|
ให้จุดสีแดงเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้ง2อัน
และให้ x = รัศมีของวงกลมที่ต้องการหา
พื้นที่สีเขียว = pi/2
พื้นที่สีเขียว = พื้นที่สีเขียวที่อยู่ด้านซ้ายของเส้นสีแดง + พื้นที่สีเขียวที่อยู่ด้านขวาของเส้นสีแดง
พิจารณารูปด้านขวามือ พื้นที่ส่วนที่แรเงาสีแดง หาได้จากการนำพื้นที่ส่วนที่แรเงาทั้งหมดลบพื้นที่สามเหลี่ยมสีเหลือง และจะได้สูตรว่า
พื้นที่สีแดง = [r^2/2][C - sinC] ; เมื่อCคือค่าของมุมในหน่วยเรเดียน
ถ้ารู้มุมA ก็จะรู้พื้นที่สีเขียวที่อยู่ด้านขวาของเส้นสีแดง
ถ้ารู้มุมB ก็จะรู้พื้นที่สีเขียวที่อยู่ด้านซ้ายของเส้นสีแดง
จากสามเหลี่ยม abe อาศัยกฏของโคไซน์
จะได้มุม A = 2arccos(1-x^2/2) และ มุมB = 2arccos(x/2)
นำไปแทนค่าในสูตรที่หาไว้จะได้สมการ
pi/2 = [x^2/2][ 2arccos(x/2) - sin(2arccos(x/2))] + [1/2][2arccos(1-x^2/2) - sin(2arccos(1-x^2/2))]
ไปแก้ในwolfได้ x ประมาณ 1.1587
| จากคุณ |
:
อิอิคุง  
|
| เขียนเมื่อ |
:
15 ส.ค. 54 21:08:59
|
|
|
|
รัศมีของวงกลมสีฟ้า เท่ากับเท่าไหร่ครับ???
