ความคิดเห็นที่ 1 ยากไปไหม? อ่านดูนี้มันมัธยมปลายเสียด้วยซ้ำ จากคุณ : nana5104 เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 08:11:13

ความคิดเห็นที่ 2 จำได้ว่าสมัยป.5 ป.6 นี่ผมก็เรียนสมการ 2 ตัวแปรนะ จำไม่ได้ว่าครูสอนหรือว่าพ่อสอน แต่มันมีการบ้านที่ต้องแก้สมการ 2 ตัวแปรตอนช่วง ป.5 ป.6 ด้วยนะครับ จากโจทย์ข้อนี้ก็ x + y = 600 >> y = 600-x 0.95x + 1.07y = 612 0.95x + 1.07(600-x) = 612 0.95x + 642 - 1.07x = 612 0.95x - 1.07x = 612 - 642 -0.12x = -30 x = 30/0.12 = 250 y = 600 - x >> y = 600 - 250 = 350 ครับ ถ้าเด็กยังไม่ได้เรียนก็สอนเลยครับ สมการ 2 ตัวแปร ย้ายข้างแทนค่าไม่น่ายากเกินไป ป.5-6 คงพอเข้าใจได้นะครับ จากคุณ : Palajin เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 08:23:48

ความคิดเห็นที่ 3 มันติดสมการ เกรงว่า ป.5 - 6 สมัยผมทำไม่ได้ แต่สมัยนี้ไม่ทราบครับ จากคุณ : kanester เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 08:27:25

ความคิดเห็นที่ 4 สมัยผมยังไม่ได้เรียนการแทนค่าตัวแปรนะ แต่เรียนบัญญัติไตรยางแล้ว แต่จะว่าไปการที่ครูชอบให้ตอบว่า คำตอบคือ ส้ม ราคา มันก็คือตัวแปร ส้ม น่ะแหละ อิๆ จากคุณ : ผีฟรีคิก เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 08:38:59

ความคิดเห็นที่ 5 ถ้าเลขอย่างนี้ ผมทำได้ตอนประมาณ ม.4 อ่ะครับ ตอน ม.ต้น ยังไม่รู้จักคำว่า "พหุนาม" เลยครับ พอดีเป็นเด็กโข่ง จากคุณ : jaminonez เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 08:42:00

ความคิดเห็นที่ 6 ถ้าเด้กไม่ได้เรื่องตัวแปร-สมการ มีวิธีเดียวที่จะแก้ สมการสองตัวแปรได้ คือ การแทนค่า หรือเขียนตารางแทนค่าไปเรื่อยๆ ทีละ 5-10-25-หรือ 50 ลูก จากคุณ : siambinary เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 08:44:45

ความคิดเห็นที่ 7 ขายส้มขาดทุน 5% ขายกล้วยกำไร 7%   ถ้าขายแต่   ส้ม 600 บาท  จะขาดทุน    30 บาท ได้เงิน 570 บาท ถ้าขายแต่กล้วย 600 บาท  จะได้กำไร   42 บาท ได้เงิน 642 บาท ต้องการขายได้เงิน 612 บาท ต้องขายกล้วยต่อส้มเท่ากับ (612-570)/(642-612)= 42/30 = 7/5 เงิน 600 บาท แบ่ง 12 ส่วน = 50 บาท  ซื้อกล้วย 7 ส่วน= 350 บาท ซื้อส้ม 5 ส่วน= 250 บาท ไม่น่าจะเข้าใจยากนะ เพิ่ม ค.6 พูดมาพอดีเรื่องแทนค่า เด็กๆเขารู้จักบรรยัติไตรยางค์อยู่ พอจะใช้วิธีผมได้เน้อ แต่ เด็กอย่า งง ว่าจะต้องกลับอัตราส่วนระหว่างกล้วยกับส้ม เพราะมันต้องเอาเรื่อง ขาดทุน-กำไร มาหักกัน แก้ไขเมื่อ 27 ต.ค. 53 09:00:41 จากคุณ : DARKSNIPER เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 08:58:30

