ความคิดเห็นที่ 1 เหมือนจะคำนวณได้ แต่คำนวณไม่ได้ เพราะมันติดอินฟินิตี้ ซึ่งการหารอินฟินิตี้ดันไม่ได้นิยามเอาไว้ด้วยนี่สิ มันเลยติดแหงกอยู่ตรงนี้... จากคุณ : amnakim เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 14:25:03

ความคิดเห็นที่ 2 ยากจัง... ยังคิดไม่ออกเลย >_< จากคุณ : piyo_kung (piyo_kung) เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 14:41:18

ความคิดเห็นที่ 3 ข้องใจเรื่อง "กระดาษสี่เหลี่ยมจตุรัส" จากคุณ : Entitas เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 14:52:55

ความคิดเห็นที่ 4 0.75 หรือเปล่าครับ จากคุณ : Cocopok เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 16:19:34

ความคิดเห็นที่ 5 โอกาส<=0.5 จากคุณ : Humandroy เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 16:36:19

ความคิดเห็นที่ 6 ขออภัยครับ แก้ไข จาก "จตุรัส" เป็น "จัตุรัส" จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 16:50:17

ความคิดเห็นที่ 7 มีเงื่อนไขว่าต้องให้ด้านใดด้านหนึ่งอยู่ขอบและกว้างเท่ากับขอบของสี่เหลี่ยมจัตตุรัส และมุมตรงข้ามด้านนั้นต้องชนขอบของสี่เหลียมจตุรัสเปล่าครับ จากคุณ : Sawakato เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 17:20:03

ความคิดเห็นที่ 8 คิดแบบ ค่อนข้างมั่วได้ 3/4 น่ะครับ.. แต่คงไม่ใช่กระมัง T_T จากคุณ : piyo_kung (piyo_kung) เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 17:36:15

ความคิดเห็นที่ 9 #7 ไม่มีเงื่อนไขอะไรเพิ่มเติมครับ จุดมุม 3 จุดอยู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส จะอยู่ขอบหรือไม่ขอบก็ได้ครับ จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 17:36:17

ความคิดเห็นที่ 10 แนวทางน่าจะเป็นว่าเริ่มจากจุดสองจุดก่อน ถ้าจุดที่สามไม่ได้อยู่ระหว่างสองจุดนั้นก็จะเป็นมุมป้าน แต่ว่าทำอย่างไรต่อดีนี่จนปัญญาครับ จากคุณ : Zkizzik เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 18:39:05

ความคิดเห็นที่ 11 ผมลองทำ Monte Carlo Simulation ดูนะครับ ทำ 1,000 รอบ แต่ละรอบมี 10,000 ตัวอย่าง จากทั้ง 1,000 รอบ ค่าเฉลี่ยคือ 0.72537 และส่วนเบี่ยงเบนมาตราฐานคือ 0.00439842 ช่วงความเชื่อมั่น 95% อยู่ที่ [0.716749, 0.733991] จากคุณ : ped cad เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 18:59:16

ความคิดเห็นที่ 12 หัวไปได้แค่นี้ครับ >_< มีจุดสองจุดอยู่ที่ a และ b โดย เส้นตรง ab ยาว x จากรูป ถ้าเราจุด c ในตำแหน่งที่ไม่ใช่สีดำ เราจะได้ สามเหลี่ยมมุมป้าน พท. สีขาว = (x^2)/2 + (n^2 - xn) ดังนั้น ความน่าจะเป้นคือ [(x^2)/2 + (n^2 - xn)]/n^2 ติดตัวแปร :( สงสัยผิดแน่เลย T_T จากคุณ : piyo_kung (piyo_kung) เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 19:15:21

ความคิดเห็นที่ 13 คิดอีกเคส ดันได้ 1/4 >_< ยอมแพ้แล้ว....T_T แก้ไขเมื่อ 19 ก.ค. 54 19:30:17 จากคุณ : piyo_kung (piyo_kung) เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 19:28:35

ความคิดเห็นที่ 14 มาร่วมเดาด้วยคนครับ ผมคิดว่า อาจจะต้องแบ่ง พ.ท. กระดาษขนาด a x a ออกเป็นตาราง n x n ช่อง แล้วหาฟังก์ชัน พ.ท. รวมของสามเหลี่ยมมุมป้าน กับ ฟังก์ชัน พ.ท. รวมของสามเหลี่ยมทั้งหมด ที่เกิดจากการลากเส้นเชื่อมระหว่างจุดตัด 3 จุดใดๆ ในตาราง (ซึ่งไม่รู้ว่าจะหาได้ไหม) เพราะฉะนั้น ฟังก์ชันความน่าจะเป็นดังกล่าว = ฟังก์ชัน พ.ท. รวมของสามเหลี่ยมมุมป้าน/ฟังก์ชัน พ.ท. รวมของสามเหลี่ยมทั้งหมด จากนั้น take limit n เข้าใกล้ infinity หรือ a/n เข้าใกล้ 0 ในฟังก์ชันความน่าจะเป็นที่หามาได้ ก็น่าจะได้คำตอบที่ต้องการแล้ว แก้ไขเมื่อ 19 ก.ค. 54 21:51:55 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 21:49:44

ความคิดเห็นที่ 15 http://mathworld.wolfram.com/DiskTrianglePicking.html ตาม link ได้ acute triangle แต่ ถามว่า Obtuse triangle ดังนั้นเอา 1 - 4/pi^2 - 1/8 = 0.719716.. อิอิ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 19 ก.ค. 54 22:18:51

ความคิดเห็นที่ 16 วันนี้ ไม่ว่างเลย เลยไม่ได้ลองคำนวณ แต่เห็นว่า โปรแกรมเขียนง่ายดี ลองเขียนแล้วรันดู 100000000 ครั้ง ได้ผล (เฉลี่ย) คือ 0.7252 (ใกล้เคียงกับคุณ ped cad) แต่ดูเหมือนคำตอบ คือ 97/150+pi/40 = 0.725206483... และ วิธีทำอยู่ใน http://mathworld.wolfram.com/SquareTrianglePicking.html จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : 20 ก.ค. 54 00:06:58

ความคิดเห็นที่ 17 คำตอบข้อนี้คือ 97/150 + p/40 คำตอบใกล้เคียงกับผลจาก Monte Carlo ของคุณ ped cad #11 กับคุณ nonlocallity #16 เว็บในลิงค์ของ #16 อ้างถึงบทความของ Langford ท่านใดสนใจดูบทความ (A Problem in Geometrical Probability) ก็ติดตามได้ที่ link ด้านล่างนี้เลยครับ ซึ่งแสดงกรณีที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสัดส่วนด้านกว้างต่อด้านยาวขนาดต่าง ๆ นอกเหนือจากสี่เหลี่ยมด้านเท่าไว้ด้วย http://mathdl.maa.org/images/upload_library/22/Ford/ELangford.pdf จากคุณ : ศล เขียนเมื่อ : 20 ก.ค. 54 11:50:06

ความคิดเห็นที่ 18 เอ้า สี่เหลี่ยม ไปเอาวงกลมมาซะงั้น อิอิ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 20 ก.ค. 54 14:11:07