ความคิดเห็นที่ 1 ลบก่อนดีกว่า แก้ไขเมื่อ 13 ก.ย. 54 23:22:39 จากคุณ : เกียรตินำ เขียนเมื่อ : 13 ก.ย. 54 23:15:22

ความคิดเห็นที่ 2 ข้อ 1. ข้อสอบ ม. ต้น แต่ใช้ log ได้คะแนนเปล่าครับ เพราะว่า 56x = 7 เพราะฉะนั้น x = log567 เพราะว่า 56y = 4 เพราะฉะนั้น y = log564 จะได้ว่า 2x + y = 2log567 + log564 = log5649 + log564 = log56(49 x 4) = log56196 และ 1 - x = 1 - log567 = log5656 - log567 = log56(56/7) = log568 เพราะฉะนั้น (2x + y)/(1 - x) = (log56196)/(log568) = log8196 เพราะฉะนั้น 8(2x + y)/(1 - x) = 8log8196 = 196 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 13 ก.ย. 54 23:25:32

ความคิดเห็นที่ 3 ถ้าผมเป็นครูแล้วเห็นนักเรียนม.ต้นใช้logเป็นก็คงให้คะแนนน่ะครับ แต่ให้คะแนนน้อยกว่าคนที่แก้ได้โดยไม่ใช้log จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 13 ก.ย. 54 23:30:40

ความคิดเห็นที่ 4 ตอนนี้แก้ได้พจน์แรกก่อนครับ 8^(2x+y)/(1-x) = 8^(2x/(1-x))*8^(y/(1-x)) จาก 56^x = 7 จะได้ (7^x)(8^x) = 7 8^x = 7/7^x = 7^(1-x) 8^2x = 7^2(1-x) เนื่องจาก  8^(2x/(1-x)) = root(1-x) ของ 8^2x จึงเท่ากับ root(1-x) ของ 7^(2(1-x) = 7^2 = 49 แต่พจน์ 8^(y/(1-x)) ขอติดไว้แป๊บครับ (แต่รู้คำตอบว่าเท่ากับ 4) จากคุณ : เกียรตินำ เขียนเมื่อ : 13 ก.ย. 54 23:36:47

ความคิดเห็นที่ 5 ข้อสอง ผมยอมแพ้คับ ผมไม่ถนัดภาคตัดกรวย อิอิ... จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 13 ก.ย. 54 23:38:48

ความคิดเห็นที่ 6 แบบไม่ใช้ log ครับ จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : 13 ก.ย. 54 23:44:52

ความคิดเห็นที่ 7 คิดออกแล้วจ้า 56^x = 7 ดังนั้น 56^xy = 7^y 56^y = 4 ดังนั้น 56^xy = 4^x หรือ 7^y = 4^x แต่ 56^y = (8^y)(7^y) แทนค่า 56^y และ 7^y จะได้ (8^y)(4^x) = 4 8^y = 4/4^x = 4^(1-x) ดังนั้น 8^y/(1-x) เท่ากับ root(1-x) ของ 4^(1-x) = 4 ต่อจาก คห 4 ดังนั้นสองพจน์นี้คูณกันจึงเท่ากับ 49*4 = 196 จากคุณ : เกียรตินำ เขียนเมื่อ : 13 ก.ย. 54 23:51:39

ความคิดเห็นที่ 8 ข้อสองจัดรูปแล้วไปต่อไม่ไหวครับ ไม่ใช้ calculus แต่ใช้ wolfram ได้รึเปล่าครับ จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : 14 ก.ย. 54 00:15:09

ความคิดเห็นที่ 9 ใช้wolframช่วยจัดรูปให้ก็พอได้ครับ แต่การแสดงให้เห็นจริงว่าค่าmaxของมันคือsqrt(10)อยากเห็นคนทำด้วยมือ จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 14 ก.ย. 54 00:22:16

ความคิดเห็นที่ 10 56 = 8*7 56x = 7 = 8x 7x 8x = 71-x ....(1) 56y = 4 = 8y 7y 8y = 4/7y 56xy= 7y=4x 8y = 4/7y = 4/4x= 41-x 8(2x+y)/(1-x) =8(2x)/(1-x)* 8(y)/(1-x) =(8(2x))1/(1-x)* (8(y))1/(1-x) =(72(1-x))1/(1-x) *(41-x)1/(1-x) = 72*4 =196 จากคุณ : Ao+ เขียนเมื่อ : 14 ก.ย. 54 00:28:46

ความคิดเห็นที่ 11 ข้อ 2. อ้างสมการใน คคห.8 ของ คุณ basicguy f(x) = sqrt((x2 - 2)2 + (x - 3)2) - sqrt((x2 - 1)2 + x2) และคำใบ้ของ คุณ ชโรนนท์ ว่า "ภาคตัดกรวย" จะได้ว่า f(x) = ระยะทางระหว่างจุด (x,x2) กับ (3,2) ลบด้วย ระยะทางระหว่างจุด (x,x2) กับ (0,1) จะเห็นว่าจุด (x,x2) คือ จุดที่อยู่บนพาราโบลา y = x2 เพราะฉะนั้น ค่าสูงสุดของ f(x) จะเกิดขึ้นเมื่อจุดบนพาราโบลา y = x2 อยู่ไกลจุด (3,2) มากที่สุด และ อยู่ใกล้จุด (0,1) มากที่สุด ซึ่งจะเกิดขึ้นได้เมื่อจุด (x,x2) อยู่ในจตุภาคที่ 2 และจุดทั้ง 3 อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน เพราะฉะนั้น ค่าสูงสุดของ f(x) = ระยะห่างระหว่างจุด (0,1) กับ (3,2) = sqrt((0-3)2 + (1 - 2)2) = sqrt(10) ========== พรุ่งนี้จะมาเรียบเรียงใหม่ให้ดีครับ+ลงรูป (ดึกแล้วก่งก๊ง) ========== แก้ไขเมื่อ 14 ก.ย. 54 01:51:41 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 14 ก.ย. 54 01:41:02