ความคิดเห็นที่ 8 เงินซื้อส้ม รวมกับ เงินซื้อกล้วย ใช้เงินไป หกร้อย ขายส้มทั้งหมด ได้เงินมา เท่ากับ เก้าสิบห้าเปอร์เซ็นต์ของเงินซื้อส้ม ขายกล้วยหมด ได้เงินมา เท่ากับ หนึ่งร้อยเจ็ดเปอรืเซ็นต์ของเงินซื้อกล้วย รวมขายได้เงิน หอกร้อยสิบสองบาท ซื้อส้มมาเป็นเงิน หกร้อย หัก ออกไป ด้วยจำนวนเงินที่ซื้อกล้วยมา เก้าสิบห้าเปอร์เซ็นต์ของเงินซื้อส้ม จึงเท่ากับ เก้าสิบห้าเปอร์เซ็นต์ของ หกร้อย หัก ออกไป ด้วยจำนวนเงินที่ซื้อกล้วยมา เก้าสิบห้าเปอร์เซ็นต์ของ หกร้อย หัก ออกไป ด้วยจำนวนเงินที่ซื้อกล้วยมา รวมกับ หนึ่งร้อยเจ็ดเปอร์เซ็นต์ของเงินซื้อกล้วย เท่ากับ หกร้อยสิบสองบาท คิดต่อก็จะได้เงินซื้อกล้วย และเงินซื้อส้มในที่สุด สรุป ก็ใช้คำอธิบาย อิอิ จากคุณ : นักวิจัยฝุ่น เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 09:05:20 A:202.176.106.54 X: TicketID:284592

ความคิดเห็นที่ 9 สมัยก่อน ข้อสอบยังเป็นตัวเลือก ก.-ง. ตลอด ถ้าผมอยู่ป.5-6 ก็คงทำได้แต่นานหน่อย เพราะ ต้องลองแทนค่า ทีละตัวเลือกจนกว่าจะเจอข้อถูก ส่วนข้างล่างนี้ใช้ระเบียบวิธีเชิงตัวเลข แบบง่ายๆ เปลี่ยนสเตป ที่ขั้นละ 50 รันสี่ครั้งก็ได้คำตอบแล้ว ถ้าทำใน excel ก็จะเร็วมาก (ซึ่งเด็กๆ ก็คงทำไม่เป็นอยู่ดี) เอิ่ม... แนบภาพไม่เป็น Running No. Cost Sale Income Orange Banana Orange Banana 1 100 500 95 535 630 2 150 450 142.5 481.5 624 3 200 400 190 428 618 4 250 350 237.5 374.5 612 <-- แก้ไขเมื่อ 27 ต.ค. 53 09:14:39 จากคุณ : Sgt.Oat เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 09:13:55

ความคิดเห็นที่ 10 สมัยผมกามั่ว จากคุณ : สหายสายธาร เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 09:22:11

ความคิดเห็นที่ 11 ผมว่าเด็ก ป 6 มีคนทำได้ คน หรือสองคนนะครับ แต่ เด็กส่วนใหญ่จะทำโจทจ์นี้ไม่ได้...ปัญหามันอยู่ที่ตรงนี้แหละ ตอนผมเรียน โจทย์หลายๆข้อ ๆไม่มีใครทำได้เลย ออกเยอะมาก จากคุณ : นายโอ้นโต้น เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 09:33:01

ความคิดเห็นที่ 12 วิธีที่ คคห.7 มันมีสมการซ่อนอยู่ แต่ถูกแทนค่า เปน 0 สลับกับ ถึงใช้จำนวน 600 มาคิด 2 ครั้ง มันคือการหาค่าจุดตัดของ สมการเส้นตรง สองสมการ แบบไม่มีกราฟ ลองวิธีกราฟ ก็จะยากไปอีกสำหรับเด้กๆ จริงๆคณิตศาสตร์ต้องการทักษะอื่นๆแระกอบอีกเยอะนะ แต่สมัยนี้ไม่เน้นสอนกันในห้องเรียนเท่าไร มันไม่ได้อารมณ์คณิตสมัยก่อน อย่างการใช้วงเวียนพิสูจน์ทฤษฎี หรือเทคนิคการแบ่งเส้น-วงกลมด้วยวงเวียน หรือการพล็อตกราฟกำลัง 1 กำลัง 2 สมัยก่อนเขียนกราฟกันมือหงิก สมัยนี้มันไปง่ายๆด้วยโปรแกรมบนคอมพิวเตอร์ จะเหลือใครมาสอนเด็กๆคูณเลขแล้ว มานั่งพล็อตกราฟ เขียนเส้นโค้งกัน แก้ไขเมื่อ 27 ต.ค. 53 09:34:29 จากคุณ : siambinary เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 09:34:06

