ความคิดเห็นที่ 1 cosx = c sinx = s ช่วง pi/4 - pi/2 จะได้ 0<c<s<1 1.เมื่อ x>y และ z > 0 --> x^z > y^z ทำให้ c^c < s^c เสมอ (ข) ถูก 2.เมื่อ y<z และ 0 < x < 1 --> x^y > x^z ทำให้ c^s < c^c เสมอ (ก) ถูก จากคุณ : MoMo เขียนเมื่อ : วันเถลิงศก 54 18:01:39 A:119.191.9.179 X:115.87.207.55 TicketID:311852

ความคิดเห็นที่ 2 อ๊ะ ขออภัย ข้อ (ข) ประโยครูปนั้นเป็นจริง แต่โจทย์บอกเป็นเท็จ ข้อ (ข) ผิดครับ จากคุณ : MoMo เขียนเมื่อ : วันเถลิงศก 54 18:04:07 A:119.191.9.179 X:115.87.207.55 TicketID:311852

ความคิดเห็นที่ 3 ยังงี้ได้หรือเปล่าครับ ช่วงที่ให้มา คือ(45,90) คือ ช่วงนี้ค่า cos x จะน้อยกว่า ค่าของ sin x เสมอ เพราะฉะนั้นข้อก.น่าจะถูก ส่วนข้อข.นี่ ตัวยกกำลังเดียวกัน โจทย์ให้เป็นช่วงบวก แต่ค่า sin x > cos x เสมอในช่วงนี้ลองใช้มุมง่ายๆประมาณค่าง่ายๆดู เพราะฉะนั้นข้อนี้ผิดเพราะดันบอกว่าเป็นเท็จ ผมเลยขอตอบว่า ข้อนี้ ก.ถูก ข.ผิด ครับ อธิบายแบบง่ายๆอะน่ะครับ จากคุณ : FOOOS เขียนเมื่อ : วันเถลิงศก 54 18:05:37 A:180.183.123.198 X: TicketID:229084

ความคิดเห็นที่ 4 ก. ถูก จากรูป แก้ไขเมื่อ 15 เม.ย. 54 19:30:30 จากคุณ : my_lungs เขียนเมื่อ : วันเถลิงศก 54 19:29:39

ความคิดเห็นที่ 5 ข. ผิด จากรูป แก้ไขเมื่อ 15 เม.ย. 54 19:30:52 จากคุณ : my_lungs เขียนเมื่อ : วันเถลิงศก 54 19:29:58

ความคิดเห็นที่ 6 ผมคิดตาม # 3 ครับ คือ ในห้องสอบ คงต้อง ใช้ค่าที่เราพอรู้ครับ จากคุณ : น้าพร เขียนเมื่อ : วันเถลิงศก 54 21:31:42

ความคิดเห็นที่ 7 ก. cos^sin < sin^cos พิจารณาว่า ช่วงมุม45-90 Cos<sin เสมอ ที่มุม45 cos^sin = sin^cos และที่มุม90  cos^sin < sin^cos มุมมากขึ้น คอสก็จะมีค่าน้อยลง และ ซายก็จะมีค่ามากขึ้น(จากเศษส่วนเป็นศูนย์กับเพิ่มเปนหนึ่งในท้ายที่สุด) ดังนั้นจริงโลด ข. ง่ายกว่าเดิม ซายมากกว่าคอสเสมอ แถมยกกําลังเศษส่วน(ถอดรูท)ก็ไม่ทําให้ความสัมพันธฺเปลี่ยน พิจารณาตามนี้ ข้อนี้คิดห้านาทีไม่ใช้ความรู้เกินด้วย เสร็จแล้วจ้า จากคุณ : Haruhi Izumi เขียนเมื่อ : 16 เม.ย. 54 00:24:08

ความคิดเห็นที่ 8 cos^sin < cos^cos < sin ^cos พิจารณาให้มีตัวใดตัวหนึ่งเท่ากันครับ คู่แรกก็ฐานเท่ากัน คู่สองก็กำลังเท่ากัน จากคุณ : MoMo เขียนเมื่อ : 16 เม.ย. 54 00:30:21 A:119.191.9.179 X:115.87.207.55 TicketID:311852