ความคิดเห็นที่ 12 ขอบคุณคุณ TIYHz มากคับ ผมติดว่าจะตีความให้เป็นรูปเดียวกันได้ยังไงไปเกือบชั่วโมง ที่แท้ก็แค่ระยะห่างจากจุด 2 จุดเทียบกับพาราโบลา 1 รูปเท่านั้นเอง เหอๆ จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 14 ก.ย. 54 07:43:36

ความคิดเห็นที่ 13 ข้อ 2. ให้ f(x) = sqrt(x4 - 3x2 - 6x + 13) - sqrt(x4 - x2 + 1) จาก คคห. 8 จะได้ว่า f(x) = sqrt((x2 - 2)2 + (x - 3)2) - sqrt((x2 - 1)2 + (x - 0)2) จากรูป ให้ P เป็นจุดใดๆ บนพาราโบลา y = x2 เพราะฉะนั้น พิกัดของจุด P คือ (x,x2) จะได้ว่า |PQ| = sqrt((x2 - 1)2 + (x - 0)2) และ |PR| = sqrt((x2 - 2)2 + (x - 3)2) เพราะฉะนั้น f(x) = |PR| - |PQ| ให้ T เป็นจุดใดๆ บนพาราโบลา ซึ่ง |TR| > |TQ| กรณีที่ 1: จุด T, Q และ R ไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน เพราะฉะนั้น TQR เป็นรูปสามเหลี่ยม ซึ่งเห็นได้ชัดว่า TR เป็นด้านยาวที่สุด เพราะฉะนั้น |TR| < |TQ| + |QR| >>> |TR| - |TQ| < |QR| กรณีที่ 2: จุด T, Q และ R อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน (นั่นคือจุด T คือจุด S) เพราะฉะนั้น |TQ| + |QR| = |TR| >>> |TR| - |TQ| = |QR| จาก 2 กรณีดังกล่าว จะได้ว่า ค่าสูงสุดของ |TR| - |TQ| = |QR| = sqrt((3 - 0)2 + (2 - 1)2) = sqrt(10) หน่วย เพราะฉะนั้น ค่าสูงสุดของ f(x) = |PR| - |PQ| = sqrt(10) แก้ไขเมื่อ 14 ก.ย. 54 10:36:37 แก้ไขเมื่อ 14 ก.ย. 54 09:14:57 แก้ไขเมื่อ 14 ก.ย. 54 08:45:09 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 14 ก.ย. 54 08:35:36

ความคิดเห็นที่ 14 ตอนแรก ผมสงสัยว่า คุณ ชโรนนท์ มองโจทย์ข้อ 2. นี้เป็นภาคตัดกรวยได้ยังไง แต่หลังจากนั่งจ้องสมการใน คคห. 8 อยู่ประมาณ 1 ชั่วโมงก็ถึงบางอ้อครับ ขอขอบคุณ คุณ ชโรนนท์ กับ คุณ basicguy มา ณ ที่นี้ด้วยครับ จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 14 ก.ย. 54 08:43:28

ความคิดเห็นที่ 15 ผมมีประเดนนะครับ 1 โดเมนบนจน.จริง เป็นเท่าไหร่ 2 ข้ามข้อแรกไป ลิมิต x -> -inf ได้เท่าไหร่ 3 จริงๆารพิสูจน์ใน #13 ไม่ได้ใช้ความเป็นพาราโบลา คำถาม คือ มีฟังก์ชันอะไร ทำทำให้คำตอบ ผิดไปจาก sqrt 10 หรือไม่ 4 จาก2 3 ผมกะๆว่า จะมีฟังก์ชันนึงๆ ซึ่ง ลิมิต x -> -inf f(x)= sqrt 10 จะฝากหาว่า มีจริงรึเปล่า จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 14 ก.ย. 54 14:01:31

ความคิดเห็นที่ 16 โฮ่ย ล้ำลึกเหลือหลาย ข้าน้อยทำได้เพียงจัดรูป 555 จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : 14 ก.ย. 54 17:16:13

ความคิดเห็นที่ 17 ใครมีวิธีหรือแนวคิดอื่นๆก็เพิ่มเติมกันได้ตามสะดวกนะครับ ส่วนเฉลยที่ผมมีเขาใช้แนวคิดเดียวกับที่คุณTIYHzแสดงไว้ครับ จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 14 ก.ย. 54 20:36:28

ความคิดเห็นที่ 18 เหอๆ พอบอกห้ามใช้ log ห้ามใช้ Cal ผมถึงกับใบ้กินเลยทีเดียว คงเคยชินกับเครื่องมือแล้วสินะเนี่ย ไม่เก่งแมท ได้แต่มองตาปริบๆ จากคุณ : iiavan เขียนเมื่อ : 15 ก.ย. 54 11:26:23

ความคิดเห็นที่ 19 มีวิธี อินอีควอลิตี้อะครับ ผมก็ไม่ค่อยเป็น จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 15 ก.ย. 54 12:06:57