ความคิดเห็นที่ 1 A = n(Pi) - (Pi / 2) เมื่อ n = จน.ใดๆ Pi = 3.14...... ได้มั้ย? แก้ไขเมื่อ 08 มิ.ย. 54 07:54:20 จากคุณ : BC@CU เขียนเมื่อ : 8 มิ.ย. 54 07:52:59

ความคิดเห็นที่ 2 sin24A + sin22A = sin23A + sin2A จะได้ A = pi/5 = 36 องศา แก้ไขเมื่อ 08 มิ.ย. 54 11:10:54 จากคุณ : mrgon เขียนเมื่อ : 8 มิ.ย. 54 11:09:53

ความคิดเห็นที่ 3 ตาม คห2 เลยครับ ให้เส้นแดงยาว x    เส้นน้ำเงินยาว y     เส้นเหลืองยาว a     เส้นเขียวยาว b จากปิทากอรัส   sin2 A = x2  + b2          สมการ1 sin2 (2A) = a2  + b2     สมการ2 sin2 (3A) = a2  + y2      สมการ3 sin2 (4A) = x2  + y2      สมการ4 สมการ1 บวก สมการ3 sin2 A + sin2 (3A)      =   x2  + b2  + a2  + y2   สมการ4 สมการ2บวกสมการ4 sin2 (2A) + sin2 (4A)  =  a2  + b2  + x2  + y2    สมการ5 สมการ4 ลบ สมการ5 sin2 A + sin2 (3A) - sin2 (2A) - sin2 (4A) = 0  <<< ถ้า sinA>0 ก็จะได้ A = 2pi/5,4pi/5 ,... ผมเปิดwolfเอาน่ะคับไม่มีปัญญาแก้เอง-*- ถ้าsinA=0 >>> A = npi ; nเป็นจำนวนเต็ม   ก็จะได้รูปสี่เหลี่ยมเล็กข้างในใหญ่เท่ากับสี่เหลี่ยมใหญ่พอดี แก้ไขเมื่อ 08 มิ.ย. 54 12:41:29 แก้ไขเมื่อ 08 มิ.ย. 54 12:34:07 จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 8 มิ.ย. 54 12:12:38

ความคิดเห็นที่ 4 จากรูป sin(A) > 0, sin(2A) > 0, sin(3A) > 0, sin(4A) > 0 ถ้าคิดเฉพาะในช่วง 0<=A<2pi ก่อน  ค่า A ที่ใช้ได้ก็ต้องอยู่ในช่วง  0<A<pi/4 จาก คคห3 , สมการ4 และ สมการ5 sin(4A)^2 + sin(2A)^2 = a^2 + b^2 + x^2 + y^2 = sin(3A)^2 + sin(A)^2 จะได้สมการ  คคห2 sin(4A)^2 + sin(2A)^2 = sin(3A)^2 + sin(A)^2 เพิ่มเงื่อนไขเข้าไป sin(4A)^2 + sin(2A)^2 = sin(3A)^2 + sin(A)^2, 0<A<pi/4 คิดเองยังไม่ออก แต่เอาไปใส่ Wolfram alpha ได้ A=pi/5 เมื่อรวมนอกช่วง 0<=A<2pi ด้วย A ทั้งหมดที่ใช้ได้ ก็คือ pi/5 + n*(2*pi), n เป็นจำนวนเต็ม จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : 8 มิ.ย. 54 13:43:38

ความคิดเห็นที่ 5 ขอแสดงวิธีคำนวณหาค่า A นะครับ จากสมการของท่านทั้งหลาย (sin4A)^2 + (sin2A)^2 = (sin3A)^2 + (sinA)^2 เมื่อ 0 < A < pi/4 (sin4A - sinA)(sin4A + sinA) - (sin3A - sin2A)(sin3A + sin2A) = 0 [2cos(5A/2)sin(3A/2)][2sin(5A/2)cos(3A/2)] - [2cos(5A/2)sin(A/2)][2sin(5A/2)cos(A/2)] = 0 [2sin(5A/2)cos(5A/2)][2sin(3A/2)cos(3A/2)] - [2sin(5A/2)cos(5A/2)][2sin(A/2)cos(A/2)] = 0 sin5Asin3A - sin5AsinA = 0 sin5A(sin3A - sinA) = 0 sin5A(2cos2AsinA) = 0 หาคำตอบที่เป็นมุมเล็กๆ ก่อน เพราะฉะนั้น sin5A = 0, 5A = pi, A = pi/5 (OK) cos2A = 0, 2A = pi/2, A = pi/4 (ใช้ไม่ได้) sinA = 0, A = pi/2 (ใช้ไม่ได้) แก้ไขเมื่อ 08 มิ.ย. 54 16:10:53 จากคุณ : TIYH (lachrymal) เขียนเมื่อ : 8 มิ.ย. 54 15:43:13