ความคิดเห็นที่ 13 ถ้าไม่ต้องการให้ซับซ้อน ผม จะลองวิธี แทนค่าไปเรื่อยๆ ครับ ป.5 คงไม่ยากนัก ตามนี้ครับ จากคุณ : น้าพร เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 10:41:43

ความคิดเห็นที่ 14 คห 7 เก่งจัง จากคุณ : Ice americano เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 11:06:25

ความคิดเห็นที่ 15 ทำไมถึงต้องห้ามสมมติตัวแปร ในเมื่อการการกำหนดตัวแปรแล้ว สร้างสมการตามขึ้นมา ก็ไม่ใช่เรื่องยาก สามารถสอนกันได้ครับ และง่ายกว่าการกำหนดตัวเลขแล้ว trial ไปเรื่อย ๆ เด็กประถมปลายสมัยนี้ ... ส่วนใหญ่ไม่ได้เรียนเฉพาะในห้อง อันนี้จากประสบการณ์ที่เจอ การเรียนรู้สิ่งใหม่ ๆ หรือเกินเลยออกไป ก็ไม่ผิด ลูกผมเองก็ยังสอนเลยไปจนถึงมัธยม พีทาโกรัส, เอกนาม พหุนาม , เลขยกกำลัง etc. รู้หรือไม่รู้มาก่อนไม่เป็นไร ถ้าอยากสอนก็สอนไปเลย ผมว่าการเรียนในปัจจุบัน ไม่ควรเคร่งครัดกับเรื่องกฎเกณฑ์ตาม ลำดับชั้นของโรงเรียนมากนัก จากคุณ : Fatal Error เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 11:12:56

ความคิดเห็นที่ 16 ป5-ป6 เราเรียนเทียบบัญญัติไตรยางค่ะ (ไม่ทราบเขียนอย่างนี้หรือไม่) น่าจะใช้ทำข้อนี้ได้ สมัยนั้นประมาณ15 ปีที่แล้ว  เดี๋ยวนี้โรงเรียนชอบเร่งสอนเด็กมากเกินไป จากคุณ : pojako เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 11:29:34

ความคิดเห็นที่ 17 ผมจะ30ขวบแล้วแต่ยังคบเด็ก เอ๊ย!! คิดแบบเด็กๆอยู่เลยพอทำได้ฮับ  แหะ แหะ จากคุณ : DARKSNIPER เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 12:13:46

ความคิดเห็นที่ 18 ซ้ำ แก้ไขเมื่อ 27 ต.ค. 53 12:40:49 จากคุณ : DARKSNIPER เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 12:14:30

ความคิดเห็นที่ 19 เรียน คห 15 ที่จขกท กำหนดไม่ให้สมมุติตัวแปร เพื่อต้องการกระตุ้นให้เด็ก (นักเรียน) มีความคิดสร้างสรรค์ สามารถแก้โจทย์ได้ แม้จะมีเครื่องมือที่จำกัด และผมคิดว่าหัวใจของวิชาคณิตศาสตร์คือ ความสามารถในการแก้โจทย์ โจทย์ข้อนี้มีวิธีการทำที่ชัดเจนได้หลายวิธี อย่างที่ คห 7 ได้แสดงให้ดูแล้ว 1 วิธี ไม่ใช่การลอง trial ตัวเลขไปเรื่อย ๆ นะครับ ผมทราบดีว่า เด็กสมัยนี้เรียนเกินกว่าในห้องเรียนไปมากมาย แต่การได้เรียน ทำโจทย์แบบฝึกหัดได้ ไม่ได้แปลว่าเรียนรู้ โจทย์ข้อนี้ถ้าใช้การสมมุติตัวแปร บวกความเข้าใจในเรื่องกำไร-ขาดทุน ก็ทำได้ไม่ยาก แต่ผมต้องการเด็กให้เข้าใจ กำไร ขาดทุน เปอร์เซ้นต์ อย่างลึกซึ้ง จึงกำหนดให้ทำแบบเลขคณิต ไม่ใช่แบบพีชคณิต จากคุณ : toxicobkk เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 12:40:09

