|
ให้ a = ความยาวด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส และ R = รัศมีวงกลม
เพราะว่า พ.ท. สี่เหลี่ยมจัตุรัส = พ.ท. วงกลม
เพราะฉะนั้น R = a/sqrt(p)
จากรูป y = sqrt(R2 - a2/4) = a*sqrt(1/p - 1/4)
เพราะฉะนั้น พ.ท. สามเหลี่ยมสีเหลือง = 1/2 x (2y) x (a/2) = (a2/2)sqrt(1/p - 1/4)
จากรูป จะได้ว่า cos(x) = (a/2)/R = sqrt(p)/2 >>> x = arccos(sqrt(p)/2)
เพราะฉะนั้น พ.ท. สีเขียว = a2 x 2arccos(sqrt(p)/2)/(2p) = (a2)arccos(sqrt(p)/2)/p
เพราะฉะนั้น พ.ท. สีชมพู
= พ.ท. สีเขียว - พ.ท. สามเหลี่ยมสีเหลือง
= (a2)[arccos(sqrt(p)/2)/p - (1/2)sqrt(1/p - 1/4)]
จากรูป พ.ท. น้ำตาล = 4 x พ.ท. สีชมพู = 4(a2)[arccos(sqrt(p)/2)/p - (1/2)sqrt(1/p - 1/4)]
เพราะฉะนั้น อัตราส่วน พ.ท. สีน้ำตาล ต่อ พ.ท. สีฟ้า
= 4(a2)[arccos(sqrt(p)/2)/p - (1/2)sqrt(1/p - 1/4)] / a2
= 4arccos(sqrt(p)/2)/p - 2sqrt(1/p - 1/4)]
ป 0.0905 ... ถ้าไม่สะเพร่านะครับ 
แก้ไขเมื่อ 02 ต.ค. 54 19:34:22
| จากคุณ |
:
TIYHz 
|
| เขียนเมื่อ |
:
2 ต.ค. 54 19:23:54
|
|
|
|
อัตราส่วน พื้นที่สีน้ำตาล ต่อพื้นที่สีฟ้า เป็นเท่าไหร่ครับ
