว่า ถ้าโจทย์ถามว่า สุ่มเลขจำนวนเต็ม  n ขึ้นมาหนึ่งตัว พจน์ใดต่อไปนี้มีโอกาสเป็นค่าสูงสุดได้มากที่สุด n/2,  2/n,  2n,  n – 2,  2 - n น่าจะตีความได้ตรงกันมากกว่า จากคุณ : ช า ติ เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 22:11:11

ความคิดเห็นที่ 22 มาอีกเมล คราวนี้มีคำอธิบายให้ The answer for the requested problem is: Answer:  If n < 0, then  2 – n is the greatest.  If  n = 1, then  2n and 2/n are both are the greatest.  If   n > 2 then  2n is  the greatest. เหมือนตารางของคุณผลึกความคิดและตามคำอธิบายของคุณ Hephaestuz จากคุณ : ช า ติ เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 22:39:52

ความคิดเห็นที่ 23 ... 2-n จากคุณ : สายลมของความว่างเปล่า เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 53 23:51:24

ความคิดเห็นที่ 24 แสดงว่าถูกทุกข้อ??? จากคุณ : Acquiesce เขียนเมื่อ : 22 ก.ย. 53 01:48:58

ความคิดเห็นที่ 25 n/2,  แทน n ด้วย integer ทุกตัวค่าเฉลี่ย อยู่ที่ 0 , ถูกย่อลง ครึ่งหนึ่ง ==>ตัดทิ้ง 2/n,  แทน n ด้วย integer ทุกตัวยกเว้น 0 ค่าเฉลี่ย อยู่ที่ 0 ไม่มีโอกาสมากกว่า 2 ==> ตัดทิ้ง 2n,  แทน n ด้วย integer ทุกตัว ค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 0  , ถูกขยาก เท่าตัว ==> น่าสน n – 2, แทน n ด้วย integer ทุกตัว ค่าเฉลี่ยอยู่ที่ -2  ==>ตัดทิ้ง 2 - n  แทน n ด้วย integer ทุกตัว ค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 2 ==> อันนี้ละวะ จากคุณ : Ao+ เขียนเมื่อ : 22 ก.ย. 53 04:21:04

ความคิดเห็นที่ 26 คิดเหมือน ค.ห. 25 จากกราฟ ค.ห. 11 ค่าอื่น สมมาตรกัน โดยมีเส้นตรงที่ผ่านแกน 0 เป็นกระจก ทำให้สมการ n/2,  2/n,  2n มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ยกเว้น 2-n  กับ n-2 ที่ค่าเฉลี่ยไม่เป็น 0 แต่ n-2 ตัดแกน Y ที่ -2  ค่าเฉลี่ยเป็น -2 ส่วน 2-n ตัดแกน Y ที่ +2  ค่าเฉลี่ยเป็น 2 ดังนั้นจึงตอบ   2-n  มีโอกาสเป็นค่าสูงสุดได้มากที่สุด จากคุณ : คนสร้างภูเขา เขียนเมื่อ : 22 ก.ย. 53 08:36:02

ความคิดเห็นที่ 27 โจทย์เขาไม่ได้ถามเรื่อง ค่าเฉลี่ย นิคะ และเขาก็ไม่ได้ถามเรื่อง โอกาส ด้วย เขาถาม greatest value ไม่ได้ถาม average value หรือ probability แล้วเมล์ที่ตอบมา 2 ฉบับ มันตอบเหมือนกันรึป่าวล่ะนั่น ขัดแย้งกันเองเลยนะ ฝรั่งก็มั่วเป็นนินา จากคุณ : แ ต ง ก ว า * เขียนเมื่อ : 22 ก.ย. 53 10:40:18

ความคิดเห็นที่ 28 If n represents any possible integer ต้องมาระบุมาถึงว่า n กระจายอย่าง uniform พจน์ใดต่อไปนี้ มีโอกาสให้ค่ามากที่สุด คงตอบได้หลายพจน์  (ที่มีโอกาส) ถามให้ชัด พจน์ใด มีโอกาสสูงสุด ที่จะให้ max ผมว่าถ้าเป็นโจทย์คณิต ควรจะเขียนโจทย์มาใหม่ซัก2 -3 รอบ จะได้การคิดแบบคณิต If n represents any possible integer ผมว่า n ซัก77 % มากกว่า 0 จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 23 ก.ย. 53 15:05:17