ความคิดเห็นที่ 20 คห. 7 เนี่ยมันค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักไม่ใช่เหรอครับ เด็กๆ เค้าไม่ได้เรียนมามั้ง แต่น่าจะประยุกต์ได้ครับ จากคุณ : Hephaestuz เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 13:00:08

ความคิดเห็นที่ 21 ยากไปค่ะๆ - -" หรือเอาเป็นข้อสอบตัด A ก็ได้นะ มียากสุดๆสักข้อ เด็กเทพจริงๆเท่านั้นทำได้ ตอนแรกอ่านดูยังเหวอเลย สมัยเรียนไม่ยากอยา่างนี้นะ แต่สมัยก่อนโง่เลขมาก สมการย้ายข้างยังอาสัยจำเอา กว่าจะมีคนสอนถึงหลักการจริงๆให้ก็ ม.3 แล้ว แต่ถ้าข้อนี้เด็กมีความคิดไกลๆหน่อย บรรหนัดไตรยางค์ไปเรื่อยๆ ก็ไม่ยากค่ะ แต่ซับซ้อน อาจต้องให้เวลาทำนานหน่อย จากคุณ : ชนวนกลาง เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 13:03:58

ความคิดเห็นที่ 22 เรียน คห. 19 เอาเป็นว่าแล้วแต่เทคนิคของแต่ละคนก็แล้วกันครับ คำว่า trial ของผมไม่ได้ แปลว่าแทนค่าแบบไม่รู้ที่มาที่ไป วิธีการของ คห. 7 ก็เป็นการลอง trial แบบหนึ่ง ซึ่งเริ่มโดยการกำหนดให้ตัวแปรของสมการเป็นศูนย์ (เหมือนอย่างที่คุณ siambinary กล่าวไว้ใน คห. 12) เด็กที่ไม่เข้าใจ เค้าก็คงไม่เข้าใจว่าทำไมถึงเริ่มที่ 600 ทำไมไม่เริ่มที่ 300 เป็นต้น สิ่งที่ไม่รู้ค่าหรือต้องการหา กำหนดให้เป็นตัวแปร เช่น ส้ม เป็น x จะได้ กล้วยเป็น 600-x บาท   เด็ก ๆ เค้าอาจจะเริ่มสนุกกับตัวแปรใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์ก็ได้เช่นกันครับ ปล. ไม่ได้มีเจตนาพูดจากวน จขกท. น่ะครับ เพียงแต่ผมอยากเสนอแนวทางแบบว่า แทนที่จะเลี่ยงตัวแปรของสมการพีชคณิต (ซึ่งหนียังไงก็ไม่พ้น) เป็นลองสอนเค้าตั้งแต่ ประถมเลย อาจจะได้ผลลัพธ์ที่ดีก็ได้ครับ จากคุณ : Fatal Error เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 13:45:40

ความคิดเห็นที่ 23 ข้อสอบเข้าราชการ  ผมจำได้.... จากคุณ : อะไรเฟี๊ยว เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 14:21:04

ความคิดเห็นที่ 24 เริ่มที่ ขายกล้วย 300 บาท ขายส้ม 300 บาท จะได้กำไร (300*.07-300*.05)-600 = 6 บาท ขายกล้วยเพิ่ม 1 บาท ลด ส้ม 1 บาท จะได้กำ ไร 0.12 บาท (ทุกๆ 1 บาท) เราต้องการกำไรเพิ่มขึ้น 6 บาท --> 6/.12 =50 บาท นั่นคือ ต้องขายกล้วย เพิ่มจากเดิม 50 บาท และลดส้มลง 50 บาท --> กล้วย 350 ส้ม 250 แก้ไขเมื่อ 27 ต.ค. 53 18:32:52 จากคุณ : นมสดศิษย์ปังน้อย เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 14:46:45

