ความคิดเห็นที่ 1 จากการ Brute Force ผมได้คำตอบของทุกด้านละคับ ขอตัวไปหาวิธีคิดมาก่อนนะคับ http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Pythag/pythag.html#moregen จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 54 12:25:10

ความคิดเห็นที่ 2 ได้คำตอบแบบนี้ครับตั้งสมการจากรูปแล้วจับยัดwolframเลย(เห็นตัวเลขหลักพันแล้วคิดด้วยมือไม่ไหวจริงๆ) a = 9000 , b = 2625 , c= 6375 , d = 3400 , e = 5600 , f = 10600 , g=7072 , h=7225 http://www.wolframalpha.com/input/?_=1316843629564&i=e%2bd%3db%2bc%3da%2cf%5e2%3dg%5e2%2b7896%5e2%3da%5e2%2be%5e2%2ch%5e2%3dg%5e2%2b1479%5e2%3dc%5e2%2bd%5e2%2c9375%5e2%3da%5e2%2bb%5e2&fp=1&incTime=true ดูตรงinteger solution จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 54 13:00:49

ความคิดเห็นที่ 3 ชุดเดียวกันเด๊ะๆ เลยคับ ไม่แน่ใจว่าจะมีวิธีการหาแบบทั่วไปได้รึเปล่า หรือว่าเพราะความพิเศษของตัวเลขชุดนี้ก็ไม่รู้จึงทำให้ทุกด้านเป็นจำนวนเต็ม จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 54 15:19:20

ความคิดเห็นที่ 4 อันนี้เป็นวิธีทำที่พยายามลดการใช้wolframให้น้อยลงครับ จากสามเหลี่ยมมุมฉากสีน้ำเงินจะได้ a^2 + e^2 = f^2 แทนค่าf^2 = g^2 + 7896^2จะได้ a^2 + e^2 = g^2 + 7896^2 แทนค่าg^2 = h^2 - 1479^2จะได้ a^2 + e^2 = h^2 - 1479^2 + 7896^2 แทนค่าh^2 = c^2 + d^2จะได้ a^2 + e^2 = c^2 + d^2 - 1479^2 + 7896^2 แทนค่า c = a-b และ d = a-e จะได้ a^2 + e^2 = (a-b)^2 + (a-e)^2 - 1479^2 + 7896^2 จัดรูป a^2 + b^2 -2ab - 2ae - 1479^2 + 7896^2 = 0 (7896+1479)^2 - 2ab - 2ae - 1479^2 + 7896^2 = 0 a(b+e) = [(7896+1479)^2  - 1479^2 + 7896^2 ] / 2 a(b+e) = 74025000 ____(1) จาก a^2 + b^2 = (7896+1479)^2   ; a > b > 0 จะได้คำตอบที่เป็นจำนวนเต็มดังนี้  (ใช้wolfช่วยอีกแล้ว แต่ใครที่คิดเลขเก่งๆอาจไม่ต้องพึ่งwolfเลยก็ได้) คำตอบที่1 : a = 7500, b = 5625 คำตอบที่2 : a = 7905, b = 5040 คำตอบที3 : a = 8775, b = 3300 คำตอบที่4 : a = 9000, b = 2625 คำตอบที่5 : a = 9348, b = 711 เมื่อเมื่อนำคำตอบทั้ง5อันไปแทนค่าในสมการที่(1)แล้วพบว่าคำตอบที่2,3,5ได้ค่า e ไม่เป็นจำนวนเต็ม  ส่วนคำตอบที่1ได้ค่า h ไม่เป็นจำนวนเต็ม คำตอบที่เป็นไปได้จึงเหลือเพียงคำตอบที่4 ซึ่งเมื่อแทนหาค่า c,d,f,g,h แล้วได้เป็นจำนวนเต็มทั้งหมด  ก็จะได้ว่าตัวแปรที่ต้องการหามีคำตอบตาม#2ครับ จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 54 16:25:39

ความคิดเห็นที่ 5 ผมลองใช้มือคิดได้สมการเหมือนสมการ (1) ของ คุณ อิอิคุง จากนั้นก็หาช่วงของค่า a ที่เป็นไปได้ พบว่าในช่วงดังกล่าวมีค่า a ที่เป็นไปได้อยู่ 24 ค่า (ใช้โปรแกรมช่วยแยกตัวประกอบ) แล้วไล่ตรวจสอบ a ทีละค่า พบว่า a = 9000 เป็นค่าเดียวที่ทำให้ตัวแปรที่เหลือเป็นจำนวนเต็ม... คืนนี้จะมาขยายความอีกทีครับ จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 54 17:19:55

ความคิดเห็นที่ 6 ขยายความต่อจาก คคห. 5 ครับ จากสมการ a(b + e) = 74025000 เพราะว่า a ต้องเป็นจำนวนเต็ม เพราะฉะนั้น a จึงต้องเป็นตัวประกอบของ 74025000 พิจารณาสามเหลี่ยมสีเขียว จะได้ว่า a < 9375 พิจารณาสี่เหลี่ยมรูปใหญ่ จะได้ว่า b < a และ e < a เพราะฉะนั้น b + e < 2a = 18750 เพราะฉะนั้น 74025000/(b + e) = a > 74025000/18750 = 3948 เพราะฉะนั้น ค่า a ที่เป็นไปได้ จะต้องเป็นตัวประกอบของ 74025000 ที่มีค่าอยู่ระหว่าง 3948 กับ 9375 ซึ่งมีทั้งหมด 24 ค่า ได้แก่... 4200, 4230, 4375, 4500, 4700, 4935, 5000, 5250, 5625, 5640, 5875, 5922, 6250, 6300, 6580, 7000, 7050, 7500, 7875, 7896, 8225, 8460, 8750, 9000 (เยอะ) ทดสอบค่า a ทุกค่า พบว่า ค่า a ที่ทำให้ตัวแปรอื่นทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม มีเพียงค่าเดียว คือ a = 9000 และได้ค่าของตัวแปรอื่นๆ เท่ากับของ คุณ อิอิคุง ครับ จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 24 ก.ย. 54 23:11:01

ความคิดเห็นที่ 7 ให้คะแนนความถึกคับ นับถือจริงๆ ผมอาศัย Brute force เอาอะนะ ถ้ามีแค่กระดาษกับปากกาจริงๆ ผมขอบายดีกว่า แหะๆ จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 25 ก.ย. 54 00:30:07