เท่าที่เรารู้จริงๆก็คืออินทิเกรตเป็นการทำย้อนกลับของการดิฟ
ซึ่งจากนิยามของการดิฟมันคือการหาความชันของกราฟ [ สมมติว่าเป็นกราฟf(x)ก็จะได้ว่า การดิฟf(x)คือการหาความชันของf(x) ]
สมมติว่าเราดิฟF(x)ได้ผลลัพธ์เป็นf(x)ก็หมายความว่าความชันของ F(x) ณ ขณะใดๆคือ f(x)
แล้วการที่เราหาได้ว่า f(x) เป็นความชันของ F(x) มันเกี่ยวอะไรกับการที่จะไปสรุปว่าพื้นที่ใต้กราฟของf(x)คือF(x) ???
จริงๆแล้วการนำพื้นที่เล็กๆมาบวกรวมกันมันคือนิยามของผลบวกรีมันน์มากกว่า ไม่ใช่นิยามของอินทิเกรต
เหตุผลที่ทำให้การอินทิเกรตคือการหาพื้นที่ใต้กราฟไม่ใช่ "อินทิเกรตคือการเอาพื้นที่เล็กๆมาบวกรวมกัน"
แต่เป็นเหตุผลอื่น(เหตุผลนั้นคืออะไรเอาไว้ก่อน)
จากเหตุผลนั้นสุดท้ายแล้วเราได้ข้อสรุปว่าอินทิเกรตคือการหาพื้นที่ใต้กราฟ ซึ่งมันไปตรงกับผลบวกรีมันน์พอดี เลยค่อยมาสรุปในท้ายสุดว่าอินทิเกรตคือการเอาพื้นที่เล็กๆมาบวกรวมกันตามมาทีหลัง
ผมเข้าใจว่างี้นะ
ทําไมอินทิเกรตถึงได้พื้นที่?
ล้อเล่น
คุณ .eAT อธิบายด้วยภาพ เห็นชัดเจน
...