ความคิดเห็นที่ 25 ของคุณนมสดเข้าใจง่ายกว่าของผมอีก        อีกเรื่องผมว่าเด็ก ป.5 พอเข้าใจสมการตัวแปรเดียวนะครับ แก้ไขเมื่อ 27 ต.ค. 53 16:19:26 จากคุณ : DARKSNIPER เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 16:16:11

ความคิดเห็นที่ 26 ผมว่า ถ้าไม่ให้กำหนดตัวแปร มันก็คือไม่ให้ solve แบบ analytical เลี่ยงบาลีไปก็เท่านั้น มันก็ต้อง solve แบบ numerical ซึ่งผมทำให้แล้วใน #9 ถ้าไม่อยากให้ solve แบบ numerical (Trial & error มันก็ถือว่าใช่นะ) ก็ควรจะสอน พีชคณิตก่อน แต่ผมว่าความคิดสร้างสรรค์แบบวิทยาศาสตร์ มันไม่เกิดหรอกครับถ้าพื้นฐานมันยังมีไม่พอ จากคุณ : Sgt.Oat เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 17:22:37

ความคิดเห็นที่ 27 เราคิดแบบนี้ค่ะ ต้นทุน 600 บาท ขายได้ 612 กำไร 12 บาท คิดเป็น 2% (12*100 / 600) ขายกล้วยกำไร 7% กำไร 2 บาท จากต้นทุน 100 บาท กำไร 7 บาท จากต้นทุน 100*7 / 2 = 350 บาท ขายส้มขาดทุน 5% กำไร 2 บาท จากต้นทุน 100 บาท ขาดทุน 5 บาท จากต้นทุน 100*5/2 = 250 บาท ถูกต้องมั๊ยคะ ไม่ต้องใช้ตัวแปรด้วย จากคุณ : ต้นน้ำลำธารท้องฟ้า เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 17:42:56

ความคิดเห็นที่ 28 ขอวิจาร์ณโจทย์นะ        ยากเกินไปครับ โจทย์นี้ และไม่เหมาะสมกับเด็ก ป.5 ป.6 ด้วยครับ เพราะมันไม่ได้สอนให้เข้าใจพื้นฐานของ % แต่สอนให้เข้าใจเรื่องสมการมากกว่าครับ ซี่งเด็กยังไม่ได้เรียน จากคุณ : BigMooHuHu เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 17:54:55

ความคิดเห็นที่ 29 ควรจะถามว่า ซื้อส้มมาเท่านี้ ซื้อกล้วยมาเท่านี้ ขายได้เท่านี้คิดว่าได้กำไร ขาดทุนเท่าไหร่ แล้วรวมกันกำไรหรือขาดทุนเท่าไหร่มากกว่าครับ จากคุณ : BigMooHuHu เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 17:57:20

ความคิดเห็นที่ 30 ถึงเด็กยังไม่เรียนตัวแปร   แต่ป้าว่าถ้าเราค่อย ๆ อธิบาย เพื่อให้เด็กเข้าใจก็จะดีนะ จากคุณ : ป้าModi (modi) เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 18:03:20

ความคิดเห็นที่ 31 ผมตกเลขตั้งแต่ ป.1 ครับ จากคุณ : วัตโตะคุง (watnoi) เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 18:05:11

ความคิดเห็นที่ 32 ป้าModi ครับ อธิบายแบบนั้นไม่ได้ เพราะเดี๋ยว เด็กจะงง ทำไมย้ายส้มไปทางซ้าย แล้ว จาก + ไปเป็น -         แถมเอา 600-ส้ม ไปแทนในสมการ แล้ว สมการเด็กก็ยังไม่ได้เรียนเลย .... แถมสองตัวแปรอีกตะหาก จากคุณ : BigMooHuHu เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 20:20:11

