 |
เข้าใจว่าเส้นโค้งเป็นส่วนโค้งของวงกลม ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่มุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส นะครับ ไม่งั้นก็ไม่รู้จะคิดยังไงแล้ว
ส่วนต้นๆ นี่ลอกมาจากของคุณ ผู้ศึกษา
มุมDAB = 90องศา
สามเหลี่ยมDAF เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า มุมDAF = 60องศา
มุมFAB = มุมDAB -มุมDAF = 30องศา
สามเหลี่ยมGAB เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า มุมGAB = 60องศา
มุมDAG = มุมDAB -มุมGAB = 30องศา
มุมGAF = มุมDAB -มุมDAG -มุมFAB = 30องศา
ต่อไปจะเริ่มคิดพื้นที่
พื้นที่เซกเตอร์(ศูนย์กลางที่ A, ส่วนโค้งGF) = พื้นที่วงกลม(รัศมี 10 หน่วย) * (30องศา/360องศา)
= pi*10*10*30/360 หน่วย^2
= pi*25/3 หน่วย^2
FO = 10*sin(60degree) -5 หน่วย
= 10*sqrt(3)/2 -5 หน่วย
= 5*sqrt(3) -5 หน่วย
หาพื้นที่สามเหลี่ยม FOA โดยให้ FO เป็นฐาน, สูง = 5 หน่วย
พื้นที่สามเหลี่ยม FOA = 1/2*(5*sqrt(3) -5 หน่วย)*5หน่วย
พื้นที่สามเหลี่ยม OGA คิดเหมือนกัน ได้เท่ากัน
พื้นที่สี่เหลี่ยม OGAF = 2*1/2*(5*sqrt(3) -5 หน่วย)*5หน่วย
= 25*sqrt(3) -25 หน่วย^2
พื้นที่สีเขียวที่ล้อมรอบด้วยเส้น abc ในรูป
= พื้นที่เซกเตอร์(ศูนย์กลางที่ A, ส่วนโค้งGF) - พื้นที่สี่เหลี่ยม OGAF
= pi*25/3 -(25*sqrt(3) -25) หน่วย^2
= 25 +pi*25/3 -25*sqrt(3) หน่วย^2
พื้นที่ที่โจทย์ถาม = 4 เท่าของพื้นที่สีเขียวที่ล้อมรอบด้วยเส้น abc ในรูป
= 100 +pi*100/3 -100*sqrt(3) ตารางหน่วย
คิดเป็นตัวเลขได้ประมาณ 31.5146744 ตารางหน่วย
(ลืมย่อรูป รูปใหญ่ไปหน่อย คงไม่เป็นไรนะครับ แต่ขนาดไฟล์ไม่ใหญ่ครับ)
แก้ไขเมื่อ 15 พ.ค. 54 09:16:21
| จากคุณ |
:
ผลึกความคิด  
|
| เขียนเมื่อ |
:
15 พ.ค. 54 09:06:54
|
|
|
|
|
พื้นที่แรเงาเท่ากับเท่าไหร่?
