ความคิดเห็นที่ 1 เท่ากับค่อนประเทศครับ.. ^-^ จากคุณ : เชฟต่าย เขียนเมื่อ : 8 ก.ย. 54 09:42:17 A:27.130.109.49 X: TicketID:019311

ความคิดเห็นที่ 2 เท่ากับค่อนประเทศครับ.. ^-^ จากคุณ : เชฟต่าย เขียนเมื่อ : 8 ก.ย. 54 09:42:42 A:27.130.109.49 X: TicketID:019311

ความคิดเห็นที่ 3 เท่ากับค่อนประเทศครับ.. ^-^ จากคุณ : เชฟต่าย เขียนเมื่อ : 8 ก.ย. 54 09:56:38 A:27.130.109.49 X: TicketID:019311

ความคิดเห็นที่ 4 เอามาลับสมองดี แต่...ผมคงคิดไม่ไหว เพราะไม่ได้จบสายวิทย์มา ดู ๆ แล้วปวดหัวมาก... จากคุณ : @==ไข่ดำ==@ เขียนเมื่อ : 8 ก.ย. 54 10:27:41

ความคิดเห็นที่ 5 เอ่อ มองโจทย์ผิด นึกว่าให้หาพื้นที่สามเหลี่ยมสีเหลือง แถมพิมพ์ในรูปก็ผิดอีก ขอโทษด้วยนะคับ = =" แก้ไขเมื่อ 08 ก.ย. 54 22:41:58 จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 8 ก.ย. 54 11:44:52

ความคิดเห็นที่ 6 พท.สามเหลี่ยม   = 0.5*ฐาน*สูง                           = 0.5*1cos(30)*(2sin(30))                           = sqrt(3)/4    จากรูป x=ด้านสี่เหลี่ยม   [ 2*1cos(30)+x+xtan(30)]sin(30) =  xsec(30)+x    [(2*sqrt(3)/2)+x+x/sqrt(3)]/2   =   (2x/sqrt(3))+x           sqrt(3)+x+x/sqrt(3)           =   (4x/sqrt(3))+ 2x              3+sqrt(3)+x                   =   4x+2*sqrt(3)x                             x                   =   3/(3+sqrt(3)) = (3-sqrt(3))/2            พท.สี่เหลี่ยม  x2=   (9+3-6sqrt(3)) /4                                                  =   3-3sqrt(3)/2          จากรูป r = รัศมีวงกลม                    r(sec(30)+sec(60))cos30 = x                    r(sqrt(3)+1)                   = (3-sqrt(3))/2                    r                                   =   (3-sqrt(3))/2(sqrt(3)+1)                    r                                 ~= 0.232                  พท.วงกลม    pi*r2~=pi*0.2322 แก้ไขเมื่อ 08 ก.ย. 54 18:28:25 จากคุณ : miryone (miryone) เขียนเมื่อ : 8 ก.ย. 54 18:15:42

ความคิดเห็นที่ 7 เข้ามาเพราะ เหลี่ยมๆ แดงๆ เหลืองๆ นี่แหละ เฮ้อ....... จากคุณ : finch เขียนเมื่อ : 8 ก.ย. 54 18:44:45

ความคิดเห็นที่ 8 มาช่วยเพิ่มให้อีกแนวคิดหนึ่งครับ ให้ x = ความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสีแดงและให้ r = รัศมีของวงกลมสีเขียว อาศัยsin60,sin30 ก็จะหาได้ไม่ยากว่า ความยาวเส้นสีเขียว = sqrt(3)  ,ความยาวเส้นสีเหลือง = x/sqrt(3) , ความยาวเส้นชมพู = 2x/sqrt(3) และความยาวเส้นสีส้ม = r  , ความยาวเส้นสีขาว = sqrt(3)r พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉากสีน้ำเงินจะเห็นว่าวงกลมสีเขียวเป็นวงกลมแนบในสามเหลี่ยมสีน้ำเงิน จะได้ว่า x = (sqrt(3)+1)r ____(1) ความสูงของสามเหลี่ยมมุมฉากรูปใหญ่หาได้2วิธีคือ ความสูงของสามเหลี่ยมมุมฉากรูปใหญ่ = [ความยาวเส้นเขียว + ความยาวด้านสี่เหลี่ยมแดง + ความยาวเส้นเหลือง][sin30]                                                   = (sqrt(3) + x + x/sqrt(3))/2 ความสูงของสามเหลี่ยมมุมฉากรูปใหญ่ = ความยาวเส้นสีส้ม + ความยาวเส้นสีขาว + ความยาวเส้นสีชมพู                                                   = r + sqrt(3)r +2x/sqrt(3)                                                   = (sqrt(3) + 1)r + 2x/sqrt(3)                                                   = x + 2x/sqrt(3)      ;   แทนค่า (sqrt(3) + 1)r = x จากสมการ(1) ดังนั้น (sqrt(3) + x + x/sqrt(3))/2  = x +2x/sqrt(3) ซึ่งแก้สมการออกมาได้ x = (3 - sqrt(3))/2  ก็จะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีแดงและรัศมีของวงกลมได้เท่ากับคห.อื่นๆครับ จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 8 ก.ย. 54 21:10:34

ความคิดเห็นที่ 9 คราวนี้ขออนุญาตเอารูปของ#2มาใช้นะครับ สังเกตดีๆจะเห็นว่าสามเหลี่ยมFHB และสามเหลี่ยมFEB เท่ากันทุกประการ ก็จะได้สมการ (1-x)/x = tan30 และสมการ   r/(x-r) = tan30 ซึ่งแก้หาค่า x และ r ได้เท่าๆกับคห.อื่นๆครับ จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 8 ก.ย. 54 21:28:45

ความคิดเห็นที่ 10 รู้สึกดีที่รูปผมใช้คุ้มแฮะ 555+ แต่ยอมรับว่าเสียเวลามัวแต่ไปพิสูจน์ว่ามุม ADC เป็น 30 องศาตั้งนานเหมือนกัน ทั้งที่ๆ จริงไม่ได้ใช้ แต่ที่เสียเวลาที่สุดก็คือการนั่งวาดรูปนี้แหละคับ ใช้แค่เครื่องมือวงเวียนกะสันตรงใน GSP เนี่ยแหละ ว่างๆ ว่าจะลองเล่นกะพวก construction ดูมั่งอะคับ ท่าจะมึนๆ ดี จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 8 ก.ย. 54 22:34:15

ความคิดเห็นที่ 11 ขอบคุณสำหรับแนวคิดทั้ง 4 แบบนะครับผม ========== จากรูปใน คคห. 5 (ช่วยใช้รูป กับ ใช้มุม ADC ครับ) HI = (sqrt(3) + 1)/2 DH = HI/tan30o เพราะฉะนั้น พ.ท. สามเหลี่ยมสีฟ้า = พ.ท. สามเหลี่ยม DHI = 1/2 x HI x DH = HI2/(2tan30o) = (2sqrt(3) + 3)/4 ป 1.6160 ตร.หน่วย ========== "แต่ที่เสียเวลาที่สุดก็คือการนั่งวาดรูปนี้แหละคับ" ...เห็นด้วยครับ โจทย์บางข้อใช้เวลาวาดรูปนานกว่าคิดเสียอีก... (ผมใช้ Word กับ Paint ครับ) จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 8 ก.ย. 54 23:53:12