ความคิดเห็นที่ 33 พี่ชายซื้อเกม PS2 ราคา 7,900 บาท (รวม VAT 7%แล้ว) 1. ถ้าคนขายได้กำไร 15% จากราคาขาย ถามว่า คนขายซื้อเครื่องเกม PS2 มาในราคาเท่าไหร่ 2. ถ้าคนขายต้องการกำไรเครื่องละ 300 บาท คนขายต้องขายราคาเท่าไหร่ (รวม VAT 7%) โจทย์แบบนี้เจอเต็มๆในชีวิตประจำวัน ได้ทั้งวัตถุประสงค์ของบทเรียน เอาแบบนี้ไม่ดีกว่ารึ จากคุณ : ceteris เขียนเมื่อ : 27 ต.ค. 53 20:23:18

ความคิดเห็นที่ 34 ไม่ใช้ตัวแปรก็ใช้กราฟ จากคุณ : อย่ารู้เลยว่าฉันเป็นใคร เขียนเมื่อ : 28 ต.ค. 53 01:14:02

ความคิดเห็นที่ 35 โจทย์แบบนี้ อยากกระตุ้นให้เด็กคิด หรือจะทำให้เด็กเกลียดเลขกันนะ ถ้าชอบอยู่แล้ว ยังพอโอเค แต่ถ้าเฉยๆ เนี่ย อาจมีอคติว่า เลขเป็นวิชาที่ยากไปตลอดก็ได้ จากคุณ : Hephaestuz เขียนเมื่อ : 28 ต.ค. 53 04:07:31

ความคิดเห็นที่ 36 อ่านมาหลายความคิดเห็น ได้มุมมองหลากหลาย คห 27 แนวคิดไม่ถูกนะครับ แต่ตัวเลขตรงกับคำตอบโดยบังเอิญ ผมเห็นด้วยกับ คห 33 ว่าโจทย์แบบฝึกหัด 80-90% ควรเป็นลักษณะที่ใช้ในชีวิตประจำวันได้ แต่ก็ต้องมีโจทย์ท้าทายความสามารถของเด็กปะปนอยู่ด้วย เพื่อทำให้เด็กมีการพัฒนาและกระตุ้นตนเอง และผมมีความเห็นว่า การใช้ pattern เดิมทุกครั้งในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ก็สะดวกดี แต่การหาแนวทางใหม่จะทำให้เด็กมีความติดสร้างสรรมากขึ้น ผมขอเฉลยในแบบของผม และหวังว่า ผู้ร่วมตอบกระทู้หลายคน อาจเปลี่ยนใจ เห็นด้วยกับเหตุผลที่ผม post โจทย์ข้อนี้เข้ามา ตามที่ผมได้กล่าวไปแล้วใน คห 19 ก่อนอื่น ต้องให้เด็กเข้าใจความจริงในประโยค "..." และ "..." ข้างล่างนี้ "ถ้าขายส้มได้กำไร 7% และ ขายกล้วยได้กำไร 7% ย่อมทำให้ขายส้มและกล้วยได้กำไร 7%" "ในทำนองกลับกันถ้าขายกล้วยได้กำไร 7% และขายส้มและกล้วยได้กำไร 7% ย่อมทำให้ขายส้มได้กำไร 7%" จะขายส้มและกล้วยให้ได้กำไร 7% คือขายได้กำไร 7% ของราคาต้นทุนส้มและกล้วย = (7/100) * 600 = 42 บาท แต่ความเป็นจริงขายได้กำไรเพียง 612 - 600 = 12 บาท ดังนั้นถ้าขายได้เงินเพิ่ม  42 - 12 = 30 บาท จะทำให้ขายส้มและกล้วยได้กำไร 7% เนื่องจากขายกล้วยได้กำไร 7% อยู่แล้ว ดังนั้นการขายได้เงินเพิ่มมา 30 บาทจะทำให้ขายส้มได้กำไร 7% ด้วย จะเห็นได้ว่าการขายได้เงินเพิ่มมา 30 บาทจะเปลี่ยนจากการขายส้มขาดทุน 5% เป็นได้กำไร 7% จากการขายขาดทุน 5% มาเป็นกำไร 7% แสดงว่าได้มีการเพิ่มขึ้น  5 + 7 =12% ของต้นทุนของส้ม ดังนั้น 12% ของต้นทุนของส้ม = 30 บาท ต้นทุนของส้มคือ (100/12) * 30 = 250 บาท ต้นทุนของกล้วยคือ  600 - 250 = 350 บาท ผมเขียนมาค่อนข้างยาวเพื่ออธิบายให้ชัดเจน แต่ถ้าผู้อ่าน อ่านไม่เข้าใจ ผมก็ต้องขอโทษในการใช้ภาษาของผม แต่ algorithm นี้ถูกต้องนะครับ เราอาจเปลี่ยนประโยคใน "...." จากกำไร 7% เป้นขาดทุน 5% (คือ %การขาดทุนของส้ม) หรือ กำไร 2% (คือ %การได้กำไรของกล้วยและส้ม) ก็ได้ ซึ่งจะได้วิธีคิดคล้าย ๆ กัน โดยถ้าใช้กำไร 2% เป็นตัวตั้งต้นในแนวคิด จะทำให้ได้ค่าอัตราส่วนของต้นทุนของส้มและกล้วยก่อน (7% ของส้ม = 5% ของกล้วย) แล้วจึงไปคำนวณหาต้นทุนเป็นจำนวนเงินทีหลัง ยินดีรับฟังคำติชมทุกประการ จากคุณ : toxicobkk เขียนเมื่อ : 28 ต.ค. 53 09:46:42

