พิจารณา สามเหลี่ยม DEF จะได้ว่า DF = 4 และ มุม D = มุม A
เพราะฉะนั้น EF = 4tanA
พิจารณา สามเหลี่ยม EJM จะได้ว่า EM = 4 + 4tanA และ มุม J = มุม A
เพราะฉะนั้น JM = (4 + 4tanA)tanA
เพราะฉะนั้น JL = 4 + 4tanA + (4 + 4tanA)tanA = 4(1 + tanA)^2
พิจารณา สามเหลี่ยม CHI และ สามเหลี่ยม HJN ในทำนองเดียวกันกับ สามเหลี่ยม DEF และ สามเหลี่ยม EJM
จะได้ว่า JK = (1 + tanC)^2 = (1 + cotA)^2 =
= (1 + tanA)^2/(tanA)^2
Note เพราะว่า A + C = 90 องศา เพราะฉะนั้น tanC = cotA
เพราะว่า JL และ JK เป็นด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเดียวกัน เพราะฉะนั้น LJ = JK
4(1 + tanA)^2 = (1 + tanA)^2/(tanA)^2
เพราะว่า 0 < A < 90 องศา เพราะฉะนั้น tanA > 0, 1 + tanA > 1, (1 + tanA)^2 > 1 (ไม่เท่ากับ 0)
เพราะฉะนั้น ตัด (1 + tanA)^2 ทั้งสองข้างของสมการได้
จะได้ว่า 4 = 1/(tanA)^2 เพราะฉะนั้น tanA = 0.5 นำไปแทนค่าในสูตรของ JL หรือ JK
เพราะฉะนั้น JL = 4(1 + 0.5)^2 = 9
เพราะฉะนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยม BLJK = 81 ตารางหน่วย #
แก้ไขเมื่อ 07 มิ.ย. 54 20:01:54
แก้ไขเมื่อ 07 มิ.ย. 54 19:58:46
แก้ไขเมื่อ 07 มิ.ย. 54 19:46:59
แก้ไขเมื่อ 07 มิ.ย. 54 19:44:11
จากรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่ที่สุดมีพื้นที่เท่าไหร่ครับ?
