Pantip-Cafe | Pantip-TechExchange | PantipMarket.com | Chat | PanTown.com | BlogGang.com  


 
1-1+1-1+1-1+1-1... = ?? ติดต่อทีมงาน

พอดีอ่านเจอในหนังสือ ผู้ชายที่หลงรักตัวเลข "พอล แอร์ดิช" หน้า 268-269

แต่เค้าไม่ได้เฉลยไว้ (หรือไม่ผมก็อ่านไม่เข้าใจ) เลยจะขอถามหน่อยครับว่า

1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+..

จะหาคำตอบได้มั้ยครับ
เพราะว่า ถ้าเราจับกลุ่มแบบนี้

(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)....
ตามความรู้สึก คำตอบมันน่าจะเป็น 0

แต่ถ้าเราจับกลุ่มแบบนี้

1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+....
ก็จะกลายเป็นว่า คำตอบน่าจะเป็น 1 ไปซะงั้น

ในหนังสือไม่ได้เฉลย บอกแต่ว่า

เนื่องจาก 0 ไม่มีวันเท่ากับ 1 ดังนั้น นี่จะต้องไม่ใช่เรื่องปกติแน่ "คนส่วนใหญ่จะเห็นว่าการจัดกลุ่มจำนวนต่างๆ ใหม่นั้นไม่ใช่เรื่องเสียหาย" เกรแฮมว่า "เพราะจริงๆ แล้วมันคือการเอาจำนวนทั้งหมดมารวมกัน แต่เจ้าผลลัพธ์ 0 = 1 นี่แสดงให้เห็นว่าสำหรับอนุกรมอนันต์แล้วมันไม่ใช่อะไรที่ธรรมดาแบบนั้น และมันทำให้เราสับสนอยู่พักหนึ่งได้

แสดงว่า การใส่วงเล็บจัดกลุ่มให้มันนี่แหละที่ทำให้เกิดปัญหา
แต่หนังสือเค้าก็ไม่ได้บอกว่ามันเกิดปัญหายังไง อนุกรมนี้มันหาคำตอบได้มั้ย แต่ข้ามไปพูดเรื่องอื่นเฉย

ผมเลยค้างคาใจ ขอมารบกวนเซียนคณิตศาสตร์ห้องหว้ากอดีกว่า

 
 

จากคุณ : earthchie
เขียนเมื่อ : วันปีใหม่ 54 18:24:30

ข้อความหรือรูปภาพที่ปรากฏในกระทู้ที่ท่านเห็นอยู่นี้ เกิดจากการตั้งกระทู้และถูกส่งขึ้นกระดานข่าวโดยอัตโนมัติจากบุคคลทั่วไป ซึ่ง PANTIP.COM มิได้มีส่วนร่วมรู้เห็น ตรวจสอบ หรือพิสูจน์ข้อเท็จจริงใดๆ ทั้งสิ้น หากท่านพบเห็นข้อความ หรือรูปภาพในกระทู้ที่ไม่เหมาะสม กรุณาแจ้งทีมงานทราบ เพื่อดำเนินการต่อไป



Pantip-Cafe | Pantip-TechExchange | PantipMarket.com | Chat | PanTown.com | BlogGang.com