ความคิดเห็นที่ 9 ควรอธิบายตามพื้นฐานของนักเรียน ถ้าเค้าถนัดด้านคอนเซ็ปจะง่ายคืออธิบายได้ด้วยหลักการของฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด จากข้อ ก เนื่องจากว่า f(x)เป็นข้อความที่เป็นจริง ส่วนข้อ ข นั้นง่าย เพราะว่าเรายกกำลัง 1/cos x ไปทั้งสองข้างก็จะได้ว่า cos x < sin x ซึ่งเป็นจริงตลอดทุกค่า x ในช่วงเปิดดังกล่าว ถ้าเลือกสอนได้แค่แบบเดียวควรเน้นแบบคอนเซ็ป เพราะวิธีสวยกว่าและนักเรียนน่าจะเข้าใจได้ไม่ยากด้วย อย่าลืมบอกเค้าด้วยว่าเทคนิคพวกนี้ใช้ได้เพราะค่าทุกอย่างเป็นบวกหมด เพราะเด็กจำนวนมากมักจะไม่ค่อยรู้ว่ามันต่างกันยังไง จากคุณ : อาจารย์คนหนึ่ง เขียนเมื่อ : 16 เม.ย. 54 03:54:35 A:180.183.167.190 X: TicketID:196886

ความคิดเห็นที่ 10 ความจริงโจทย์ข้อนี้ไม่ยาก ใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติพื้นฐานร่วมกับเลขชี้กำลังอธิบายน่าจะได้ จากคุณ : คมชาญ เขียนเมื่อ : 16 เม.ย. 54 08:23:57

ความคิดเห็นที่ 11 [ไม่รู้ทำไมโพสต์อันก่อนหน้าของผมส่วนที่เป็นคณิตศาสตร์มันหายไป ขออภัยและขอลองอีกที มือใหม่พันทิป] ควรอธิบายตามพื้นฐานของนักเรียน ถ้าเค้าถนัดด้านคอนเซ็ปจะง่ายคืออธิบายได้ด้วยหลักการของฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด จากข้อ ก เนื่องจากว่า f(x) = k ^ x จะเป็นฟังก์ชันลดถ้า 0 < k < 1 ยิ่ง x มากก็ยิ่งได้ค่าน้อย ดังนั้นก็จะได้แบบความเห็นที่แปดว่า cos ^ sin < cos ^ cos เพราะว่า sin x > cos x และถ้าเปลี่ยนเลขฐานให้มากขึ้นก็จะได้ค่าที่มากขึ้น นั่นคือ cos ^ cos < sin ^ cos และสรุปได้ว่า cos ^ sin < sin ^ cos แต่ถ้าเค้าถนัดการคำนวณทางเลขคณิตโดยตรง หยิบหลักพวกฟังก์ชันเพิ่มลดมาใช้ไม่ค่อยได้ก็จะเป็นแบบนี้ (ยุ่งยากแต่คนบางจำพวกจะรู้สึกว่าไม่ต้องใช้จินตนาการทางด้านคอนเซ็ปมาก) sin x = k + cos x โดยที่ k เป็นบวก ดังนั้น cos x ^ sin x = cos x ^(k + cos x) = cos x ^ k * cos x ^ cos x ย้ายข้างจากอสมการในข้อ ก จะได้เป็น (สมมติว่ามันเป็นจริงก่อน) cos x ^ k < (sin x ^ cos x) / (cos x ^ cos x) = tan x ^ cos x เนื่องจาก tan x > 1 และ cos x เป็นบวก จึงได้ว่า tan x ^ cos x > 1 ในขณะที่ cos x ^ k < 1 จึงได้ว่าข้อ ก เป็นข้อความที่เป็นจริงตามที่สมมติไว้ก่อนหน้า ส่วนข้อ ข นั้นง่าย เพราะว่าเรายกกำลัง 1/cos x ไปทั้งสองข้างก็จะได้ว่า cos x < sin x ซึ่งเป็นจริงตลอดทุกค่า x ในช่วงเปิดดังกล่าว อย่าลืมบอกเค้าด้วยว่าเทคนิคพวกนี้ใช้ได้เพราะค่าทุกอย่างเป็นบวกหมด จากคุณ : ลองอีกที เขียนเมื่อ : 16 เม.ย. 54 15:08:10 A:110.164.168.224 X: TicketID:196886

ความคิดเห็นที่ 12 ขอบคุณทุกท่านครับ จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : 16 เม.ย. 54 15:37:47

ความคิดเห็นที่ 13 เชื่อว่า จขกท คงได้วิธีคิดที่ดีแล้ว แต่อยากจะบอกว่า ถ้าเป็นผม ผมจะ take log แล้ว แทนค่าที่จุดปลายของโดเมนที่กำหนดดู (45 และ 90 องศา) และ อาจทวนคำตอบด้วยการแทนค่า ที่ 60 องศาดู จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 16 เม.ย. 54 21:54:04