ความคิดเห็นที่ 37 มันก็คล้ายๆ Trial and Error ที่ดูว่า หาก ลองที่ 100:0 จะ Error กี่ % แล้วค่อยมา Adjust ให้ได้คำตอบ - -" เพียงแต่ ขั้นตอนในการ Adjust นั้นมันมีระบบ เป็นผมซื้อกล้วยมา 200 บาท ขายได้ 214 กำไร 14 บาท เอาไปกินขนม 2 บาท มีตังไว้หมุนอีก 400 ไม่ดีเหรอ โจทย์ควรจะให้มันกำไรทั้งคู่นะ จะได้ดูสมจริงกว่านี้ เช่น กล้วยต้นทุน กก.ละ 5บาท ขายได้ 6 บาท ส้มต้นทุน กก.ละ 10บาท ขายได้ 11 บาท กำไรกก. ละ 1 บาท ถ้าราคาต้นทุน 500บาท ขายได้กำไร 80 บาท อยากทราบว่าขายอย่างละกี่ กก. พวกในหนังสือปัญหาเชาว์ก็มีนะครับแบบนี้ จากคุณ : Hephaestuz เขียนเมื่อ : 28 ต.ค. 53 11:27:52

ความคิดเห็นที่ 38 ผมขอยืนยันว่านี่ไม่ใช่ trial & error หรือลองผิดลองถูก แต่เป็นคำนวณอย่างเป็นขั้นตอน ตัวอย่างโจทย์ที่ คห 37 ยกมา มีอยู่ในแบบฝึกหัดทั่วไป และมักใช้สอนเด็กที่เรียนเรื่องสมการแล้ว ซึ่งจริง ๆ โจทย์แบบนี้สามารถสอนได้ตั้งแต่เด็กเรียนเรื่องบัญญัติไตรยางศ์ แต่ไม่มีคนสอน เพราะว่าสอนไม่เป็น จากโจทย์ใน คห 37 ทั้ง 2 อย่างกำไร กก.ละ 1 บาท และกำไรรวมทั้งหมด 80 บาท แสดงว่าซื้อกล้วยและส้มมารวม 80 กก. ถ้าแก้ปัญหาแบบพีชคณิต สมมุติให้ซื้อกล้วยมา x กก. ซื้อส้มมา y กก. เขียนส่มการได้ว่า x + y = 80; 5x + 10y = 500 หรือซื้อกล้วยมา x กก. ดังนั้นซื้อส้มมา 80 - x กก. เขียนสมการได้ว่า 5x + 10(80-x) = 500 ผมจะแก้ปัญหาแบบไม่สมมุติตัวแปร ถ้าซื้อกล้วยทั้ง 80 กก. จะเป็นเงิน 5 * 80 = 400 บาท จะมีเงินเหลือ 500-400 = 100 บาท แต่การเปลี่ยนจากกล้วยเป็นส้มทุก ๆ 1 กก.จะต้องเพิ่มเงิน 10 - 5 = 5 บาท (10 คือราคาส้ม และ 5 คือ ราคากล้วย) เพิ่มเงิน 5 บาทจะเปลี่ยนกล้วยเป็นส้มได้ 1 กก. เพิ่มเงิน 100 บาทจะเปลี่ยนกล้วยเป็นส้มได้ (100/5) * 1 = 20 กก. ดังนั้นซื้อส้มมา 20 กก. และซื้อกล้วยมา 80-20 = 60 กก. การคำนวณแบบนี้ไม่ใช่ trial & error แต่เป็นการคำนวณอย่างมีหลักการ บางคนอาจจะเถียงว่า ก็เหมือนกับการแก้สมการตามตัวอย่างข้างบน คือ เอา 5 ไปคูณ x + y แล้วมาลบกับ 5x + 10y แต่แนวการคิดมันต่างกันมาก เพราะการคูณ 5 ของการแก้สมการเป็นการทำเพื่อให้สัมประสิทธิ์ของ x เท่ากันเฉย ๆ เหมือนกับโจทย์ที่ผมตั้งไว้ ก็ต้องใช้ reference point ที่ ขาดทุน 5% กำไร 2% และกำไร 7% จึงจะคำนวณได้ ไม่ใช่ลองแทนค่าไปเรื่อย ๆ จากคุณ : toxicobkk เขียนเมื่อ : 28 ต.ค. 53 14:08:18

