|
ไม่แน่ใจครับ แต่ถ้าจำรูปไม่ผิด จะได้ความยาวด้านของสี่เหลี่ยมเล็กที่ล้อมรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่าไว้ เท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวด้านของสี่เหลี่ยมใหญ่ (ถ้าผิดก็ขออภัยด้วย)
ถ้าได้ความยาวด้านของสี่เหลี่ยมเล็กที่ล้อมรูปแปดเหลี่ยมได้แล้วก็หาพื้นที่แปดเหลี่ยมได้ไม่ยากแล้ว
สมมติให้ความยาวด้านสี่เหลี่ยมเป็น x ความยาวด้านแปดเหลี่ยมเป็น y จะได้
y.cos 45 + y + y.cos 45 = x
y(sqrt(2) +1) = x
y = x/(sqrt(2) + 1)
y.cos 45 = sqrt(2)/2*x/(sqrt(2) + 1) = (2 - sqrt(2))x/2
จะได้พื้นที่สามเหลี่ยมเล็กๆ ตรงมุมของสี่เหลี่ยมรูปใน = (1/2)*(y.cos 45)(y.cos 45)
= (1/2)((2 - sqrt(2))x/2)^2
= (3 - 2sqrt(2))(x^2)/4
ดังนั้นพื้นที่รูปแปดเหลี่ยม = พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม - 4(พื้นที่รูปสามเหลี่ยมตรงมุม)
= x^2 - 4(3 - 2sqrt(2))(x^2)/4
= x^2 - (3 - 2sqrt(2))(x^2)
= (1 - 3 + 2sqrt(2))(x^2)
= 2(sqrt(2) - 1)(x^2)
~ 0.8284 (x^2)
ถ้า x เป็นครึ่งหนึ่งของความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยมใหญ่ ก็จะได้ว่า พื้นที่รูปแปดเหลี่ยม เท่ากับ = 2(sqrt(2) - 1)(0.5^2) ~ 0.2071 เท่าของรูปสี่เหลี่ยมใหญ่
| จากคุณ |
:
เกียรตินำ  
|
| เขียนเมื่อ |
:
วันวิสาขบูชา 54 12:23:12
|
|
|
|
หาพื้นที่รูปแปดเหลี่ยมด้านเท่านี้อย่างไรครับ?
