ความคิดเห็นที่ 1 ยังไม่แน่ใจครับ ถ้าให้ b เป็นรัศมีของวงกลมฟ้า p เป็นรัศมีของวงกลมชมพู และ y เป็นรัศมีของวงกลมเหลือง จะได้ว่า ด้านกว้าง x = b =  p+y ด้านยาว y = b+p = 2p+y x/y = (p+y)/(2p+y) = 1 - p/(2p+y) ถ้าลากเส้นตรงระหว่างจุดศูนย์กลางของวงกลมฟ้ากับวงกลมเหลือง จะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่ง (b+y)^2 = (b+p)^2 + (p+y)^2 จะได้ y^2 = p(2p+y) หรือ 2p+y = (y^2)/p แทนค่าแล้วจะได้ x/y = 1 - (p/y)^2 แต่ตอนนี้ยังติดอัตราส่วน p/y อยู่ ขอพักก่อน จากคุณ : เกียรตินำ เขียนเมื่อ : 14 ก.ค. 54 09:47:22

ความคิดเห็นที่ 2 sqrt(5) จากคุณ : ช า ติ เขียนเมื่อ : 14 ก.ค. 54 11:02:46

ความคิดเห็นที่ 3 a+b ^2 = a+c ^2 +  b+c ^2 2a = 4b+2c 4a+2c /2a=? 2+c/a=? 2ab=2ac+2c^2+2bc 4b+2c b-c =2cc+2bc 2b+c b-c =cc+bc 2bb-bc-cc=cc+bc bb=cc+bc bb-cb-cc=0 สมมติ c=1 bb-b-1=0 b= 1+-sqrt 5  /2 a = 2b+c =2b+1 =2+- sqrt5 ?=2+1/ 2+-sqrt5 =2+  2-+sqrt5 /-1 =+-sqrt5 ตาม#2 เขียนวิธีทำได้ไม่สวยงามมากๆ และบังเอิญไปตรงกับ #2 จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 14 ก.ค. 54 13:59:03

ความคิดเห็นที่ 4 ให้ x = รัศมีวงกลมฟ้า , y = รัศมีวงกลมเหลือง , z = รัศมีวงกลมชมพู ด้านยาว = 4x+2z ,  ด้านกว้าง = 2x โจทย์ต้องการหาว่า ด้านยาวยาวเป็นกี่เท่าของด้านกว้าง นั่นคือโจทย์ต้องการหาค่าของ (4x+2z)/(2x)  จึงต้องหาค่า z ในรูปของ x จากรูปเราจะได้ 2 สมการคือ x  =  2y + z  ____ (1) y + z = sqrt((x+y)2 - (x+z)2) ____(2) จาก(2)จะได้  2z2 + 2xz + 2yz - 2xy = 0 ____(3) จาก(1)จะได้ y = (x-z)/2 และแทนค่า y = (x-z)/2 ใน (3) จะได้ z2 + 4xz - x2 = 0 ___(4) จาก(4) ให้ใช้สูตร [-b +- sqrt(b2-4ac)]/(2a)  จะได้ว่า z = sqrt(5)x - 2x   ;  เลือกค่า + เพราะ z ต้องมากกว่า 0 ดังนั้น (4x+2z)/(2x) = (4x + 2sqrt(5)x - 4x)/(2x) = 2sqrt(5)x/(2x) = sqrt(5) นั่นคือด้านยาวยาวเป็นsqrt(5)เท่าของด้านกว้าง ### แก้ไขเมื่อ 14 ก.ค. 54 19:32:37 จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 14 ก.ค. 54 19:30:58