ความคิดเห็นที่ 39 36 ok กว่า แต่กำลังคิดว่าจะหาวิธีการพูดที่สละสลวยกว่านี้ให้เด็กฟังอย่างไงดี แก้ไขเมื่อ 28 ต.ค. 53 19:48:07 จากคุณ : himajin006 เขียนเมื่อ : 28 ต.ค. 53 19:28:42

ความคิดเห็นที่ 40 การตั้งตัวแปร เป็นการให้ค่าไว้โดยยังไม่คำนวน อย่าคิดว่าเด็กจะไม่เข้าใจ.... อาจง่ายที่จะเข้าใจก็ได้ เช่น  พี่น้องมีเงินรวมกันเท่ากับ 10 บาท  ถ้าน้องมีเงิน 3 บาท  พี่มีเท่าไร?       เด็กจะตอบทันที   7  บาท   ถามเด็ก:  คิดยังไง    เด็ก: ก็เอาเงินน้องไปลบออก        ดังนั้น    เงินพี่    =   10 - เงินน้อง ตัวแปรอธิบายได้  บัญญัติไตรยางค์ก็เช่นกัน ถึงติดค่าตัวแปรก็ติดไป รู้ค่าคัวแปรก็ค่อยคำนวนเป็นตัวเลข อย่าคิดว่าพอมีตัวแปร ก็ยากเกินเด็กจะเข้าใจ พีชคณิตเด็กยังไม่ได้เรียนไม่เข้าใจ (ป้าว่า..เพราะยังไม่ได้สอน! ไม่ใช่ยังไม่ได้เรียน! ) ป้าว่าตัวแปรก็คือตัวเลขหรือกลุ่มเลขที่เรายังไม่คิดจะคำนวน (อาจยังไม่รู้ว่ามีค่าเท่าไร หรือยังขี้เกียจคิดจึงติดไว้ก่อน) การย้ายข้างไปมาก็เป็นการบวกลบคูณหารธรรมดา และเด็กก็เรียนบัญญัติไตรยางค์แล้ว คห.30 ดูรวบรัดมากไปสำหรับเด็ก แต่!...ไม่รวบรัดสำหรับผู้ใหญ่ ผู้ใหญ่สามารถใช้บัญญัติยางค์ไปอธิบายขยายความเพิ่มเติมให้เด็กเข้าใจได้ ป้าคิดของป้านะ.. จากคุณ : modi เขียนเมื่อ : 29 ต.ค. 53 09:25:47

ความคิดเห็นที่ 41 สอนเด็กใช้ Excel ดีกว่าครับ จากคุณ : jiggawatt เขียนเมื่อ : 11 พ.ย. 53 10:53:12